5 questions sur le modèle de pré bigbang de Grichka
chaverondier
Grichka, l'idée qui m'a semblé s'en dégager est la suivante (et mes 5
questions suivent cette présentation de ce que je crois avoir
compris).
En gros, Hawking n'aimait pas que le bigbang se termine en pointe en
dessous de la sphère de Planck. Ce n'est pas joli et ça entre en
conflit avec le principe d'incertitude de Heisenberg. Il a donc
arrondi la singularité en changeant brutalement de métrique (passant
d'une métrique Lorentzienne à une métrique Euclidienne 4D) aux environ
du temps de Planck t = 10^(-43) s du Big-Bang supposé, c'est à dire
quand l'univers et tout ce qu'il contient est censé se rassembler dans
une boule ayant en gros la taille de la sphère de Planck. Le temps qui
était réel devient alors brusquement imaginaire (rotation dite de
Wick) quand l'univers « rentre » dans la boule de Planck. Où se trouve
la physique du modèle de pré big-bang de Hawking ? Je n'ai jamais
réussi à le savoir.
Dans le modèle de Grichka, la transition entre l'échelle de Planck et
la singularité de point zéro se fait d'une façon plus progressive et
une interprétation physique se fait jour (il ne me semble pas qu'elle
existait dans le modèle d'Hawking). On voit apparaître l'idée que
lorsque l'univers est « très très chaud et très très petit » une
limite supérieure restreint la croissance de l'excitation des états,
bref, une température maximale T_H établie par Hagedorn
apparaît (je n'ai pas compris pourquoi). Dans cet état « très très
chaud » l'univers est de taille nulle autrement dit, toutes les
interactions s'y propagent à vitesse infinie (ce n'est jamais qu'une
façon un peu différente de dire la même chose). L'univers étant dans
un état thermique d'équilibre (ie de désordre maximum), rien de ce qui
s'y passe n'y laisse de trace irréversible. Il n'y règne donc pas de
temps causal se déroulant inexorablement du passé vers le futur comme
celui que nous connaissons.
Comme un univers très très chaud dans un état de désordre maximum
n'est quand même pas gelé puisqu'il bouillone sans cesse, il faut
quand même bien un temps au cours duquel bout cette soupe primitive.
Toutefois, comme c'est un temps qui ne laisse pas d'empreintes
témoignant de son passage, il est modélisé par un temps imaginaire.
Dans ce préespace-temps, ce temps imaginaire tourne sans arrêt sur
lui-même entre zéro et hbar/kT_H (ie cette dimension temporelle
imaginaire est compactifiée). Le temps réel quant à lui (relié à la
croissance de l'entropie) n'avance pas. Ainsi, lorsque la singularité
de point zéro supposée est atteinte, l'espace-temps possède 4
dimensions (comme au dessus de la sphère de Planck) mais la métrique
d'espace-temps est devenue Euclidienne, ie le groupe des mouvements
(hormis les translations) y est le groupe de Riemann SO(4).
Juste avant l'ère Planckienne, l'espace-temps possède aussi 4
dimensions dont une dimension temporelle mais elle est « normale ».
Le temps se déroule du passé vers le futur en laissant des traces.
C'est cette direction passé-futur selon laquelle l'univers se déploie.
La métrique est alors Lorentzienne et le groupe des mouvements (hormis
les translations) y est le groupe de Lorentz SO(3,1).
Reste à modéliser la transition progressive entre la limite dite
infrarouge (sphère de Planck) et la limite dite ultraviolette
(singularité de Point zéro) de la théorie de Fluctuation de métrique
de Grichka. Entre ces deux limites, la signature de la métrique est
soumise à des fluctuations quantiques. Evidemment, comme il y règne à
la fois un temps imaginaire (selon lequel l'univers bouillonne « sans
évoluer » à la singularité ou disons plutôt sans en laisser de trace
observable) et un temps réel (selon lequel l'univers évolue sans
bouillonner au temps de Planck), le temps possède alors deux
dimensions : une dimension réelle qui laisse des traces indélibiles et
une dimension imaginaire qui ne laisse pas de souvenirs (un peu comme
dans la théorie Time symmetric de John Cramer, où le hand shake
réglant la transaction entre absorbeur et émetteur ne laisse voir au
pôvre observateur macroscopique médusé que la fin du film de la
transaction).
Cette deuxième dimension du temps permet à la signature de la métrique
de fluctuer entre la signature Lorentzienne +++- et la signature
Euclidienne ++++. Tant que l'on reste dans le cadre d'une approche
non-quantique, tout cela prend place dans le cadre de l'espace-temps
homogène à 5 dimensions (possédant une singularité à l'origine)
Sigma_top = (R^3,1 + R^4)/SO(3)
* Où R^4 = SE(4)/SO(3) quotient du groupe d'Euclide direct SE(4)
par le groupe des rotation spatiales SO(3) désigne l'espace Euclidien
à 4 dimensions et modélise localement l'état géométrique de l'univers
quand la vitesse de la lumière est devenue infinie.
* Où R^3,1 = SE(3,1)/SO(3) quotient du groupe de Poincaré réduit
SE(3,1) par le groupe des rotations spatiales SO(3) désigne
l'espace-temps de Minkowski et modélise localement l'état géométrique
de l'univers au dessus de la sphère de Planck, ie quand tout est «
redevenu normal ».
Comme le groupe SO(3) des rotations possède 3 dimensions,
l'espace-temps homogène sigma_top possède bien 4+4 -3 = 5 dimensions
ie (comme nécessaire) 3 dimensions d'espace et deux dimensions de
temps (un temps réel et un temps imaginaire).
Le groupe unifiant groupe de Riemann et groupe de Lorentz agissant sur
sigma_top est le groupe quotient SO(3,1)xSO(4)/SO(3) (la division par
SO(3) permet de réduire le groupe unifié au « plus petit commun
multiple » entre groupe de Riemann et groupe de Lorentz, ie de ne pas
« modéliser deux fois » le groupe des rotations SO(3))
Maintenant, allons un peu plus loin et passons à la proposition de
quantification de cet espace-temps présentée dans la thèse de Grichka.
Il s'agit de passer à la version q-déformée de l'espace-temps 5D
ci-dessus donc d'intégrer dans le modèle d'espace-temps 5D du
prébig-bang de Gricka les aspects liés au caractère non commutatif des
C*algèbres d'opérateurs quantiques. Le but est de caser « dans cet
espace-temps 5D » les grandeurs physiques (les observables) telles
qu'elles sont modélisées en mécanique quantique c'est à dire en
respectant les relations d'incertitude de Heisenberg.
En effet, entre observables conjuguées A et B d'une C*algèbre
d'observables quantiques on a [A,B] = i hbar alors que l'algèbre des
grandeurs physiques classiques est une algèbre commutative
(commutativité qui se traduit par la nullité du crochet de Poisson des
constantes du mouvement d'un système classique, ie l'observabilité
simultanée d'observables classiques conjuguées).
Pour quantifier l'espace-temps modélisant l'univers pendant l'ère
Planckienne supposée, Grichka base son étude sur les algèbres
d'opérateurs quantiques telles qu'elles sont modélisées dans le cadre
de la théorie des groupes quantiques notamment
* l'algèbre de Hopf Euclidienne Uq(SO(4))^op ou groupe quantique
Euclidien qui permet de modéliser les observables dans le
préespace-temps 4D à temps purement imaginaire (l'espace-temps très
très chaud où on n'a jamais le moindre souvenir de ce qui a pu se
passer l'instant d'avant et où les interactions sont censées se
propager à vitesse infinie).
* l'algèbre de Hopf Lorentzienne Uq(SO(3,1)) ou groupe quantique
Lorentzien qui permet de modéliser les observables dans un
espace-temps où il fait déjà nettement moins chaud, où l'univers ne
souffre plus d'Alzheimer et ou on a réussi à sortir de notre boîte de
sardine de Planck.
Entre la limite ultraviolette et la limite dite infrarouge de la
théorie de fluctuation de métrique, Grichka réalise le mariage de ces
deux structures algébriques (visant à intégrer le caractère quantique
de l'espace-temps 5D censé régner pendant l'ère Planckienne) à l'aide
du produit bicroisé cocyclique Uq(SO(4))^op psi ><<| Uq(SO(3,1))
où psi désigne un 2 co-cycle de déformation de Drinfeld manifestant le
caractère quantique de la fluctuation de métrique.
Dans le préespace-temps (singularité dite de point zéro), un état
d'équilibre phi de l'univers sur une C*algèbre A d'observables
quantiques respecte l'équilibre thermique à la température T_H décrit
par la condition dite de Gibbs
phi(A) = tr(exp(-H/kT_H) A)/tr(exp(-H/kT_H)
(En fait, dans la thèse de Grichka, il apparaît exp(H/kT) et non
exp(-H/kt) signe dont je n'ai pas compris la raison)
On aura reconnu l'expression quantique d'un système à l'équilibre
thermique dont l'analogue s'écrit (en mécanique statistique) pour un
système dans un état d'équilibre à la température T
<A> = (somme étendue à i des exp(-E_i/kT) A_i)/Z
Où Z = somme des exp(-E_i/kT) désigne la fonction dite de partition de
l'unité. Elle fait apparaître la façon dont se distribuent les états
d'énergie d'un système qui n'évolue plus car il est à l'équilibre
thermique à la température T, ie dont les états d'énergie de niveau
E_i se distribuent selon des probabilités proportionnelles à exp(-E_i
/ kT)
Dans l'espace-temps ayant cours au dessus de la sphère de Planck (ie
avant l'ère Planckienne supposée), c'est la dynamique déterministe de
Heisenberg qui dicte l'évolution des grandeurs physiques
A(t) = Exp(iHt/hbar) A(0) exp(-iHt/hbar)
Cette formule reste cependant valable aussi pendant l'ère planckienne
en complexifiant le temps (ie en prenant en compte la partie
imaginaire du temps, direction du temps selon laquelle se déroulent
les évolutions thermodynamiques instantanées dans le temps réel car ne
laissant pas de traces un peu comme pour les évolutions internes d'un
automate programmable).
La résolution des problèmes de renormalisation des infinis de
certaines grandeurs physiques est obtenue (semble-t-il) en
introduisant dans la Lagrangien quantique de supergravité (gulp ! je
n'aime guère ces histoires de supergravité) des termes de dérivée
supérieure en R^2.
Mes questions sont les suivantes
1/ La présentation ci-dessus reflète-t-elle correctement les idées
physiques du modèle de pré-bigbang de Grichka et s'il y a des erreurs
quelles sont les corrections à apporter à cette présentation ?
2/ Quelles idées essentielles y ont été omises ?
3/ Les objections qui semblent être émises par un petit nombre de
spécialistes du domaine portent-elles sur les idées physiques
proposées ou sur les outils mathématiques mis en œuvre. Dans le
deuxième cas, s'il y a vraiment problème, quelles seraient les
modifications à apporter au modèle pour lui permettre d'exprimer ces
mêmes idées physiques d'une façon qui ne rencontrerait plus ces
objections.
4/ Certaines des idées ou outils de modélisation développés dans cette
thèse sont-ils susceptibles d'avoir des conséquences en gravitation
quantique (en dehors de toute considération relative à l'hypothèse du
bigbang à laquelle je ne crois pas trop).
5/ Certaines des idées développées dans cette thèse pourraient-elles
être utilisées comme sous-produit d'une étude des interactions
quantiques : je pense en particulier à la modélisation d'un temps
inobservable directement éventuel car ne laissant pas de traces (et «
perpendiculaire » au temps observable) laissant à la transaction entre
émetteur et absorbeur le temps d'établir un régime d'ondes
stationnaires résultant d'une interférence constructive entre ondes
retardées et ondes avancées (se propageant dans les deux sens dans le
temps observable) ou laissant à quelque chose comme une onde
progressive (A/a)^(1/2) |psi> le temps d'interférer constructivement
avec quelque chose comme onde régressive (A/a)^(-1/2) |psi> au cours
de plusieurs aller-retours successifs dans un temps imaginaire (au
cours d'une mesure quantique de l'observable A donnat le résultat de
mesure a).
Bernard Chaverondier
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/aristote.htm
Compatibilité d'une interprétation de l'expérience d'Alain Aspect
comme une action instantanée à distance avec une formulation de la
relativité dans le cadre de l'espace-temps d'Aristote (et en
interprétant l'invariance relativiste comme une propriété intrinsèque
des phénomènes physiques qui respectent vraiment cette invariance).
Alain Rédic
quand on lit les posts signés soit disant par les frères I/G, on n'obtient
qu'un vague gloubiboulga niveau terminale et encore....un lecteur assidu
d'un site de vulgarisation pourrait mieux faire.
alain
Eric CHAPUZOT
toute la matière fût rassemblée sur une tête d'épingle, c'est le prétexte à
ce que ca remonte loin dans le temps et dans l'espace pour se justifier de
faits invérifiables...
Si ca c'est produit il y a X milliards d'années, pourquoi ca ne pourrait
pas se produire ici et maintenant : des têtes d'épingles c'est pas ce qui
nous manque...
d'un coup ca résoudrait une bonne partie des problèmes de manques de
ressources pour nourrir, loger et vêtir la population mondiale...
tu manques d'acides organiques pour tes carottes, bouges pas, je vais t'en
fabriquer dans ma boite à mini big-bang accéléré...
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
> moi ce qui me chagrine dans cette histoire de big-bang, outre le
fait
> que toute la matière fût rassemblée sur une tête d'épingle, c'est le
> prétexte à ce que ca remonte loin dans le temps et dans l'espace
pour
> se justifier de faits invérifiables...
>
> Si ca c'est produit il y a X milliards d'années, pourquoi ca ne
> pourrait pas se produire ici et maintenant : des têtes d'épingles
> c'est pas ce qui nous manque...
C'est pas si fou que cà en a l'air ce que tu racontes ;-)
--
Oncle Dom
* * * * * * * *
http://perso.wanadoo.fr/oncle.dom/
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
> Après avoir parcouru certains passages du modèle de pré bigbang de
> Grichka, l'idée qui m'a semblé s'en dégager est la suivante (et mes
5
> questions suivent cette présentation de ce que je crois avoir
> compris).
>
Je vais poser une question à la "oncle dom"
Tout ce que tu viens d'expliquer s'est déroulé, si j'ai bien compris,
dans le temps de Planck
Divise le temps que tu a passé la dessus, par le temps de Planck, ça
donne combien? ;-)
chaverondier
> moi ce qui me chagrine dans cette histoire de big-bang, outre le fait que
> toute la matière fût rassemblée sur une tête d'épingle, c'est le prétexte à
> ce que ca remonte loin dans le temps et dans l'espace pour se justifier de
> faits invérifiables...
> tu manques d'acides organiques pour tes carottes, bouges pas, je vais t'en
> fabriquer dans ma boite à mini big-bang accéléré...
Je pense qu'il ne faut rien exagérer, ni dans un sens ni dans un
autre. Le modèle du big-bang a certes de très nombreux problèmes (voir
les remarques de Tom Van Flandern. Bernard Lempel avait fourni un lien
très instructif à ce sujet)...
...mais l'hypothèse d'un univers éternel et stationnaire pose des
questions sans réponses satisfaisantes à ce jour
Problème 1 : on n'a pas (pas encore ?) d'explication convaincante du
red-shift universel.
Problème 2 : pourquoi l'univers ne s'est-il pas complètement
transformé en fer ? et pourquoi l'ensemble de la matière n'a pas été
entièrement engloutie par des trous noirs (qui ont eu tout le temps de
se former si l'univers est éternel) ?
Bref, comment expliquer que l'univers puisse se maintenir dans un état
stationnaire s'il existe des mécanismes irréversibles ? Il nous manque
la connaissance d'éventuels mécanismes de "régénération".
L'étude de la cosmologie pose des problèmes très difficiles car
on ne dispose que d'un seul exemplaire d'univers (on ne peut pas en
observer un grand nombre alors que c'est ainsi qu'on procède en
science quand on cherche à modéliser un phénomène physique).
On ne peut pas créer un petit univers en laboratoire pour voir comment
ça marche. On est donc tributaire de ce que l'univers veut bien nous
laisser observer.
Mais on s'écarte du sujet qui est le modèle de pré bigbang de Grichka
sur lequel j'aimerais bien avoir des éléments de réflexion précis et
argumentés techniquement afin de savoir ce qu'il peut y avoir de
solide dans les objections qui lui sont faites et/ou d'intéressant
dans ce modèle (ie susceptible de conduire à des conséquences
testables ou susceptible de jouer un rôle dans le développement de la
gravitation quantique).
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
> ...mais l'hypothèse d'un univers éternel et stationnaire pose des
> questions sans réponses satisfaisantes à ce jour
Tant qu'il y a des questions, il y a des choses à chercher. Quand il
n'y aura plus rien à chercher, nous ferons quoi?
> Problème 1 : on n'a pas (pas encore ?) d'explication convaincante du
> red-shift universel.
Disons d'explication définitive
> Problème 2 : pourquoi l'univers ne s'est-il pas complètement
> transformé en fer ?
Parce que la partie qui se transforme en éléments lourds finit par se
dégrader en plomb. D'accord, ce n'est pas beaucoup, et l'important
c'est l'abondance actuelle de l'hyrigène et de l'hélium, mais autant
ètre un peu plus précis
> et pourquoi l'ensemble de la matière n'a pas été
> entièrement engloutie par des trous noirs (qui ont eu tout le temps
de
> se former si l'univers est éternel) ?
En fait on retouve pour le temps, les mêmes paradoxes d'infinitude que
pour l'espace (paradoxe dit d'Olbers, paradoxe de Zeeliger). Du coup,
la façon dont on a du relativiser les paradoxes concernant l'espace,
nous apprend à ètre plus prudent pour l'infinitude dans le temps. Est
il vraiment légitime d'imaginer un temps s'écoulant uniformément
depuis -l'infini ?
> Bref, comment expliquer que l'univers puisse se maintenir dans un
état
> stationnaire s'il existe des mécanismes irréversibles ?
En fait, nous le disons stationnaire dans ces théories, à la même
échelle de temps que nous utilisions abec les théories BB ou
cycliques. Il n'est peut ètre pas si stationnaire que ça à une autre
échelle. Mais on ignore l'ordre de grandeur concerné. Quand Galilée
tentait de mesurer la vitesse de la lumière, il ignorait que la
différence avec celle du son était d'un facteur 1 million
> Il nous manque
> la connaissance d'éventuels mécanismes de "régénération".
Il me semble qu'on a fait quelques tentatives pour sortir du carcan de
l'entropie, mais le problème subsiste
> L'étude de la cosmologie pose des problèmes très difficiles car
> on ne dispose que d'un seul exemplaire d'univers (on ne peut pas en
> observer un grand nombre alors que c'est ainsi qu'on procède en
> science quand on cherche à modéliser un phénomène physique).
>
> On ne peut pas créer un petit univers en laboratoire pour voir
comment
> ça marche. On est donc tributaire de ce que l'univers veut bien nous
> laisser observer.
D'ou la tentation de reconstituer les pièces manquantes du puzzle,
avec toutes les conséquences que cela entraine
> Mais on s'écarte du sujet qui est le modèle de pré bigbang de
Grichka
> sur lequel j'aimerais bien avoir des éléments de réflexion précis et
> argumentés techniquement afin de savoir ce qu'il peut y avoir de
> solide dans les objections qui lui sont faites et/ou d'intéressant
> dans ce modèle (ie susceptible de conduire à des conséquences
> testables ou susceptible de jouer un rôle dans le développement de
la
> gravitation quantique).
On s'en écarte tout autant en posant des questions intelligentes sur
les problèmes réels, s'ailleurs ;-)
no
> Eric CHAPUZOT a écrit :
> moi ce qui me chagrine dans cette histoire de big-bang, outre le fait
> que toute la matière fût rassemblée sur une tête d'épingle, c'est le
> prétexte à ce que ca remonte loin dans le temps et dans l'espace pour
> se justifier de faits invérifiables...
>
> Si ca c'est produit il y a X milliards d'années, pourquoi ca ne
> pourrait pas se produire ici et maintenant : des têtes d'épingles
> c'est pas ce qui nous manque...
C'est bien ce que je pense...
A chaque instant, la multitude de tetes d'epingles planckiennes qui
composent l'univers bigbanguent joyeusement a une densite energetique quand
meme bien inferieure a celle des "conditions initiales". Ca fait une sacree
quantite de bigbangs a 2,7K, non?!
Cordialement,
no.
bernard.chaverondier
news:cbk681$ssi$1...@news-reader4.wanadoo.fr...
> http://perso.wanadoo.fr/oncle.dom/
> Je vais poser une question à la "oncle dom"
> Tout ce que tu viens d'expliquer s'est déroulé,
> si j'ai bien compris, dans le temps de Planck
> Divise le temps que tu a passé la dessus, par le temps
> de Planck, ça donne combien? ;-)
Environ 10^47. Ca fait beaucoup bien sûr, mais je voulais
savoir deux choses.
1/ Pourquoi on fait tout un foin avec cette thèse (et
celle de Igor (1)), alors que cela semble
(au vu de ce que j'ai pu lire et comprendre tant dans
la thèse de Grichka que dans les commentaires variés
qui sont faits par Arkadiuisz Jadczyk, Robert Coquereaux,
et John Baez) comparable tant dans la forme que dans le fond
à bien des choses qui se publient à ce jour ? (Je pense avoir à
peu près compris et il en ressort qu'une discussion sur ce
problème n'aurait effectivement pas d'intérêt car, à mon avis,
il n'en sortirait rien de positif).
2/ Est-ce que certaines idées relative aux considérations
de fluctuations de métrique étudiées par Grichka
sont exploitables ou susceptibles d'avoir un impact
en gravitation quantique (en dehors du champ d'étude
de la cosmologie) ?
Après avoir un peu regardé de ci delà, le sentiment
que j'en retire c'est que la thèse de Grichka est trop
spécialisée dans l'étude du pre bigbang pour qu'on puisse
espérer en tirer de façon assez immédiate quelque chose en
gravitation quantique en dehors du domaine très précis du
pre bigbang supposé pour lequel elle a été écrite.
Si jamais cela se produisait quand même ce ne serait ni
facile ni rapide. Toutefois, si j'ai ouvert le fil c'est pour voir
si par hasard il ne pourrait pas y avoir des gens connaissant
bien et ces domaines et la thèse de Grichka susceptibles
d'amener quelque chose de plus solide qu'une vague
impression.
Benard Chaverondier
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/aristote.htm
Compatibilité d'une interprétation de l'expérience d'Alain Aspect comme
une action instantanée à distance avec une formulation de la relativité
dans le cadre de l'espace-temps d'Aristote (et en interprétant l'invariance
relativiste comme une propriété intrinsèque des phénomènes physiques
qui respectent vraiment cette invariance).
(1) mais celle là je ne l'ai pas encore regardée bien qu'elle traite d'un
problème qui m'intrigue à savoir le problème de l'inertie. Cela dit Igor
choisit l'idée d'un effet instantané et non local respectant le principe de
Mach, mais violant la localité relativiste sachant qu'une autre option est
de considérer qu'il s'agit d'un effet local d'interaction avec un éther en
violation du principe de Mach (et une autre encore un modèle voisin
du modèle time symmetric de John Cramer).
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
> Après avoir un peu regardé de ci delà, le sentiment
> que j'en retire c'est que la thèse de Grichka est trop
> spécialisée dans l'étude du pre bigbang pour qu'on puisse
> espérer en tirer de façon assez immédiate quelque chose en
> gravitation quantique en dehors du domaine très précis du
> pre bigbang supposé pour lequel elle a été écrite.
Autrement dit ce que décrit la thèse est tellement bien "plancké"
derrière le mur que c'en est invérifiable à une échelle plus
accessible
YBM
> Autrement dit ce que décrit la thèse est tellement bien "plancké"
> derrière le mur que c'en est invérifiable à une échelle plus
> accessible
Combien vaut la constante de planque ?
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
> Oncle Dom a écrit :
Ha! Y'en a quand même un qui suit ;-)
bernard.chaverondier
> bernard.chaverondier , alias <bernard.ch...@wanadoo.fr>
> nous a fait l'honneur d'écrire:
>
> > Après avoir un peu regardé de ci delà, le sentiment
> > que j'en retire c'est que la thèse de Grichka est trop
> > spécialisée dans l'étude du pre bigbang pour qu'on puisse
> > espérer en tirer de façon assez immédiate quelque chose en
> > gravitation quantique en dehors du domaine très précis du
> > pre bigbang supposé pour lequel elle a été écrite.
> Oncle Dom
> http://perso.wanadoo.fr/oncle.dom/
> Autrement dit ce que décrit la thèse est tellement bien "plancké"
> derrière le mur que c'en est invérifiable à une échelle plus
> accessible
C'est un peu mon sentiment, mais je n'ai pas les compétences requises pour
en juger. Par contre, j'aimerais bien avoir un avis techniquement argumenté
sur la question exprimé d'une façon qui soit un compromis entre l'exactitude
de l'argumentation et son accessibilité pour des gens comme nous qui ne
possèdons pas les connaissances physiques et mathématiques spécialisées
auxquelles une discussion soignée de ce modèle nécessite de faire appel.
L'idéal serait d'avoir des commentaires de quelqu'un comme Michel Talon ou
comme Arkadiusz Jadczyk et de Grichka Bogdanov lui-même.
Bernard Chaverondier
http://perso.wnadoo.fr/lebigbang/aristote.htm
n'eric
> C'est un peu mon sentiment, mais je n'ai pas les compétences requises pour
> en juger. Par contre, j'aimerais bien avoir un avis techniquement argumenté
> sur la question exprimé d'une façon qui soit un compromis entre l'exactitude
> de l'argumentation et son accessibilité pour des gens comme nous qui ne
> possèdons pas les connaissances physiques et mathématiques spécialisées
> auxquelles une discussion soignée de ce modèle nécessite de faire appel.
> L'idéal serait d'avoir des commentaires de quelqu'un comme Michel Talon ou
> comme Arkadiusz Jadczyk et de Grichka Bogdanov lui-même.
J'ai signalé aux freres sur fsp qu'il y avait un fil ici qui pouvait
leur permettre de s'exprimer sur leurs recherches avec des questions
intéressantes.
Maintenant, à voir si ceux ci vont y répondre ou se cantonner à parler
d'autre chose que de physique, comme ils l'ont fait jusqu'à maintenant
sur les forums. Pourtant ils affirmaient vouloir avoir une discussion
sur leurs recherches, voilà plusieurs questions intéressantes, vous avez
lu leurs thèses, reste à attendre pour voir s'ils répondront ou non .
--
Eric
bernard.chaverondier
news:cbm4pu$im2$1...@lucas.loria...
> J'ai signalé aux frères sur fsp qu'il y avait un fil ici qui pouvait leur
> permettre de s'exprimer sur leurs recherches avec des questions
> intéressantes.
Vu le nombre d'échanges, il est possible qu'ils ne l'aient pas vu.
> Maintenant, à voir si ceux ci vont y répondre ou se cantonner à parler
> d'autre chose que de physique, comme ils l'ont fait jusqu'à maintenant
> sur les forums. Pourtant ils affirmaient vouloir avoir une discussion
> sur leurs recherches, voilà plusieurs questions intéressantes, vous avez
> lu leurs thèses, reste à attendre pour voir s'ils répondront ou non .
A ce que j'ai pu voir, les fils parlant du travail des Bogdanov consistent
pour beaucoup d'entre eux en l'expression de jugements de valeurs
et sont jusqu'à présent le plus souvent dénués de contenu scientifique.
Curieusement, cela est vrai même pour certains posteurs possédant
un bagage scientifique ou mathématique qui dépasse largement celui
d'un étudiant en deug de sciences.
Un certain nombre de posts sont franchement agressifs sans qu'il soit
très facile de comprendre les raisons de cette hostilité (je crois cependant
les avoir comprises et je doute qu'elle reposent sur des bases objectives).
On peut être sceptique ou en désaccord avec un point de vue scientifique
mais pourquoi se montrer agressif ou méprisant ? Qu'est-ce que ça apporte
à la discussion avec des personnes qui manifestement ont fait un travail
sérieux et auquel elles ont consacré une partie importante de leur temps
pendant plusieurs années ? Pour moi, le travail c'est quelque chose que
l'on doit respecter ainsi que l'opinion d'autrui.
Je peux comprendre leurs réticences à parler de leur travail sur un forum
non modéré vu le faible niveau et la disparité des compétences des
interlocuteurs que nous sommes (en regard des connaissances spécialisées
nécessaires à une discussion approfondie du sujet) ainsi que le manque
de sérénité des échanges.
En ce qui me concerne, ce qui m'intéresse le plus dans leur
travail, c'est la fameuse condition KMS, condition qui permet
de marier dans un même formalisme
une condition d'équilibre thermodynamique décrite par la
conditions de Gibbs décrivant l'état phi d'un système par les
valeurs moyennes phi(A) de ses observables
phi(A) = Tr(exp(-H/(k T)) A)/ Tr(exp(-H/(k T) )
faisant intervenir un temps imaginaire quand le système
"bouillone sans évoluer"
l'évolution déterministe de Heisenberg du système décrite
par la dynamique d'évolution de ses observables A
alpha t(A) = exp (iH t/hbar) A exp(- i H t/hbar)
faisant intervenir un temps réel qui laisse des traces de son passage
quand le système "évolue sans bouillonner"
J'ai le sentiment que certains des mystères de la mesure quantique
pourraient bien se cacher derrière un phénomène de ce type faisant
intervenir simultanément un temps réel observable car laissant des traces
et un temps imaginaire donnant au système le temps d'atteindre "un état
d'équilibre bouillonnant dans un temps imaginaire"
entre ondes avancées et ondes retardées se propageant dans
le temps réel observable (car laissant des traces de son passage)
(cf le formalisme TIQM de John Cramer
http://mist.npl.washington.edu/ti/ basé sur la
théorie de l'absorbeur de Wheller et Feynman).
Curieusement, (mais est-ce une coincidence)
cette modélisation time symmetric rejoint l'une
des modélisations non locales envisageables pour
le problème de l'inertie
http://chaos.fullerton.edu/~jimw/general/inertia/
problème qui se trouve abordé dans la thèse d'Igor.
Bernard Chaverondier
n'eric
>> J'ai signalé aux frères sur fsp qu'il y avait un fil ici qui pouvait leur
>> permettre de s'exprimer sur leurs recherches avec des questions
>> intéressantes.
>
> Vu le nombre d'échanges, il est possible qu'ils ne l'aient pas vu.
C'est fait, ils y ont répondu, donc on aura surement une réponse bientot
sur ce forum. Qui vivra verra.
> A ce que j'ai pu voir, les fils parlant du travail des Bogdanov consistent
> pour beaucoup d'entre eux en l'expression de jugements de valeurs
> et sont jusqu'à présent le plus souvent dénués de contenu scientifique.
Oui, et ce venant des deux camps : des centaines de messages, pas un qui
parle sérieusement et scientifiquement de leur recherches, et ce dans
les *deux* "camps".
> Curieusement, cela est vrai même pour certains posteurs possédant
> un bagage scientifique ou mathématique qui dépasse largement celui
> d'un étudiant en deug de sciences.
Peut être ont ils raison, mais j'avoue que j'aimerai voir se développer
un échange sur leurs rcherches pour voir si tout le brassage médiatique
et sur les forums autours des B&B a vraiment un sens.
> Un certain nombre de posts sont franchement agressifs sans qu'il soit
> très facile de comprendre les raisons de cette hostilité (je crois cependant
> les avoir comprises et je doute qu'elle reposent sur des bases objectives).
Dns un sens, l'agressivité s'et vite développée à cause de toutes les
bizarreries du fan club des B&B, et des énomités qu'ils ont pu dire ou
écrire (le nombre d'or dans leur bouquin -énorme erreur pour des
mathmaticiens -, les nombres complexes à la radio - passe encore, la
radio est un média difficile à appréhender - , ou encore les citations
coupées dans leur livre, qui en modifient beaucoup le sens). Tout ceci
explique cela ...
> On peut être sceptique ou en désaccord avec un point de vue scientifique
> mais pourquoi se montrer agressif ou méprisant ? Qu'est-ce que ça apporte
> à la discussion avec des personnes qui manifestement ont fait un travail
> sérieux et auquel elles ont consacré une partie importante de leur temps
> pendant plusieurs années ? Pour moi, le travail c'est quelque chose que
> l'on doit respecter ainsi que l'opinion d'autrui.
Le truc est que le fan club les a trop présenté comme des génies
incompris. Le doute des détracteurs vient du fait que tout ce qui tourne
autour des B&B tourne à la bizarrerie, ca donne des doutes sur le
véritable travail fourni. D'ou l'intéret d'une discussion, on sera très
vite fixés.
> Je peux comprendre leurs réticences à parler de leur travail sur un forum
> non modéré vu le faible niveau et la disparité des compétences des
> interlocuteurs que nous sommes (en regard des connaissances spécialisées
> nécessaires à une discussion approfondie du sujet) ainsi que le manque
> de sérénité des échanges.
Possible. Mais c'est ici même qu'ils ont proposé un séminaire sur leurs
recherches. En ce qui me concerne, je n'ai effectivement pas le niveau
suffisant en phyique théorique pour appréhender certains résultats, mais
les implications au niveau quantique m'intéressent, même si j'en suis
resté au niveau Maitrise / début de Dea en méca Q.
--
Eric
Igor & Grichka
Cher Bernard Chaverondier,
Nous prenons à l'instant connaissance de votre commentaire ainsi que
des 5 questions que vous avez posées quant à votre interprétation de
notre modèle de pré espace-temps entre l'échelle de Planck et
l'échelle 0. D'une manière générale, nous avons été très
impressionnés par la justesse et la précision de votre lecture qui, en
dehors de certains points sur lesquels nous allons vous faire part de
nos commentaires, est l'une des premières à établir une
interprétation sérieuse et correcte de notre modèle. Les arguments
aussi bien mathématiques que physiques auxquels vous avez fait appel
dans votre analyse permettent donc de rendre plus claires certains
résultats et/ou hypothèses que nous avons introduits dans notre
approche ainsi que les questions que, bien entendu, cette approche ne
manque pas de soulever. A ce stade, nous vous sommes réellement
reconnaissants de réel effort d'analyse et du temps que vous avez bien
voulu consacrer à une lecture attentive et technique de notre modèle.
Et à présent, voici nos réactions.
> Après avoir parcouru certains passages du modèle de pré bigbang de
> Grichka, l'idée qui m'a semblé s'en dégager est la suivante (et mes 5
> questions suivent cette présentation de ce que je crois avoir
> compris).
>
> En gros, Hawking n'aimait pas que le bigbang se termine en pointe en
> dessous de la sphère de Planck. Ce n'est pas joli et ça entre en
> conflit avec le principe d'incertitude de Heisenberg. Il a donc
> arrondi la singularité en changeant brutalement de métrique (passant
> d'une métrique Lorentzienne à une métrique Euclidienne 4D) aux environ
> du temps de Planck t = 10^(-43) s du Big-Bang supposé, c'est à dire
> quand l'univers et tout ce qu'il contient est censé se rassembler dans
> une boule ayant en gros la taille de la sphère de Planck. Le temps qui
> était réel devient alors brusquement imaginaire (rotation dite de
> Wick) quand l'univers « rentre » dans la boule de Planck.
Jusqu'ici, c'est en effet très exactement ce qu'énonce Hawking (et que
nous rappelons dans les chapitres introductifs de nos deux thèses).
L'une des questions majeures soulevées par le modèle de Hawking (plus
exactement le modèle Hartle/Hawking) c'est celle du passage discret
(sans transition de phase) entre la métrique lorentzienne
("au-desssus" de l'échelle de Planck) et la métrique euclidienne
("en-deçà" de l'échelle de Planck). Sur ce point, Gabriele Veneziano
(également auteur d'un modèle pré big bang) nous a fait part
personnellement de la même objection (ceci se passait en 1998 : nous
étions à ce moment là en visite au CERN).
Où se trouve
> la physique du modèle de pré big-bang de Hawking ? Je n'ai jamais
> réussi à le savoir.
A vrai dire, la théorie de Hawking est plutôt fondée (comme il le dit
lui-même) sur une proposition (celle de l'univers sans bord) laquelle
débouche de manière naturelle sur un procédé mathématique : la
rotation de Wick, au terme de laquelle l'axe du temps réel est soumis
à une rotation de 90 degrés dans le plan complexe et devient
imaginaire pur. Ce procédé permet de rendre convergente l'intégrale de
chemins associée à ce que H&H appellent "la fonction d'onde de
l'Univers". En 1991, Ellis et al dans Clas. and Quantum Gravity ont
établi la compatibilité dee cette hypothèse avec la relativité
générale. Toutefois, en l'absence d'un Lagrangien correspondant à la
phase euclidienne, l'on est conduit à constater que cette approche,
malgré son élégance et sa richesse, ne présente pas un contenu
physique bien défini. Mais ce n'est sans doute pas l'objectif
principal de Hawking.
>
> Dans le modèle de Grichka, la transition entre l'échelle de Planck et
> la singularité de point zéro se fait d'une façon plus progressive et
> une interprétation physique se fait jour (il ne me semble pas qu'elle
> existait dans le modèle d'Hawking).
Pour autant que nous puissions en juger, nous pensons, en effet, que
c'est exact. Ceci parce que nous sommes partis d'une contrainte
physique sur laquelle repose le modèle standard : celle de l'équilibre
thermique. Depuis mars 2003, cette hypothèse d'équilibre thermique
semble fortement corroborée par les résultats du satellite
d'observation WMAP. Nous avons introduit l'idée que si
l'espace-temps est bien en équilibre thermique à l'échelle de Planck,
alors il devient naturel de considérer qu'il est soumis à la
condition KMS (Kubo Martin Schwinger). Nous y reviendrons plus loin.
On voit apparaître l'idée que
> lorsque l'univers est « très très chaud et très très petit » une
> limite supérieure restreint la croissance de l'excitation des états,
> bref, une température maximale T_H établie par Hagedorn
> apparaît (je n'ai pas compris pourquoi).
Selon Hagedorn, cette température maximale correspond à l'échelle de
Planck. La limite supérieure qui restreint la croissance de
l'excitation des états n'est autre que la limite de Planck (ceci parce
qu'il devient impossible de parler d'observables en-deça de l'échelle
de Planck).
Dans cet état « très très
> chaud » l'univers est de taille nulle
Pas exactement. Dans cet état "très très chaud", l'Univers n'est pas
de longueur nulle, il est à l'échelle de Planck. Cet état "très très
chaud" correspond à la température de Planck (limite de Hagedorn dans
notre modèle).
autrement dit, toutes les
> interactions s'y propagent à vitesse infinie (ce n'est jamais qu'une
> façon un peu différente de dire la même chose).
C'est vrai, mais seulement à échelle 0, lorsque la métrique est
devenue euclidienne.
L'univers étant dans
> un état thermique d'équilibre (ie de désordre maximum),
En fait, comme nous l'avons dit plus haut, dans notre modèle, cette
phase d'équilibre thermique caractérise l'espace-temps à l'échelle de
Planck. Pour simplifier, nous dirons que la métrique passe par trois
états distincts, correspondant à trois échelles différentes :
1. Echelle classique : au-dessus de l'échelle de Planck (et jusqu'aux
grandes échelles) : A cette échelle, la métrique est lorentzienne (à
temps réel). L'espace temps a un contenu physique décrit par la
relativité générale. La signature de la métrique est +++- .
2. Echelle de Planck (ou échelle quantique) : à partir de l'échelle de
Planck et jusqu'à l'échelle 0, la métrique est soumise au principe
d'incertitude de Heisenberg. Ceci veut donc dire que la signature
lorentzienne devient fluctuante. La direction genre temps oscille
entre la direction réelle et la direction imaginaire pur. Le temps
devient alors "complexe". La signature n'est plus +++- mais +++±.
Ici, le pré espace-temps est en état KMS.
3. Echelle singulière (ou échelle 0) : à échelle 0, l'incertitude
quantique cesse et la métrique cesse de flucturer pour devenir
euclidienne . La signature n'est plus +++± mais ++++.
rien de ce qui
> s'y passe n'y laisse de trace irréversible. Il n'y règne donc pas de
> temps causal se déroulant inexorablement du passé vers le futur comme
> celui que nous connaissons.
A échelle 0, la notion d'évolution en temps réel est remplacée par
celle d'évolution en temps imaginaire. Comme vous le savez, bien sûr,
une évolution en temps réel est habituellement écrite par l'algèbre
des observables de Heisenbert exp. - i ht x A x exp iht (cette
évolution a lieu sous métrique lorentzienne). En revanche, sous
métrique euclidienne, l'algèbre des observables doit être, selon
nous, remplacée par ce que nous appelons "l'algèbre des états" : exp -
beta h x A x exp beta h. Ici, nous avons pu montrer mathématiquement
que cette nouvelle algèbre est strictement équivalente à l'état de
Gibbs (état d'équilibre). Si vous refaîtes les calculs, vous verrez
que le résultat est frappant.
>
> Comme un univers très très chaud dans un état de désordre maximum
> n'est quand même pas gelé puisqu'il bouillone sans cesse, il faut
> quand même bien un temps au cours duquel bout cette soupe primitive.
Oui, mais (durant toute la phase KMS quantique) ce temps est
"complexe" : il se propage simultanément dans la direction réelle et
dans la direction imaginaire pure.
> Toutefois, comme c'est un temps qui ne laisse pas d'empreintes
> témoignant de son passage, il est modélisé par un temps imaginaire.
Pas exactement. Encore une fois, le temps imaginaire pur n'existe
qu'à l'échelle 0 (c'est à dire sur la singularité initiale). Entre 0
et l'échelle de Planck, le pré espace-temps est en état KMS. Il est
absolument naturel de considérer que la largeur de la bande KMS couvre
toutes les échelles, de 0 (limite ultraviolette) à l'échelle de Planck
(limite infrarouge). Si vous vous reportez aux ouvrages traitant de
l'état KMS (par exemple, au livre de Connes "Géométrie
non-commutative"), vous verrez apparaître cette notion importante : le
temps propre de tout système KMS doit être considéré comme complexe.
Bien entendu, ceci reste vrai si l'on considère (comme nous l'avons
fait) que l'espace-temps lui-même est en état KMS à l'échelle de
Planck.
Donc, pour répondre à votre observation, ce temps imaginaire pur ne
doit être considéré qu'à l'échelle 0. Auquel cas, l'évolution en temps
imaginaire doit être comprise comme une "amplitude topologique" qui se
propage, instantanément, à l'infini.
> Dans ce préespace-temps, ce temps imaginaire tourne sans arrêt sur
> lui-même entre zéro et hbar/kT_H (ie cette dimension temporelle
> imaginaire est compactifiée).
La compactification n'est vraie que si la composante imaginaire est
couplée au temps réel dans le temps complexe (entre 0 et échelle de
Planck). A échelle 0, on l'a vu, la composante du temps réel n'existe
plus et le temps imaginaire devient (au sens fixé par la théorie
topologique des champs) une amplitude topologique (un "choc de
Dirac", ie."fonction delta").
Le temps réel quant à lui (relié à la
> croissance de l'entropie) n'avance pas. Ainsi, lorsque la singularité
> de point zéro supposée est atteinte, l'espace-temps possède 4
> dimensions (comme au dessus de la sphère de Planck) mais la métrique
> d'espace-temps est devenue Euclidienne, ie le groupe des mouvements
> (hormis les translations) y est le groupe de Riemann SO(4).
En effet, à échelle 0, la métrique est euclidienne et le groupe de
symétrie est SO(4)
>
> Juste avant l'ère Planckienne, l'espace-temps possède aussi 4
> dimensions dont une dimension temporelle mais elle est « normale ».
> Le temps se déroule du passé vers le futur en laissant des traces.
> C'est cette direction passé-futur selon laquelle l'univers se déploie.
> La métrique est alors Lorentzienne et le groupe des mouvements (hormis
> les translations) y est le groupe de Lorentz SO(3,1).
Au-dessus de l'échelle de Planck (c'est à dire juste après l'ère
Planckienne), la métrique est en effet lorentzienne, décrite par le
groupe SO(3,1). Le temps réel s'écoule normalement du passé vers
l'avenir. >
> Reste à modéliser la transition progressive entre la limite dite
> infrarouge (sphère de Planck) et la limite dite ultraviolette
> (singularité de Point zéro) de la théorie de Fluctuation de métrique
> de Grichka. Entre ces deux limites, la signature de la métrique est
> soumise à des fluctuations quantiques.
Comme nous l'avons dit, en effet, entre l'échelle de Planck et
l'échelle 0, le pré espace-temps est en état KMS. Le deux limites de
la "bande KMS" sont d'une part la limite infrarouge (longueur de
Planck) et d'autre part la limite ultraviolette (échelel 0). Dans la
mesure même où le temps propre de l'état KMS est complexe, cela
siginifie que cette condition connecte la métrique lorentzienne
(temps réel) à la métrique euclidienne (temps imaginaire).
Evidemment, comme il y règne à
> la fois un temps imaginaire (selon lequel l'univers bouillonne « sans
> évoluer » à la singularité ou disons plutôt sans en laisser de trace
> observable) et un temps réel (selon lequel l'univers évolue sans
> bouillonner au temps de Planck), le temps possède alors deux
> dimensions : une dimension réelle qui laisse des traces indélibiles et
> une dimension imaginaire qui ne laisse pas de souvenirs (un peu comme
> dans la théorie Time symmetric de John Cramer, où le hand shake
> réglant la transaction entre absorbeur et émetteur ne laisse voir au
> pôvre observateur macroscopique médusé que la fin du film de la
> transaction).
C'est cela. Ces deux dimensions du temps (temps complexe) sont
effectives entre l'échelle 0 et l'échelle de Planck.
>
> Cette deuxième dimension du temps permet à la signature de la métrique
> de fluctuer entre la signature Lorentzienne +++- et la signature
> Euclidienne ++++. Tant que l'on reste dans le cadre d'une approche
> non-quantique, tout cela prend place dans le cadre de l'espace-temps
> homogène à 5 dimensions (possédant une singularité à l'origine)
>
> Sigma_top = (R^3,1 + R^4)/SO(3)
Oui, exactement. R^3,1 + R^4)/SO(3) est l'espace topologique quotient
dérivé de l'espace homogène symétrique SO(3,1) tenseur SO(4) quotienté
diagonalement sur SO(3).
>
> * Où R^4 = SE(4)/SO(3) quotient du groupe d'Euclide direct SE(4)
> par le groupe des rotation spatiales SO(3) désigne l'espace Euclidien
> à 4 dimensions et modélise localement l'état géométrique de l'univers
> quand la vitesse de la lumière est devenue infinie.
Oui. On doit comprendre la situation de cette façon (en ne perdant
pas de vue que ceci n'est vrai qu'à l'échelle 0. Ce n'est plus vrai
pour toute autre échelle.
> * Où R^3,1 = SE(3,1)/SO(3) quotient du groupe de Poincaré réduit
> SE(3,1) par le groupe des rotations spatiales SO(3) désigne
> l'espace-temps de Minkowski et modélise localement l'état géométrique
> de l'univers au dessus de la sphère de Planck, ie quand tout est «
> redevenu normal ».
Oui. C'est une description exacte.
>
> Comme le groupe SO(3) des rotations possède 3 dimensions,
> l'espace-temps homogène sigma_top possède bien 4+4 -3 = 5 dimensions
> ie (comme nécessaire) 3 dimensions d'espace et deux dimensions de
> temps (un temps réel et un temps imaginaire).
Absolument. On peut facilement calculer la dimensionnalité de
l'espace topologique quotient (D=5) en appliquant le raisonnement que
vous avez adopté.
>
> Le groupe unifiant groupe de Riemann et groupe de Lorentz agissant sur
> sigma_top est le groupe quotient SO(3,1)xSO(4)/SO(3) (la division par
> SO(3) permet de réduire le groupe unifié au « plus petit commun
> multiple » entre groupe de Riemann et groupe de Lorentz, ie de ne pas
> « modéliser deux fois » le groupe des rotations SO(3))
C'est exact. La théorie générale d'unification des algèbres et
groupes de Lie a été développée par Moshé Flato en 1965 dans sa thèse.
>
> Maintenant, allons un peu plus loin et passons à la proposition de
> quantification de cet espace-temps présentée dans la thèse de Grichka.
> Il s'agit de passer à la version q-déformée de l'espace-temps 5D
> ci-dessus donc d'intégrer dans le modèle d'espace-temps 5D du
> prébig-bang de Gricka les aspects liés au caractère non commutatif des
> C*algèbres d'opérateurs quantiques.
Prenons les choses étape par étape. Nous ne sommes pas partis de
l'espace topologique quotient à 5 dimensions, mais de l'espace temps
lorentzien à 4 dimensions. C'est Pour commencer, nous avons étudié
la q-déformation du groupe de lorentz. Puis nous avons étudié les
propriétés de l'espace q-déformé sur lequel agit le group
q-lorentzien. De là, nous avons montré que les structures algébriques
à partir desquelles on construit les groupes q-euclidien et
q-lorentzien (bien que différentes) peuvent être construites sur la
*même* algèbre (la différence étant deux coproduits possibles
correspondant aux deux signatures possibles : la signature
lorentzienne et la signature euclidienne). Enfin, nous avons démontré
(c'est l'objet du corollaire du théorème général 3.3.2) que le groupe
quantique lorentzien et le groupe quantique euclidien sont reliés par
un cocycle de déformation de Drinfeld. Ceci nous a conduits vers le
produit bicroisé cocyclique que vous évoquez à juste titre.
Le but est de caser « dans cet
> espace-temps 5D » les grandeurs physiques (les observables) telles
> qu'elles sont modélisées en mécanique quantique c'est à dire en
> respectant les relations d'incertitude de Heisenberg.
Oui. Tel est en effet l'objectif. C'est pour cela que nous avons
utilisé les groupes quantiques, partant du point de vue que la
métrique et toutes les propriétés (y compris la signature) devaient
nécessairement être soumises au principe d'incertitude à l'échelle de
Planck (et jusqu'à l'échelle 0). C'est d'ailleurs ce qui nous semble
poser dans les approches de type théorie des cordes (ou
supergravité) : dans ces approches, le principe d'incertitude ne
s'applique pas à la métrique à l'échelle de Planck, de sorte que la
distribution temps/espace demeure valide à cette échelle. Ceci nous
paraît déboucher sur une erreur fondamentale.
>
> En effet, entre observables conjuguées A et B d'une C*algèbre
> d'observables quantiques on a [A,B] = i hbar alors que l'algèbre des
> grandeurs physiques classiques est une algèbre commutative
> (commutativité qui se traduit par la nullité du crochet de Poisson des
> constantes du mouvement d'un système classique, ie l'observabilité
> simultanée d'observables classiques conjuguées).
Absolument. Et votre observation s'applique naturellement à la
métrique dès lors qu'elle est traitée comme une observable.
>
> Pour quantifier l'espace-temps modélisant l'univers pendant l'ère
> Planckienne supposée, Grichka base son étude sur les algèbres
> d'opérateurs quantiques telles qu'elles sont modélisées dans le cadre
> de la théorie des groupes quantiques notamment
Note : Nous avons choisi deux approches : l'une concerne les algèbres
envelopantes ( uq (...)), l'autre (duale) concerne les groupes
quantiques du type algèbres de fonctions. Ces deux approches ont
débouché sur des résultats équivalents.
>
> * l'algèbre de Hopf Euclidienne Uq(SO(4))^op ou groupe quantique
> Euclidien qui permet de modéliser les observables dans le
> préespace-temps 4D à temps purement imaginaire (l'espace-temps très
> très chaud où on n'a jamais le moindre souvenir de ce qui a pu se
> passer l'instant d'avant et où les interactions sont censées se
> propager à vitesse infinie).
S'il est vrai que les intérations sont censées se propager à vitesse
infinie, en revanche, ce pré-espace temps à l'échelle 0 (euclidien)
ne peut plus être caractérisé par une température : exactement comme
le temps (imaginaire) , l'énergie et la température sont également
imaginaires à échelle 0.
>
> * l'algèbre de Hopf Lorentzienne Uq(SO(3,1)) ou groupe quantique
> Lorentzien qui permet de modéliser les observables dans un
> espace-temps où il fait déjà nettement moins chaud, où l'univers ne
> souffre plus d'Alzheimer et ou on a réussi à sortir de notre boîte de
> sardine de Planck.
Au-delà de l'échelle de Planck, la température cesse d'être imaginaire
et devient réelle. Elle chute rapidement avec le début de
l'expansion.
>
> Entre la limite ultraviolette et la limite dite infrarouge de la
> théorie de fluctuation de métrique, Grichka réalise le mariage de ces
> deux structures algébriques (visant à intégrer le caractère quantique
> de l'espace-temps 5D censé régner pendant l'ère Planckienne) à l'aide
> du produit bicroisé cocyclique Uq(SO(4))^op psi ><<| Uq(SO(3,1))
> où psi désigne un 2 co-cycle de déformation de Drinfeld manifestant le
> caractère quantique de la fluctuation de métrique.
Tout cela est parfaitement résumé.
>
> Dans le préespace-temps (singularité dite de point zéro), un état
> d'équilibre phi de l'univers sur une C*algèbre A d'observables
> quantiques respecte l'équilibre thermique à la température T_H décrit
> par la condition dite de Gibbs
>
> phi(A) = tr(exp(-H/kT_H) A)/tr(exp(-H/kT_H)
>
> (En fait, dans la thèse de Grichka, il apparaît exp(H/kT) et non
> exp(-H/kt) signe dont je n'ai pas compris la raison)
En fait, dans tout le chapitre 4 (en particulier dans la définition
4.2.1) nous parlons bien de tr exp (- beta H fois l'algèbre / tr exp
(- beta H. Peut-être faites vous alors allusion à la transformation
introduite à la proposition 4.4.1 où il est montré que la condition de
Gibbs est équivalente au "flot des états euclidiens" sur l'algèbre
donnée par un semi groupe d'automorphismes de cette algèbre. Dans ce
cas, ce semi groupe d'automorphismes s'écrit : sigma = exp (-beta H)
fois A, fois exp (beta H).Ce semi groupe d'automorphismes n'est pas
défini sur toute l'algèbre, mais seulement sur l'idéal de l'algèbre.
Donc les automorphismes euclidiens résultent du prolongement
analytique t / it et peuvent être compris comme l'évolution des
pseudo observables du pré espace-temps en temps imaginaire. Mais ce
qui est remarquable ici, c'est justement l'équivalence entre la
condition de Gibbs et l'évolution en temps imaginaire.
>
> On aura reconnu l'expression quantique d'un système à l'équilibre
> thermique dont l'analogue s'écrit (en mécanique statistique) pour un
> système dans un état d'équilibre à la température T
>
> <A> = (somme étendue à i des exp(-E_i/kT) A_i)/Z
>
Oui. Mais à l'échelle de Planck, la variable d'échelle doit être
regardée comme "complexe", alors qu'à l'échelle 0, elle se réduit à
une seule variable (temps imaginaire°.
> Où Z = somme des exp(-E_i/kT) désigne la fonction dite de partition de
> l'unité.
C'est ça.
Elle fait apparaître la façon dont se distribuent les états
> d'énergie d'un système qui n'évolue plus car il est à l'équilibre
> thermique à la température T, ie dont les états d'énergie de niveau
> E_i se distribuent selon des probabilités proportionnelles à exp(-E_i
> / kT)
Oui, mais il est important de comprendre que l'état d'équilibre
thermique n'est valide qu'entre l'échelle de Planck et l'échelle 0
(état KMS). A échelle 0, cet état se réduit à une condition de Gibbs
très particulière où la variable beta est typiquement nulle. DOnc,
en tant que telle, la condition d'équilibre n'existe plus (elle est
alors remplacée par le semi groupe d' automorphismes dont nous avons
parlé plus haut).
>
> Dans l'espace-temps ayant cours au dessus de la sphère de Planck (ie
> avant l'ère Planckienne supposée), c'est la dynamique déterministe de
> Heisenberg qui dicte l'évolution des grandeurs physiques
>
> A(t) = Exp(iHt/hbar) A(0) exp(-iHt/hbar)
Bien sûr.
>
> Cette formule reste cependant valable aussi pendant l'ère planckienne
> en complexifiant le temps (ie en prenant en compte la partie
> imaginaire du temps, direction du temps selon laquelle se déroulent
> les évolutions thermodynamiques instantanées dans le temps réel car ne
> laissant pas de traces un peu comme pour les évolutions internes d'un
> automate programmable).
Oui, cette situation "complexe" correspond à l'espace temps KMS dont
nous avons déjà parlé.
>
> La résolution des problèmes de renormalisation des infinis de
> certaines grandeurs physiques est obtenue (semble-t-il) en
> introduisant dans la Lagrangien quantique de supergravité (gulp ! je
> n'aime guère ces histoires de supergravité) des termes de dérivée
> supérieure en R^2.
Oui. Nous avons ajouté au terme d'Einstein un terme quadratique de
dérivée plus haute.
Soit : L = R + R2 + RR dual.
Voilà jusqu'ici nos premiers commentaires. Nous vous remercions
beaucoup pour cette excellente lecture et interprétation de notre
approche. Nous reviendrons demain sur les intéressantes questions que
vous posez ci-dessous.
Merci encore et à demain,
Bien amicalement,
I/G
>
> Mes questions sont les suivantes
>
> 1/ La présentation ci-dessus reflète-t-elle correctement les idées
> physiques du modèle de pré-bigbang de Grichka et s'il y a des erreurs
> quelles sont les corrections à apporter à cette présentation ?
>
> 2/ Quelles idées essentielles y ont été omises ?
>
> 3/ Les objections qui semblent être émises par un petit nombre de
> spécialistes du domaine portent-elles sur les idées physiques
> proposées ou sur les outils mathématiques mis en ?uvre. Dans le
chaverondier
message de news:a11529cb.04062...@posting.google.com...
> bernard.ch...@wanadoo.fr (chaverondier) wrote in message news:<a883a4e1.04062...@posting.google.com>...
Merci de votre réponse détaillée. J'avais bien compris que le temps
purement imaginaire, la condition d'équilibre de Gibbs, l'atteinte
d'une taille nulle, la vitesse de propagation infinie des interactions
(si l'on choisit de considérer la taille de l'univers comme constante
et la vitesse de la lumière comme variable, ce qui n'est qu'un
changement d'unité de mesure) etc, etc...étaient des caractéristiques
du point zéro de votre modèle (et non de l'échelle de Planck), mais
j'ai bien vu à votre réponse que ce point n'est pas ressorti
clairement dans le début de mon post.
En effet, votre modèle de pré-bigbang consiste précisément à modéliser
une phase de transition autorisant la fluctuation quantique de la
signature de la métrique entre le temps de Planck et l'instant (réel)
nul supposé en opposition au changement brutal de métrique (rotation
dite de Wick) ayant cours dans le modèle de S. Hawking. La transition
progressive entre "métrique Lorentzienne pure" et "métrique
Euclidienne pure" de votre modèle repose sur une interprétation
physique : l'application à l'univers (pendant l'ère Planckienne
supposée) de la condition dite KMS. Cette condition (nécessitant la
prise en compte d'un temps propre complexe dans toute la bande KMS)
est (si j'ai bien compris) applicable aux systèmes quantiques en état
d'équilibre thermodynamique.
Pourriez vous maintenant dédailler les 5 points suivants (notamment le
point 5/)
1/ > La compactification n'est vraie que si la composante imaginaire
est
> couplée au temps réel dans le temps complexe (entre 0 et échelle de
> Planck).
2/ > Pour commencer, nous avons étudié
> la q-déformation du groupe de lorentz. Puis nous avons étudié
> les propriétés de l'espace q-déformé sur lequel agit le groupe
> q-lorentzien.
3/ > dans les approches de type théorie des cordes (ou
> supergravité) le principe d'incertitude ne s'applique pas
> à la métrique à l'échelle de Planck, de sorte que la distribution
> temps/espace demeure valide à cette échelle.
4/ > Nous avons choisi deux approches : l'une concerne les algèbres
> envelopantes ( uq (...)), l'autre (duale) concerne les groupes
> quantiques du type algèbres de fonctions.
5/ > A échelle 0 la variable beta est typiquement nulle.
J'aurais d'autres questions, notamment sur le premier invariant de
Donaldson (le fameux tr(-1)^S ), et sur les développements
envisageables dans la modélisation des trous noir, de la gravitation
quantique, ainsi que le lien éventuel de vos réflexions et outils de
modélisation avec l'interprétation physique des non localités
éventuelles de la réaction d'inertie _et de la réaction de radiation_
mais on verra ça plus tard.
Gabriel
chaverondier <bernard.ch...@wanadoo.fr> disait:
> "Igor & Grichka" <igor.bo...@phys-maths.edu.lv> a écrit dans le
> message de news:a11529cb.04062...@posting.google.com...
>
>> bernard.ch...@wanadoo.fr (chaverondier) wrote in message
>> news:<a883a4e1.04062...@posting.google.com>...
>
> Merci de votre réponse détaillée. J'avais bien compris que le temps
Enfin quelqu'un d'intelligent, courtoie et ouvert au dialogue ça nous
change du mini-club très fermé des anti-bogdanoff primaires, dont le
degré de reflexion est proche du néant.
Merci à toi Bernard. Quel plaisir de constater qu'il y a encore des gens
capables d'analyser plutôt que de critiquer bêtement ou même pourquoi
pas, de critiquer _intelligemment_.
--
@+ - Gabriel
http://www.cerbermail.com/?BHcAtD79oQ
Jacques Fric
"Gabriel" <gabriel...@tiscali.fr> a écrit dans le message de
news:40e20aeb$0$21018$636a...@news.free.fr...
+++
ça c'est ben vrai !
C'est beau comme le commentaire d'un match de foot par Thierry Roland et
Michel Larqué:
" - Mais ce que vous dites là , c'est très intelligent mon cher Michel !
- Tout à fait Thierry !..."
Réjouissant!....
C'est là qu'on voit les " pros" !....
Jacques
+++
Gabriel
Jacques Fric <fric.j...@free.fr> disait:
[...]
>
> +++
> ça c'est ben vrai !
> C'est beau comme le commentaire d'un match de foot par Thierry Roland
> et Michel Larqué:
> " - Mais ce que vous dites là , c'est très intelligent mon cher
> Michel ! - Tout à fait Thierry !..."
> Réjouissant!....
> C'est là qu'on voit les " pros" !....
> Jacques
> +++
Ton commentaire "footballesque" fait aussi très pro, bien venu au club.
Jacques Fric
> Dans le message:40e26a5d$0$4675$626a...@news.free.fr,
> Jacques Fric <fric.j...@free.fr> disait:
> [...]
> >
> > +++
> > ça c'est ben vrai !
> > C'est beau comme le commentaire d'un match de foot par Thierry Roland
> > et Michel Larqué:
> > " - Mais ce que vous dites là , c'est très intelligent mon cher
> > Michel ! - Tout à fait Thierry !..."
> > Réjouissant!....
> > C'est là qu'on voit les " pros" !....
> > Jacques
> > +++
>
> Ton commentaire "footballesque" fait aussi très pro, bien venu au club.
Ta réponse fait un peu cours de récré:
" cé çui qui di ki y é"
T'as pas mieux ?
Jacques
+++
Oncle Dom
nous a fait l'honneur d'écrire:
> Ta réponse fait un peu cours de récré:
> " cé çui qui di ki y é"
> T'as pas mieux ?
Et dire que ce fil avait si bien commencé... :-(
Anonyme de Webatou.net
> Jacques Fric , alias <fric.j...@free.fr>
> nous a fait l'honneur d'écrire:
>> Ta réponse fait un peu cours de récré:
>> " cé çui qui di ki y é"
>> T'as pas mieux ?
> Et dire que ce fil avait si bien commencé... :-(
il faut dire que le QI moyen pour comprendre tous les posts de
fr.sci.bogdanoff venait de prendre 69 points .... alors forcément, la
chute arrive vite et forte ...
Thierry
> --
> Oncle Dom
> * * * * * * * *
> http://perso.wanadoo.fr/oncle.dom/
--
Posté via http://www.webatou.net/
Usenet dans votre navigateur !
Complaints-To: ab...@webatou.net
Gabriel
Jacques Fric <fric.j...@free.fr> disait:
disons que je m'adapte au niveau...
Gabriel
Oncle Dom <dom.c...@wanaNULLdoo.fr> disait:
> Jacques Fric , alias <fric.j...@free.fr>
> nous a fait l'honneur d'écrire:
>
>> Ta réponse fait un peu cours de récré:
>> " cé çui qui di ki y é"
>> T'as pas mieux ?
>
> Et dire que ce fil avait si bien commencé... :-(
avec un peu de bonne volonté il pourrait bien finir.
Jacques Fric
Quel "chien de garde" fidèle ! ( tu mérites ton nonosse) . Mais, gare! on a
m'a rapporté un cas navrant, où l'intéressé s'est tellement investi dans son
rôle, qu'il a fini au chenil.... !
En fait nos BB préférés récoltent ce qu'ils ont volontairement semé. C'est
le côté "Barnum médiatique" " Zweistein" , avec marthyrisation à la clé de
génies incompris ( le grand jeu) et qui retient plus l'attention, que
leurs travaux.
L'important dans les médias étant de faire parler de soi, et là ils s'y
connaissent....
Si cela n'avait pas été sur-médiatisé , sans doute qu'on aurait pu se rendre
compte qu'ils avaient, dans un domaine très spécialisé, fait une thèse
honnête ( ce que je pense) , comme des milliers d'autres chercheurs
d'ailleurs, mais être noyés dans une masse anonyme des chercheurs laborieux,
c'était pas leur truc..... Alors!...
Jacques
+++
Gabriel
Jacques Fric <fric.j...@free.fr> disait:
> +++
> Quel "chien de garde" fidèle ! ( tu mérites ton nonosse) . Mais,
parce que toi tu n'es pas fidèle à ton opinion peut-être ?
si tu veux qu'on arrete de jouer à "cé çui qui di ki y é" cesse de
reprocher aux autres ce que tu fais toi même.
> gare! on a m'a rapporté un cas navrant, où l'intéressé s'est
> tellement investi dans son rôle, qu'il a fini au chenil.... !
hola j'ai peur! allez, ne t'inquiète pas pour moi.
> En fait nos BB préférés récoltent ce qu'ils ont volontairement semé.
> C'est le côté "Barnum médiatique" " Zweistein" , avec marthyrisation
> à la clé de génies incompris ( le grand jeu) et qui retient plus
> l'attention, que leurs travaux.
> L'important dans les médias étant de faire parler de soi, et là ils
> s'y connaissent....
> Si cela n'avait pas été sur-médiatisé , sans doute qu'on aurait pu se
> rendre compte qu'ils avaient, dans un domaine très spécialisé, fait
> une thèse honnête ( ce que je pense) , comme des milliers d'autres
> chercheurs d'ailleurs, mais être noyés dans une masse anonyme des
> chercheurs laborieux, c'était pas leur truc..... Alors!...
Alors quoi ? ça te dérange, tu es jaloux ?
Si justement il s'agit d'un travail honnête, quel mal y a t'il à vouloir
se démarquer des autres ? je prend plutôt ça comme une qualité que comme
un tare.
Mais il est vrai que le succès à toujours dérangé la frange la plus
aigri de la population.
Jacques Fric
Mais, c'est qu'il mordrait !!!!
Quel zèle!.....
Remarquons, qu'en ce qui concerne nos sympathiques et joyeux duettistes, sur
l'aspect scientifique, à moins d'assimiler leur succès au nuage de poussière
qu'ils soulèvent, je ne suis pas vraiment certain qu'on puisse parler de "
franc succès". Mais c'est sans nul doute là, des propos de jaloux et
d'aigri, comme tu le fais si justement remarquer. Quel monde cruel... !....
Jacques
++++
Igor & Grichka
> "Igor & Grichka" <igor.bo...@phys-maths.edu.lv> a écrit dans le
> message de news:a11529cb.04062...@posting.google.com...
>
> > bernard.ch...@wanadoo.fr (chaverondier) wrote in message news:<a883a4e1.04062...@posting.google.com>...
Cher Bernard Chaverondier,
Nous voici de retour. Nous allons donc tenter de répondre à vos
intéresantes questions.
>
>
>
> En effet, votre modèle de pré-bigbang consiste précisément à modéliser
> une phase de transition autorisant la fluctuation quantique de la
> signature de la métrique entre le temps de Planck et l'instant (réel)
> nul supposé en opposition au changement brutal de métrique (rotation
> dite de Wick) ayant cours dans le modèle de S. Hawking.
C'est très exactement cela.
La transition
> progressive entre "métrique Lorentzienne pure" et "métrique
> Euclidienne pure" de votre modèle repose sur une interprétation
> physique : l'application à l'univers (pendant l'ère Planckienne
> supposée) de la condition dite KMS.
Oui. Cette condition d'équilibre thermique primordial a été confirmée
par les satellites d'observation Cobe et, plus récemment, WMAP. Il
est donc naturel d'appliquer à l'espace temps primordial la condiiton
KMS. La complexification du temps en découle de manière également
naturelle.
Cette condition (nécessitant la
> prise en compte d'un temps propre complexe dans toute la bande KMS)
> est (si j'ai bien compris) applicable aux systèmes quantiques en état
> d'équilibre thermodynamique.
En effet, vous avez bien compris.
>
> Pourriez vous maintenant dédailler les 5 points suivants (notamment le
> point 5/)
>
> 1/ > La compactification n'est vraie que si la composante imaginaire
> est
> > couplée au temps réel dans le temps complexe (entre 0 et échelle de
> > Planck).
Le groupe de Lorentz SO(3,1) (qui gouverne les isométries de la
métrique lorentzienne) est un groupe non compact. En ce sens,
l'espace temps est "non compact" (hyperbolique) dans la mesure où la
direction genre temps n'est pas périodique. A l'opposé, le groupe
euclidien SO(4) est compact. L'espace sur lequel ce groupe agit est
donc compact (éliptique) et la direction du temps est alors
imaginaire. Au sens strict, cette compactification est indépendante du
couplage au temps réel. Mais dans ce cas, la solution euclidienne
pure ne possède aucune échelle : il n'existe alors aucune limite de
décompactification de l'espace euclidien à 4 dimensions. C'est la
solution instanton qui se propage de zéro à l'infini. Ce que nous
avons voulu dire, c'est que le couplage temps imaginaire / temps réel
dans le complexe introduit une limite (un "cut off") à la
compactification de la solution, ce "cut off" ayant lieu à l'échelle
de Planck. Encore faut-il bien s'entendre sur ce sens de cette limite
(de ce cut off) : c'est simplement une limite à la fluctuation de la
signature. Dans notre modèle, au delà de l'échelle de Planck, la
signature cesse de fluctuer (les solutions compactes et non compactes
se séparent).
> 2/ > Pour commencer, nous avons étudié
> > la q-déformation du groupe de lorentz. Puis nous avons étudié
> > les propriétés de l'espace q-déformé sur lequel agit le groupe
> > q-lorentzien.
Oui. De même que l'on peut comprendre les propriétés de l'espace
lorentzien classique en étudiant le groupe (de lorentz) qui agit
dessus, de même nous avons tenté de mieux comprendre les propriétés
de l'espace/temps à l'échelle de Planck en étudiant la q-déformation
du groupe de Lorentz. Et on voit que cette q-déformation conduit, de
manière toute naturelle, à la "déformation" de la signature : c'est à
dire à la fluctuation temps réel/temps imaginaire (avec pour limite, à
l'échelle 0, la métrique euclidienne).
>
> 3/ > dans les approches de type théorie des cordes (ou
> > supergravité) le principe d'incertitude ne s'applique pas
> > à la métrique à l'échelle de Planck, de sorte que la distribution
> > temps/espace demeure valide à cette échelle.
Oui. C'est justement le problème de la théorie des cordes (et de
toutes ses variantes) : aucune de ces approches n'a jamais tenu compte
des fluctuations quantiques qui doivent, selon nous, affecter la
signature de la métrique. Autrement dit, pour ces théories, la
distinction temps/espace demeure rigide. Au contraire, selon nous,
cette distinction est soumise au principe d'incertitude à l'échelle de
Planck, ce qui entrâine la fluctuation de la signature
>
> 4/ > Nous avons choisi deux approches : l'une concerne les algèbres
> > envelopantes ( uq (...)), l'autre (duale) concerne les groupes
> > quantiques du type algèbres de fonctions.
D'un point de vue algébrique, une algèbre de Hopf quelconque peut
être considérée de deux façons : soit en termes d'algèbre envelopante
Uq..., soit en termes d'algèbre des fonctions Aq. Ces deux approches
sont duales l'une de l'autre mais (fait intéressant) elles conduisent
à des résultats équivalents. Et dans les deux cas, nous retrouvons la
déformation de la signature de la métrique.
>
> 5/ > A échelle 0 la variable beta est typiquement nulle.
Oui. Car comme vous le savez, le paramètre beta est considéré en
mécanique statistique comme l'inverse de la température. Dans le
modèle standard, la singularité initiale implique (justement) une
divergence de la température : celle-ci tend vers l'infini. Cette
limite n'a pas de sens physique (elle est non mesurable). En
revanche, on retrouve la notion de mesure en considérant l'inverse
de la température : dans ce cas, le paramètre d'échelle du système est
nul.
> J'aurais d'autres questions, notamment sur le premier invariant de
> Donaldson (le fameux tr(-1)^S ),
Cet invariant est en effet très intéressant. Il est atteint aux
confins de la théorie de superposition : précisément lorsque le
paramètre beta s'annule dans la fonction de partition des états de la
métrique. Le résidu de cette fonction n'est autre que "trace de -S" ,
limite topologique de la théorie de superposition.
et sur les développements
> envisageables dans la modélisation des trous noir,
Concernant les trous noirs, notre approche suggère fortement que la
singularité finale correspond à un état euclidien de la métrique.
Conséquences : au "fond" des trous noirs, le temps est imaginaire.
Deuxième conséquence, notre approche suggère qu'il existe dans les
trous noirs un deuxième horizon: l'horizon de Planck. Selon nous, le
modèle type trou noir est le suivant :
1. Métrique lorentzienne jusqu'à l'échelle de Planck (deuxième
horizon)
2 Métrique superposée (complexe) entre échelle de Planck et échelle
0
3 Métrique euclidienne à échelle 0
de la gravitation
> quantique, ainsi que le lien éventuel de vos réflexions et outils de
> modélisation avec l'interprétation physique des non localités
> éventuelles de la réaction d'inertie _et de la réaction de radiation_
> mais on verra ça plus tard.
Très rapidement (on y reviendra plus tard) les phénomènes de non
localité (de type corrélation photon/photon, expériences d'Aspect,
etc) trouvent une explication naturelle dans le cadre d'un modèle à
fluctuations de la signature. (parce que dès lors, les corrélations ne
se font plus en temps réel mais en temps imaginaire).
>
A bientôt,
I/G
>