Quels sont les convention pour noter les angles ?

[lionmarron]

Bonjour,

Supposons que j'�crive sur une feuille de papier trois points (H,C,R)
d�finissant un angle droit. H en haut de la feuille, C au milieu, et R �
droite.

Parmi les trois possibilit� suivantes, je crois que la 1�re est fausse,
et, je suppose mais je n'en suis pas s�r du tout, que la 2e est fausse
et la 3e juste.

Je voudrais savoir si bien �a. Merci.

(Pour d�crire ce que je veux dire j'utilise un peu de format latex. Les
angles sont exprim�s en degr�s.)

1. Solution que je crois fausse :
\[\widehat{HCR}=\widehat{RCH}=90\]

2. ?
\[\widehat{HCR}=90\]
\[\widehat{RCH}=270\]

3. ?
\[\widehat{HCR}=270\]
\[\widehat{RCH}=90\]


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lionmarron

[Serganz]

C'est pourtant bien la seule première qui est juste.
Les angles non orientés, comme c'est le cas ici, ont une mesure comprise entre 0° et 180°.

Par contre, si l'on oriente les angles, plusieurs mesures peuvent être valables.
Mais les mesures peuvent également être négatives selon le sens de rotation – le sens positif étant le sens contraire des aiguilles d'une montre.
La notation pour les angles orientés se fait avec des vecteurs.
\[(\overrightarrow{CR};\overrightarrow{CH})=90°\]
\[(\overrightarrow{CH};\overrightarrow{CR})=-90°\]
Toute autre mesure d'un angle s'obtient en ajoutant (ou soustrayant) autant de multiples de 360° que l'on souhaite.
D'autres mesures de 90° sont donc par exemple 90-360=-270° ou 90+360=450°
Sauf qu'en général avec cette notation on préfère mesurer en radian (90° correspond à pi/2 et 360° à 2pi)

[lionmarron]

Le 09/10/2012 08:19, Serganz a écrit :
> C'est pourtant bien la seule première qui est juste.
> Les angles non orientés, comme c'est le cas ici, ont une mesure comprise
> entre 0° et 180°.

J'ai bien fait de poser la question alors.

>
> Par contre, si l'on oriente les angles, plusieurs mesures peuvent être
> valables.
> Mais les mesures peuvent également être négatives selon le sens de
> rotation – le sens positif étant le sens contraire des aiguilles d'une
> montre.
> La notation pour les angles orientés se fait avec des vecteurs.
> \[(\overrightarrow{CR};\overrightarrow{CH})=90°\]
> \[(\overrightarrow{CH};\overrightarrow{CR})=-90°\]
> Toute autre mesure d'un angle s'obtient en ajoutant (ou soustrayant)
> autant de multiples de 360° que l'on souhaite.

Je faisais pas la différence entre angles orientés ou non. Si j'ai bien
compris, on peut donc écrire aussi :

\[(\overrightarrow{CH};\overrightarrow{CR})=270°\]

Merci pour la réponse en tous cas.


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lionmarron