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question simple
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Une Bévue
Oct 25, 2012, 11:20:09 AM10/25/12
to
je ne me souviens plus si le raisonnement dit "par l'absurde" est admis
ou non en maths ?
Avec ou sans restrictions ?
(car je pense que oui)
ou non en maths ?
Avec ou sans restrictions ?
(car je pense que oui)
ZarkXe
Oct 25, 2012, 12:05:54 PM10/25/12
to
Pour ma part, nous avons utiliser le raisonnement par l'absurde en
Théorie de la calculabilité.
A mon avis c'est admis en mathématique. D'ailleurs sur wikipedia il y a
une section mathématique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_l%27absurde. Donc a mon
avis c'est oui.
Par contre avec ou sans restrictions je sais pas.
Théorie de la calculabilité.
A mon avis c'est admis en mathématique. D'ailleurs sur wikipedia il y a
une section mathématique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_l%27absurde. Donc a mon
avis c'est oui.
Par contre avec ou sans restrictions je sais pas.
OEdipe Roi
Oct 25, 2012, 12:13:09 PM10/25/12
to
On 25/10/2012 18:05, ZarkXe wrote:
> Pour ma part, nous avons utiliser le raisonnement par l'absurde en
> Théorie de la calculabilité.
>
> A mon avis c'est admis en mathématique. D'ailleurs sur wikipedia il y a
> une section mathématique
> http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_l%27absurde. Donc a mon
> avis c'est oui.
>
> Par contre avec ou sans restrictions je sais pas.
OK, merci bien.
> Pour ma part, nous avons utiliser le raisonnement par l'absurde en
> Théorie de la calculabilité.
>
> A mon avis c'est admis en mathématique. D'ailleurs sur wikipedia il y a
> une section mathématique
> http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_l%27absurde. Donc a mon
> avis c'est oui.
>
> Par contre avec ou sans restrictions je sais pas.
finalement à partir de la preuve d'irrationnalité de racine de 2, on est
en droit de se demander si le résainnoment dit "par l'absurde" existe
réellement...
Ken Pledger
Oct 25, 2012, 4:41:31 PM10/25/12
to
In article <508958a9$0$21919$426a...@news.free.fr>,
Oui, depuis Euclide I.6, I.7, I.8, I.14, I.19, I.25, I.26, etc.
Ken Pledger.
Une B�vue <oedip...@fai.invalid> wrote:
> je ne me souviens plus si le raisonnement dit "par l'absurde" est admis
> ou non en maths ? ....
> je ne me souviens plus si le raisonnement dit "par l'absurde" est admis
Oui, depuis Euclide I.6, I.7, I.8, I.14, I.19, I.25, I.26, etc.
Ken Pledger.
Lavau Gerard
Oct 27, 2012, 3:43:03 AM10/27/12
to
<oedip...@fai.invalid> wrote:
>je ne me souviens plus si le raisonnement dit "par l'absurde" est admis
>ou non en maths ?
>Avec ou sans restrictions ?
Le raisonnement par l'absurde est un des principes utilis�s en logique
>je ne me souviens plus si le raisonnement dit "par l'absurde" est admis
>ou non en maths ?
>Avec ou sans restrictions ?
classique, partiqu�e dans la grande majorit� des math�matiques.
Cependant, il existe des alternatives. La logique intuitionniste
rejette le raisonnement par l'absurde, et il en est de m�me de
l'analyse constructive. Ces domaines sont cependant marginaux.
Lavau G�rard
Une Bévue
Oct 27, 2012, 8:00:13 AM10/27/12
to
Le 27/10/2012 09:43, Lavau Gerard a �crit :
MAIS, comme il est montr� sur la page wikipedia, le raisonnement par
l'absurde d�rive du principe du tiers exclu. disons que c'est oui on non.
En logique intuitionniste je dirais que non oui n'�quivaut pas � non.
Ou "non non" (double n�gation) n'�quivaut pas � oui.
Mais bon, quand est il de la th�orie de la d�monstration dans le cas
intuitionniste, puisque le tiers n'est pas exlu ?
> Le raisonnement par l'absurde est un des principes utilis�s en logique
> classique, partiqu�e dans la grande majorit� des math�matiques.
>
> Cependant, il existe des alternatives. La logique intuitionniste
> rejette le raisonnement par l'absurde, et il en est de m�me de
> l'analyse constructive. Ces domaines sont cependant marginaux.
OK, merci bien, c'est ce que j'avais intuit�.
> classique, partiqu�e dans la grande majorit� des math�matiques.
>
> Cependant, il existe des alternatives. La logique intuitionniste
> rejette le raisonnement par l'absurde, et il en est de m�me de
> l'analyse constructive. Ces domaines sont cependant marginaux.
MAIS, comme il est montr� sur la page wikipedia, le raisonnement par
l'absurde d�rive du principe du tiers exclu. disons que c'est oui on non.
En logique intuitionniste je dirais que non oui n'�quivaut pas � non.
Ou "non non" (double n�gation) n'�quivaut pas � oui.
Mais bon, quand est il de la th�orie de la d�monstration dans le cas
intuitionniste, puisque le tiers n'est pas exlu ?
YBM
Oct 29, 2012, 5:19:48 PM10/29/12
to
Le 27.10.2012 14:00, Une Bévue a écrit :
> Le 27/10/2012 09:43, Lavau Gerard a écrit :
>> Le raisonnement par l'absurde est un des principes utilisés en logique
>> classique, partiquée dans la grande majorité des mathématiques.
> MAIS, comme il est montré sur la page wikipedia, le raisonnement par
> l'absurde dérive du principe du tiers exclu. disons que c'est oui on non.
>
> En logique intuitionniste je dirais que non oui n'équivaut pas à non.
> Ou "non non" (double négation) n'équivaut pas à oui.
>
> Mais bon, quand est il de la théorie de la démonstration dans le cas
particulièrement fécond dans un cadre intuitionniste (ce n'est
rien de le dire !), voir par exemple le logiciel Coq.
Pour une introduction :
http://perso.ens-lyon.fr/alexandre.miquel/habilitation/intuitionnisme.pdf
> Le 27/10/2012 09:43, Lavau Gerard a écrit :
>> Le raisonnement par l'absurde est un des principes utilisés en logique
>> classique, partiquée dans la grande majorité des mathématiques.
>>
>> Cependant, il existe des alternatives. La logique intuitionniste
>> rejette le raisonnement par l'absurde, et il en est de même de
>> Cependant, il existe des alternatives. La logique intuitionniste
>> l'analyse constructive. Ces domaines sont cependant marginaux.
>
> OK, merci bien, c'est ce que j'avais intuité.
>
> MAIS, comme il est montré sur la page wikipedia, le raisonnement par
> l'absurde dérive du principe du tiers exclu. disons que c'est oui on non.
>
> En logique intuitionniste je dirais que non oui n'équivaut pas à non.
> Ou "non non" (double négation) n'équivaut pas à oui.
>
> Mais bon, quand est il de la théorie de la démonstration dans le cas
> intuitionniste, puisque le tiers n'est pas exlu ?
La théorie de la démonstration a connu des développements
particulièrement fécond dans un cadre intuitionniste (ce n'est
rien de le dire !), voir par exemple le logiciel Coq.
Pour une introduction :
http://perso.ens-lyon.fr/alexandre.miquel/habilitation/intuitionnisme.pdf
Guillaume Tello
Oct 30, 2012, 3:37:56 AM10/30/12
to
Le 29/10/2012 22:19, YBM a écrit :
> Pour une introduction :
>
> http://perso.ens-lyon.fr/alexandre.miquel/habilitation/intuitionnisme.pdf
Moi qui suis un bleu dans ce domaine, j'avoue que cet article est
> Pour une introduction :
>
> http://perso.ens-lyon.fr/alexandre.miquel/habilitation/intuitionnisme.pdf
abordable et m'a permis de suivre un peu votre discussion.
Merci pour ce lien !!
Guillaume.
>
>
Une Bévue
Oct 30, 2012, 8:01:42 AM10/30/12
to
Le 29/10/2012 22:19, YBM a écrit :
> La théorie de la démonstration a connu des développements
> particulièrement fécond dans un cadre intuitionniste (ce n'est
> rien de le dire !), voir par exemple le logiciel Coq.
>
> Pour une introduction :
>
> http://perso.ens-lyon.fr/alexandre.miquel/habilitation/intuitionnisme.pdf
>
OK, merci bien pour la réf, perso je n'ai connu que les LLn...
> particulièrement fécond dans un cadre intuitionniste (ce n'est
> rien de le dire !), voir par exemple le logiciel Coq.
>
> Pour une introduction :
>
> http://perso.ens-lyon.fr/alexandre.miquel/habilitation/intuitionnisme.pdf
>
pinguy
Nov 16, 2012, 9:56:52 AM11/16/12
to
Le 25/10/12 17:20, Une Bévue a écrit :
bien évidemment qu'il est admis, tout raisonnement logiquement correct
fait partie du raisonnement mathématique.
fait partie du raisonnement mathématique.
Une Bévue
Nov 16, 2012, 11:06:49 AM11/16/12
to
Le 16/11/12 15:56, pinguy a écrit :
> bien évidemment qu'il est admis, tout raisonnement logiquement correct
> fait partie du raisonnement mathématique.
>
ok, ok
> fait partie du raisonnement mathématique.
>
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