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Indépendance d'événements

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Pierre Alexandre

unread,
Oct 22, 2009, 2:57:05 AM10/22/09
to
Bonjour,

je souhaiterai savoir si l'assertion suivante est vraie :

A, B et C trois événements

Assertion : A indépendant de (B,C) implique A indépendant de C

(ou encore si l'on prend la contraposée : A dépendant de C implique A
dépendant de (B,C) )

Merci par avance !

Alex

Charles Delorme

unread,
Oct 22, 2009, 4:01:33 AM10/22/09
to
Pierre Alexandre wrote:
> Bonjour,
>
> je souhaiterai savoir si l'assertion suivante est vraie :
>
> A, B et C trois �v�nements
>
> Assertion : A ind�pendant de (B,C) implique A ind�pendant de C
>
> (ou encore si l'on prend la contrapos�e : A d�pendant de C implique A
> d�pendant de (B,C) )

>
> Merci par avance !
>
> Alex

la r�ponse est non, voici un exemple:
les nombres de 1 a 12 �tant tir�s au hasard de fa�on �quiprobable,
A = {1,2,3,5,8,12} p(A)=1/2
B = {2,4,6,8,10,12} p(B)= 1/2
AB = {8,12} p(AB)= 1/6 A et B ne sont pas ind�pendants
C = {3,6,9,12} p(C) =1/3
BC = {6,12} p(BC) =1/6 C et B sont ind�pendants
ABC = {12} p(ABC)=1/12 A et BC sont ind�pendants

mais peut-�tre donnes-tu � (B,C) un autre sens que la r�alisation
simultan�e de B et C ?

Pierre Alexandre

unread,
Oct 22, 2009, 4:36:11 AM10/22/09
to
Merci beaucoup pour votre précieuse aide !!

Alex


On 22 oct, 01:01, Charles Delorme <c...@lri.fr> wrote:
> Pierre Alexandre wrote:
> > Bonjour,
>
> > je souhaiterai savoir si l'assertion suivante est vraie :
>

> > A, B et C trois événements
>
> > Assertion : A indépendant de (B,C) implique A indépendant de C
>
> > (ou encore si l'on prend la contraposée : A dépendant de C implique A

> > dépendant de (B,C) )


>
> > Merci par avance !
>
> > Alex
>

> la réponse est non, voici un exemple:
> les  nombres de 1 a 12 étant tirés au hasard de façon équiprobable,


> A = {1,2,3,5,8,12}      p(A)=1/2
> B = {2,4,6,8,10,12}     p(B)= 1/2

> AB = {8,12}             p(AB)= 1/6      A et B ne sont pas indépendants


> C = {3,6,9,12}          p(C) =1/3

> BC = {6,12}             p(BC) =1/6         C et B  sont indépendants
> ABC = {12}              p(ABC)=1/12        A et BC sont indépendants
>
> mais peut-être donnes-tu à (B,C) un autre sens que la réalisation
> simultanée de B et C ?

Pierre Alexandre

unread,
Oct 22, 2009, 4:51:15 AM10/22/09
to
Petite remarque en fait il faut que B ne contienne pas le chiffre 2
donc par exemple on peut dire que B contient non pas 2 mais 11 et là
tout marche !

Merci

Alex

Metatron

unread,
Dec 5, 2009, 11:48:47 AM12/5/09
to

pour un evenement adverse,et un evenemebt positif pour
l'experimenteur,pourquio a gto pris l'habibute de mettre en
nulmerateur l'indicie negatif?la preuve contraire,se trouve ,ou pas?
bye

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