Formule logique
crocefisso
problème étant la taille de l'inclusion et des A et B qui doivent être
au même niveau que le x et le y. Voici la formule :
∀x∈A ∃y∈B xRy
Sauriez-vous comment faire?
Kojak
> Bonjour, j'essaie de reproduire une formule, mais n'y arrive pas, le
> problème étant la taille de l'inclusion et des A et B qui doivent être
> au même niveau que le x et le y. Voici la formule :
>
> ∀x∈A ∃y∈B xRy
Je ne comprends pas bien le problème de "taille de l'inclusion".
Sinon, quelque chose comme ça,
$$\forall{x}\in{A},\quad\exists{y}\in{B},\quad{}x\Re{y}$$
ne conviendrait-il pas ?
Le '\Re' est généralement réservé pour les 'Complexes', mais
bon, je le trouve bien aussi pour l'écriture des 'Relations'.
À part ça, je n'ai pas mieux.
En espérant que cela puisse t'aider.
Jacques.
--
| nntpspy@ \ Resistance is futile / ...by the Net |
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|-You will be-----/ |°|_| | \ / | |_|°| \-----------------|
| assimilated... / |_____| \/ |_____| \ janville.Borg |
crocefisso
Merci, en fait j'arrivais a obtenir la même chose, mais justement,
j'ai posté parce que je souhaitais que l'inclusion et les lettres en
capitales soient au même niveau (même hauteur) que les variables.
Sinon pour les relations (et les prédicats en général) je préfère
utiliser ça :
$\textsf{R}$.
mpg
> crocefisso a écrit :
>> Bonjour, j'essaie de reproduire une formule, mais n'y arrive pas, le
>> problème étant la taille de l'inclusion et des A et B qui doivent être
>> au même niveau que le x et le y. Voici la formule :
>>
>> ∀x∈A ∃y∈B xRy
>
> Je ne comprends pas bien le problème de "taille de l'inclusion".
Pareil. La taille par défaut du symbole d'appartenance produit par LaTeX
me paraît très convenable. Par ailleurs, x, y, A et B sont naturellement
tous alignés (sur la ligne de base).
> $$\forall{x}\in{A},\quad\exists{y}\in{B},\quad{}x\Re{y}$$
Sur le principe, pareil. Sur la forme :
- sous LaTeX, il faut mieux préférer \[...\] à $$...$$ pour le mode
mathématique hors-texte : c'est plus fiable car c'est conçu pour
fonctionner avec LaTeX (respect de l'option de classe fleqn, espaces
verticaux plus cohérents, compatibilité avec certaines commandes
d'amsmath).
- Il y a à mon goût par mal d'accolades inutiles : à te lire, on croirait
que \forall, \in et \Re sont des commandes à un argument, alors que ce
sont des caractères mathématiques... la paire d'accolades la plus étrange
à mon goût étant \quad{} !
- Si on veut être perfectionniste, on peut prendre la peine d'indiquer à
LaTeX que \Re est ici utilisé comme symbole de relation en le faisant
précéder de \mathrel : il adaptera ainsi les espaces en conséquence.
Idéalement, pour ne pas s'embêter à le faire à chaque fois, et séparer un
peu le fond de la forme, on définira préalablement un commande.
J'aurais donc plutôt écrit :
\newcommand\rel{\mathrel\Re}
% ...
\[
\forall x \in A,\quad \exists y \in B,\quad x \rel y
\]
> Le '\Re' est généralement réservé pour les 'Complexes', mais bon, je le
> trouve bien aussi pour l'écriture des 'Relations'.
>
En effet, pour quoi pas. Mais vu que LaTeX n'a aucune chance de deviner
tout seul qu'on l'utilise comma relation, il vaut mieux lui donner un
coup de pouce comme ci-dessus.
Manuel.
mpg
>> Je ne comprends pas bien le problème de "taille de l'inclusion". Sinon,
>> quelque chose comme ça,
>>
>> $$\forall{x}\in{A},\quad\exists{y}\in{B},\quad{}x\Re{y}$$
>>
> Merci, en fait j'arrivais a obtenir la même chose, mais justement, j'ai
> posté parce que je souhaitais que l'inclusion et les lettres en
> capitales soient au même niveau (même hauteur) que les variables.
Ah, je crois que je vois. En fait, si on regarde attentivement, on se
rend compte que x, y, A, B, et R sont correctement alignés « par le bas »
dans le sens où reposent tous sur une même ligne. Ce qui doit te
troubler, donc c'est que les symboles \in (et un peu \forall aussi)
descendent en dessous de cette ligne de base.
A priori, ce n'est pas un défaut d'alignement : les caractères sont
correctement alignés sur le ligne de base, sauf que le dessin du
caractère fait qu'il occupe un peu d'espace en dessous de la ligne, comme
le fait par exemple le jambage du y. Ce n'est pas un problème
d'alignement mais de dessin du caractère.
Il me semble que la meilleure solution serait de trouver une fonte dans
laquelle le dessin de \in te convienne. Sinon, on doit toujours pouvoir
bidouiller en remontant le symbole \in et en le rapetissant un peu, mais
ça me semble vraiment du bidouillage.
> Sinon pour les relations (et les prédicats en général) je préfère
> utiliser ça :
>
> $\textsf{R}$.
Pourquoi \textsf alors qu'on veut taper des maths ? Il me semble que
\mathsf est plus naturel ici, non ?
Par ailleurs, comme je disais, ça ne fait pas de mal de mettre un petit
\mathrel devant, et même de définir une commande si le truc sert plus
d'une fois :
\newcommand\rel{\mathrel\mathsf{R}}
Manuel.
Christophe Dang Ngoc Chan
> Ah, je crois que je vois. En fait, si on regarde attentivement, on se
> rend compte que x, y, A, B, et R sont correctement alignés « par le bas »
> dans le sens où reposent tous sur une même ligne. Ce qui doit te
> troubler, donc c'est que les symboles \in (et un peu \forall aussi)
> descendent en dessous de cette ligne de base.
[...]
> Il me semble que la meilleure solution serait de trouver une fonte
Ou de créer une macro à base de \raisebox pour ces caractères ?
--
Christophe Dang Ngoc Chan
cd...@wanadoo.fr
crocefisso
$∀x{\scriptstyle ∈A} ~ ∃y{\scriptstyle ∈B} ~ x\textsf{R}y$
Sinon, j'utilise \textsf{R} pour les prédicats car c'est ce qu'on
utilise habituellement en logique (cf. Cori & Lascar, Logique
mathématique).
crocefisso
J'oubliais de préciser que j'étais en unicode
Jean-Côme Charpentier
> Bon c'est pas très propre, mais j'ai trouvé cette solution :
>
> $∀x{\scriptstyle ∈A} ~ ∃y{\scriptstyle ∈B} ~ x\textsf{R}y$
C'est plus que pas propre (àmha).
> Sinon, j'utilise \textsf{R} pour les prédicats car c'est ce qu'on
> utilise habituellement en logique (cf. Cori & Lascar, Logique
> mathématique).
Mouais... C'est très discutable. D'abord, ce n'est pas la notation
habituelle en logique. Je ne l'ai justement vu *que* dans le Cori &
Lascar, même pas dans tous les bouquins de logique de Dunod. D'autre
part, cette décision typographique a un semblant d'homogénéité : toutes
les lettres (latines) apparaissant dans une formule sont dans des fontes
sans empattement. Si j'avais fait partie de l'équipe, j'aurais gueulé...
mais bon.
À la limite, ce \mathsf{R} (certainement pas \textsf{R}), on peut
l'accepter. En revanche cette construction de formule à coup de
\scriptstyle et d'ajout d'espace avec des tildes va finir par me faire
hurler à la mort :-) Sérieusement, je trouve cela absolument horrible.
Tout est bousillé :
- l'alignement vertical (en math, on a un alignement sur l'axe
mathématique, pas seulement sur la ligne de base, même le Cori et Lascar
que je n'apprécie vraiment pas au niveau typo (et c'est peu dire) suit
cette règle) ;
- la graisse des symboles est incohérente (là, le Cori et Lascar
semble avoir les même problèmes mais pour d'autres raisons je suppose...
la principale est que je ne serais pas autrement surpris que le livre
ait été « composé » avec Word) ;
- les espaces entre symboles ne sont pas cohérents avec les règles de
typo scientifiques acceptés par à peu près tout le monde (Le Cori et
Lascar ne respecte pas ces règles mais sans exagérer autant).
Juste une remarque pour bien comprendre ce qu'est l'axe mathématique.
Si on compose une formule telle que 5 = 7 - 3 + 1, il y a un alignement
du bas des chiffres sur la ligne de base mais également un alignement du
signe moins, de la barre horizontale du + et du « milieu » du signe = au
niveau de l'axe mathématique.
Ce type de détails est géré par les paramètres de fontes mathématiques
(22 paramètres en math, seulement 7 pour les fontes de texte), Knuth
s'est fait chier avec ça, les concepteurs de (bonnes) fontes
mathématiques ce sont fait chier avec ça aussi, et vous êtes plus ou
moins en train de demander de tout foutre en l'air.
Évidemment, vous faites ce que vous voulez, je vous incite juste à
réfléchir un peu avant.
Dans la même veine, c'est très joli le codage Unicode mais tant que le
caractère « ∈ » ne sera pas reconnu comme une relation par TeX, je
n'emploierai absolument *jamais* ce signe et je préférerai \in. Par
soucis de cohérence, je continuerai également à utiliser \forall et
\exists. Je ne suis même pas sûr que l'emploi des caractères unicode
vont fonctionner dans tous les cas (je n'en sais rien, c'est juste que
je trouve cela risqué pour pas grand chose).
Jean-Côme Charpentier (pour une liberté totale à partir du moment où
on sait où on met les pieds).
--
<didier> Mais d'où te vient toute cette science ?
<Jean-Côme> Du fait que c'est un Dieu.
<Denis> Nom de Moi, c'est ben vrai ça !
-+- in fr.comp.text.tex -+-
Kojak
> Le Sun, 29 Jul 2007 05:34:14 +0200, Kojak a écrit:
>> $$\forall{x}\in{A},\quad\exists{y}\in{B},\quad{}x\Re{y}$$
> que \forall, \in et \Re sont des commandes à un argument, alors que ce
> sont des caractères mathématiques... la paire d'accolades la plus étrange
> à mon goût étant \quad{} !
Oui, un peu étrange, j'en conviens. Probablement l'inertie
d'une longue nuit de codage... Désolé ! :-)
> J'aurais donc plutôt écrit :
> \newcommand\rel{\mathrel\Re}
> % ...
> \[
> \forall x \in A,\quad \exists y \in B,\quad x \rel y
> \]
En effet, c'est nettement plus clair et aussi plus propre
en assignant \Re à la classe relation.
Cordialement,
mpg
> crocefisso a écrit :
>> Bon c'est pas très propre, mais j'ai trouvé cette solution :
>>
>> $∀x{\scriptstyle ∈A} ~ ∃y{\scriptstyle ∈B} ~ x\textsf{R}y$
>
> C'est plus que pas propre (àmha).
>
Et si c'est Jean-Côme qui le dit, heureusement que Josselin n'est pas
dans les parages ;) De mon côté, je pense pareil.
> Juste une remarque pour bien comprendre ce qu'est l'axe mathématique.
> Si on compose une formule telle que 5 = 7 - 3 + 1, il y a un alignement
> du bas des chiffres sur la ligne de base mais également un alignement du
> signe moins, de la barre horizontale du + et du « milieu » du signe = au
> niveau de l'axe mathématique.
> Ce type de détails est géré par les paramètres de fontes mathématiques
> (22 paramètres en math, seulement 7 pour les fontes de texte), Knuth
> s'est fait chier avec ça, les concepteurs de (bonnes) fontes
> mathématiques ce sont fait chier avec ça aussi, et vous êtes plus ou
> moins en train de demander de tout foutre en l'air.
Merci, je savais pas. On en apprend tous les jours. Est-ce que ça rend
impossible en pratique la conception d'une fonte telle que le symbole
d'appartenance \in soit « visuellement aligné par le bas » avec les
autres symboles ? Euh, d'ailleurs, comment TeX choisit-il si un symbole
est aligné sur l'axe mathématique ou su la ligne de base ?
> Dans la même veine, c'est très joli le codage Unicode mais tant que le
> caractère « ∈ » ne sera pas reconnu comme une relation par TeX, je
> n'emploierai absolument *jamais* ce signe et je préférerai \in.
D'ailleurs, d'où vient qu'il n'est pas reconnu comme une relation ?
Mauvaise déclaration quelque part ? Ou problème intrinsèque d'unicode ?
Parce qu'au fond c'est bizarre qu'il reconnaisse = comme relation et pas
∈...
> Par
> soucis de cohérence, je continuerai également à utiliser \forall et
> \exists. Je ne suis même pas sûr que l'emploi des caractères unicode
> vont fonctionner dans tous les cas (je n'en sais rien, c'est juste que
> je trouve cela risqué pour pas grand chose).
>
À la rigueur on doit avoir des soucis de portabilité vers les
installations ayant un (très) vieux utf8.def mais sinon je vois pas
pourquoi ça fonctionnerait pas ?
Manuel.
crocefisso
> > utilise habituellement en logique (cf. Cori & Lascar, Logique
> > mathématique).
>
> Mouais... C'est très discutable. D'abord, ce n'est pas la notation
> habituelle en logique. Je ne l'ai justement vu *que* dans le Cori &
> Lascar, même pas dans tous les bouquins de logique de Dunod. D'autre
> part, cette décision typographique a un semblant d'homogénéité : toutes
> les lettres (latines) apparaissant dans une formule sont dans des fontes
> sans empattement. Si j'avais fait partie de l'équipe, j'aurais gueulé...
> mais bon.
Bon, en fait je ne sais pas si c'est la notation dont tout le monde à
l'habitude, mais c'est celle qu'utilisait mon prof (J. B. Joinet) de
logique dans ses poly. C'est d'ailleurs la beauté de ses poly qui
m'ont convaincu de me mettre à LaTeX. Si vous voulez jetter un coup
d'oeil :
http://epi.univ-paris1.fr/66050025/0/fiche___pagelibre/&RH=epi-088&RF=epi-088-S1cours
> À la limite, ce \mathsf{R} (certainement pas \textsf{R}), on peut
> l'accepter.
Si vous arrivez a faire une différence visuelle entre $\mathsf{R}$ et $
\textsf{R}$, vous être très fort, personnellement, je n'y arrive pas.
> En revanche cette construction de formule à coup de
> \scriptstyle et d'ajout d'espace avec des tildes va finir par me faire
> hurler à la mort :-)
Le A et le ∈ plus grands que les variables, je trouve ca moche et
contre intuitif (évidement ma solution n'est pas idéale, car du coup A
et ∈ sont un petit peu trop petits). Et pour les espaces , avec \: on
a le droit?
> Dans la même veine, c'est très joli le codage Unicode mais tant que le
> caractère « ∈ » ne sera pas reconnu comme une relation par TeX, je
> n'emploierai absolument *jamais* ce signe et je préférerai \in. Par
> soucis de cohérence, je continuerai également à utiliser \forall et
> \exists. Je ne suis même pas sûr que l'emploi des caractères unicode
> vont fonctionner dans tous les cas (je n'en sais rien, c'est juste que
> je trouve cela risqué pour pas grand chose).
Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de
l'unicode... bien sûr LaTeX n'est pas complètement au point (par
exemple pas de reconnaissance de € ), mais c'est tellement plus
lisible d'écrire en unicode. Sans parler de la simplicité (plus besoin
de macros, de commandes ou de packages spéciaux)
Jean-Côme Charpentier
>>> Sinon, j'utilise \textsf{R} pour les prédicats car c'est ce qu'on
>>> utilise habituellement en logique (cf. Cori & Lascar, Logique
>>> mathématique).
>> Mouais... C'est très discutable. D'abord, ce n'est pas la notation
>> habituelle en logique. Je ne l'ai justement vu *que* dans le Cori &
>> Lascar, même pas dans tous les bouquins de logique de Dunod. D'autre
>> part, cette décision typographique a un semblant d'homogénéité : toutes
>> les lettres (latines) apparaissant dans une formule sont dans des fontes
>> sans empattement. Si j'avais fait partie de l'équipe, j'aurais gueulé...
>> mais bon.
>
> Bon, en fait je ne sais pas si c'est la notation dont tout le monde à
> l'habitude, mais c'est celle qu'utilisait mon prof (J. B. Joinet) de
> logique dans ses poly. C'est d'ailleurs la beauté de ses poly qui
> m'ont convaincu de me mettre à LaTeX. Si vous voulez jetter un coup
> d'oeil :
Ils ont l'air pas mal ces polys. En tous cas, il semble n'y avoir
aucun des défauts que j'ai signalé. Comme je l'indiquais, le choix d'un
R sans empattement est cohérent avec le fait que toutes les lettres sont
sans empattement. Je réaffirme : si j'avais été co-auteur de ces polys,
j'aurais gueulé (je ne trouve pas que ce soit une bonne idée de tout
mettre en sans empattement) mais j'aurais hurlé en claquant la porte
s'il avait voulu mettre des \scriptstyle bidule et des ~ pour « arranger
» les formules... ce qui n'est heureusement pas le cas.
>> À la limite, ce \mathsf{R} (certainement pas \textsf{R}), on peut
>> l'accepter.
>
> Si vous arrivez a faire une différence visuelle entre $\mathsf{R}$ et $
> \textsf{R}$, vous être très fort, personnellement, je n'y arrive pas.
Si, si, j'en suis sûr. Prenons le cas le plus simple :
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[frenchb]{babel}
\begin{document}
$\textsf{f'}$ est la dérivée de $\textsf{f}$.
$\mathsf{f'}$ est la dérivée de $\mathsf{f}$.
\end{document}
Compliquons un peu avec un choix typographique où les fontes
mathématiques ne seraient pas celles du texte :
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{fourier}
\usepackage{times}
\usepackage[frenchb]{babel}
\begin{document}
La fonction $\textsf{f}$ est bizarre.
La fonction $\mathsf{f}$ est bizarre.
\end{document}
Que les puristes ne me tombent pas sur le râble ! Le choix de fourier et
times est le premier qui m'est passé par la tête : c'est uniquement à
visée didactique.
Prenons plutôt le problème dans l'autre sens. Pourquoi s'évertuer à
utiliser \textsf plutôt que \mathsf alors que le contexte (TeX) est
clairement mathématique ? À la limite, c'est un truc pour perdre le
relecteur du source :-)
>> En revanche cette construction de formule à coup de
>> \scriptstyle et d'ajout d'espace avec des tildes va finir par me faire
>> hurler à la mort :-)
>
> Le A et le ∈ plus grands que les variables, je trouve ca moche et
> contre intuitif
??? le fait qu'un « e » soit plus petit qu'un « A ». C'est gênant ?
Pourquoi serait-ce contre-intuitif ? Au contraire, je trouve cela mieux.
Cela me choquerait de voir qu'une variable a autant d'importance que
l'ensemble dans lequel elle se trouve. Que ce soit en logique ou non.
À mon avis, la seule solution viable serait de se créer ses propres
fontes où tous les glyphes auraient la même hauteur (y compris les
lettres à jambages et hampes tant qu'à faire). Je ne comprend même pas
qu'on puisse avoir de telles idées :-)
Ce que j'essaie de vous faire comprendre, c'est que cela sera
nécessairement horrible : c'est quasi-mathématique ! Vous ne pourrez pas
à la fois avoir cette exigence de hauteur égale, de graisse cohérente et
d'espacement (vertical et horizontal) homogène (sauf à faire ses propres
fontes). Et même avec ses propres fontes, je ne vois même pas ce que
vous voulez faire. Comment dessiner les lettres a p l A ? Comment faire
la différence entre un « v » et un « V » ? Et je dois certainement
passer sous silence une tonne d'autres problèmes.
> (évidement ma solution n'est pas idéale, car du coup A
> et ∈ sont un petit peu trop petits). Et pour les espaces , avec \: on
> a le droit?
D'un point de vue pénal : oui, aucun problème. D'un point de vue
typographique, il peut arriver que l'humain ait à corriger les décisions
de TeX sur le choix des espacements mais c'est assez rares et,
statistiquement parlant, c'est largement TeX qui aura raison. Donc non,
pas de \,, pas de \:, pas de ~ ici.
>> Dans la même veine, c'est très joli le codage Unicode mais tant que le
>> caractère « ∈ » ne sera pas reconnu comme une relation par TeX, je
>> n'emploierai absolument *jamais* ce signe et je préférerai \in. Par
>> soucis de cohérence, je continuerai également à utiliser \forall et
>> \exists. Je ne suis même pas sûr que l'emploi des caractères unicode
>> vont fonctionner dans tous les cas (je n'en sais rien, c'est juste que
>> je trouve cela risqué pour pas grand chose).
>
> Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de
> l'unicode...
Il faudrait lire les archives de fctt. Dieu m'est témoin que je ne
suis pas un farouche défenseur d'Unicode. Je n'utilise quasiment jamais
Unicode donc je peux difficilement être taxé de conservateur vis à vis
de ce codage. Là n'est pas le problème.
> bien sûr LaTeX n'est pas complètement au point (par
> exemple pas de reconnaissance de €), mais c'est tellement plus
> lisible d'écrire en unicode. Sans parler de la simplicité (plus besoin
> de macros, de commandes ou de packages spéciaux)
Franchement, vous êtes en train d'avancer tous les avantages de Word
par rapport à TeX... et vous vous préparez à avoir des résultats
équivalents :-)
Le problème de ∈ est que, sans autre indication, TeX le considère
comme un symbole ordinaire... ce qu'il n'est pas. Il faudrait lui donner
la signification de \in. Je ne suis pas trop habitué à l'UTF-8 mais je
suis certain qu'il existe une méthode pour y arriver. En fait, il
faudrait faire en sorte que le ∈ réagisse comme le signe = puisqu'il
s'agit d'une relation (problème signalé par Manuel).
Jean-Côme Charpentier
--
je vais sans doute finir par accepter (bien obligé) le fait que ce
n'est pas à TeX mais à moi de savoir où j'écris...
-+- Manuel in fr.comp.text.tex -+-
Alain Matthes
>
> \documentclass{article}
> \usepackage[T1]{fontenc}
> \usepackage[latin1]{inputenc}
> \usepackage[a4paper]{geometry}
> \usepackage{fourier}
> \usepackage{times}
> \usepackage[frenchb]{babel}
>
> \begin{document}
> La fonction $\textsf{f}$ est bizarre.
>
> La fonction $\mathsf{f}$ est bizarre.
> \end{document}
>
> Que les puristes ne me tombent pas sur le râble ! Le choix de fourier et
> times est le premier qui m'est passé par la tête : c'est uniquement à
> visée didactique.
>
Rien à dire sur tout ce que vient de dire JC, même en utilisant qu'uft8, je
ne ne me débrasse pas de \in \forall etc... Mais une question sur
l'exemple que je me suis jamais posé : je n'utilise que
\usepackage{fourier} donc je suppose que mon texte est en utopia parfois
comme je possède utopia expert , je l'utilise mais que se passe-t-il après
ce double appel:
\usepackage{fourier}
\usepackage{times}
qui fait quoi ?
Alain
mpg
> Le A et le ∈ plus grands que les variables, je trouve ca moche et contre
> intuitif (évidement ma solution n'est pas idéale, car du coup A et ∈
> sont un petit peu trop petits). Et pour les espaces , avec \: on a le
> droit?
>
Bon, à la rigueur, le ∈ plus profond que le reste, je peux comprendre que
ça surprenne un peu. Je peux aussi comprendre que vous le trouviez trop
grand par rapport au reste. C'est en partie un histoire de goût.
Mais je n'arrive absolument pas à comprendre comment on peut vouloir
qu'une lettre capitale ne soit pas plus haute qu'une lettre bas-de-casse.
Dans ce cas, vous devriez aussi trouver moche le fait que je y descende
plus bas que le x ? Là il me semble que c'est une question de simple bon
sens : les capitales *sont* plus grandes, c'est une de leurs raisons
d'être. Connaissez-vous beaucoup de bouquins (à part peut-être le Lascar
& Cori) où les capitales ne sont pas plus hautes que les lettres bas-de-
casse ?
> Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de l'unicode...
> bien sûr LaTeX n'est pas complètement au point (par exemple pas de
> reconnaissance de € ),
Hum... \usepackage{textcomp} ? En tout cas, avec dans le préambule
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{textcomp}
je peux taper € dans le texte sans souci. À noter d'ailleurs qu'on peut
faire pareil en latin9 pour ceux qui ne touchent pas à l'utf-8. (Testé
récemment : on a droit au œ aussi, c'est du vrai latin9, quoi.)
> mais c'est tellement plus lisible d'écrire en
> unicode. Sans parler de la simplicité (plus besoin de macros, de
> commandes ou de packages spéciaux)
Les packages ne compliquent pas, d'une part, et d'autre part on continue
d'en avoir besoin en unicode : cf le textcomp ci-dessus.
Par ailleurs, bien que je sois un fervent d'unicode (c'est mon encodage
par défaut pour tout, y compris mes sources LaTeX), il faut quand même
reconnaître que le support d'Unicode dans LaTeX aujourd'hui est
(nécéssairement) un peu fragile : le moteur TeX sous-jacent ne supporte
pas Unicode, LaTeX est obligé de bricoler par-dessus pour que ça passe.
C'est la raison pour laquelle des packages comme listings ne fonctionnent
pas avec un source en unicode (j'ai récemment fait tout un projet en
latin1 car j'y utilisais pas mal listings).
Par ailleurs, le fait, soulevé par Jean-Côme, que certains symboles
mathématiques n'aient pas la bonne classe s'ils sont insérés dans le
source unicode me dissuade aussi pas mal de les utiliser : pour le coup,
ça se voit énormément à l'impression et c'est très moche et injustifié.
Manuel.
mpg
>>> \exists. Je ne suis même pas sûr que l'emploi des caractères unicode
>>> vont fonctionner dans tous les cas (je n'en sais rien, c'est juste que
>>> je trouve cela risqué pour pas grand chose).
>>
>> Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de l'unicode...
>
> Il faudrait lire les archives de fctt. Dieu m'est témoin que je ne
> suis pas un farouche défenseur d'Unicode. Je n'utilise quasiment jamais
> Unicode donc je peux difficilement être taxé de conservateur vis à vis
> de ce codage. Là n'est pas le problème.
>
Euh... Jean-Côme, je crois que c'est précisément ce que le Monsieur te
reproche ;) Pour lui (et je suis en gros d'accord) unicode c'est
l'Avenir, et le Reste c'est le Passé. Dans ce contexte, « conservateur »
veut dire qui s'accroche au passé, et qui refuse unicode. Tu viens
d'avouer dans les règles :)
> Le problème de ∈ est que, sans autre indication, TeX le considère
> comme un symbole ordinaire... ce qu'il n'est pas. Il faudrait lui donner
> la signification de \in. Je ne suis pas trop habitué à l'UTF-8 mais je
> suis certain qu'il existe une méthode pour y arriver. En fait, il
> faudrait faire en sorte que le ∈ réagisse comme le signe = puisqu'il
> s'agit d'une relation (problème signalé par Manuel).
>
Bon de toute façon j'utilise plus unicode par habitude que pour taper
plein de symboles bizarres dans le texte (le plus bizarre que je tape est
€ et encore ça ne m'arrive pas tous les jours) : je continue d'ailleurs à
taper \og et \fg{} pour les guillemets « français ». Comme quoi je suis
un peu « conservateur » aussi des fois. Quand on voit des problèmes comme
celui du ∈, c'est clair que ça ne donne pas envie de s'y mettre...
Je suis en train de me demander si c'est un défaut de conception
d'uft8.def (ou truc du genre) ou si c'est un problème incontournable lié
au codage des caractères unicode, qui l'espace d'un instant sont deux
lexèmes avant de devenir un caractère : est-ce que ça peut troubler les
mécanismes utilisés par TeX pour déterminer la catégorie mathématique du
biniou ? Je n'y connais rien, j'ai encore jamais lu les chapitres « maths
» du TeXlivre : tu en sais peut-être plus, Jean-Côme ?
Manuel.
Jean-Côme Charpentier
> [...] Mais une question sur
> l'exemple que je me suis jamais posé : je n'utilise que
> \usepackage{fourier} donc je suppose que mon texte est en utopia parfois
> comme je possède utopia expert , je l'utilise mais que se passe-t-il après
> ce double appel:
>
> \usepackage{fourier}
> \usepackage{times}
>
> qui fait quoi ?
fourier décide que les fontes romaines seront de l'Utopia et que les
fontes mathématiques seront du fourier (de l'Utopia mathématique si on veut.
times décide que les fontes romaines seront du times, que les fontes
sans empattement seront de l'Helvetica (?? pourquoi ??) et je préfère
passer sous silence ce qu'il décide pour la fonte à chasse fixe sinon je
vais encore me laisser aller à dire des gros mots.
Le dernier arrivé a gagné donc les fontes de texte sans empattement
sont de l'Helvetica et les mathématiques sont de l'Utopia fourierisé. On
le voit assez bien avec mon exemple entre textsf et mathsf.
fourier et times, c'est évidemment une mauvaise idée. Mais il est
évident qu'on peut trouver des combinaisons intelligentes de fontes de
texte à marier avec des fontes mathématiques qui donneront finalement
des \mathsf et des \textsf très différents.
Jean-Côme Charpentier
--
Eh bien là les gars c'est pas du vendredi pour rigoler hein ! C'est du
travail de pro à la mesure du sujet.
-+- moky in fr.comp.text.tex -+-
Jean-Côme Charpentier
> Le Mon, 30 Jul 2007 09:47:43 +0200, Jean-Côme Charpentier a écrit:
>
>>>> \exists. Je ne suis même pas sûr que l'emploi des caractères unicode
>>>> vont fonctionner dans tous les cas (je n'en sais rien, c'est juste que
>>>> je trouve cela risqué pour pas grand chose).
>>> Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de l'unicode...
>> Il faudrait lire les archives de fctt. Dieu m'est témoin que je ne
>> suis pas un farouche défenseur d'Unicode. Je n'utilise quasiment jamais
>> Unicode donc je peux difficilement être taxé de conservateur vis à vis
>> de ce codage. Là n'est pas le problème.
>>
> Euh... Jean-Côme, je crois que c'est précisément ce que le Monsieur te
> reproche ;) Pour lui (et je suis en gros d'accord) unicode c'est
> l'Avenir, et le Reste c'est le Passé. Dans ce contexte, « conservateur »
> veut dire qui s'accroche au passé, et qui refuse unicode. Tu viens
> d'avouer dans les règles :)
Absolument pas. Ce n'est pas ce que j'ai dit et je ne crois pas que
c'est ce que me reproche le monsieur. Ce que je ne veux absolument pas
faire, c'est utiliser *directement* un caractère Unicode dans un
contexte mathématique sous (La)TeX. Je me suis relu, je n'ai pas
l'impression d'avoir été confus là-dessus. Je n'ai rien de spécifique
contre Unicode, j'ai déjà dit mais je vais le redire : dès que listings
comprendra correctement Unicode, je passe tout en Unicode. Ma critique
porte donc sur le comportement de listings, pas sur celui d'Unicode.
>> Le problème de ∈ est que, sans autre indication, TeX le considère
>> comme un symbole ordinaire... ce qu'il n'est pas. Il faudrait lui donner
>> la signification de \in. Je ne suis pas trop habitué à l'UTF-8 mais je
>> suis certain qu'il existe une méthode pour y arriver. En fait, il
>> faudrait faire en sorte que le ∈ réagisse comme le signe = puisqu'il
>> s'agit d'une relation (problème signalé par Manuel).
>>
> Bon de toute façon j'utilise plus unicode par habitude que pour taper
> plein de symboles bizarres dans le texte
Dans le texte. Nous sommes bien d'accord. Je me suis même amusé à
taper directement des caractères japonais dans un document bilingue
franco-japonais.
Dans les maths, plutôt non, et de toutes façons pas sans précaution.
> (le plus bizarre que je tape est
> € et encore ça ne m'arrive pas tous les jours) : je continue d'ailleurs à
> taper \og et \fg{} pour les guillemets « français ». Comme quoi je suis
> un peu « conservateur » aussi des fois. Quand on voit des problèmes comme
> celui du ∈, c'est clair que ça ne donne pas envie de s'y mettre...
C'est pareil, je ne taperais *jamais* les guillemets de façon directe
(même pas besoin d'Unicode pour cela d'ailleurs). \og et \fg en font
beaucoup plus et beaucoup mieux que de bêtes caractères « et », même le
correctif «~et~» ne me convient pas du tout (espacement discutable).
> Je suis en train de me demander si c'est un défaut de conception
> d'uft8.def (ou truc du genre) ou si c'est un problème incontournable lié
> au codage des caractères unicode, qui l'espace d'un instant sont deux
> lexèmes avant de devenir un caractère : est-ce que ça peut troubler les
> mécanismes utilisés par TeX pour déterminer la catégorie mathématique du
> biniou ? Je n'y connais rien, j'ai encore jamais lu les chapitres « maths
> » du TeXlivre : tu en sais peut-être plus, Jean-Côme ?
Justement pas trop puisque je n'utilise pas (encore) Unicode. Je suis
certain qu'il y a tous les mécanismes qu'il faut mais là n'est pas le
problème. Le seul problème (non résolu) que je connais et qui est lié au
fait d'avoir plusieurs octets porte justement sur listings. C'est
bêtement technique, il n'y a aucune raison qu'Unicode ne soit pas
accepté par listings (c'est d'ailleurs peut-être déjà fait si ça se trouve).
Le problème fondamental, c'est qu'Unicode est un codage de caractère.
Qu'est-ce qui me prouve que R est un symbole de relation ou pas ? Or,
pour réaliser une composition correcte, on doit connaître la
/signification/ de R, pas seulement le fait qu'il s'agisse de la 18e
lettre capitale de l'alphabet (anglo-saxon).
Je ne suis pas contre utiliser le signe d'appartenance directement
dans le code mais dans ce cas en lui donnant une sorte de mathcode 8000
(caractère mathématique actif), et aussi à en interdire purement et
simplement l'utilisation dans un contexte non mathématique : soyons propre !
Jean-Côme Charpentier
--
Comme on dit chez nous : « sur le cul je suis » :-)
Bravo Ulrike, belle répartie du vendredi.
-+- Jean-Côme in fr.comp.text.tex -+-
Benoit RIVET
> times décide que les fontes romaines seront du times, que les fontes
> sans empattement seront de l'Helvetica (?? pourquoi ??)
Il faut relire la spécification du format pdf. Les polices Times,
Helvetica et Courier n'ont pas besoin d'être incorporées dans les
fichiers pdf, car elles sont censées être connues des visualisateurs
pdf. Le paquetage times choisit donc _précisément_ ces polices pour
offrir la possibilité de créer des fichiers pdf légers, puisque les
polices n'ont pas besoin d'être incorporées.
--
Benoît RIVET
mpg
>>>> Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de
>>>> l'unicode...
>>> Il faudrait lire les archives de fctt. Dieu m'est témoin que je ne
>>> suis pas un farouche défenseur d'Unicode. Je n'utilise quasiment
>>> jamais Unicode donc je peux difficilement être taxé de conservateur
>>> vis à vis de ce codage. Là n'est pas le problème.
>>>
>> Euh... Jean-Côme, je crois que c'est précisément ce que le Monsieur te
>> reproche ;) Pour lui (et je suis en gros d'accord) unicode c'est
>> l'Avenir, et le Reste c'est le Passé. Dans ce contexte, « conservateur
>> » veut dire qui s'accroche au passé, et qui refuse unicode. Tu viens
>> d'avouer dans les règles :)
>
> Absolument pas. Ce n'est pas ce que j'ai dit et je ne crois pas que
> c'est ce que me reproche le monsieur. Ce que je ne veux absolument pas
> faire, c'est utiliser *directement* un caractère Unicode dans un
> contexte mathématique sous (La)TeX. Je me suis relu, je n'ai pas
> l'impression d'avoir été confus là-dessus. Je n'ai rien de spécifique
> contre Unicode, j'ai déjà dit mais je vais le redire : dès que listings
> comprendra correctement Unicode, je passe tout en Unicode. Ma critique
> porte donc sur le comportement de listings, pas sur celui d'Unicode.
>
Oki, je vois qu'on s'est mal compris. Tu dis que tu es contre, dans
l'état actuel des choses, l'utilisation de caractères Unicode directement
dans un source LaTeX en mode mathématique. Tes arguments sont clairs et
je partage ton avis là-dessus.
J'ai eu l'impression à un moment que la phrase « Dieu m'est témoin que je
ne suis pas un farouche défenseur d'Unicode » était le reflet d'une
méfiance plus générale à l'égard d'Unicode, ce qui était n'était
apparemment pas le cas.
>> (le plus bizarre que je tape est
>> € et encore ça ne m'arrive pas tous les jours) : je continue d'ailleurs
>> à taper \og et \fg{} pour les guillemets « français ». Comme quoi je
>> suis un peu « conservateur » aussi des fois. Quand on voit des
>> problèmes comme celui du ∈, c'est clair que ça ne donne pas envie de
>> s'y mettre...
>
> C'est pareil, je ne taperais *jamais* les guillemets de façon directe
> (même pas besoin d'Unicode pour cela d'ailleurs). \og et \fg en font
> beaucoup plus et beaucoup mieux que de bêtes caractères « et », même le
> correctif «~et~» ne me convient pas du tout (espacement discutable).
>
C'est un peu ce que j'avais pensé. Je me suis d'ailleurs demandé un
moment si ça ne serait pas un bonne idée de rendre « et » actifs pour
qu'ils puissent faire autant et aussi bien que \og et \fg{} tout en
facilitant (légèrement) l'écriture et la lecture du source. Ça me
semblerait en fait raisonnable que [french]{babel} le fasse, non ?
HS : par contre, c'est notamment « et » qui me font regretter qu'Unicode
ne soit pas encore bien accepté dans les mails et les news, car l'espace
insécable à l'intérieur manque parfois cruellement.
>> Je suis en train de me demander si c'est un défaut de conception
>> d'uft8.def (ou truc du genre) ou si c'est un problème incontournable
>> lié au codage des caractères unicode, qui l'espace d'un instant sont
>> deux lexèmes avant de devenir un caractère : est-ce que ça peut
>> troubler les mécanismes utilisés par TeX pour déterminer la catégorie
>> mathématique du biniou ? Je n'y connais rien, j'ai encore jamais lu les
>> chapitres « maths » du TeXlivre : tu en sais peut-être plus, Jean-Côme
>> ?
>
> Justement pas trop puisque je n'utilise pas (encore) Unicode. Je suis
> certain qu'il y a tous les mécanismes qu'il faut mais là n'est pas le
> problème. Le seul problème (non résolu) que je connais et qui est lié au
> fait d'avoir plusieurs octets porte justement sur listings. C'est
> bêtement technique, il n'y a aucune raison qu'Unicode ne soit pas
> accepté par listings (c'est d'ailleurs peut-être déjà fait si ça se
> trouve).
Ça n'avait pas l'air d'être sur leur todo-list la dernière fois que j'y a
regardé (par contre, ils semblaient bosser sur la possibilité de mettre
du \lstinline en argument d'une autre commande, ce qui doit déjà bien
occuper).
> Je ne suis pas contre utiliser le signe d'appartenance directement
> dans le code mais dans ce cas en lui donnant une sorte de mathcode 8000
> (caractère mathématique actif), et aussi à en interdire purement et
> simplement l'utilisation dans un contexte non mathématique : soyons
> propre !
>
On est bien d'accord là-dessus : le symbole d'appartenance devrait se
comporter exactement comme la commande \in à tous points de vue. C'est
juste que comme je ne connais rien aux \mathcode, je me demandais comment
ils étaient gérés et si le fait qu'un symbole Unicode apparaisse d'abord
sous la forme de deux lexèmes dans le flux d'entrée de risque pas de
perturber profondément le mécanisme d'attribution des \mathcode par TeX.
Ceci dit c'est juste une question. Mais s'il n'y a pas de problème
technique je ne comprends pas trop pourquoi le symbole d'appartenance
n'est pas déjà bien géré : c'est tellement clair qu'en l'état actuel il
n'est pas utilisable...
Manuel.
Jean-Côme Charpentier
> Le Mon, 30 Jul 2007 16:01:33 +0200, Jean-Côme Charpentier a écrit:
>
> J'ai eu l'impression à un moment que la phrase « Dieu m'est témoin que je
> ne suis pas un farouche défenseur d'Unicode » était le reflet d'une
> méfiance plus générale à l'égard d'Unicode, ce qui était n'était
> apparemment pas le cas.
Non point. Je ne suis pas un farouche défenseur d'Unicode dans la
mesure où je n'intimerais pas l'ordre à tout le monde de l'utiliser
(déjà que je ne l'utilise pas moi même la plupart du temps). Je ne suis
pas non plus un farouche pourfendeur d'Unicode. Unicode est un code qui
a des avantages et des inconvénients (je rappelle que ce sont des êtres
humains qui en sont à l'origine). Pour certains, les avantages
l'emportent largement sur les inconvénients, pour d'autres c'est le
contraire et je me classe quasi dans la classe médiane avec une petite
pichenette du côté du contre (because listings).
Cela dit, encenser à outrance Unicode en prétendant que hors ce codage
rien ne devrait plus exister, a tendance à m'énerver. C'est d'ailleurs
plutôt pas mal, j'ai une tension artérielle dans les chaussette en ce
moment :-) Le nec plus ultra serait que tout le monde, depuis les débuts
de l'informatique ce soit mis à Unicode avec des ordinateurs 80 bits.
Chaque caractère occuperait 5 octets et on ne s'emmerderait pas avec des
construction à la mord moi le nœud comme UTF-8. Mais bon, le monde est
mal fait.
> [...]
> C'est un peu ce que j'avais pensé. Je me suis d'ailleurs demandé un
> moment si ça ne serait pas un bonne idée de rendre « et » actifs pour
> qu'ils puissent faire autant et aussi bien que \og et \fg{} tout en
> facilitant (légèrement) l'écriture et la lecture du source. Ça me
> semblerait en fait raisonnable que [french]{babel} le fasse, non ?
frenchle (ou seulement frenchpro, je ne sais pas, je n'utilise pas)
rend les caractères < et > actifs pour gérer ça. Je entendu dire que
cela posait des problèmes par ailleurs. Disons que pour un texte
littéraire ce serait sans doute pas mal mais que pour un texte
comportant des constructions complexes, il risque d'y avoir des
surprises. En tous cas, le fait de ne pas rendre actifs «, », < ou >
est, j'en suis presque certain, un acte tout à fait volontaire et
réfléchi de la part de Daniel Flipo.
> HS : par contre, c'est notamment « et » qui me font regretter qu'Unicode
> ne soit pas encore bien accepté dans les mails et les news, car l'espace
> insécable à l'intérieur manque parfois cruellement.
Tu regrettes donc la non utilisation de l'espace insécable, pas celle
de « ou de ». Je suis d'accord... à la nuance près que les lecteurs de
mails et de news qui ne sont pas capables de lire Unicode et bien...
heuu non rien, gros mots, toussa, pas la peine.
>> [...] il n'y a aucune raison qu'Unicode ne soit pas
>> accepté par listings (c'est d'ailleurs peut-être déjà fait si ça se
>> trouve).
>
> Ça n'avait pas l'air d'être sur leur todo-list la dernière fois que j'y a
> regardé (par contre, ils semblaient bosser sur la possibilité de mettre
> du \lstinline en argument d'une autre commande, ce qui doit déjà bien
> occuper).
Je trouve qu'ils ont tort. C'est certainement plus simple et beaucoup
plus utile de faire accepter Unicode. Ce refus d'Unicode embête
certainement beaucoup plus de personnes que celles qui veulent mettre un
listing dans l'argument d'une autre commande. D'autant qu'on peut
toujours feinter pour mettre en argument mais qu'on ne peut absolument
pas feinter pour faire accepter des caractères Unicode dans listings.
> [...] C'est
> juste que comme je ne connais rien aux \mathcode, je me demandais comment
> ils étaient gérés et si le fait qu'un symbole Unicode apparaisse d'abord
> sous la forme de deux lexèmes dans le flux d'entrée de risque pas de
> perturber profondément le mécanisme d'attribution des \mathcode par TeX.
Très certainement mais je suppose (j'espère) que utf8(x).def gère ce
genres d'amusements. Il me semble qu'il y a déjà plus ou moins la notion
de caractère Unicode actif, je ne vois pas pourquoi le \mathcode devrait
poser un problème particulier. Cela dit, j'en saurai plus une fois que
je me serai mis à Unicode sous LaTeX... c'est-à-dire le lendemain du
jour où listings l'acceptera.
> Ceci dit c'est juste une question. Mais s'il n'y a pas de problème
> technique je ne comprends pas trop pourquoi le symbole d'appartenance
> n'est pas déjà bien géré : c'est tellement clair qu'en l'état actuel il
> n'est pas utilisable...
Je ne sais pas. Maintenant, si on le fait pour le symbole
d'appartenance, il va falloir prendre des décisions similaires
(opérateur binaire, délimiteur, etc.) pour pas mal de symboles Unicode
du ou des blocs mathématiques. Il y aura peut-être des décisions que
utf-8(x) n'aura alors pas à prendre (décider si tel symbole est dans
telle ou telle catégorie) et la question de la frontière se posera. Je
dis ça, je ne dis rien : je ne suis pas dans la peau de ceux qui ont
pondu utf-8.def
Jean-Côme Charpentier
--
Aaaaah, Debian... D'accord, tout s'explique. Enfin, je ne sais pas où
ils en sont mais j'avais fini par faire une bonne vieille installation à
partir des sources. Parce que TeX, il le veau bien comme disait Johnny.
-+- Joss in fr.comp.text.tex -+-
Jean-Côme Charpentier
> Jean-Côme Charpentier <Jean-Come....@wanadoo.fr> wrote:
>
>> times décide que les fontes romaines seront du times, que les fontes
>> sans empattement seront de l'Helvetica (?? pourquoi ??)
>
> Il faut relire la spécification du format pdf.
...et de PostScript également dans ce cas. D'ailleurs sans doute plus de
PostScript si on fait gaffe aux dates.
> Les polices Times,
> Helvetica et Courier n'ont pas besoin d'être incorporées dans les
> fichiers pdf, car elles sont censées être connues des visualisateurs
> pdf. Le paquetage times choisit donc _précisément_ ces polices pour
> offrir la possibilité de créer des fichiers pdf légers, puisque les
> polices n'ont pas besoin d'être incorporées.
Ce ne sont pas les seules fontes dites « standard ». Donc rebelotte,
pourquoi Helvetica ? Admettons pour courier puisque c'est la seule à
chasse fixe « standard ». Pas sympa Adobe sur ce coup là.
D'autre part, *justement* puisqu'il s'agit de fontes qui risquent de
se retrouver facilement sans que cela gueule, raison de plus pour ne
rien définir dans le dos de l'utilisateur. D'ailleurs times est
fortement déconseillée en partie pour cette raison (et également parce
qu'elle ne spécifie rien pour les fontes mathématiques).
Au minimum l'extension times ne devrait pas s'appeler times. Il me
semble que tmhelvcr serait plus parlant ou bien timeshelveticacourier
maintenant que les noms de fichiers longs ne posent plus trop de
problème. En fait, il faudrait appeler
\usepackage{mathptmx}
\usepackage{helvet}
\usepackage{courier} % soupir
Là, les choses sont claires.
Jean-Côme Charpentier
--
<Jacques> touch denis.cls
<Denis> Je ne suis pas celui que vous croyez, Monsieur !
-+- in fr.comp.text.tex -+-
mpg
> mpg a écrit :
>> J'ai eu l'impression à un moment que la phrase « Dieu m'est témoin que
>> je ne suis pas un farouche défenseur d'Unicode » était le reflet d'une
>> méfiance plus générale à l'égard d'Unicode, ce qui était n'était
>> apparemment pas le cas.
>
> Non point. Je ne suis pas un farouche défenseur d'Unicode dans la
> mesure où je n'intimerais pas l'ordre à tout le monde de l'utiliser
> (déjà que je ne l'utilise pas moi même la plupart du temps). Je ne suis
> pas non plus un farouche pourfendeur d'Unicode.
C'est là le point. J'avais pris ta phrase pour une litote alors qu'elle
ne voulait en fait rien dire d'autre que ce qu'elle disait.
> Unicode est un code qui
> a des avantages et des inconvénients (je rappelle que ce sont des êtres
> humains qui en sont à l'origine). Pour certains, les avantages
> l'emportent largement sur les inconvénients, pour d'autres c'est le
> contraire et je me classe quasi dans la classe médiane avec une petite
> pichenette du côté du contre (because listings).
Bah mon avis (qui ne vaut pas grand chose) c'est qu'à terme les avantages
risquent de dépasser les inconvénients, et que pour l'instant c'est tout
à fait une histoire de convenance personnelle en fonction des usages
(listings et autres).
> Cela dit, encenser à outrance Unicode en prétendant que hors ce codage
> rien ne devrait plus exister, a tendance à m'énerver. C'est d'ailleurs
> plutôt pas mal, j'ai une tension artérielle dans les chaussette en ce
> moment :-)
On peut troller sur postscript alors, si c'est pour ta santé ? :)
> Le nec plus ultra serait que tout le monde, depuis les débuts
> de l'informatique ce soit mis à Unicode avec des ordinateurs 80 bits.
> Chaque caractère occuperait 5 octets et on ne s'emmerderait pas avec des
> construction à la mord moi le nœud comme UTF-8. Mais bon, le monde est
> mal fait.
>
Trop dur, hein.
>> [...]
>> C'est un peu ce que j'avais pensé. Je me suis d'ailleurs demandé un
>> moment si ça ne serait pas un bonne idée de rendre « et » actifs pour
>> qu'ils puissent faire autant et aussi bien que \og et \fg{} tout en
>> facilitant (légèrement) l'écriture et la lecture du source. Ça me
>> semblerait en fait raisonnable que [french]{babel} le fasse, non ?
>
> frenchle (ou seulement frenchpro, je ne sais pas, je n'utilise pas)
> rend les caractères < et > actifs pour gérer ça. Je entendu dire que
> cela posait des problèmes par ailleurs. Disons que pour un texte
> littéraire ce serait sans doute pas mal mais que pour un texte
> comportant des constructions complexes, il risque d'y avoir des
> surprises. En tous cas, le fait de ne pas rendre actifs «, », < ou >
> est, j'en suis presque certain, un acte tout à fait volontaire et
> réfléchi de la part de Daniel Flipo.
>
Pour < et >, c'est assez clair que ça doit gêner qu'ils soient actifs.
Pur « et », je vois moins mais je fais confiance aux gens mieux
renseignés que moi.
>> HS : par contre, c'est notamment « et » qui me font regretter
>> qu'Unicode ne soit pas encore bien accepté dans les mails et les news,
>> car l'espace insécable à l'intérieur manque parfois cruellement.
>
> Tu regrettes donc la non utilisation de l'espace insécable, pas celle
> de « ou de ».
Oui, tout à fait. Si on voulait troller, on pourrait aussi parler des
espaces fines qui, si elles ne sont sans doute pas très utiles pour du
courrier et des news souvent lues en chasse fixes, seraient en revanches
utiles en html, et seraint d'ailleurs d'ores et déjà utilisables si un
certain mauvais navigateur (que je ne nommerai pas) n'avait pas autant de
parts de marché.
> Je suis d'accord... à la nuance près que les lecteurs de
> mails et de news qui ne sont pas capables de lire Unicode et bien...
> heuu non rien, gros mots, toussa, pas la peine.
>
:) Par contre, les chartes en vigueur sur fr.* semblent plutôt décourager
l'emploi d'Unicode pour le moment. Et le premier FAI filtrait jusqu'à
récemment l'utf-* sur fr.* (je ne sais pas s'il continue, je ne parle
plus à ses serveurs de news).
>>> [...] il n'y a aucune raison qu'Unicode ne soit pas accepté par
>>> listings (c'est d'ailleurs peut-être déjà fait si ça se trouve).
>>
>> Ça n'avait pas l'air d'être sur leur todo-list la dernière fois que j'y
>> a regardé (par contre, ils semblaient bosser sur la possibilité de
>> mettre du \lstinline en argument d'une autre commande, ce qui doit déjà
>> bien occuper).
>
> Je trouve qu'ils ont tort. C'est certainement plus simple et beaucoup
> plus utile de faire accepter Unicode. Ce refus d'Unicode embête
> certainement beaucoup plus de personnes que celles qui veulent mettre un
> listing dans l'argument d'une autre commande. D'autant qu'on peut
> toujours feinter pour mettre en argument mais qu'on ne peut absolument
> pas feinter pour faire accepter des caractères Unicode dans listings.
>
Faut leur dire :) Je connais pas bien la gestion actuelle d'utf-8 par
LaTeX, mais il me semble que listings devrait réimplémenter une bonne
partie d'inputenc et/ou d'utf8.def dans son coin pour faire ça. Je ne
sais pas quelle proportion de ce qui est déjà fait est réutilisable, mais
ça me parait au moins assez lourd sinon compliqué (mais certainement pas
infaisable, nous sommes d'accord).
>> Ceci dit c'est juste une question. Mais s'il n'y a pas de problème
>> technique je ne comprends pas trop pourquoi le symbole d'appartenance
>> n'est pas déjà bien géré : c'est tellement clair qu'en l'état actuel il
>> n'est pas utilisable...
>
> Je ne sais pas. Maintenant, si on le fait pour le symbole
> d'appartenance, il va falloir prendre des décisions similaires
> (opérateur binaire, délimiteur, etc.) pour pas mal de symboles Unicode
> du ou des blocs mathématiques. Il y aura peut-être des décisions que
> utf-8(x) n'aura alors pas à prendre (décider si tel symbole est dans
> telle ou telle catégorie) et la question de la frontière se posera. Je
> dis ça, je ne dis rien : je ne suis pas dans la peau de ceux qui ont
> pondu utf-8.def
>
C'est possible. En même temps, il a bien déjà fallu prendre une décision
pour les 200 et quelques caractères de latin1 ou autre... Bon, on est
d'accord, ça fait sans doute moins de travail que l'ensemble des
caractères Unicode actuellement supportés par utf8.def...
Manuel.
mpg
> Le Mon, 30 Jul 2007 19:12:55 +0200, Jean-Côme Charpentier a écrit:
>> Non point. Je ne suis pas un farouche défenseur d'Unicode dans la
>> mesure où je n'intimerais pas l'ordre à tout le monde de l'utiliser
>> (déjà que je ne l'utilise pas moi même la plupart du temps). Je ne suis
>> pas non plus un farouche pourfendeur d'Unicode.
>
> C'est là le point. J'avais pris ta phrase pour une litote alors qu'elle
> ne voulait en fait rien dire d'autre que ce qu'elle disait.
>
Le démon des fortunes a encore frappé (dans un autre fil)
--
<Alain> J'abandonne l'utf8 pour latin1, tikz pour pstricks, pdf pour
ps ou eps, pdflatex pour dvi-ps même pas de pdf, tes bouquins
je les ai déjà achetés..
<Jean-Côme> Bon, tu as le minimum requis. Un autodafé des oeuvres de
Steve Job aurait été un plus mais je ne veux pas me montrer
trop gourmand.
-+- in fr.comp.text.tex -+-
Ce qui pour les esprits simples comme le mien, laisse supposer (à tort,
donc) que tu prônes l'abandon d'utf8 :)
Manuel.
Benoit RIVET
> Benoit RIVET a écrit :
> > Jean-Côme Charpentier <Jean-Come....@wanadoo.fr> wrote:
> >
> >> times décide que les fontes romaines seront du times, que les fontes
> >> sans empattement seront de l'Helvetica (?? pourquoi ??)
> >
> > Il faut relire la spécification du format pdf.
>
> ...et de PostScript également dans ce cas. D'ailleurs sans doute plus de
> PostScript si on fait gaffe aux dates.
Pour les specs pdf, je renvoie à "PDF Reference, Second Edition, version
1.3"
PDF Reference, Second Edition, version 1.3
(Jul 3, 2000)
Published by Addison-Wesley, ISBN 0-201-61588-6
disponible sur <http://www.adobe.com/devnet/pdf/pdf_reference.html>
On y lit, page 296 :
> The PostScript names of 14 Type 1 fonts, known as the standard fonts, are
> as follows:
>
> Courier Helvetica Times Roman Symbol
> Courier Bold Helvetica Bold Times Bold ZapfDingbats
> Courier Oblique Helvetica Oblique Times Italic
> Courier BoldOblique Helvetica BoldOblique Times BoldItalic
>
> These fonts, or their font metrics and suitable substitution fonts, are
> guaranteed to be available to the viewer application.
On a donc : courier -> police à chasse fixe, helvetica -> sans
empattement, times -> police standard. Plus Symbol, qui ne peut pas
raisonnablement être utilisée comme police mathématique (il manque
beaucoup trop de glyphes), et ZapfDingbats, qui n'a guère d'intérêt sous
LaTeX, l'utilisation de zigougouis n'étant pas prévue par défaut sous
LaTeX.
Remarque que dans les spécifications de postcript, il est indiqué qu'il
n'y a pas de polices standards, dont la disponibilité est garantie :
> While there is not a standard set of fonts that is required by the
> PostScript language, most PostScript products include software for 13
> standard fonts from the Times*, Helvetica*, Courier, and Symbol families.
> Samples of these fonts appear in the first few sections below.
cf page 773 de "PostScript® Language Reference, Third Edition"
Published by Addison-Wesley, ISBN 0-201-37922-8
disponible sur
<http://partners.adobe.com/public/developer/ps/index_specs.html>
--
Benoît RIVET
mpg
>> HS : par contre, c'est notamment « et » qui me font regretter
>> qu'Unicode ne soit pas encore bien accepté dans les mails et les news,
>> car l'espace insécable à l'intérieur manque parfois cruellement.
>
> Tu regrettes donc la non utilisation de l'espace insécable,
Exactement. Et bien, ce début de discussion sur les encodages a,
indirectement, bouleversé ma vie : en regardant un peu ce que fait
inputenc, je vois (dans latin1.def, cp1252.def etc) :
\DeclareInputText{160}{\nobreakspace}
Vérification faite, dans la table des caractères ISO-8859-1, il y a bien
l'espace insécable en position 160 ! Testé sur une page html, ça marche.
Testé à l'instant dans mon lecteur de niouzes aussi :
« anticonstitutionnellement » ! La classe. Manu est content :)
Bon par contre dans inputenc.sty il y a du hacking bizarre avec
\uppercase dans le code de \DeclareInputMath auquel je comprends trop
rien. Je vis quand même continuer ma lecture pour voir si quelque chose
est prévu pour les \mathcode, mais j'ai peur de manquer de connaissance
sur (La)TeX et sa façon de voir les caractères pour comprendre.
Manuel.
Christophe Dang Ngoc Chan
> Oui, tout à fait. Si on voulait troller, on pourrait aussi parler des
> espaces fines qui, si elles ne sont sans doute pas très utiles pour du
> courrier et des news souvent lues en chasse fixes, seraient en revanches
> utiles en html, et seraint d'ailleurs d'ores et déjà utilisables si un
> certain mauvais navigateur (que je ne nommerai pas) n'avait pas autant de
> parts de marché.
gné ? & thinsp; ?
mpg
Oui. La dernière fois que j'ai essayé d'afficher une page contenant des
  (ou des ߙ je me souviens plus) sous IE6, j'ai vu plein de
trucs bizarres à la place. Peut-être qu'il était pas bien réglé, hein...
Toujours est-il que la page s'affichait convenablement sous Firefox et
Opera.
mpg
> Bon par contre dans inputenc.sty il y a du hacking bizarre avec \uppercase
> quand même continuer ma lecture pour voir si quelque chose est prévu pour
> les \mathcode, mais j'ai peur de manquer de connaissance sur (La)TeX et sa
> façon de voir les caractères pour comprendre.
>
faudra que je me penche sérieusement sur la LICR, mais en tout cas j'ai déjà
lu ceci :
(utf8ienc.pdf, juste avant la section 3.1)
> Note that it strictly follows the Mittelbach principles for input character
> encodings: thus it offers no support for using utf8 representations of
> math symbols such as × or ÷ (in math mode).
Il semble donc que la saisie directe des caractères mathématiques non-ascii
dans le source soit officiellement non-supportée (que ce soit en utf-8 ou en
latin1 d'ailleurs), et ce soit un choix de principe. Reste plus qu'à lire les
écrits complets de Mittelbach pour savoir pourquoi :)
Manuel.
Jean-Côme Charpentier
> Pour les specs pdf, [...]
>> These fonts, or their font metrics and suitable substitution fonts, are
>> guaranteed to be available to the viewer application.
Mouais. Et tous les imprimeurs à qui j'ai eu affaire on refusé
systématiquement les documents qui n'incluaient pas la totalité des
fontes employées. Enfin, c'est plutôt la flasheuse qui gueulait (et elle
avait raison de gueuler). Je n'ai vu qu'une seule fois une flasheuse qui
acceptait de l'Helvetica non embarqué et j'ai bien fait de me méfier car
il y avait un gros problème d'espacement horizontal sur les ligatures fi
ffi fl.
> Remarque que dans les spécifications de postcript, il est indiqué qu'il
> n'y a pas de polices standards, dont la disponibilité est garantie :
Re-mouais. J'aurais tendance à penser que les spécifications de
PostScript sont plus honnêtes que celles de PDF sur ce coup là. Dire que
Times est disponible sur les machines visualisant ou imprimant le PDF
est à la limite de la publicité mensongère. Quel Times ? Il y en a
plusieurs, on parle duquel ? C'était la source des problèmes avec la
flasheuse trop coulante dont j'ai parlé plus haut : on ne parlait pas du
même Helvetica des deux côtés de la ligne téléphonique.
Donc. Merci pour tout. Cela dit, le concept même de fonte « standard »
me hérisse le poil... et comme mes imprimeurs (sérieux) ne veulent pas
en entendre parler, je vis sereinement dans mon monde et j'inclus
systématiquement toutes les fontes que j'utilise.
Maintenant, cela pourrait effectivement expliquer les choix de
l'extension times (pas les excuser) mais je reviens sur mon premier
doute. PDF date de 1995 (à un ou deux années près, je n'ai pas vérifié),
l'extension times et *beaucoup* plus ancienne. Ce n'est donc pas avec
les spécifications PDF que les personnes ont travaillées, c'est avec les
spécifications PostScript. Donc, soit on accepte que PostScript ne donne
pas de fontes « standard », soit on travaille avec les fontes PostScript
« standard » telles que déclarées par TeX (en fait les fontes gratuites
d'Adobe accessibles sur la LaserWritter) et on arrive alors à 35 fontes
et non à 13 ou 14 : les 35 fontes qu ne seront pas inclues
(éventuellement) dans un document PostScript.
Je précise la question si on veut. Pourquoi Helvetica et pas Avant
Garde ? Je précise également que la question initiale (?? pourquoi
Helvetica ??) était purement rhétorique comme l'indiquait la ribambelle
de points d'interrogation. J'aurais pu dire « et pourquoi pas Comic Sans
si j'ai envie ? » (c'est toujours ironique).
Jean-Côme Charpentier
--
Non ce qui me fait peur c'est que des gens lisent ce que je fais
finalement ;)
-+- drax in fr.comp.text.tex -+-
crocefisso
> Le Sun, 29 Jul 2007 18:13:41 -0700, crocefisso a écrit:
Pardon pour la réponse tardive qui parasite l'état actuel de votre
discussion.
> > Le A et le ∈ plus grands que les variables, je trouve ca moche et contre
> > intuitif (évidement ma solution n'est pas idéale, car du coup A et ∈
> > sont un petit peu trop petits). Et pour les espaces , avec \: on a le
> > droit?
>
> Bon, à la rigueur, le ∈ plus profond que le reste, je peux comprendre que
> ça surprenne un peu. Je peux aussi comprendre que vous le trouviez trop
> grand par rapport au reste. C'est en partie un histoire de goût.
>
> Mais je n'arrive absolument pas à comprendre comment on peut vouloir
> qu'une lettre capitale ne soit pas plus haute qu'une lettre bas-de-casse.
> Dans ce cas, vous devriez aussi trouver moche le fait que je y descende
> plus bas que le x ? Là il me semble que c'est une question de simple bon
> sens : les capitales *sont* plus grandes, c'est une de leurs raisons
> d'être. Connaissez-vous beaucoup de bouquins (à part peut-être le Lascar
> & Cori) où les capitales ne sont pas plus hautes que les lettres bas-de-
> casse ?
Je me suis mal fait comprendre. Il est bien naturel que les lettres en
capitales soient d'une plus grande taille que celles en minuscules
(contexte mathématique ou non). Ma demande ne portait que sur le cas
précis des arguments d'un quantificateur. Je trouve plus beau et plus
intuitif que les arguments d'un quantificateur soient tous de la même
taille, pour indiquer le fait qu'ils sont des arguments (ou du moins
qu'ils n'aient pas une taille comparable à celle des quantificateurs
ou des prédicats. Le problème est que si on met le tout (tous les
arguments) en indice, les variables sous la portée ou non d'un
quantificateur n'auront plus la même taille que les arguments de ceux-
ci.). Toutefois, je comprends parfaitement que les mathématiciens ne
soient pas de mon avis (peut-être que les logiciens seraient plus
enclins à le partager).
>
> > Je ne comprends vraiment pas ce conservatisme à l'égard de l'unicode...
> > bien sûr LaTeX n'est pas complètement au point (par exemple pas de
> > reconnaissance de € ),
>
> Hum... \usepackage{textcomp} ? En tout cas, avec dans le préambule
> \usepackage[utf8]{inputenc}
> \usepackage[T1]{fontenc}
> \usepackage{textcomp}
> je peux taper € dans le texte sans souci. À noter d'ailleurs qu'on peut
> faire pareil en latin9 pour ceux qui ne touchent pas à l'utf-8. (Testé
> récemment : on a droit au œ aussi, c'est du vrai latin9, quoi.)
>
Merci, je ne connaissais pas cette façon de faire.
> > mais c'est tellement plus lisible d'écrire en
> > unicode. Sans parler de la simplicité (plus besoin de macros, de
> > commandes ou de packages spéciaux)
>
> Les packages ne compliquent pas, d'une part, et d'autre part on continue
> d'en avoir besoin en unicode : cf le textcomp ci-dessus.
>
> Par ailleurs, bien que je sois un fervent d'unicode (c'est mon encodage
> par défaut pour tout, y compris mes sources LaTeX), il faut quand même
> reconnaître que le support d'Unicode dans LaTeX aujourd'hui est
> (nécéssairement) un peu fragile : le moteur TeX sous-jacent ne supporte
> pas Unicode, LaTeX est obligé de bricoler par-dessus pour que ça passe.
> C'est la raison pour laquelle des packages comme listings ne fonctionnent
> pas avec un source en unicode (j'ai récemment fait tout un projet en
> latin1 car j'y utilisais pas mal listings).
>
> Par ailleurs, le fait, soulevé par Jean-Côme, que certains symboles
> mathématiques n'aient pas la bonne classe s'ils sont insérés dans le
> source unicode me dissuade aussi pas mal de les utiliser : pour le coup,
> ça se voit énormément à l'impression et c'est très moche et injustifié.
>
> Manuel.
Oui, il est clair que LaTeX n'est pas encore bien conçu pour
l'unicode. Mais je suis convaincu qu'il le sera tôt ou tard. Donc,
étant un nouveau Latexien, ne désirant pas apprendre des commandes qui
seront bientôt obsolètes et visant un maximum de compatibilité (par
exemple, plus le texte est universellement lisible et plus les
correcteurs orthographiques sont pertinents (je pense à des softs
comme antidote)) et pour bien d'autres raison qui ne me viennent pas à
l'esprit, j'utilise le plus possible l'unicode.
Paul Gaborit
À (at) Tue, 31 Jul 2007 15:11:53 -0700,
crocefisso <croce...@gmail.com> écrivait (wrote):
[...}
> Toutefois, je comprends parfaitement que les mathématiciens ne
> soient pas de mon avis (peut-être que les logiciens seraient plus
> enclins à le partager).
Les notations logiques ont été créées par et pour des mathématiciens
puisque la logique est quand même une branche des mathématiques (c'est
même le tronc ou les racines, diront certains).
D'ailleurs la quasi-totalité des logiciens sont mathématiciens. Quant
aux autres, ils sont philosophes et ne s'offusquent donc pas des
exigences des mathématiciens. ;-)
[...]
> Oui, il est clair que LaTeX n'est pas encore bien conçu pour
> l'unicode. Mais je suis convaincu qu'il le sera tôt ou tard. [...]
> j'utilise le plus possible l'unicode.
En attendant ce jour, l'utilisation d'Unicode par LaTeX peut encore
poser quelques problèmes (avec le package 'listings', c'est sûr, mais
je suis sûr qu'on peut en trouver d'autres).
--
Paul Gaborit - <http://perso.enstimac.fr/~gaborit/>
mpg
> On 30 juil, 13:02, mpg <manuel...@free.Fr> wrote:
>> Le Sun, 29 Jul 2007 18:13:41 -0700, crocefisso a écrit:
>
> Pardon pour la réponse tardive qui parasite l'état actuel de votre
> discussion.
>
Pas de problème.
Je passe sur la discussion concernant la taille souhaitable des symboles
et la bonne façon de les obtenir : nos avis divergent de façon
persistante sur ce point, mais ce n'est pas bien grave, hein.
>> Hum... \usepackage{textcomp} ? En tout cas, avec dans le préambule
>> \usepackage[utf8]{inputenc}
>> \usepackage[T1]{fontenc}
>> \usepackage{textcomp}
>> je peux taper € dans le texte sans souci. À noter d'ailleurs qu'on peut
>> faire pareil en latin9 pour ceux qui ne touchent pas à l'utf-8. (Testé
>> récemment : on a droit au œ aussi, c'est du vrai latin9, quoi.)
>>
> Merci, je ne connaissais pas cette façon de faire.
>
De rien. On répète souvent que inputenc et fontenc sont indispensables
(ils devraient être considérés plus comme des patchs de LaTeX que comme
des packages séparés), on oublie souvent textcomp qui a pourtant le même
statut (oubli sans doute expliqué par le fait que son absence gêne sur
des points « de détail » plutôt que de façon constante). Bien sûr babel
est à rajouter aux indispensables.
> Oui, il est clair que LaTeX n'est pas encore bien conçu pour l'unicode.
Pour être précis, c'est TeX qui n'est pas adapté aux encodages multi-
octet. LaTeX, qui utilise TeX, fait ce qu'il peut pour recoller les
morceaux (c'est le cas de le dire) par-derrière.
> Mais je suis convaincu qu'il le sera tôt ou tard.
LaTeX sera vraiment adapté à Unicode le jour où il utilisera un moteur
machin-TeX adapté à Unicode. De tels moteurs existent mais restent encore
exotiques où à l'état de projet (ou de version beta) pour le moment. Donc
plutôt tard que tôt.
(Conjecture : LuaTeX risque d'être le prochain moteur TeX
« standard » (actuellement, c'est pdf(e)TeX). Il est à l'état de bêta
actuellement, une version « release candidate » est prévue pour l'été
2008, on peut prévoir une version stable pour 2009, il pourrait être le
moteur standard de la TeXlive 2010...)
> Donc, étant un nouveau
> Latexien, ne désirant pas apprendre des commandes qui seront bientôt
> obsolètes et visant un maximum de compatibilité
> texte est universellement lisible et plus les correcteurs
> orthographiques sont pertinents (je pense à des softs comme antidote))
> et pour bien d'autres raison qui ne me viennent pas à l'esprit,
> j'utilise le plus possible l'unicode.
Vos motivations sont louables, mais en matière de compatibilité il faut
penser aussi au passé et pas seulement à l'avenir (je connais des gens
qui travaillent encore sous teTeX2 tous les jours), et veiller à ne pas
trop anticiper.
Par ailleurs, comme je l'ai mentionné dans un autre message, une lecture
attentive d'utf8ienc.pdf nous apprend que l'entrée directe de caractères
unicode en mode mathématique n'est *pas* supportée, et qu'elle ne le sera
sans doute jamais puisqu'il s'agit visiblement d'un choix :
(utf8ienc.pdf, juste avant la section 3.1)
> Note that it strictly follows the Mittelbach principles for input
> character encodings: thus it offers no support for using utf8
> representations of math symbols such as × or ÷ (in math mode).
Manuel.
crocefisso
> puisque la logique est quand même une branche des mathématiques (c'est
> même le tronc ou les racines, diront certains).
>
> D'ailleurs la quasi-totalité des logiciens sont mathématiciens. Quant
> aux autres, ils sont philosophes et ne s'offusquent donc pas des
> exigences des mathématiciens. ;-)
Qui sont les pères fondateurs de la logique? Sont- ils
"mathématiciens"?
Aristote & Frege
Paul Gaborit
À (at) Tue, 31 Jul 2007 16:10:15 -0700,
crocefisso <croce...@gmail.com> écrivait (wrote):
Aristote était philosophe. Et à ma connaissance, il n'utilisait pas de
notations mathématiques. Il est le père fondateur d'une certain forme
de logique (qui s'appelle bien évidemment la logique
aristotélicienne).
Quant à Frege (c'est quand même beaucoup plus récent), il était à la
fois mathématicien et philosophe. Était-il l'un avant l'autre ou
l'inverse... Je ne saurais le dire !
Entre temps, il y a quand même eu Leibniz et Descartes pour ne citer
qu'eux. Et puis, il y a tous les courants moins connus du monde arabe
ou oriental qui ont eux aussi apportés leur pierre à l'édifice.
De toutes manières, tenter de séparer la logique, des mathématiques,
de la science et tout simplement de la philosphie est vain ! ;-)
Puisque nous sommes vendredi... En avant pour la question philosphique
du jour :
Découvre-t-on ou invente-t-on les mathématiques ?
(On peut remplacer "les mathématiques" par "la logique", la question
reste entière.)
Olivier Reboux
dans les problèmes symboliques) :
M. Serfati, la révolution symbolique, la constitution des écritures
symbolique mathématiques, Edition Pétra, 2005.
Un livre passionnant, qui tord le coup (me semble-t-il) à cette
opposition : découverte ou invention. A la lecture de ce livre, il
semble que cela soit plus une dialectique entre ces deux pôles.
Un très grand regret : le livre est d'une typographie désastreuse.
Les formules maths sont moches (certainement pas taper avec l'éditeur
d'équation...), les sigles anciens sont des images (la coss ou le signe
d'égalité de Descartes,...) et comble de l'horreur, XVIIe siècle est
parfois écrit avec un espacement entre les lettres.
Olivier Reboux
Paul Gaborit
À (at) Wed, 01 Aug 2007 11:03:32 +0200,
Olivier Reboux <reb...@laposte.net> écrivait (wrote):
> Une petite lecture de vacances pour étayer ce problème (et pour rester
> dans les problèmes symboliques) :
> M. Serfati, la révolution symbolique, la constitution des écritures
> symbolique mathématiques, Edition Pétra, 2005.
Je vais jeter un oeil. Merci pour le conseil pour mes futures
vacances. Quoique lire cela sur la plage, ça doit faire bizarre... aux
voisins ! ;-)
> Un livre passionnant, qui tord le coup (me semble-t-il) à cette
> opposition : découverte ou invention. A la lecture de ce livre, il
> semble que cela soit plus une dialectique entre ces deux pôles.
Si la réponse était contenue dans la question (qu'on choisisse de
défendre "découverte" ou au contraire "invention"), ce ne serait plus
une question philosophique ! ;-)
> Un très grand regret : le livre est d'une typographie désastreuse.
> Les formules maths sont moches (certainement pas taper avec l'éditeur
> d'équation...), les sigles anciens sont des images (la coss ou le
> signe d'égalité de Descartes,...) et comble de l'horreur, XVIIe siècle
> est parfois écrit avec un espacement entre les lettres.
Arggg.. ! Comment peut-on alors le trouver passionnant ? Surtout
lorsque le sujet est explicitement centré sur les écritures
mathématiques ! C'est ce que les anglo-saxons appellent « se tirer une
balle dans le pied » et qu'un francophone décrirait par « scier la
branche sur laquelle on est assis ».
D'un seul coup, ça refroidit mes ardeurs de lecteur !
crocefisso
> À (at) Tue, 31 Jul 2007 16:10:15 -0700,
>
> >> Les notations logiques ont été créées par et pour des mathématiciens
> >> puisque la logique est quand même une branche des mathématiques (c'est
> >> même le tronc ou les racines, diront certains).
>
> >> D'ailleurs la quasi-totalité des logiciens sont mathématiciens. Quant
> >> aux autres, ils sont philosophes et ne s'offusquent donc pas des
> >> exigences des mathématiciens. ;-)
>
> > Qui sont les pères fondateurs de la logique? Sont- ils
> > "mathématiciens"?
>
> > Aristote & Frege
>
> Aristote était philosophe. Et à ma connaissance, il n'utilisait pas de
> notations mathématiques. Il est le père fondateur d'une certain forme
> de logique (qui s'appelle bien évidemment la logique
> aristotélicienne).
Aristote est le père fondateur de la logique. Après lui elle n'a pas
évolué jusqu'à Frege.
>
> Quant à Frege (c'est quand même beaucoup plus récent), il était à la
> fois mathématicien et philosophe. Était-il l'un avant l'autre ou
> l'inverse... Je ne saurais le dire !
Quand on dit que Frege était mathématicien, on utilise mathématicien
comme synonyme de logicien. il me semble que les mathématiques
traitent des nombres ou de l'espace. Or Frege n'a à ma connaissance
jamais abordé ces questions (une chose est sur ça n'est pas au coeur
de son oeuvre). C'est depuis Frege qu'existe la logique des prédicats
(on trouve des embryons de logique des prédicats chez Aristote ou
Leibnitz, mais rien d'aboutit), C'est son apport majeur.
>
> Entre temps, il y a quand même eu Leibniz et Descartes pour ne citer
> qu'eux. Et puis, il y a tous les courants moins connus du monde arabe
> ou oriental qui ont eux aussi apportés leur pierre à l'édifice.
Leibniz a écrit sur la logique (philosophie de la logique), mais n'a
pas fait de grande contribution en logique. Leibniz à beaucoup plus
apporté aux mathématiques.
Quant à Descartes, ce fût un grand mathématicien, mais pas du tout un
logicien.
>
> De toutes manières, tenter de séparer la logique, des mathématiques,
> de la science et tout simplement de la philosphie est vain ! ;-)
>
C'est votre avis, et il est évident que ce n'est pas le mien. Comme je
l'ai dit les mathématiques ont besoin des nombres ou des figures pour
exister. Pas la logique. On peut imaginer un monde ou la logique
existerait et ou les mathématiques n'existeraient pas. Mais l'inverse
est impossible puisque les mathématiques utilisent la logique (tout
comme la philosophie ou tout discours rationnel).
> Puisque nous sommes vendredi... En avant pour la question philosphique
> du jour :
>
> Découvre-t-on ou invente-t-on les mathématiques ?
Tout dépend de ce qu'on entend pas découvrir et inventer.
Les pythagoriciens, ou platoniciens (comme Frege) diront que les idées
sont éternelles et qu'on ne peut que les découvrir, comme on découvre
un contient.
Paul Gaborit
À (at) Wed, 01 Aug 2007 08:17:52 -0700,
crocefisso <croce...@gmail.com> écrivait (wrote):
> Aristote est le père fondateur de la logique. Après lui elle n'a pas
> évolué jusqu'à Frege.
[...]
> Il me semble que les mathématiques traitent des nombres ou de
> l'espace.
Je disais :
>> De toutes manières, tenter de séparer la logique, des mathématiques,
>> de la science et tout simplement de la philosphie est vain ! ;-)
[...]
> C'est votre avis, et il est évident que ce n'est pas le mien. Comme je
> l'ai dit les mathématiques ont besoin des nombres ou des figures pour
> exister. Pas la logique. On peut imaginer un monde ou la logique
> existerait et ou les mathématiques n'existeraient pas. Mais l'inverse
> est impossible puisque les mathématiques utilisent la logique (tout
> comme la philosophie ou tout discours rationnel).
Il me semble que vous avez une vision très manichéenne ou scholastique
de la logique, des mathématiques et de la philosophie en général.
Les apports de Gödel en logique ne sont quand même pas inutiles et
utilisent quand même grandement les mathématiques (et en particulier
les nombres) !
Vous oubliez aussi le domaine des logiques modales qui n'existeraient
sans doute pas sans les philosopohes et les linguistes qui ont plus
que largement participé à leurs développpements.
Sans parler de la "découverte" ou de l'"invention" des géométries
non-euclidiennes qui sont l'une des causes de grands boulversements
dans le domaine de l'axiomatique (et donc de la logique).
Déjà la phrase « On peut imaginer un monde ou la logique existerait et
ou les mathématiques n'existeraient pas » vous place d'office dans
ceux qui pensent qu'on découvre la logique et les mathématiques. Lisez
quelques philosophes qui ont écrit sur la question (certains étaient
aussi logiciens ou mathématiciens) et vous verrez qu'on ne peut pas
adopter une position aussi trancher (le doute, il n'y a que ça de
vrai !). On peut à la rigueur pensez que « On peut imaginer un monde où
les logiciens existeraient et ou les mathématiciens n'existeraient
pas » mais j'ai de gros doutes ! ;-)
crocefisso
Paul Gaborit a écrit :
> À (at) Wed, 01 Aug 2007 08:17:52 -0700,
> crocefisso <croce...@gmail.com> écrivait (wrote):
> > Aristote est le père fondateur de la logique. Après lui elle n'a pas
> > évolué jusqu'à Frege.
> [...]
> > Il me semble que les mathématiques traitent des nombres ou de
> > l'espace.
>
> Je disais :
> >> De toutes manières, tenter de séparer la logique, des mathématiques,
> >> de la science et tout simplement de la philosphie est vain ! ;-)
> [...]
> > C'est votre avis, et il est évident que ce n'est pas le mien. Comme je
> > l'ai dit les mathématiques ont besoin des nombres ou des figures pour
> > exister. Pas la logique. On peut imaginer un monde ou la logique
> > existerait et ou les mathématiques n'existeraient pas. Mais l'inverse
> > est impossible puisque les mathématiques utilisent la logique (tout
> > comme la philosophie ou tout discours rationnel).
>
> Il me semble que vous avez une vision très manichéenne ou scholastique
> de la logique, des mathématiques et de la philosophie en général.
>
Manichéenne???
Ai je parlé de bons et de mauvais?
Vision scolastique, en quel sens?
Voulez vous dire que je partage l'avis des spécialistes?
> Les apports de Gödel en logique ne sont quand même pas inutiles et
> utilisent quand même grandement les mathématiques (et en particulier
> les nombres) !
Gödel a démontré des théorème importants pour la logique, les
mathématiques et l'informatique (cf. machine de Turing), Gödel est le
plus grand logicien du xxe et il était aussi mathématicien. Mais je
n'ai pas parlé des grands logiciens mais des pères fondateurs. Gödel
n'est pas à l'origine d'une nouvelle logique. Maintenant vous dites
que Gödel utilise beaucoup les mathématiques dans ces apports, de quel
théorème parlez-vous? Et est-il nécessaire de passer par des nombres
pour prouver ces théorèmes? Je ne me souviens pas que le théorème de
complétude fasse lourdement appel aux mathématiques (aux nombres).
>
> Vous oubliez aussi le domaine des logiques modales qui n'existeraient
> sans doute pas sans les philosopohes et les linguistes qui ont plus
> que largement participé à leurs développpements.
>
Quel est le point?
> Sans parler de la "découverte" ou de l'"invention" des géométries
> non-euclidiennes qui sont l'une des causes de grands boulversements
> dans le domaine de l'axiomatique (et donc de la logique).
>
Ce qui à bouleversé l'axiomatique ce sont les travaux de Hilbert.
Depuis ceux si nous sommes passés aux systèmes hypothético-déductifs
(alors que depuis Euclide jusqu'à Hilbert les axiomatiques étaient
catégorico-déductives).
> Déjà la phrase « On peut imaginer un monde ou la logique existerait et
> ou les mathématiques n'existeraient pas » vous place d'office dans
> ceux qui pensent qu'on découvre la logique et les mathématiques.
Non pas du tout ces propose sont neutres, vous n'avez pas saisit ce
que j'ai dit.
Si vous voulez je peux le reformuler ainsi :
Si je suis sur une île déserte avec un nouveau né, et que nous restons
18 ans sur l'île, je pourrais lui apprendre la logique classique (il
pourrait par exemple faire des démonstrations en logique du premier
ordre) et ne pas lui apprendre le dénombrement (chose très mauvaise
car les nombres sont d'une grande utilité pratique). Maintenant, si au
lieu de vouloir lui apprendre seulement la logique, je vouais lui
apprendre seulement les mathématiques, je ne pourrais pas, car il ne
serait pas possible de lui apprendre a démontrer des théorèmes
mathématique sans qu'il intègre les grandes règles de la logique
propositionnelle.
Ainsi donc dans le premier cas, ce jeune homme de 18 ans est un monde
où "la logique existerait et
où les mathématiques n'existeraient pas".
Lisez
> quelques philosophes qui ont écrit sur la question (certains étaient
> aussi logiciens ou mathématiciens) et vous verrez qu'on ne peut pas
> adopter une position aussi trancher (le doute, il n'y a que ça de
> vrai !).
Qui me recommandez vous, quels sont leurs thèses et en quoi invalident
t-elles ce que j'ai dit (sans transformer mes propos)?
Christophe Dang Ngoc Chan
> il me semble que les mathématiques
> traitent des nombres ou de l'espace.
Vaut mieux lire ça qu'être aveugle.
crocefisso
Dixit wikipedia :
En Mathématiques, un espace est un ensemble muni de structures
supplémentaires remarquables. Les éléments peuvent être appelés
suivant le contexte points, vecteurs, fonctions, ... En voici quelques
exemples.
* Un espace topologique est un ensemble muni d'une structure très
générale (la topologie), qui permet de définir la notion de voisinage
d'un point. Cette structure offre le langage pour définir les notions
de continuité et de limite.
* Un espace métrique est un espace topologique dont la topologie
est définie au moyen d'une distance. Cette dernière permet d'estimer
la taille d'un ensemble (diamètre), la proximité par rapport â un
point, ...
* Un espace uniforme est un espace topologique dont la topologie
est définie par un ensemble d'écarts finis (plus une condition de
séparation). Les espaces uniformes comprennent notamment les groupes
topologiques.
* Un espace vectoriel est un ensemble dont les éléments, les
vecteurs, peuvent s'additionner et être multipliés par des scalaires.
Sur un corps donné, les espaces vectoriels se classifient par leur
dimension, par définition le cardinal de n'importe quelle base. Un
espace affine est de manière informelle un espace vectoriel pour
lequel la position du vecteur nul a été oublié. Cette structure
autotise à parler de linéarité.
* Un ensemble muni à la fois d'une structure d'espace vectoriel et
d'une structure d'espace topologique, compatibles entre elles en un
certain sens, s'appelle un espace vectoriel topologique.
o Un espace vectoriel normé est un espace vectoriel
topologique dans lequel on dispose d'une notion de longueur d'un
vecteur, une norme, ce qui en fait en particulier un espace métrique.
Mais certains espaces vectoriels topologiques sont métrisables sans
que pour autant leur topologie puisse être définie par une norme.
o Un espace vectoriel topologique localement convexe est un
espace vectoriel topologique pour lequel la topologie est définie par
un ensemble de semi-normes.
* Un espace de Minkowski est un espace vectoriel de dimension 4,
muni d'un produit interne (multiplication entre vecteur), de signature
(+, -, -, -). Ce produit interne permet de définir la notion
d'orthogonalité. Interprété en tant que distance à un point donné
(bien que ce ne soit pas une distance au sens mathématique), ce
produit interne sépare l'espace en deux parties: l'espace des points
pour lesquelles une distance existe, et l'espace des points
'inaccessibles'. Interprétés dans le cadre de la relativité
restreinte, les points de cet espace temps (position, date)
inaccessibles sont ceux qu'il est impossible d'atteindre sans dépasser
la vitesse de la lumière.
* Un espace vectoriel symplectique est un espace vectoriel de
dimension fini muni d'une forme bilinéaire antisymétrique et non
dégénérée.
Olivier Reboux
> On 1 août, 22:18, Christophe Dang Ngoc Chan <cdang@wanadoo;fr> wrote:
>> crocefisso a écrit :
>
Certes, en général les mathématiques parlent de nombres et de figures,
mais...
Dans l'ouvrage précédemment cité, M. Serfati montre clairement que cela
n'est pas aussi simple que cela. Je ne suis pas assez qualifié pour en
détailler les ressorts épistémologiques, mais j'ai bien l'impression que
cette vision est un peu réductrice. Même en tenant compte de wikipédia,
qui ne semble pas être tout à fais une référence : une bonne critique
épistémologique serait probablement nécessaire.
De plus entre votre phrase et la remarque légèrement acerbe de
Christophe Dang Ngoc Chan, le mot espace n'a pas du tout le même sens
(enfin moi je n'y vois pas le même sens). Parce que si un espace de
point est pour moi assez semblable à l'espace physique, j'ai des doutes
sur les liens entre certains espaces de fonction un peu tordu et le même
espace physique (peut-être du à ma méconnaissance de l'espace physique,
cela dit, ou des dits espaces de fonctions).
Bon, maintenant, même avec la balle dans le pied, je maintiens mon
enthousiasme. Et moi je l'ai lu sur la plage, et ben rien, les gens ne
sont pas très curieux.
Olivier Reboux
crocefisso
Vous avez raisons, espace peut renvoyer à plein de choses très
différentes. Si en physique la notion d'espace doit permettre de
rendre compte de certaines réalités matérielles (ce que les
philosophes (en particulier Descartes et Spinoza) appellent étendue),
en mathématiques, cette contrainte n'existe pas.
mpg
> On 1 août, 22:18, Christophe Dang Ngoc Chan <cdang@wanadoo;fr> wrote:
>> crocefisso a écrit :
>>
>> > il me semble que les mathématiques
>> > traitent des nombres ou de l'espace.
>>
>> Vaut mieux lire ça qu'être aveugle.
>
> Dixit wikipedia :
>
C'était vraiment indispensable de coller une citation aussi longue ?
Ceci dit, quand on dit « l'espace » comme dans la phrase précédente, ça
n'évoque certainement pas toutes les notions que vous citez et que l'on
nomme espace quelque chose. Mais puisque vous parlez d'espaces
topologiques, j'avais appris à une époque ce qu'on appelle parfois le
théorème de compacité en logique du premier ordre. La notion de compacité
est me semble-t-il, d'origine topologique, donc mathématique.
Par ailleurs, la logique dans son ensemble utilise assez fréquemment le
langage de la théorie des ensembles. On peut bien sûr dire (comme pour
l'utilisation du mot compacité ci-dessus) dire qu'il ne s'agit que d'un
langage commode, pas d'une nécessité absolue, et donc pas d'une
dépendance formelle de la logique à l'égard des mathématiques. Mais à mon
avis c'est révélateur de fortes interactions entre les math et la logique.
Bref, même si on peut arguer qu'il serait possible, comme expérience de
l'esprit, d'apprendre à quelqu'un la logique sans lui apprendre les math
(ce qui à mon avis est très discutable, mais passons), je pense qu'on
revanche on est obligé de reconnaître que la logique moderne ne
ressemblerait pas à celle que l'on connaît si les mathématiques
n'existaient pas (de même que, bien que ce soit formellement la physique
qui utilise les math, en revanche les math sont profondément stimulées
par la physique).
En fait, je trouve ce genre de débat assez futile (même si je marche
dedans) : qu'est-ce que ça changerait au fond que la logique soit
indépendante des maths ou pas ?
Bref, pour en revenir aux math qui étudient les nombres et l'espace, un
truc comme la théorie des catégories, ça traite des nombres ou de
l'espace ? ;)
Manuel.
mpg
> De plus entre votre phrase et la remarque légèrement acerbe de
> Christophe Dang Ngoc Chan, le mot espace n'a pas du tout le même sens
> (enfin moi je n'y vois pas le même sens). Parce que si un espace de
> point est pour moi assez semblable à l'espace physique, j'ai des doutes
> sur les liens entre certains espaces de fonction un peu tordu et le même
> espace physique (peut-être du à ma méconnaissance de l'espace physique,
> cela dit, ou des dits espaces de fonctions).
>
J'ai justement un ami qui fait des algèbres d'opérateurs (j'ai pas encore
bien compris ce que c'est, mais je crois quand même que ça peut être vu
comme des espaces de fonctions) et il paraît que c'est très lié à la
physique, notamment quantique, dont le formalisme mathématique repose pas
mal sur les espaces de Hilbert (oki, en matière d'espaces fonctionnels,
c'est pas les plus tordus non plus).
Je connais même un gros bouquin (pas encore lu) intitulé « From Number
Theory to Physics », comme quoi on n'est jamais à l'abri ;)
> Bon, maintenant, même avec la balle dans le pied, je maintiens mon
> enthousiasme. Et moi je l'ai lu sur la plage, et ben rien, les gens ne
> sont pas très curieux.
>
Ça peut quand même se lire chez soi aussi si on veut ? Je vais plus à la
plage avant l'été prochain...
Manuel.
Christophe Dang Ngoc Chan
> On 1 août, 22:18, Christophe Dang Ngoc Chan <cdang@wanadoo;fr> wrote:
>> crocefisso a écrit :
>>
>>> il me semble que les mathématiques
>>> traitent des nombres ou de l'espace.
>> Vaut mieux lire ça qu'être aveugle.
>>
>> --
>> Christophe Dang Ngoc Chan
>> cd...@wanadoo.fr
>
> Dixit wikipedia :
>
> En Mathématiques, un espace est un ensemble
Oui, ça définit ce qu'est un ensemble en mathématiques, ça ne dit pas
que les mathématiques ne s'occupent que de ça.
crocefisso
> Le Wed, 01 Aug 2007 13:43:30 -0700, crocefisso a écrit:
>
> > On 1 août, 22:18, Christophe Dang Ngoc Chan <cdang@wanadoo;fr> wrote:
> >> crocefisso a écrit :
>
> >> > il me semble que les mathématiques
> >> > traitent des nombres ou de l'espace.
>
> >> Vaut mieux lire ça qu'être aveugle.
>
> > Dixit wikipedia :
>
> C'était vraiment indispensable de coller une citation aussi longue ?
Non, pas du tout, désolé.
>
> Ceci dit, quand on dit « l'espace » comme dans la phrase précédente, ça
> n'évoque certainement pas toutes les notions que vous citez et que l'on
> nomme espace quelque chose. Mais puisque vous parlez d'espaces
> topologiques, j'avais appris à une époque ce qu'on appelle parfois le
> théorème de compacité en logique du premier ordre. La notion de compacité
> est me semble-t-il, d'origine topologique, donc mathématique.
Effectivement, le terme compacité à d'abord été utilisé en topologie,
et fût introduit en 1906 par Fréchet. Il semblerait même que la
compacité topologique ait eu son influence dans l'élaboration du
théorème :
"The compactness theorem for the propositional calculus is a result of
Tychonoff's theorem (which says that the product of compact spaces is
compact) applied to compact Stone spaces; hence the theorem's name."
in wikipedia
>
> Par ailleurs, la logique dans son ensemble utilise assez fréquemment le
> langage de la théorie des ensembles. On peut bien sûr dire (comme pour
> l'utilisation du mot compacité ci-dessus) dire qu'il ne s'agit que d'un
> langage commode, pas d'une nécessité absolue, et donc pas d'une
> dépendance formelle de la logique à l'égard des mathématiques. Mais à mon
> avis c'est révélateur de fortes interactions entre les math et la logique.
>
Certains logiciens considèrent que la théorie des ensemble est une
théorie logique, et que par elle le rêve de Frege (ce qu'on a appelé
le logicisme) se serait accomplit : pouvoir dériver toutes les
mathématiques de la logique. Il est vrai qu'il n'est pas question de
nombres dans les axiomes de ZFC et que les nombres en théorie des
ensembles sont autant d'abréviations (comme l'a montré von Neumann, on
peut tout écrire avec des accolades), mais Je ne partage pas cet avis.
La logique utilise la théorie des ensemble, vous avez raison, la
formule qui figurait dans le premier message en est la preuve.
Mais comme vous l'avez dit il s'agit peut-être d'écrire de manière
plus compacte les choses.
Et en effet, l'écriture que j'ai choisi est plutôt "mathématique", une
écriture plus "logique" serait :
∀x (x∈A → ∃y (y∈B ∧ xℛy))
Mais il subsiste que je ne vois pas trop comment exprimer ça sans
termes ensemblistes, je me demande même si c'est possible.
Votre remarque me perturbe, car je commence à me demander si ma
formule est purement logique...
> Bref, même si on peut arguer qu'il serait possible, comme expérience de
> l'esprit, d'apprendre à quelqu'un la logique sans lui apprendre les math
> (ce qui à mon avis est très discutable, mais passons), je pense qu'on
> revanche on est obligé de reconnaître que la logique moderne ne
> ressemblerait pas à celle que l'on connaît si les mathématiques
> n'existaient pas (de même que, bien que ce soit formellement la physique
> qui utilise les math, en revanche les math sont profondément stimulées
> par la physique).
Oui, bien sur la logique contemporaine est fortement influencée par
les maths et ceci surtout depuis Frege. A l'origine, la logique des
prédicats a été crée pour exprimer des concepts mathématiques. Comme
par exemple l'axiomatique de Péano. Mais il y a aussi eu des
mouvements, qui ont voulu a tout prix s'affranchir de l'influence des
mathématiques, comme le mouvement intuitionniste, dont Brouwer fur le
fer de lance.
>
> En fait, je trouve ce genre de débat assez futile (même si je marche
> dedans) : qu'est-ce que ça changerait au fond que la logique soit
> indépendante des maths ou pas ?
Ce que ça change, je ne sais pas, j'ai du mal à m'imaginer un monde ou
ce ne serait pas le cas.
>
> Bref, pour en revenir aux math qui étudient les nombres et l'espace, un
> truc comme la théorie des catégories, ça traite des nombres ou de
> l'espace ? ;)
Aucune idée, je n'ai jamais fréquenté ce genre "trucs".
>
> Manuel.
Paul Gaborit
À (at) Wed, 01 Aug 2007 10:48:30 -0700,
crocefisso <croce...@gmail.com> écrivait (wrote):
> Manichéenne???
>
> Ai je parlé de bons et de mauvais?
Pas dans l'absolu, juste en disant que vous aviez un avis et que le
mien (qui diffère) devrait nécessairement en être l'opposé.
> Vision scolastique, en quel sens?
Dans le sens où il faudrait pouvoir tout ranger dans des petites cases
avec des frontières bien établies.
Pour moi la logique est indissociable des mathématiques et de la
philosophie.