бета-тестирование моего романа "Крылья"
Yuri Nesterenko
гейт в очередной раз проглючил.
Итак, на моем сайте заканчивается бета-тестирование моего нового
романа "Крылья". У вас еще есть шанс нарыть какой-нибудь глюк, не
найденный предыдущими тестерами ;)
Копать здесь: http://yun.complife.net/wings.htm
--
YuN
http://yun.complife.net - фантастика, стихи, юмор, публицистика, игра
FIDO
Отправлено через сервер Форумы@mail.ru - http://talk.mail.ru
Semen Druy
16 Маp 03 в 05:05 я был отвлечен от созеpцания гаpмонии Вселенной нелепой
пеpепалкой между Yuri Nesterenko и All:
YN> Pardon, если повтоp, но исходного сообщения гугль не находит - похоже,
YN> гейт в очеpедной pаз пpоглючил. Итак, на моем сайте заканчивается
YN> бета-тестиpование моего нового pомана "Кpылья". У вас еще есть шанс
YN> наpыть какой-нибудь глюк, не найденный пpедыдущими тестеpами ;)
Поищем-поищем. Я читал недавно "Плющ на pуинах". Абсолютно не согласен, но
весьма понpавилось. :)
Кстати, это пpавда, что ты писал сюжет к "Космическим pейнджеpам"? У меня есть
куча благодаpностей и несколько пинков. :) Игpушка получилась замечательная.
Такие дела. Семен. [ Цицеpоны ] [ Мухоедство ]
... Вселенная довольно велика.
Yuri Nesterenko
SD> Поищем-поищем.
Кстати, см. пред. письмо, где теперь искать ;)
SD>Я читал недавно "Плющ на pуинах".
SD> Абсолютно не согласен, но весьма понpавилось. :)
А в чем несогласие? Лучше на е-мэйл или на 5020/1402, на эху-то я не
подписан ;)
SD> Кстати, это пpавда, что ты писал сюжет к
SD> "Космическим pейнджеpам"? У меня есть
Правда. Сюжет, но не мир - мир (расы и персонажей) до меня придумали.
Так что за глюки в описаниях рас я не ответственный ;)
SD> куча благодаpностей и несколько пинков. :)
SD> Игpушка получилась замечательная.
Можешь откросспостить подробности мне и Дмитрию Гусарову
(mail[собака]elementalgames.com), ему тоже будет интересно.
Oleg Alferov
YN> Итак, на моем сайте заканчивается бета-тестирование моего нового
YN> романа "Крылья". У вас еще есть шанс нарыть какой-нибудь глюк, не
YN> найденный предыдущими тестерами.
Есть немного...
1.
"...от избытка чувств несколько раз промчалась туда-обратно по
берегу реки, выворачивая песок босыми пятками."
Как это? Пятками вперед она бежала, что-ли? Все-таки, "босыми
ступнями", наверное.
2.
"Крылья тоже увеличивались, но практически линейно, в лучшем
случае квадратично, а нагрузка на них, вместе с объемом и массой,
росла пропорционально третьей степени..."
Зато с ростом скорости полета подъемная сила растет пропорционально
ее квадрату. На самом деле, баланс подъемной силы и силы тяжести
накладывает очень слабые ограничения. Гораздо более сильным является
ограничение, связанное с мощностью, которую может отдавать организм.
Я вынес обсуждение этого вопроса в отдельное сообщение, потому что
он может быть интересен и другим авторам, пишушим о крылатых.
3.
"Эйольта, население целой Ранайи могло быть развеяно в лагерную пыль
так, что никто этого даже не замечал и не мог найти следов!"
Говорящий не объясняет перед этим, что такое лагеря. Читателю
фраза понятна, а Эйольте - нет.
Ну и вообще, со своей собственной историей можно было обойтись и
поделикатнее...
4.
Замечание общего характера. Непонятно, почему пришельцы согласились
взять Эйольту с собой. Ведь она была причиной гибели члена экипажа,
не говоря уже о том, что по меркам ее (и не только ее) общества она -
преступница.
Второе. В тексте есть упоминание, что соплеменники ненавидели Эйольту
за ее крылья. Первое, что предложили пришельцы, когда та попросила их
взять ее с собой - крылья отрезать. (Хотя сложенные на спине, они
почти не мешали.) Эйолта не испытывает по этому поводу никакой
рефлексии - и по-моему, рассказ от этого несколько теряет.
Sincerely,
Секох (aka Олег Алферов)
Oleg Alferov
Ниже рассмотрены два ограничения накладываемые физикой
на свободный полет. Показано, что размер крыльев является
слабым ограничением. Предложена оценка для максимального
размера летающего существа, использующего для полета
мускулатуру. Дан пример расчета мощности движителя и
баланса подъемной силы и силы тяжести.
Все сведения, использованные в данной статье, взяты из
учебника:
[1] Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа.
Sincerely,
Секох (aka Олег Алферов)
P.S.
Пожалуйста, не пытайтесь построить летательный аппарат,
пользуясь этой статьей. :)
--cut-------------------------------------------------------
1. ОГРАНИЧЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ СО СКОРОСТЬЮ ПОЛЕТА
Оценим сначала максимальные размеры летающего существа,
которое использует для полета принцип планера и крылья.
Примем следующие допущения:
- плотность воздуха, сила тяжести, температура и состав
воздуха, а также средняя плотность исследуемого
существа совпадают с земными;
- пропорции существа примерно постоянны (меняется только
размер) и примерно соответствуют земным.
Обозначим: Cy - коэффициент подъемной силы крыла, зависящий
от угла атаки, L - характерный линейный размер ("рост"),
k - отношение размаха крыльев к росту, R1 - плотность
воздуха, R2 - средняя плотность сущетва, g - ускорение
свободного падения, v - скорость полета.
Отметим, что скорость полета существа, пользующегося
крыльями, ограничена величиной, связанной со скоростью
звука. Практически можно считать, что максимальная
достижимая для него скорость равняется трети скорости звука.
(Дальше начинает сказываться сжимаемость воздуха.) Поскольку
скорость звука зависит только от температуры газа и его
физических свойств, искомая максимальная скорость составит
300м/c / 3 = 100м/с.
Будем считать крылья плоскими треугольниками с основаниями L
и высотой (k/2)*L. Таким образом, общая площадь крыльев
равна S = L^2 * k / 2.
Как известно, подъемная сила плоского (длинного) крыла равна
F = Cy * S * R1 * v^2 / 2 (1)
Переписывая массу тела в виде R2 * L^3 * gamma, где gamma -
коэффициент пропорциональности, отражающий телосложение,
и приравнивая подъемную силу к силе тяжести, получим:
Cy * L^2 * k * R1 * v^2 / 4 = g * R2 * L^3 * gamma
Выражая L через остальные параметры, запишем
Cy * k * R1 * v^2
L = -------------------- (2)
4 * g * R2 * gamma
Вычислим константу gamma. Для человека массой 100кг с длиной
тела (без ног) примерно 1м, имеющего среднюю плотность,
приблизительно равную плотности воды 10^3 кг/м^3, имеем
10^3 кг/м^3 * (1м)^3 * gamma = 100кг, откуда gamma = 0.1.
Подставим в формулу (2) физические константы:
Cy = 1, при угле атаки примерно 10 градусов,
R1 = 1.3 кг/м^3 (плотность воздуха),
R2 = 10^3 кг/м^3,
g = 10 м/с^2, (3)
v_max = 100 м/с,
gamma = 0.1,
k = 6, крыло втрое длиннее своего основания,
получим L_max = 19.5 м. То есть, наше летающее существо может
быть почти в 20 раз больше человека.
Отметим, что оценка для Cy сильно занижена, потому что
в реальности крыло не плоское.
Таким образом, подъемной силы, создаваемой крыльями, будет
достаточно не только существу размером с человека, но и, к
примеру, щумиловскому, или даже иван-маковскому дракону.
Отчего же тогда люди не летают, как птицы? Ответ совсем не
очевиден, и связан с понятиями индуктивного сопротивления и
мощности, которую способна отдавать мускулатура.
2. ОГРАНИЧЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ С ИНДУКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Сначала обсудим причины, по которым существует индуктивное
сопротивление.
Согласно предположению Прандтля, при обтекании теля вязкой
жидкостью или газом, вязкие напряжения вдали от тела
пренебрежимо малы, и таким образом, течение можно считать
течением идеальной (т.е. невязкой) жидкости. (Эффекты
вязкости проявляются в тонком слое вблизи тела, который
называется пограничным слоем.)
На большей части крыла обтекание можно приближенно считать
двумерным в плоскости, перпендикулярной крылу, а воздух -
идеальной несжимаемой жидкостью. Таким образом, применима
теория Жуковского-Чаплыгина, основным утверждением которой
является эквивалентность крыла некоторому вихрю,
называемому присоединенным вихрем. (Точнее, циркуляция по
замкнутому контуру вокруг крылового профиля, создающего
подъемную силу, не равна нулю.)
По теореме Гельмгольца, вихрь не может начинаться или
заканчиваться в жидкости. Для крыла-присоединенного вихря
это означает, что с концов крыльев вниз по потокоу сходят
свободные вихри. (Практически, циркуляция непрерывно
меняется вдоль крыла, и с каждой точки крыла в поток
сходят маленькие вихрики.)
Затраты энергии летящим планером на сообщение завихренности
все новым и новым массам воздуха реализуются в виде силы
сопротивления, называемой силой индуктивного сопротивления.
Теория крыла конечного размаха достаточно сложна, поэтому
приведем лишь ее основные результаты:
- сила индуктивного сопротивления существует _всегда_
когда существует подъемная сила,
- сила индуктивного сопротивления быстро уменьшается с
уменьшением коэффициента подъемной силы (или, что то же
самое, угла атаки), или увеличением длинны крыла,
- сила индуктивного сопротивления зависит от формы крыла.
Наименьшим сопротивлением обладает крыло эллиптической
формы (короткий диаметр направлен вдоль линии полета),
- сила индуктивного сопротивления F для крыла оптимальной
формы выражается формулами
F = Cx * S * R1 * v^2 / 2, (4)
Cx = Cy^2 / ( pi * lambda ),
lambda = l^2 / S,
где S - площадь крыльев, l - размах крыльев, R1 - плотность
воздуха, v - скорость полета, Cy - коэффициент подъемной
силы, pi - число Пи (=3.14).
Примем все предположения части.1 и вычислим мощность, которую
должен расходовать летательный аппарат, чтобы удержаться в
полете. Выразим коэффициент подъемной силы, пользуясь
формулой (2):
4 * L * g * R2 * gamma
Cy = ------------------------ (5)
k * R1 * v^2
Физический смысл формулы (5) - угол атаки, при котором вес
летательного аппарата уравновешивается подъемной силой.
Подставим выражение для Cy (5) в формулу (4). Используем тот
факт, что в наших предположениях о форме крыла lambda = 2*k.
Выразим мощность, которую необходимо затрачивать на полет:
P = v * F = Cx * v^3 * S * R1 / 2 =
2 * L^4 * g^2 * R2^2 * gamma
= ------------------------------ (6)
pi * k^2 * v * R1
Как нетрудно заметить, мощность, потребляемая летательным
аппаратом, уменьшается с ростом скорости полета, а с
увеличением линейных размеров - растет быстрее массы.
Таким образом, подставив в (6) максимальную скорость v_max,
мы получим минимальную мощность движителя, с которым еще
можно летать.
Предположим, что мощность, которую способен вырабатывать
живой организм, пропорциональна его массе. Предположим, что
соответствующий коэффициент пропорциональности не зависит
от вида организма. Используя выражение для массы тела,
запишем
P = theta * R2 * L^3 * gamma (7)
Константа theta является размерной, и для человека равна
приблизительно 1 м^2/с^3, если принять, что человек
массой около 100 кг может совершать работу, эквивалентную
100 Вт.
Приравнивая выражения (6) и (7) и подставляя v_max,
выразим L_max:
pi * theta * k^2 * v_max * R1
L_max = -------------------------------, (8)
2 * g^2 * R2 * gamma
то есть максимальный размер (т.е. рост) летающего существа,
способного удерживать свой вес в полете и одновременно
преодолевать индуктивное сопротивление, пользуясь только
мускульной силой.
Используя оценку для theta, данную выше, и подставляя
остальные параметры из (3), получим
L_max = 0.7 м
При этом размах крыльев составит примерно 4 м, а масса -
около 30 кг.
Таким образом, человеку для полета не хватило совсем чуть-
чуть. Максимальный размер летающего существа - всего в 1.5
раза меньше размера человека.
На самом деле, данная оценка несколько завышена, так как на
больших скоростях существенный вклад вносит сила вязкого
трения в пограничном слое возле крыльев и тела.
Semen Druy
22 Маp 03 в 09:03 я был отвлечен от созеpцания гаpмонии Вселенной нелепой
пеpепалкой между Yuri Nesterenko и Semen Druy:
SD>> Hе в том, о чем ты пpедположительно думаешь. :) Впpочем, как хочешь.
SD>> Hетмейлом неинтеpесно. Знаю я, как с писателями нетмейлом
SD>> pазговаpивать. "Мой миp, что хочу, то и делаю." :)
YN> Моя пpиватная позиция ничем не отличается от публичной. Вопpос чисто
YN> технический - ФИДО я читаю pаз в неделю, сюда апеpиодически заглядываю
YN> чеpез гейт, а е-мэйл (comte[]au.ru) пpовеpяю несколько pаз в день. А
YN> насчет миpа - он может быть каким угодно, но должен быть логичен и
YN> пpавдоподобен. Вот мне в пpошлом году указали на некотоpое
YN> непpавдоподобие сцены штуpма замка - так я изменения внес ;)
Мое пpетензии более глобальны. :) Я не веpю, что человечество не вывеpнется с
изpасходованными легкодоступными местоpождениями полезных ископаемых. Конечно,
в чем-то ему будет тpуднее повтоpить свой путь: в качестве топлива пpидется на
пеpвых поpах использовать спиpт и т.п. Зато а) остатки довоенной цивилизации
будут служить неоценимым источником технической инфоpмации, б) в pуинах
совpеменного металлуpгического завода хватит сыpья и пpодукции на складах,
чтобы обеспечить сpедневековый гоpодок на сотню лет. И, конечно же, пpавители
новых госудаpств будут напеpегонки пытаться овладеть стаpыми техническими
знаниями, особенно относящимися к военной технике.
SD>> А. Тогда пинков не будет. :) Я хотел спpосить, почему они такие
SD>> антpопомоpфные.
YN> Дык! Бился, как мог, чтобы это выпpавить. Hо увы - я подключился к
YN> пpоекту на слишком поздней стадии. Хоpошо, что удалось главную идею
YN> пpопихнуть, а то был бы очеpедной набоp штампов пpо злых монстpов,
YN> котоpые злобствуют в силу своей злостности...
Видел недавно диалог в su.game: "А надо стpоить ментальный коммуникатоp? -
Конечно, тогда ты сможешь пpочитать pассказ Махпеллы. Уже pади этого стоило
пpойти игpу". Коpоче, я сейчас сам стpою этот коммуникатоp напеpегонки с
вояками, котоpые выносят последних клисан.
Такие дела. Семен. [ Цицеpоны ] [ Мухоедство ]
... У меня и сны на эту тему были, и бpед очень убедительный...
Yuri Nesterenko
SD> Мое пpетензии более глобальны. :) Я не веpю, что
SD> человечество не вывеpнется с
SD> изpасходованными легкодоступными местоpождениями
SD> полезных ископаемых. Конечно,
Не вывернется. Вот на днях читал статью (причем писанную не каким-
нибудь гринписовцем, а как раз наоборот - критиком таковых), где
говорится, что мы сейчас не смогли бы добывать многие материалы не то
что при откате к средневековью, но даже при технологиях 70-х годов.
Цивилизация - это дорога в один конец, "фарш невозможно провернуть
назад".
SD> пеpвых поpах использовать спиpт и т.п. Зато а)
SD> остатки довоенной цивилизации
SD> будут служить неоценимым источником технической
SD> инфоpмации, б) в pуинах
Это в мире восторжествовавшего мракобесия?
SD> совpеменного металлуpгического завода хватит
SD> сыpья и пpодукции на складах,
SD> чтобы обеспечить сpедневековый гоpодок на сотню
SD> лет. И, конечно же, пpавители
Но прошло-то уже 700.
SD> новых госудаpств будут напеpегонки пытаться
SD> овладеть стаpыми техническими
SD> знаниями, особенно относящимися к военной
SD> технике.
Опять-таки - надо учитывать не только техническую, но и человеческую
деградацию. Вспомни, что говорил герцог насчет перспектив прогресса в
этом мире.
SD> Видел недавно диалог в su.game: "А надо стpоить
SD> ментальный коммуникатоp? -
SD> Конечно, тогда ты сможешь пpочитать pассказ
SD> Махпеллы. Уже pади этого стоило
SD> пpойти игpу".
Вот рассказ Махпеллы и сама идея, кто она и почему - это уже мое ;)
Yuri Nesterenko
OA> "...от избытка чувств несколько раз промчалась
OA> туда-обратно по
OA> берегу реки, выворачивая песок босыми пятками."
OA> Как это? Пятками вперед она бежала, что-ли?
Уже ответили. За компом сидеть полезно, но на пляж тоже надо иногда
выбираться ;) Ты путаешь с бегом трусцой, где нога действительно
касается земли носком.
OA> 2.
OA> "Крылья тоже увеличивались, но практически
OA> линейно, в лучшем
OA> случае квадратично, а нагрузка на них, вместе с
OA> объемом и массой,
OA> росла пропорционально третьей степени..."
OA> Зато с ростом скорости полета подъемная сила
OA> растет пропорционально
OA> ее квадрату.
Я в курсе. Сам летаю, как-никак ;) И учебник аэродинамики читал. А кто
эту скорость будет обеспечивать? Вот она как раз от размеров крыльев
зависит слабо. Орел едва ли быстрее стрижа. Голубь и тот 80 км/ч
развивает.
Статью прочитаю позже, сейчас некогда. Пока же замечу, что идея
невозможности полета крупных существ, вместе с конкретными цифрами (что
человеку понадобились бы крылья размахом в 20м, что самое крупное
летающее сущ-во в истории Земли имело размах 8 м. при массе в 40 кг)
взята мною не из пальца, а из разнообразных публикаций на эту тему.
OA> На самом деле, баланс подъемной силы
OA> и силы тяжести
OA> накладывает очень слабые ограничения. Гораздо
OA> более сильным является
OA> ограничение, связанное с мощностью, которую может
OA> отдавать организм.
А это все взаимосвязано. Кабы меньше была сила тяжести при той же
плотности - не нужна была бы такая мощность. Факт-то в том, что крупные
сущ-ва летать не могут.
OA> "Эйольта, население целой Ранайи могло быть
OA> развеяно в лагерную пыль
OA> так, что никто этого даже не замечал и не мог
OA> найти следов!"
OA> Говорящий не объясняет перед этим, что такое
OA> лагеря. Читателю фраза понятна, а Эйольте - нет.
Они вообще не всегда поясняют свои слова, непонятные Эйольте. Просто не
задумываются об этом. И иногда она отмечает это в тексте. В данном
случае она поняла по контексту, что речь о чем-то вроде каторги.
OA> Ну и вообще, со своей собственной историей можно
OA> было обойтись и поделикатнее...
Это еще с какой радости?! Вообще, претензии идеологического характера
мною не рассматриваются.
OA> Замечание общего характера. Непонятно, почему
OA> пришельцы согласились взять Эйольту с собой.
Очевидно, Джорджу ее аргументы показались убедительны ;) Им нужно было
кем-то заменить Раджива, а Эйольта показала, что способна учиться,
несмотря на всю разницу в уровнях цивилизаций. И вообще - почему не
пойти навстречу достойной личности, которой на ее родной планете не
ждет ничего хорошего? Притом, что это не в ущерб интересам экспедиции
(что Джордж в конечном счете признал).
OA> Ведь она была причиной гибели члена экипажа,
Так она же была жертвой, а не виновником преступления!
OA> не говоря уже о том, что по меркам ее (и не
OA> только ее) общества она - преступница.
"Не члену Дарвиновского комитета осуждать тебя за излишние жертвы".
OA> Второе. В тексте есть упоминание, что
OA> соплеменники ненавидели Эйольту
OA> за ее крылья. Первое, что предложили пришельцы,
OA> когда та попросила их взять ее с собой - крылья отрезать.
Не первое, а последнее ;)
OA> (Хотя сложенные на спине, они
OA> почти не мешали.) Эйолта не испытывает по этому
OA> поводу никакой рефлексии - и по-моему, рассказ от этого
OA> несколько теряет.
Очень даже испытывает! Она шокирована и пытается сопротивляться. Но
быстро понимает, что надо принимать решение, и что крыльями придется
пожертвовать, чтобы улететь к звездам. Между прочим, ее сомнения
отражены даже в последней фразе романа. Который таки не рассказ ;)
Victor Sudakov
> OA> "...от избытка чувств несколько раз промчалась
> OA> туда-обратно по
> OA> берегу реки, выворачивая песок босыми пятками."
> OA> Как это? Пятками вперед она бежала, что-ли?
> Уже ответили. За компом сидеть полезно, но на пляж тоже надо иногда
> выбираться ;) Ты путаешь с бегом трусцой, где нога действительно
> касается земли носком.
Когда человек бежит босиком, он никогда не опускается всей тяжестью на
пятку. Приземляться на пятку неестественно.
--
Victor Sudakov, VAS4-RIPE, VAS47-RIPN
2:5005/149@fidonet http://vas.tomsk.ru/
Yuri Nesterenko
[...]
Так, прочитал статью. Типичный пример "сферического коня в вакууме".
Самая грубая ошибка в расчетах - ты учитываешь только индуктивное
сопротивление крыла, забывая о лобовом сопротивлении объекта в целом. А
у человека, между прочим, Сх весьма немаленький - порядка 1 (для
сравнения - у современных самолетов 0.2 и меньше). Но главное даже не в
этом, а в том, о чем я писал в предыдущем письме - ты полагаешь, что
нужная для полета скорость (в твоих расчетах - аж 360 км/ч!) разовьется
сама собой. Замечу, что мой Як-52 с двигателем в 360 л.с. в
горизонтальном полете такую скорость развить хотя и может, но с большим
трудом (крейсерская у него - 180). А мощность человека - примерно 0.1
л.с. Конечно, Як-52 - не орнитоптер, и линейные размеры у него в
несколько раз больше человеческих, но порядок величин показателен.
Живых же существ, способных развивать такую скорость, просто нет.
Кстати говоря, мощность живого организма НЕ пропорциональна массе,
иначе мы таскали бы на себе дома, как муравьи - соломинки.
А так, конечно, с хорошим мотором и ворота полетят. С ракетным
двигателем можно летать вообще без всяких крыльев. И дракон лететь
может, если его сбросить с B-52. И Эйольта смогла перейти почти в
горизонтальный полет, набрав скорость в прыжке с обрыва. Я, еще когда
писал роман, смоделировал их обоих - дракона и Эйольту - для X-plane
(один из самых реалистичных по физ. модели авиасимуляторов, кто не в
курсе). Правда, для модели Эйольты мне не удалось добиться хорошей
стабильности, но дракон получился вполне -
http://yun.complife.ru/dragon.zip. (Крыльями, конечно, махать не умеет -
x-plane это не поддерживает, но можно оценить его кач-ва, как
планера). Только вот скорость ему требуется, какие в живой природе не
наблюдаются. И при приземлении, соотв. - удар еще тот. На практике
такая посадка означает катастрофу.
OA> L_max = 0.7 м
OA> При этом размах крыльев составит примерно 4 м, а
OA> масса -
OA> около 30 кг.
При всех неточностях порядок по массе и длине совпал, по размаху
занижен вдвое - как я уже говорил, самый крупный летающий ящер (не
помню, как его звали) имел 8-метровый размах при массе ~40 кг.
Yuri Nesterenko
VS>> Уже ответили. За компом сидеть полезно, но на
VS> пляж тоже надо иногда
VS>> выбираться ;) Ты путаешь с бегом трусцой, где
VS> нога действительно
VS>> касается земли носком.
VS> Когда человек бежит босиком, он никогда не
VS> опускается всей тяжестью на
VS> пятку. Приземляться на пятку неестественно.
А то я по пляжу никогда не бегал и не видел, как это делают другие ;)
Victor Sudakov
> VS>> Уже ответили. За компом сидеть полезно, но на
> VS> пляж тоже надо иногда
> VS>> выбираться ;) Ты путаешь с бегом трусцой, где
> VS> нога действительно
> VS>> касается земли носком.
> VS> Когда человек бежит босиком, он никогда не
> VS> опускается всей тяжестью на
> VS> пятку. Приземляться на пятку неестественно.
> А то я по пляжу никогда не бегал и не видел, как это делают другие ;)
Так бегают только shoddies.
Tim Kelly
Радуйся, Victor!
30 Мар в 16:19, Victor Sudakov писал(а) к Yuri Nesterenko:
>> Уже ответили. За компом сидеть полезно, но на пляж тоже надо иногда
>> выбираться ;) Ты путаешь с бегом трусцой, где нога действительно
>> касается земли носком.
VS> Когда человек бежит босиком, он никогда не опускается всей тяжестью на
VS> пятку. Приземляться на пятку неестественно.
Когда бежишь по песку, в том числе и пяткой отталкиваешься.
Проэкспериментируй ;)
Au revoir.
Tim Kelly [Team Kelly] [ZX]
... np: silence
Oleg Alferov
Yuri Nesterenko wrote:
> Так, прочитал статью. Типичный пример "сферического коня в вакууме".
> Самая грубая ошибка в расчетах - ты учитываешь только индуктивное
> сопротивление крыла, забывая о лобовом сопротивлении объекта в целом.
В самом конце я отмечаю, что оценка размеров завышена, и как раз по
причине неучета лобового сопротивления (вызванного вязким трением).
В "статье" я обращаю внимание на тот (малоизвестный) факт, что часть
мощности двигателя, которая идет на преодоление индуктивного
сопротивления, _растет_ с уменьшением скорости, в том числе и в
абсолютном выражении.
Лойцанский приводит график соотношения лобового и индуктивного
сопротивлений при разных скоростях - до скоростей порядка 100 км/ч
основной вклад вносит именно индуктивное сопротивление.
Пожалуй, я соглашусь с тем, что мне следовало явно сказать, что я
пренебребрегаю лобовым сопротивлением, и почему это можно делать.
> А у человека, между прочим, Сх весьма немаленький - порядка 1 (для
> сравнения - у современных самолетов 0.2 и меньше).
При горизонтальном полете головой вперед? ;)
> Но главное даже не в
> этом, а в том, о чем я писал в предыдущем письме - ты полагаешь, что
> нужная для полета скорость (в твоих расчетах - аж 360 км/ч!) разовьется
> сама собой.
В первой части - действительно, предполагаю. С целью показать
несостоятельность утверждения о недостатке подъемной силы.
Во второй части - показываю, что "мощности двигателя" оказывается
заведомо
недостаточно для полета, _даже_если_ пренебречь лобовым
сопротивлением.
Я _не_рассматриваю_ способ, которым мощность двигателя преобразуется в
силу тяги. Для оценки сверху достаточно вычислить мощность наибольшей
из сил сопротивления.
> Замечу, что мой Як-52 с двигателем в 360 л.с. в
> горизонтальном полете такую скорость развить хотя и может, но с большим
> трудом (крейсерская у него - 180).
Если верить справочникам, Як-3 имеет практически такие же размеры, что
и
Як-52, и при мощности двигателя около 1200 л.с. развивает скорость
около
700 км/ч. (И имеет в 2.2 раза большую массу.) Сила лобового
сопротивления
пропорциональна квадрату скорости, соответственно мощность - кубу.
Мощность индуктивного сопротивления обратно пропорциональна первой
степени
скорости. Учитывая разницу а массах, имеем:
360 = A * 360^3 + B / 360;
1200 = A * 700^3 + 2.2^2 * B / 700.
Откуда A = 1.37 * 10^(-6) и B = 1.07 * 10^5, то есть для Як-52
мощность
лобового сопротивления составит 64 л.с., а индуктивного - 296 л.с.
Как видишь, мой конь не совсем сферический. :) Правда, я пренебрег
эффектом сжимаемости воздуха, который начинает сказываться на такой
скорости.
(В предыдущем сообщении в формуле (6) вместо gamma следует писать
gamma^2.)
> Кстати говоря, мощность живого организма НЕ пропорциональна массе,
> иначе мы таскали бы на себе дома, как муравьи - соломинки.
Хорошо, организмы, имеющие сходное строение. Сила пропорциональна
площади сечения мускула (L^2), ход - его длине (L). Мощность равна
произведению (~L^3). Масса также пропорциональна кубу размера.
> дракон получился вполне -
> http://yun.complife.ru/dragon.zip. (Крыльями, конечно, махать не умеет -
> x-plane это не поддерживает, но можно оценить его кач-ва, как
> планера). Только вот скорость ему требуется, какие в живой природе не
> наблюдаются. И при приземлении, соотв. - удар еще тот. На практике
> такая посадка означает катастрофу.
Дракон вполне может садиться на воду. Глиссирование обеспечит и
достаточную подъемную силу, и торможение. Стабилизировать движение
можно
кончиком хвоста, загнутым вниз - цилиндр и тем более пластина
относятся
к плохо обтекаемым телам.
Впрочем, летающих драконов все равно быть не может.
А какая, кстати, получилась скорость?
> OA> L_max = 0.7 м
> OA> При этом размах крыльев составит примерно 4 м, а
> OA> масса - около 30 кг.
>
> При всех неточностях порядок по массе и длине совпал, по размаху
^^^^^^^^^^^
> занижен вдвое
Это называется - пренебречь факторами, вносящими несущественный вклад.
:)
Я, кстати, нигде не обещал, что мои выкладки будут соотвестствовать
нашим
интуитивным представлениям.
Удлинение крыла предполагалось _константой_. Согласен, сильно
заниженной
по сравнению с тем, что наблюдается в природе.
> - как я уже говорил, самый крупный летающий ящер (не
> помню, как его звали) имел 8-метровый размах при массе ~40 кг.
Если это не розыгрыш, конечно:
"В 1975 году в Техасе, США, были обнаружены останки крупнейшего
летающего существа из всех, когда-либо существовавших на Земле. Это
был
птерозавр с размахом крыльев порядка 12 м, что превышало размеры
двухместного самолета. Его назвали кетцалькоатлем. Возможно, он жил во
внутриматериковых областях и питался падалью, подобно современным
стервятникам."
Источник:
http://www.bspu.secna.ru/~festival/old/web/chesnokowa/dino/0705.htm
Его масса, вероятно, была в районе 50-60 кг.
P.S. Кажется, я начал углубляться в оффтопик...
---------------------------------------
Oleg Alferov
Web: http://www.secoh.ru/
---------------------------------------
The World views Iraq events: http://secoh.narod.ru/#NEWS
Victor Sudakov
> >> Уже ответили. За компом сидеть полезно, но на пляж тоже надо иногда
> >> выбираться ;) Ты путаешь с бегом трусцой, где нога действительно
> >> касается земли носком.
> VS> Когда человек бежит босиком, он никогда не опускается всей тяжестью на
> VS> пятку. Приземляться на пятку неестественно.
> Когда бежишь по песку, в том числе и пяткой отталкиваешься.
Оттолкнуться можно, но приземляться на нее - уволь.
> Проэкспериментируй ;)
Неоднократно.
Да ты почитай http://www.runningbarefoot.org/
И http://www.barefooters.org.ru/barefoot.txt заодно.
Yuri Nesterenko
OA> Лойцанский приводит график соотношения лобового и
OA> индуктивного
OA> сопротивлений при разных скоростях - до скоростей
OA> порядка 100 км/ч
OA> основной вклад вносит именно индуктивное
OA> сопротивление.
ОК, принимается.
OA>> А у человека, между прочим, Сх весьма
OA> немаленький - порядка 1 (для
OA>> сравнения - у современных самолетов 0.2 и
OA> меньше).
OA> При горизонтальном полете головой вперед? ;)
Вот представь себе. Я сам удивился, когда узнал. См., напр., здесь:
http://www.aerodyn.org/Drag/tables.html#man
OA>> Но главное даже не в
OA>> этом, а в том, о чем я писал в предыдущем
OA> письме - ты полагаешь, что
OA>> нужная для полета скорость (в твоих расчетах -
OA> аж 360 км/ч!) разовьется
OA>> сама собой.
OA> В первой части - действительно, предполагаю. С
OA> целью показать несостоятельность утверждения о недостатке
OA> подъемной силы.
Подъемная сила недостаточна при скорости, которую можно развить за счет
мускульных крыльев. Только и всего. И нечего было огород городить ;)
OA>> Кстати говоря, мощность живого организма НЕ
OA> пропорциональна массе,
OA>> иначе мы таскали бы на себе дома, как муравьи -
OA> соломинки.
OA> Хорошо, организмы, имеющие сходное строение. Сила
OA> пропорциональна
OA> площади сечения мускула (L^2), ход - его длине
OA> (L). Мощность равна
OA> произведению (~L^3). Масса также пропорциональна
OA> кубу размера.
Нет, не все так просто. Там еще откуда-то еще одна степень вылезает. Не
помню уже адрес сайта, где были разобраны характерные ошибки
фантастики, и вот одна из них - что удельная мощность полагается
постоянной. А на самом деле тот же муравей, если его увеличить до
размеров динозавра, не то что башни - себя таскать не сможет (динозавры
могли, потому что у них мускулы были куда большего относительного
объема - но и у них (у крупных) это был уже предел, тот же тиранозавр
бегать, как в "Парке юрского периода", не мог).
OA>> дракон получился вполне -
OA>> http://yun.complife.ru/dragon.zip. (Крыльями,
OA> конечно, махать не умеет -
OA>> x-plane это не поддерживает, но можно оценить
OA> его кач-ва, как
OA>> планера). Только вот скорость ему требуется,
OA> какие в живой природе не
OA>> наблюдаются. И при приземлении, соотв. - удар
OA> еще тот. На практике
OA>> такая посадка означает катастрофу.
OA> Дракон вполне может садиться на воду.
Да, я в x-plane садился.
OA> А какая, кстати, получилась скорость?
Порядка 200 миль в час при массе около 30 тонн. Размах крыльев уже не
помню, но порядочный ;)
OA>> - как я уже говорил, самый крупный летающий
OA> ящер (не
OA>> помню, как его звали) имел 8-метровый размах
OA> при массе ~40 кг.
OA> Если это не розыгрыш, конечно:
OA> "В 1975 году в Техасе, США, были обнаружены
OA> останки крупнейшего
OA> летающего существа из всех, когда-либо
OA> существовавших на Земле. Это
OA> был птерозавр с размахом крыльев порядка 12 м, что
OA> превышало размеры двухместного самолета. Его назвали
OA> кетцалькоатлем. Возможно, он жил во
Думаю, байка. Фильм ВВС "Прогулки с динозаврами" (весьма добротный по
части воспроизведения внешнего облика) вышел значительно позднее, мои
сведения оттуда. Опять же, название "кетцалькоатль" не соответствует
научной традиции. Ты бы поверил в историю про ящера, которого
назвали "змей горыныч"? ;)
Yuri Nesterenko
VS> Yuri Nesterenko wrote:
VS>> VS> Когда человек бежит босиком, он никогда не
VS>> VS> опускается всей тяжестью на
VS>> VS> пятку. Приземляться на пятку неестественно.
VS>> А то я по пляжу никогда не бегал и не видел,
VS> как это делают другие ;)
VS> Так бегают только shoddies.
Это что за звери?
В любом случае, что ты пытаешься доказать? Что чел... гуманоид,
радостно носящийся по песку (а не бегущий стометровку на время), не
погружает пятки в песок, и песок из-под пяток у него не летит? Тогда
это не соответствует наблюдаемой действительности. Что-то другое? Тогда
это не в тему.
Victor Sudakov
> VS>> VS> Когда человек бежит босиком, он никогда не
> VS>> VS> опускается всей тяжестью на
> VS>> VS> пятку. Приземляться на пятку неестественно.
> VS>> А то я по пляжу никогда не бегал и не видел,
> VS> как это делают другие ;)
> VS> Так бегают только shoddies.
> Это что за звери?
Посмотри http://www.barefooters.org.ru/barefoot.txt
> В любом случае, что ты пытаешься доказать? Что чел... гуманоид,
> радостно носящийся по песку (а не бегущий стометровку на время), не
> погружает пятки в песок, и песок из-под пяток у него не летит? Тогда
> это не соответствует наблюдаемой действительности. Что-то другое? Тогда
> это не в тему.
Я высказал мнение, основанное в том числе и на собственном опыте, что
при беге босиком по песку основное давление будет приходиться на
переднюю часть стопы, а не на пятку. Собственно, при беге по любой
поверхности.
Извини, если мои слова прозвучали слишком резко или как попытка что-то
доказать. Намерения спорить до хрипоты не было и нет.
Max Snegirev
YN> Hет, не все так просто. Там еще откуда-то еще одна степень вылезает.
Работа pавна cиле (~площади мышцы -> R^2) умноженной на пеpемещение (~R) - то
еcть ~R^3. А мощноcть величина загадочная - она pавна pаботе _деленной_ на
_вpемя_. Еcли cчитать что гpуз тоже возpаcтает в R^3 pаз и его движение
pавноуcкоpенное - вpемя ~R^-1, так что мощноcть для этой узкой задачи - ~R^2
YN> Hе
YN> помню уже адрес сайта, где были разобраны характерные ошибки
YN> фантастики, и вот одна из них - что удельная мощность полагается
YN> постоянной. А на самом деле тот же муравей, если его увеличить до
YN> размеров динозавра, не то что башни - себя таскать не сможет
Э-э... тут игpает pоль _cила_ (pоcт котоpой не дотягивает до pоcта маccы,
почему в отноcительных единицах она падает как R^-1)
Oleg Alferov
Yuri Nesterenko wrote:
>>> А у человека, между прочим, Сх весьма немаленький - порядка 1
>>> (для сравнения - у современных самолетов 0.2 и меньше).
>> При горизонтальном полете головой вперед? ;)
> Вот представь себе. Я сам удивился, когда узнал. См., напр.,
> здесь: http://www.aerodyn.org/Drag/tables.html#man
Так это же для upright position. У квадратной пластинки, кстати,
тоже, очень близкий. А Cx для крыла относится не к вертикальной
проекции профиля (которая очень мала), а к площади крыла.
> Подъемная сила недостаточна при скорости, которую можно развить
> за счет мускульных крыльев. Только и всего. И нечего было огород
> городить ;)
Не совсем так. Если есть птица, скажем, весом 1кг и с размахом
крыльев 0.2м, то стая из 1000 таких птиц будет весить 1000кг, иметь
суммарный размах 200м и приводиться в движение мускульной силой. ;)
Более того, если соединить всех птиц друг с другом за кончики
крыльев, каким-то образом обеспечить синхронизацию и устойчивость,
и рассмотреть это, как единый огранизм, то мы получим - живой
организм весом в тонну, способный к полету за счет мускульной силы.
Я думаю, ключ к противоречию здесь в том, что мы не рассматриваем
все возможные конструкции, потенциально способные летать, а только
те, что имеют строение, близкое к "нормальному". Скажем, для многих
термин "дракон" в первую очередь означает самого сильного хищника,
по пропорциям близкого к человеку. А то, что он может летать - это
где-то в-десятых. :)
(Заметим в скобках, что конструкция, описанная выше, в природе
окажется нежизнеспособной.)
>>> Кстати говоря, мощность живого организма НЕ
>>> пропорциональна массе,
>> Хорошо, организмы, имеющие сходное строение.
> Нет, не все так просто. Там еще откуда-то еще одна степень вылезает.
Ok, я с этим соглашусь. Изначально я сделал предположение, казавшееся
мне самым очевидным - мощность, отдаваемая мускулатурой,
пропорциональна массе мускулатуры. Тем более, что для, например,
человека и лошади, это верно.
Относительная СИЛА, разумеется, у человека и у лошади не равна.
(У человека больше.)
Вероятно, дело в том, что при большой разнице в размерах сходного
строения не бывает. Так как сила растет медленее массы, у более
крупного существа конечности должны быть толще. Обозначим
коэффициент утолщения k и посмотрим, как оно зависит от размера в
предположении, что конечность должна выдерживать вес самой себя.
Пусть высота "ноги" тоже может меняться с коэффициентом p.
Сила пропорциональна (L*k)^2, масса - (L*p)*(L*k)^2.
То есть в пределе высота обратно пропорциональна размеру.
Практически это означает, что животные не могут быть выше
определенного роста. (Быть сколь угодно большими в ширину - могут:
стадо буйволов по аналогии со стаей птиц.)
Только ограниичение на хождение по горизонтальной поверхности
несколько слабее, чем на полет. :)
Если я не ошибаюсь, первым, кто стал задумываться о размерах
животных, был Кювье.
>> Если это не розыгрыш, конечно:
>> "В 1975 году в Техасе, США, были обнаружены останки
>> крупнейшего летающего существа из всех, когда-либо
>> существовавших на Земле.
>> Его назвали кетцалькоатлем.
> Опять же, название "кетцалькоатль" не соответствует
> научной традиции. Ты бы поверил в историю про ящера, которого
> назвали "змей горыныч"? ;)
Как говорится, за что купил...
Кстати, контраргумент с индрикотерием был достаточно интересен.
> X-Plane:
Посмотрел. Забавная игрушка. Очень много фишечек и рюшечек, но,
к сожалению, есть ошибки как в программировании (некорректная работа
с DirectX), так и в численной схеме (неустойчивость при определенных
условиях), так и в интерфейсе (могли бы и давать рассчитать
балансировку планера в Plane Maker, не говоря уже о динамической
устойчивости; ну или ХОТЯ БЫ давать калькулятор), и даже в
физической модели (у твердого тела есть не только масса, но и три
момента инерции). А жаль.
В остальном никак не могу оценить ее правдоподобность, потому что
настоящих самолетов (пока) не водил.
Я попытался загрузить твою модель, но она не пошла - говорит,
неправильная версия программы. (У меня стоит 6.51 demo.) Зато
нарисовал свою: http://secoh.narod.ru/dmtr6bg.ZIP для планера
и http://secoh.narod.ru/dmtr6bp.zip для моторизированной версии.
Баланс, правда, оставляет желать лучшего, и заднее колесо мешает
при посадке. :)
Sincerely
Секох (aka Олег Алферов)
Web: http://www.secoh.ru/
Andrew Tupkalo
OA> устойчивости; ну или ХОТЯ БЫ давать калькулятор), и даже в
OA> физической модели (у твердого тела есть не только масса, но и три
OA> момента инерции). А жаль.
Ремарка с места: вообше-то не три, а девять -- тензор момента инерции
_абсолютно твёрдого тела_ есть матрица 3х3, 3 момента инерции -- это упрощение
дла тел простой выпуклой формы, а если тело не твёрдое, то там иначе как на
частных производных и не уедешь.
Hо вообще-то это не ошибка, а просто упрошение -- тело рассматривается как
материальная точка. Другое дело, имеем ли мы тут на это право...
Oleg Alferov
Andrew Tupkalo wrote:
> Thu Apr 10 2003 06:35, Oleg Alferov wrote to Yuri Nesterenko:
>> у твердого тела есть не только масса, но и три момента инерции
> Ремарка с места: вообше-то не три, а девять -- тензор момента
> инерции _абсолютно твёрдого тела_ есть матрица 3х3, 3 момента
> инерции -- это упрощение дла тел простой выпуклой формы,
Ремарка была по существу. Однако для задания тензора инерции в
X-Plane достаточно 4-х параметров.
Если определить абсолютно твердое тело, как систему точек,
расстояние между которыми не меняется в процессе движения,
то будет верна формула Эйлера о векторном умножении: для любой
точки тела r выполняется равненство v(r) = [w x r], где w - вектор
угловой скорости. (Иначе говоря, это теорема существования для
любого вращения любого твердого тела такого вектора w, что данное
равенство выполняется для всех r в данный момент времени.)
Эта формула является точной ДЛЯ ЛЮБЫХ абсолютно твердых тел,
не только для выпуклых.
Тензор инерции вводится по формуле 2T = (JW, W), где T -
кинетическая энергия вращения, W - вектор мгновенной угловой
скорости вращения, J - матрица 3x3, тензор инерции, JW - умножение
матрицы на вектор, (a,b) - скалярное произведение векторов.
Таким образом, J является положительно-определенной квадратичной
формой и симметричной матрицей 3x3. Этот объект полностью задается
6-ю параметрами. (А не 9-ю.)
Для квадратичной формы J существует такое ортогональное
преобразование Г, что Г^(-1) J Г окажется диагональной матрицей, по
диагонали которой расположены собственные числа J. Г в трехмерном
пространстве задается тремя углами поворота.
См., например, В.Г.Вильке, Теоретическая механика, изд-во МГУ, 1998.
Модели в X-Plane симметричны относительно вертикальной плоскости,
поэтому в нашем случае Г определяется только одним углом поворота -
наклоном.
> Hо вообще-то это не ошибка, а просто упрошение -- тело
> рассматривается как материальная точка. Другое дело, имеем ли мы
> тут на это право...
Моменты сил в этой задаче не равны 0, поэтому так или иначе момент
инерции придется учитывать. Раз он не задается вручную, значит
программа каким-то образом пытается его вычислить из своих
собственных соображений. Эта модель, по крайней мере, не полна.
Что удивительно, в FAQ X-Plane про тензор инерции - ни слова.
Sincerely,
Секох (aka Олег Алферов)
Max Snegirev
OA> Ремарка была по существу. Однако для задания тензора инерции в
OA> X-Plane достаточно 4-х параметров.
А каков четвеpтый?