'праведные' числа
Nickita A Startcev
Пообщался я с христианами и возник у меня странный эхотажный вопрос.
Пусть у нас есть число N. Это число можно записать в позиционной системе как
последовательность(строку) символов.
Пусть основание этой позиционной системы больше 6 и меньше N+1.
Очевидно, что при записи в разных системах в общем случае будут получаться
разные строки.
Теперь введем понятие "праведное число". Праведным обзовём число, в записи
которого в любой системе _не_ встречается подстрока '666'.
(если в хоть одной записи числа встретилось '666' число неправедное)
То есть, число 0х666 (шестнадцатеричное) = 1638 (десятичное) = 03146
(восьмеричное) является неправедным.
Очевидно, что любое число, меньшее чем 666(семиричное) является праведным.
Очевидно, что неправедных чисел бесконечно много (666хххх... в любой системе с
основанием больше 6).
Вопрос: конечно ли множество праведных чисел?
. С уважением, Hикита.
... Кинологический журнал "Для тех, кто вяжет"
Max Alekseyev
> Праведным обзовём число, в записи которого в любой системе _не_ встречается подстрока '666'.
> (если в хоть одной записи числа встретилось '666' число неправедное)
> То есть, число 0х666 (шестнадцатеричное) = 1638 (десятичное) = 03146
> (восьмеричное) является неправедным.
> Очевидно, что любое число, меньшее чем 666(семиричное) является праведным.
> Очевидно, что неправедных чисел бесконечно много (666хххх... в любой системе с
> основанием больше 6).
>
> Вопрос: конечно ли множество праведных чисел?
См. http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=12379
Max
Nickita A Startcev
11 Mar 08 , 23:11 Max Alekseyev писал к Nickita A Startcev:
>> Праведным обзовём число, в записи которого в любой системе _не_
>> встречается подстрока '666'. (если в хоть одной записи числа
>> встретилось '666' число неправедное) То есть, число 0х666
>> (шестнадцатеричное) = 1638 (десятичное) = 03146 (восьмеричное)
>> является неправедным. Очевидно, что любое число, меньшее чем
>> 666(семиричное) является праведным. Очевидно, что неправедных чисел
>> бесконечно много (666хххх... в любой системе с основанием больше 6).
>>
>> Вопрос: конечно ли множество праведных чисел?
MA> См. http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=12379
ээ.. Что-то не увидел там ответа.
. С уважением, Hикита.
... Математики - младшие братья нам громкую славу поют!