Primero de todo al conectate a la red y realiza ping al router y a una pagina web.
Si te responden, puede ser problemas de una ip fuera de rango, las dns o algun tipo de filtro tanto de mac como de ips dentro del router,entra en el y comprueba y asegurate que no sea esto.
Intenta averiguar la mac de tu vecino,cambiatela por la tuya y vuelve a probar, o simplemente puede ser (aunque es un poco absurdo) que el router no este conectado a la linea de teléfono y si emita señal wifi pero no internet
Espero que te resulte útil esta información.
Un saludo