seven-eleven
maitep...@hotmail.com
a+b+c+d=7,11
abcd=7,11?
Ignacio Larrosa Cañestro
maitep...@hotmail.com <maitep...@hotmail.com> escribió:
Si multiplicamos a, b, c y d por 100, es equivlente a
a + b+ c + d = 711
abcd = 711000000
con a, b, c y d enteros. Llamemos S = a + b + c + d
Tenemos que 711000000 = 2^6*3^2*5^6*79 y a, b, c, d < 711. Luego es cuestión
de estudiar un número finito de posibilidades, para lo que me siento algo
perezoso ...
--
Saludos,
Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUIT...@mundo-r.com
Antonio González
> En el mensaje:c2fd33af.04100...@posting.google.com,
> maitep...@hotmail.com <maitep...@hotmail.com> escribió:
>
>>¿qué cuatro números a, b, c y d de como máximo dos cifras decimales
>>cumplen que:
>>
>>a+b+c+d=7,11
>>abcd=7,11?
>
>
> Si multiplicamos a, b, c y d por 100, es equivlente a
>
> a + b+ c + d = 711
>
> abcd = 711000000
>
> con a, b, c y d enteros. Llamemos S = a + b + c + d
>
> Tenemos que 711000000 = 2^6*3^2*5^6*79 y a, b, c, d < 711. Luego es cuestión
> de estudiar un número finito de posibilidades, para lo que me siento algo
> perezoso ...
>
Estamos casi en el mismo punto. Yo he llegado a enumerar las
posibilidades. Tenemos que construir cuatro números que den 711000000.
El 79 siempre puede ir en el primero.
Ahora tenemos los factores de 3. Tenemos las siguientes posibilidades
(2,0,0,0) (4 casos)
(1,1,0,0) (6 casos)
subtotal 10 casos.
Con el 2 y el 5 hay más posibilidades
(6,0,0,0) ( 4)
(5,1,0,0) (12)
(4,2,0,0) (12)
(4,1,1,0) (12)
(3,3,0,0) ( 6)
(3,2,1,0) (24)
(3,1,1,1) ( 4)
(2,2,2,0) ( 4)
(2,2,1,1) ( 6)
subtotal 84 casos.
Por tanto tenemos 10*84*84 = 70560 casos posibles. En realidad menos,
porque para la potencia de 5, el exponente no puede ser mayor de 4, lo
que lo deja en 57120 casos.
Claro que también debemos la posibilidad de los signos y que dos de
ellos sean negativos. Esto multiplica el número de casos por 7.
Bah, poca cosa... :-)
--
Antonio
(Eliminar el agua para responder - Remove water to reply)
Antonio González
> Por tanto tenemos 10*84*84 = 70560 casos posibles. En realidad menos,
> porque para la potencia de 5, el exponente no puede ser mayor de 4, lo
> que lo deja en 57120 casos.
>
> Claro que también debemos la posibilidad de los signos y que dos de
> ellos sean negativos. Esto multiplica el número de casos por 7.
>
> Bah, poca cosa... :-)
>
Pues no era tanto. Corrido el programa en el mathematica resultan las
soluciones (ya dividiendo por 100)
a b c d
3.16 1.20 1.50 1.25
3.16 -5.00 9.00 0.05
-4.74 0.15 -0.80 12.50
11.85 -0.24 -5.00 0.50
-7.90 -0.24 15.00 0.25
-0.79 6.00 -0.60 2.50
maitep...@hotmail.com
muchas gracias por los comentarios y la solución.
Maite
Antonio González <gonf...@esi.us.es> wrote in message news:<2sj6j1F...@uni-berlin.de>...