Estrategia óptima para la subasta americana
David Sanchez Molina
americana" en la que a partir de cierto punto
todos los pujantes intentan minimizar sus
pérdidas. Este tipo de subastas se da en con
muchas frecuencia en las decisiones que tenemos
que tomar todos los días, más abajo
lo ilustraré con un par de ejemplos: Las guerras
perdidas y las relaciones de pareja conflictivas.
Me gustaría que puediérais darme una respuesta
sobre cual es la estrategia óptima para
pariticipar en dichas subastas. A continuación
dejadme que os describa el juego:
LA SUBASTA AMERICANA
Una subasta americana, es similar a una subasta
ordinaria pero en la que la cantidad ofrecida por
cualquiera que puja debe pagarse aunque uno no se
lleve el objeto subastado. Pongamos por ejemplo
que yo subasto un dólar con este tipo de apuesta.
Alguien ofrece 40 centavos y algo más tarde otro
ofrece 60 centavos. En ese momento el primero
aunque no siga pujando deberá abonar los 40
centavos si no sigue pujando y tampoco se llevará
el dólar; en esa situación seguramente preferirá
ofrecer digamos 65 centavos y entonces llevarse el
dólar (qué de todas maneras habría perdido si no
pujáse).
El segundo sujeto que había ofrecido los 60
seguramente pensará igual y también pujará.
Supongo que pensáis que nadie pujará por encima de
los 99 o 100 centavos, pero os equivocáis,
admitamos que alguien ya ha ofrecido 85 y un
segundo ofrece 95, el primero dirá "Ya he tengo
perdidos los 85 porqué no ofrecer 100 centavos que
recuperaré con el dólar que gano, así ni gano, ni
pierdo; me quedo igual que al principio". No os
parece que el segundo también pensará igual y dirá
bueno ofreceré 105 centavos y así si gano el dólar
únicamente habré perdido 5 centavos. En ese
momento se cae en una espiral terrible en que
ambos jugadores intentan minimizar sus pérdidas.
En una universidad americana (diría que Wisconsin)
se hizo el experimento subastando 20 dólares, el
que se los llevó pagó 245 dólares (así que perdió
225) el segundo 235 (que evidentemente eran todos
perdidos). (La solución a este tipo de situaciones
se da más abajo).
PROPUESTA DE ESTRATEGIA
Mi propuesta es que la mejor estrategia es fijar
de antemano unas pérdidas máximas o bien
simplemente no jugar. Pero de ahí a poder dar una
demostración o siendo mucho menos ambicioso un
argumente matemático sólido ...
Si alguno de vosotros puede razonarme cual es la
estrategia ganadora (si existe) o dar al menos una
estrategia no perdedora, entonces le agradecería
mucho su contribución. Más abajo os doy un par de
ejemplos de la vida real que tienen la estructura
de subasta americana ...
LAS GUERRAS
Las guerras, en cierto modo son una subasta de
este tipo. Cuando los estado unidos ya habían
perdido unos 15000 hombres en Vietnam pensaron que
si paraban todo habría sido inútil y pensaron que
si enviaban otros pocos miles y ganaban la guerra
entonces el esfuerzo habría merecido la pena.
Cuando el número de pérdidas superó los 20000
pensaron lo mismo que si abandonaban ahora aún
sería peor y que para eso podrían haber abandonado
antes (a los políticos como a la mayoría de las
personas, les cuesta mucho reconocer ante los
demás que se han equivocado) así que siguieron
enviando hombres hasta llegar bajo Johnson a los
550.000 hombres (de los cuáles no sé cuantos
murieron concretamente). En el fondo los EEUU como
cualquier país que continua una guerra por encima
de lo que puede ganar con ella, estaba atrapado en
una subasta americana en que sólo trataba de
minimizar su pérdidas políticas a costa de unos
pocos hombres más cada vez. En resultado de todos
es conocido.
LAS RELACIONES DE PAREJA
Muchas parejas con problemas caen también en este
mecanismo terrible de la subasta americana
(bastante más terrible que la ruleta rusa). Todo
empieza cuando aparecen problemas que son capaces
de resolver o simplemente difíciles de resolver.
Aparecen las discusiones, las tensiones y en lugar
de buscar una solución racional intentan
sacrificar algo más. Uno de los dos (u ambos)
empiezan a aguantar pero sin cambiar las cosas,
dedican cada vez más tiempo y más tiempo de sus
vidas para salvar un barco que se hunde.
A algunas parejas con problemas incluso se les
ocurre tener un hijo para sentirse más unidos, con
eso sólo aumentarán las pérdidas si las cosas
salen mal [cosa que probablemente pasará, ya que
dos personas a las que sólo se les ocurre traer
una criatura al mundo en lugar de enfrentarse
realmente a los problemas, difícilmente arreglarán
nada]. Si acaban por tener el hijo aún será peor
porque encima estará la cuestión de que tendrán
que seguir viéndose toda la vida y encima tendrán
que pasar por los tribunales para decidir
custodia, etc ...
El caso también se aplica a situaciones mucho
menos graves en las que no hay matrimonio de por
medio. El resultado como esta es una fase menos
avanzada de la subasta también es menos grave,
pero si el caso está realmente perdido (y hay que
ser valiente para saberlo reconocer) y la subasta
sigue avanzando también lo serán las pérdidas que
suelen cifrarse en unos cuantos años de la vida de
cada uno perdidos, desilusión y dolores de cabeza
para los dos.
pepe
Como en la guerra, está claro que el que gana es el que no juega.
Juan Vidal
subasta: el del jugador racional.
Básicamente, un jugador es racional cuando no utiliza estrategias
estrictamente dominadas. Es decir, si tiene que decidir entre dos
estrategias, y la primera SIEMPRE le dará MEJORES resultados que la segunda,
entonces escogerá la primera.
La búsqueda de estrategias óptimas se suele hacer asumiendo no sólo que
todos los jugadores son racionales, sino que los jugadores saben que los
demás son también racionales, y que todos saben que todos saben que son
racionales, y así sucesivamente...
Si esto fuera así. Al subastar 20 dólares, nunca nadie llegaría a pujar más
de 20 dólares. Así, sólo habría dos opciones "racionales" para el primer
pujador:
a) No pujar nada. No perder nada.
b) Pujar exactamente 20 dólares. Como los demás jugadores son
racionales, la puja termina aquí. El resultado es el mismo: no gana ni
pierde nada.
La guerra del Vietnan (y tantas otras guerras) no hace más que demostrar que
los seres humanos no son "racionales" en el sentido matemático de la palabra
(ni en otros muchos sentidos, lamentablemente).
Otro posible análisis de este problema sería considerarlo como un juego
cooperativo: los jugadores deben agruparse y decidir cómo repartirse los 20
dólares (en este caso, por simetría, todos deberían llevarse la misma
cantidad) y diseñar mecanismos de control a la hora de pujar para evitar
"traiciones".
Juan
Javi
"Juan Vidal" <vidalpu...@ESTOwanadoo.es> escribió en el mensaje
news:AgWY4.1214$C4.4...@m2newsread.uni2.es...
> En teoría de juegos existe un concepto que debería plantearse en esta
> subasta: el del jugador racional.
>
> Básicamente, un jugador es racional cuando no utiliza estrategias
> estrictamente dominadas. Es decir, si tiene que decidir entre dos
> estrategias, y la primera SIEMPRE le dará MEJORES resultados que la
segunda,
> entonces escogerá la primera.
>
> a) No pujar nada. No perder nada.
> b) Pujar exactamente 20 dólares. Como los demás jugadores son
> racionales, la puja termina aquí. El resultado es el mismo: no gana ni
> pierde nada.
>
¿Y en las relaciones de pareja se debe jugar igual? O sea, que dado que en
ninguno de los casos se gana nada es equivalente tomar las dos estrategias
(no jugar o pujar por el total), de modo que, en previsión de que haya algún
jugador no racional, lo mejor es no jugar...
Creo que a mi novia no le va a hacer gracia... ;-)
No, ya en serio, hay temas, prácticamente todos los importantes en la vida,
en los que no puedes plantearte las cosas como un juego matemático de
ganancias y pérdidas, eso si que no es racional, además, corremos el riesgo
de acabar con la especie en una generación, y entonces, ¿qué pasará con las
matemáticas?
Saludos
Javi
David Sanchez Molina
> de 20 dólares. Así, sólo habría dos opciones "racionales" para el primer
> pujador:
>
> b) Pujar exactamente 20 dólares. Como los demás jugadores son
> racionales, la puja termina aquí. El resultado es el mismo: no gana ni
> pierde nada.
Y para el segundo ?
Otra cuestión interesante es considerar tipos de jugadores no racionales, por
ejemplo, un jugador que puje al azar (con una distribución de probabilidad
dependiente de las apuestas ya hechas) en partícular podría tomarse un jugador
cuya probabilidad de no pujar nada es diferente de cero.
El problema interesante, la pena es que yo no tengo la inspiración necesaria ni
los conocimientos para creer que pueda resolverlo yo solito.
Juan Vidal
>> a) No pujar nada. No perder nada.
>> b) Pujar exactamente 20 dólares. Como los demás jugadores son
>> racionales, la puja termina aquí. El resultado es el mismo: no gana ni
>> pierde nada.
>
>Y para el segundo ?
>
Bueno. Yo pensé el problema como que no había un orden de apuestas. En caso
de que alguno de los pujadores (racionales) moviera ficha y escogiera (b),
la mejor respuesta de los demás (racionales) es (a), no pujar nada.
Repito que esto es suponiendo que todos los jugadores son racionales, todos
saben que los demás son racionales, todos saben que los demás saben que son
racionales, y así "hasta el infinito".
Como todos los jugadores son "iguales", por simetría en una estrategia
óptima las ganacias esperadas deben ser también iguales.
>Otra cuestión interesante es considerar tipos de jugadores no racionales,
por
>ejemplo, un jugador que puje al azar (con una distribución de probabilidad
>dependiente de las apuestas ya hechas) en partícular podría tomarse un
jugador
>cuya probabilidad de no pujar nada es diferente de cero.
>
Si hay un jugador no racional JNR, y los demás son racionales y saben que
JNR no es racional, los racionales no jugarán (b) _ pues JNR puede hacerles
la faena con probabilidad positiva, aunque él salga perjudicado (por algo no
es racional).
Puede pensarse que en este juego JNR tiene ventaja, pues puede pujar $1 y
los racionales no se arriesgarán a seguirle (depende de la estimación que
los racionales sobre la función de probabilidad de puja de JNR).
Sin embargo, si son DOS o más los jugadores no racionales, puede que éstos
entren entre sí en una espiral de pujar más y más, hasta arruinarse. Por
supuesto, los jugadores racionales quedarían al margen y no perderían nada.
Alternativamente, puede que un jugador JRD (Jugador Racional Desconocido)
sea racional pero los demás no lo sepan, mientras que JRD sí sabe que los
demás son racionales y además sabe que los demás desconocen su posición.
Lo que intento decir es que las posibilidades son incontables cuando
aparecen jugadores que _puede que_ no sean racionales. Como nuestro análisis
es desde un punto de vista racional, parece que la mejor solución es siempre
no pujar.
>El problema interesante, la pena es que yo no tengo la inspiración
necesaria ni
>los conocimientos para creer que pueda resolverlo yo solito.
>
Juan
Juanpis
más, gano un centavo. No creo q nadie se moleste en pujar 20$, puesto q no
le lleva a nada.
--
Juanpis. elch...@estoyen.mundivia.es
Quita estoyen para responder
"Un hombre sin principios es tan sólo un principio de hombre".
Juan Vidal <vidalpu...@ESTOwanadoo.es> escribió en el mensaje de
noticias ru9_4.32$825....@m2newsread.uni2.es...
Juan Vidal
> Mi puja por 20 dólares es 19,99 $. Quién puja más????. Si nadie puja
>más, gano un centavo. No creo q nadie se moleste en pujar 20$, puesto q no
>le lleva a nada.
>
La verdad es que tienes toda la razón. Siendo todos los jugadores
racionales, nadie tendría motivos para hacerte perder 19,99$ sin ganar nada.
Sin embargo, se me ocurre una estrategia mejor: Si pujas 19,98$ ganarías 2
centavos y nadie se arriesgaría a pujar 19,99$ pues en ese caso tú saldrías
perdiendo y te podría compensar pujar 20$, con lo que entraríais en una
espiral
competitiva de la que saldríais perjudicados los dos.
Con el mismo racionamiento podemos deducir que la mejor estrategia es pujar
1 centavo. ¿Qué pujador se llevaría los 20$? Pues el más rápido: el que
primero
realize su oferta. Los demás, si son racionales y se supone que lo son, no
se arriesgarían a entrar en una espiral y abandonarían.
Respecto a la propuesta de David Sanchez Molina, de fijar de antemano unas
pérdidas máximas, supongamos que efectivamente hay un jugador que sigue esta
estrategia: puja primero 1 centavo, y luego va aumentando hasta llegar a
pujar como máximo x dólares. Bajo ningún concepto pujará más de x dólares.
Supongo que x > 0,01$ y que no es el primero en pujar, pues si x=0,01$ o es
el más rápido en pujar, la estrategia sería equivalente a la que acabo de
plantear.
El jugador más rápido puja 0,01$. Nuestro jugador responde pujando 0,02$.
Lamentablemente, el jugador más rápido ahora pierde 0,01$ por lo que sí le
conviene pujar 20$ para no perder nada. Supongamos que lo hace. Como nuestro
jugador no puede pasar de x$ de pérdida, debe plantarse (a menos que x>20)
con lo que ha perdido 0,02$.
Y si x>20, nuestro jugador perderá al menos x-20 dólares, que es peor que la
estrategia "no pujar nada".
Por tanto, mi propuesta de estrategia es la siguiente:
1. "Pujar 1 centavo"
2. "Si alguien se me adelanta, dejar la puja. Fin de subasta para mí.
Pérdidas: 0"
3. "Si soy el primero en pujar, y nadie más puja, gano 19,99$"
4. "Si soy el primero en pujar, y alguien más puja, pujar 20$"
5. "Si nadie más sigue pujando, pierdo 0"
6. "Si alguien más sigue pujando, dejar la subasta. Pérdidas: 20$"
Notar que una estrategia consiste en especificar de antemano todas las
acciones en todas las posibles situaciones. Siendo todos los jugadores
racionales, los pasos 4-6 nunca llegarán a producirse. El paso 4 sirve como
amenaza para disuadir a otros jugadores (racionales ellos) de responder a su
primera puja de 1 centavo.
Todo esto se podría formalizar como primer paso para demostrar si esta
estrategia es o no óptima.
Yo creo que lo es ¿A alguien se le ocurre otra mejor o igual (quizá
empleando variables aleatorias)?
Juan
pepe
¿A donde va el dinero de todos los que pujan?
Si va para quien da el premio, los 20$, él es el que gana.
Yo estaría encantado en subastar cualquiera de mis humildes pertenencias por
este método.
Vicent
Saludos!!
Este problema está tratado en el libro de Poundstone (creo que se escribe
así pero lo escribo de memoria) "El dilema del prisionero" editado por
Alianza Editorial (Libro de Bolsillo)
Vicent Castellar
Sergio
> 1. "Pujar 1 centavo"
> 2. "Si alguien se me adelanta, dejar la puja. Fin de subasta para mí.
> Pérdidas: 0"
> 3. "Si soy el primero en pujar, y nadie más puja, gano 19,99$"
> 4. "Si soy el primero en pujar, y alguien más puja, pujar 20$"
> 5. "Si nadie más sigue pujando, pierdo 0"
> 6. "Si alguien más sigue pujando, dejar la subasta. Pérdidas: 20$"
Si A ha pujado 20$ y B puja por encima de 20$, A debe pujar por encima de B para
minimizar las perdidas. Por ejemplo puede pujar 39,99$, y sólo perdería 19,99$,
no 20$.
Sergio
Juanpis
> 2. "Si alguien se me adelanta, dejar la puja. Fin de subasta para > mí.
> Pérdidas: 0"
> 3. "Si soy el primero en pujar, y nadie más puja, gano 19,99$"
> 4. "Si soy el primero en pujar, y alguien más puja, pujar 20$"
> 5. "Si nadie más sigue pujando, pierdo 0"
> 6. "Si alguien más sigue pujando, dejar la subasta. Pérdidas: 20 > $"
Pongamos x caso q tu pujas 1 centavo, yo pujo 15$. Según tu teoría ahora
tu pujarías 20$, pero si yo subo te retirarías. El caso es q yo creo q ya q
he pujado 15$ me compensa pujar por encima de los 20$ (hasta justamente 35$,
ya q como recuperaría 20&, seguiría perdiendo 15$). Mi estrategia sería
ponerte el precio mayor posible para q tu no sigas pujando y entremos en la
espiral temida, con lo q pujaría 35$. Tu te retiras, pérdidas: 20$, y yo
pérdidas: 15$.
Pero creo q la clave está en la cantidad inicial q se puja. Hay q pujar
una cantidad menor de 20$ para obtener beneficio, lo más baja posible, para
maximizar el beneficio, pero lo suficientemente alta para q los demas
pujadores no entren en la puja. Para definir matemáticamente ésto, yo
definiría la varible riesgo como la q marca el problema. Podría ser
riesgo=beneficio/puja o algo parecido.
Así por ej., si pujo 15$ iniciales, mi riesgo sería 5/15, si alguien
quiere pujar por ej. 18$, sería algo así como 3/15. Bueno, pensándolo bien,
habría q meter también las pérdidas posibles, q para la apuesta inicial
sería 0 y para la segunda 18.
Que os parece mi teoría?. Alguien se anima a terminar de definir la
función, minimizarla y encontrar la apuesta adecuada?
Saludos.
Juanpis elch...@mundivia.es
Juanpis
pertenencias por
> este método.
Depende, tambien corres el riesgo de q se lleven el botín x menos precio. Si
existe una estrategia ganadora para pujar y es conocida por todos los
pujantes estás aviao!!!.
--
Juanpis elch...@mundivia.es
"Un hombre sin principios es tan sólo un principio de hombre".
pepe <df...@pnte.cfnavarra.es> escribió en el mensaje de noticias
8hfn7o$mu$1...@talia.mad.ttd.net...
Goyo
"Juanpis" <elch...@mundivia.es> escribió en el mensaje
news:8hh2ik$el2$1...@diana.bcn.ttd.net...
Pienso que si existe una estrategia óptima y todos los jugadores son
racionales, entonces su comportamiento es predecible con seguridad, no cabe
hablar de riesgo o de si los demás harán una cosa u otra. Todo el mundo hará
lo que debe hacer, que es seguir la estrategia óptima.
Supongamos que el juego es aburrido y que sólo se juega para ganar dinero, y
que hay una unidad monetaria indivisible, por ejemplo el céntimo. Entonces,
el primero que pujara $19.99 ganaría $0.01, puesto que nadie pujaría $20 o
más (no se gana nada y pujar es aburrido). Puesto que pujando $19.99 se gana
la subasta con seguridad, no tiene sentido pujar menos.
Si el juego fuera divertido como para pujar de balde, pero no tanto como
para perder, la subasta se gana pujando $20. Esto proporciona la misma
ganancia que no pujar, pero es más divertido.
Así es como yo lo veo, creo que con cualquier otra estrategia que sea igual
para todos los jugadores se pierde dinero con seguridad. Si no es así,
estaría encantado de ver un contraejemplo y comerme la cabeza otro rato.
Saludos
Juan Vidal
Sergio escribió en mensaje <393B981B...@bbm1.ucm.es>...
>Si A ha pujado 20$ y B puja por encima de 20$, A debe >pujar por encima de
B para
>minimizar las perdidas. Por ejemplo puede pujar 39,99$, y >sólo perdería
19,99$,
>no 20$.
>
Hola Sergio. En mi planteamiento he estado suponiendo que todos los
jugadores son racionales, por tanto, no tiene sentido pensar que B puje por
encima de 20$, ya que esa estrategia siempre le sería desfavorable a él
(siempre perdería más que si utilizara la estrategia "no pujar" desde el
principio)
Juan
Sergio
Juan Vidal wrote:
Cierto, pero segun lo entendi yo uno puede "repujar" (es decir, hacer
filigranas en madera o ropa) tras comprobar que su puja no es la mas alta, para
evitar perder el dinero pujado... ¿o entendi mal?. Pregunto entonces, ¿hay
turno de puja o todos lo hacen al unisono?¿hay repuja?. Si mi puja es la mas
alta, ¿pierdo el dinero?.... la estrategia es muy diferente segun las
condiciones iniciales (que no he leido en ningun sitio.. tal vez se ha
descolorido el post).
Sergio.... pujando espero, la chorbi que mas quiero...
Sergio
Sergio wrote:
> Cierto, pero segun lo entendi yo uno puede "repujar" (es decir, hacer
> filigranas en madera o ropa) tras comprobar que su puja no es la mas alta, para
> evitar perder el dinero pujado... ¿o entendi mal?. Pregunto entonces, ¿hay
> turno de puja o todos lo hacen al unisono?¿hay repuja?.
> Si mi puja NO es la mas alta, ¿pierdo el dinero?.... la estrategia es muy
Juanpis
un poco más de gracia al juego.
1) Se puja para ganar dinero.
2) El término "ganar dinero" es relativo, es decir, se trata de tener más
dinero q los demás, con lo q igual te interesa hacer perder dinero a los
demás, ya q es otra forma de ser rico.
3) Pujar es aburrido, por lo q pujar con el objetivo tener un beneficio 0 no
tiene sentido (a menos q perjudique a otro jugador).
Con estas bases creo q se amplía un poco más el asunto. Si no fuese así,
podríamos dar una variedad de personajes, es decir, no todos tienen x q
partir con el mismo dinero inicial. El rico iría con una estrategia distinta
q el pobre (el rico se puede permitir el lujo de perder dinero al
principio).
¿Q opinais?. Seguramente todo ésto se pueda programar y cada uno con su
algoritmo se entraría en la subasta y se sabría exactamente cual es la
estrategia ganadora.
--
Juanpis elch...@mundivia.es
"Un hombre sin principios es tan sólo un principio de hombre".
Goyo <mal...@calor.uf> escribió en el mensaje de noticias
8hiltl$2ma...@SGI3651ef0.iddeo.es...
Goyo
(interesante). Por otro lado, es posible que el tener un tope para gastar lo
simplifique un poco.
Habría que especificar como deben repartirse las pérdidas y ganancias para
que uno se sienta más beneficiado que los demás y si el capital disponible
para cada jugador es información de dominio público o no.
Para pensarlo un rato.
"Juanpis" <elch...@mundivia.es> escribió en el mensaje
news:8hlifa$lgc$1...@diana.bcn.ttd.net...
Juan Vidal
Goyo escribió en mensaje
>Puesto que pujando $19.99 se gana
>la subasta con seguridad, no tiene sentido pujar menos.
Estoy de acuerdo en que el que puja $19.99 gana la subasta con seguridad,
pero mantengo que sí tiene sentido pujar menos.
Estamos considerando el caso de n jugadores inteligentes (aunque esta
"inteligencia" bien puede venir de la experiencia haber jugado esta subasta
antes más veces), que diseñan una estrategia con calma, sin dejarse llevar
por la rabia (del tipo... ¿yo pujo 19,99$ y tú respondes 20$? ¡Pues yo pujo
21$ sólo para vengarme!)
Míralo así: los jugadores diseñan su estrategia y le explican a un
representante paso por paso lo que debe hacer en cada circunstancia del
juego, tal y como yo he hecho:
>>1. "Puja 1 centavo"
>>2. "Si alguien se me adelanta, deja la puja. Fin de subasta para mí.
Pérdidas: 0"
>>3. "Si soy el primero en pujar, y nadie más puja, gano 19,99$"
>>4. "Si soy el primero en pujar, y alguien más puja, pujar 20$"
>>5. "Si nadie más sigue pujando, pierdo 0"
>>6. "Si alguien más sigue pujando, dejar la subasta. Pérdidas: 20 > $"
Entonces los que pujan son los representantes, y lo que ganen (o pierdan) se
lo dan al jugador que representan.
La idea clave está en que a ningún jugador le conviene cambiar de estrategia
de forma individual.
Ni incluso de forma colectiva: si varios jugadores tuvieran la posibilidad
de comunicarse entre sí y planear una estrategia conjunta para ganar a costa
de los otros jugadores incomunicados, no podrían aumentar su ganancia
esperada.
Juan
Juan Vidal
>pérdidas: 15$.
>
No eres racional: has jugado una estrategia que te ha hecho perder 15$,
cuando tenías otra que te haría perder 0$: no pujar desde el principio.
Yo he basado mi estrategia en que todos los jugadores son racionales.
Juan
Sergio
Juan Vidal wrote:
y yo vuelvo a preguntar,
si A puja 15$ y B puja 19,99$, ¿pierde A sus 15$ o los vuelve a meter en el
bolsillo??
Sergio
Reinoso G.
¿Es ese dilema de lógica de los dos prisioneros que si uno delata a otro va
diez años al calabozo y si no los dos van dos años?
No termino de encajarlo en el tema. ¿Es ese el dilema o me estoy equivocando?
Saludos.
Juanpis
es ganar, me ha llevado a perder 15 $, después de tu interacción.
--
Juanpis elch...@mundivia.es
"Un hombre sin principios es tan sólo un principio de hombre".
Juan Vidal <vidalpu...@ESTOwanadoo.es> escribió en el mensaje de
noticias Vvv%4.1905$825....@m2newsread.uni2.es...
Goyo
"Juan Vidal" <vidalpu...@ESTOwanadoo.es> escribió en el mensaje
> >>1. "Puja 1 centavo"
> >>2. "Si alguien se me adelanta, deja la puja. Fin de subasta para mí.
> Pérdidas: 0
> >>3. "Si soy el primero en pujar, y nadie más puja, gano 19,99$"
> >>4. "Si soy el primero en pujar, y alguien más puja, pujar 20$"
> >>5. "Si nadie más sigue pujando, pierdo 0"
> >>6. "Si alguien más sigue pujando, dejar la subasta. Pérdidas: 20 > $"
Bueno, si todos los jugadores siguen esta estrategia, la esperanza de ganar
es mayor que con la mía. No sé, ya no veo nada claro. Esto es horrible.
Goyo
"Sergio" <serg...@bbm1.ucm.es> escribió en el mensaje
news:393E8A28...@bbm1.ucm.es...
> y yo vuelvo a preguntar,
> si A puja 15$ y B puja 19,99$, ¿pierde A sus 15$ o los vuelve a meter en
el
> bolsillo??
Pues yo entiendo que los pierde a no ser que puje más y gane la subasta. Es
decir, cada jugador paga la puja más alta que ha hecho y el que gana se
lleva el billete. También creo recordar que alguien dudaba sobre la forma de
pujar. Para que la cosa sea interesante hay que pujar en secuencia, no
importa si puja primero el que más se espabile o se asigna un orden a los
participantes.
Sergio
jugador que utilizara una estrategia "canalla".
Supongamos una poblacion de N jugadores racionales, y no inteligentes (esto es,
no pueden cambiar de estrategia a mitad de partida).
Para N jugadas, en cada una de las cuales inicia la puja un jugador diferente,
la mejor estrategia es la que Juan denomina "racional":
1. Si eres el primero en pujar puja 1c. (ganancia=19,99$)
2. Si no eres el primero, no pujes. (ganancia=0)
3. Si has pujado y alguien mas puja por encima, puja 20$ (ganancia=0).
El jugador que inicia la puja apuesta 1c, los demas no pujan y entonces, tras N
jugadas la esperanza de ganacia para todos y cada uno de ellos es:
E=19,99$
Sin embargo, esta poblacion puede resultar "infectada" por un jugador "canalla",
siendo su algoritmo de puja el siguiente:
1. Si eres el primero en pujar, puja 1c.
2. En caso contrario puja 2c. (lo que obliga al jugador racional a pujar 20$)
Tras N partidas:
Eracional = 0
Ecanalla =1999 + (N-1)*(-2)=2001-2N
Un jugador canalla tendria mayores ganancias siempre que N<=1000, es decir,
seria capaz de sacar provecho de una poblacion de 999 jugadores racionales, si
entendemos las ganancias como algo relativo a la poblacion en la que vives (a
fin de cuentas en el desierto del Gobi el que tiene un pozo y una cabra es
rico... esto mismo en Tomelloso vale de poco, y en Berlin de mucho menos).
Es obvio que una poblacion de canallas se iria al garete...
esto se parece bastante al ejemplo que pone Dawkins en "el gen egoista", el
famoso juego del prisionero.
Bueno, cuando iba a enviar el mensaje se me ha ocurrido una nueva estrategia: el
"canalla tozudo". Su algoritmo seria:
1. Si eres el primero puja 1c
2. En caso contrario puja 2c.
3. Si has sido el primero, y alguien pujo 2c, puja 3c (ganancia 1997 c)
Por tanto, frente a una poblacion de "racionales" se comportaria exactamente
como un "canalla".
Frente a una poblacion de "canallas tozudos":
Ecanalla = 1997 + (N-1)(-2) = 1999 - 2N
Sobrevivirian, con menores ganancias que una poblacion de "racionales" pero
mejor que los "canallas".
Y en una poblacion mixta:
N = numero racionales (R)
M = numero de canallas tozudos (CT)
P= M+N = poblacion total
ER = 0
ECT = N*(-2) + (M-1) * (-2) + 1997 = 1997 + 2 - 2 (N+M) = 1999 - 2P
Mismo beneficio que en el caso anterior.
Perdonad por las divagaciones, pero ahora se me ocurre definir la variable
"riqueza relativa" (RR) como el beneficio obtenido en funcion del beneficio
medio de la poblacion. En este caso:
beneficio medio:
0*N/P+(1999-2P)*M/P = (1999-2P)*M/P
Para los racionales:
RR=0
Para los canallas tozudos:
RR = (1999-2P)/((1999-2P)*M/P) = P/M
En una poblacion de recionales la infeccion por un CT le produciria una RR muy
alta (P). A medida que proliferara esta postura, la riqueza relativa llegaria a
ser 1, es decir sigues siendo tan rico o pobre como el resto de los
concursantes...
Sergio.... divaga, que algo queda...
Sergio
kVA
>Si el juego fuera divertido como para pujar de balde, pero no tanto como
>para perder, la subasta se gana pujando $20. Esto proporciona la misma
>ganancia que no pujar, pero es más divertido.
Esto que afirmas es válido sólo en el caso de que sepas que los demás
siguen tu misma estrategia. Sino, aunque fuera divertido no apostarías 20$
para evitar el riesgo de perder... y ya entramos otra vez en discusión :-)
Yo no veo tan fácil sacar una función en este tipo de problemas.
Posiblemente con un enfoque estadístico se obtengan mejores resultados (o,
al menos, algún resultado).
Lanzo una propuesta. Si queréis fijamos unas reglas y organizamos un
TORNEO!!!!
Bastaría implementar un entorno (=programa) con las reglas y que aceptara
el código fuente de cada uno de los concursantes. El programa del entorno
lo podríamos hacer entre varios (yo, al menos, colaboraría; incluso lo
haría entero si hay interés, pero no os aseguro que tenga tiempo). El
código fuente de este programa, así como una documentación básica de su
funcionamiento, sería público para todos (podría postearse en el grupo,
por ejemplo). Cada uno diseñaría la estrategia de su "jugador" y
finalmente se organizaría la partida/s.
El único problema que le veo a realizar esto es que, si influyen factores
que han de ser aleatorios, como los turnos de juego, no bastaría con una
sóla partida (a no ser que nos reunamos físicamente todos o que se realice
ante notario... ;-)). Supongo que esto puede solucionarse organizando
tantas partidas (sin memoria de la anterior) como combinaciones entre el
turno de los jugadores haya (o simplemente realizando un número muy
elevado de partidas, peor pero tal vez más cómodo de realizar).
Sé que se pueden hacer implementaciones bastante sofisticadas para
integrar módulos realizados en distintos lenguajes de programación... pero
salvo que haya algún gurú de la informática en el grupo que se ofrezca
voluntario a realizarlo, creo que lo mejor sería que todo esté en un mismo
lenguaje de programación para poderlo compilar todo junto. Yo apuesto por
C, pues todos tenemos acceso a un compilador de C para cualquier
plataforma y es uno de los lenguajes más conocidos. Y aunque no se sepa C,
siempre se puede recurrir a un amigo para que te codifique el algoritmo a
usar (lo difícil es un buen algoritmo, programarlo es algo mecánico).
Bueno, pues a ver que opináis. Me parece que puede ser algo muy divertido.
Pero tal vez esté construyendo castillos en el aire...
Salu2
kVA
Sergio
>
> Lanzo una propuesta. Si queréis fijamos unas reglas y organizamos un
> TORNEO!!!!
>
> Bastaría implementar un entorno (=programa) con las reglas y que aceptara
> el código fuente de cada uno de los concursantes.
o mejor el codigo compilado, para evitar posibles estrategias apoyandose en el
conocimiento del codigo de los otros, una especie de estrategia "leer la mente
del oponente" (y sin haberlo deseado, me ha salido un pareado).
> El programa del entorno
> lo podríamos hacer entre varios (yo, al menos, colaboraría; incluso lo
> haría entero si hay interés, pero no os aseguro que tenga tiempo). El
> código fuente de este programa, así como una documentación básica de su
> funcionamiento, sería público para todos (podría postearse en el grupo,
> por ejemplo). Cada uno diseñaría la estrategia de su "jugador" y
> finalmente se organizaría la partida/s.
>
> El único problema que le veo a realizar esto es que, si influyen factores
> que han de ser aleatorios, como los turnos de juego, no bastaría con una
> sóla partida (a no ser que nos reunamos físicamente todos o que se realice
> ante notario... ;-)).
de hecho tiene que haber mas de una partida para evitar una estrategia
"sabotaje" que puje, por ejemplo, 17456$ y no permita que nadie gane (salvo
los que no apuesten, y se queden con un balance=0)
> Supongo que esto puede solucionarse organizando
> tantas partidas (sin memoria de la anterior) como combinaciones entre el
> turno de los jugadores haya (o simplemente realizando un número muy
> elevado de partidas, peor pero tal vez más cómodo de realizar).
>
> Sé que se pueden hacer implementaciones bastante sofisticadas para
> integrar módulos realizados en distintos lenguajes de programación... pero
> salvo que haya algún gurú de la informática en el grupo que se ofrezca
> voluntario a realizarlo, creo que lo mejor sería que todo esté en un mismo
> lenguaje de programación para poderlo compilar todo junto. Yo apuesto por
> C, pues todos tenemos acceso a un compilador de C para cualquier
> plataforma y es uno de los lenguajes más conocidos. Y aunque no se sepa C,
> siempre se puede recurrir a un amigo para que te codifique el algoritmo a
> usar (lo difícil es un buen algoritmo, programarlo es algo mecánico).
>
en C pues... aunque no meseda mu bien....
>
> Bueno, pues a ver que opináis. Me parece que puede ser algo muy divertido.
> Pero tal vez esté construyendo castillos en el aire...
pues que habria que fijar muy bien las reglas, antes de lanzarse a organizar
algo que luego este lleno de "puesyocreiaques"...
Sergio
kVA
Lo primero, el código que sería publicado en un principio en el grupo
sería el del entorno (y, a poder ser, también una especie de plantilla del
módulo de jugador para que quede más claro como usar la interfaz del
entorno).
En el entorno irán implícitas (y explícitas en comentarios y
mini-documentación) las reglas del juego que, como bien dices, deberán
quedar muy claras. Por lo tanto nadie puede hacer trampas mirándolo...
aprovecharse del conocimiento del código del entorno sería, "por
definición" :-), aprovecharse de las normas del juego, ¡y de eso se
trata!. Modificarlo por parte de alguien sería algo así como hacer trampas
jugando a un solitario ;-) Como todo el mundo tendría una copia del
original, esto sería absurdo.
Donde sí puede haber problema de organización es a la hora de que cada uno
envíe su código. Si se postea en el propio grupo, puede dar lugar, como tu
indicabas, a que alguien se aproveche del conocimiento del código de los
demás. Esto no sería muy deportivo, pues no nos jugamos nada, pero siempre
hay gente pa' to'...
Con enviar el código compilado tan sólo dificultamos un poco más la tarea
de los posibles tramposos, pues cualquiera puede, por ejemplo, linkar los
módulos compilados de los demás y el suyo propio y hacer las
correspondientes pruebas.
Creo que la mejor solución a esto sería que alguien, por ejemplo yo mismo,
abriese una cuenta de correo y se encargara de recibir el código de cada
uno. Ni que decir tiene que yo, en este caso, no participaría (que a nadie
le de pena ;-), me atrae más la idea de desarrollar el código del entorno
y demás).
En fin, que espero más comentarios y, si hay un número sufiente de gente
interesada, ya implementaré el programilla después de que acabe mis
exámenes :-(
Salu2
kVA
Sergio
kVA wrote:
> Se me ha ocurrido un inconveniente (bastante obvio, por cierto) para
> programar las normas de la partida. Se trata del caso en que dos (o más)
> jugadores se enreden en una espiral de "y yo más". Lógicamente esto
> arruinaría la partida (¡y la ejecución del programa!) si no se toman
> medidas previas al respecto, pero, ¿cuáles?.
>
> Se me ocurren varias soluciones, pero no estoy seguro de cual sería la
> mejor. Las enumero un poco a lo loco:
>
[...]
¿y que tal prohibir que los jugadores pujen por encima del dinero que poseen,
siendo esta cantidad inicial igual para todos?. ¿Deberia ser secreta?. Se
podrian generar estrategias basadas en el conocimiento del dinero que le queda
a los contrincates (algo que pudiera hacer que el juego se aproximara mas a la
realidad)..
Sergio
kVA
programar las normas de la partida. Se trata del caso en que dos (o más)
jugadores se enreden en una espiral de "y yo más". Lógicamente esto
arruinaría la partida (¡y la ejecución del programa!) si no se toman
medidas previas al respecto, pero, ¿cuáles?.
Se me ocurren varias soluciones, pero no estoy seguro de cual sería la
mejor. Las enumero un poco a lo loco:
1) Fijar de antemano un tope máximo de aumentos en la apuestas o de
dinero. Esto tiene el inconveniente de que cambia la esencia del juego,
pues gran parte del éxito de un jugador se basaría en poder ser el último
en incrementar la apuesta.
2) Igual que en el punto anterior, pero en lugar de que esa cota superior
(de dinero o de incrementos) sea fija, que esté comprendida en un rango de
valores suficientemente amplio para que no se pueda especular fácilmente
con ese dato. El valor concreto dentro de ese rango sería generado
aleatoriamente en tiempo de ejecución. (Además, este valor podría ser
bastante alto para tampoco impedir que los jugadores tengan una estrategia
de "y yo más" en ciertas circunstancias).
3) Como variante de cualquiera de las dos anteriores, penalizar a todos
los jugadores (y no a uno sólo) enredados en la espiral de apuestas en
cuanto pasen de cierto valor (fijado o aleatorio). Claramente esto
penalizaría mucho a las estrategias "y yo más" (parece una solución muy
cruel ;-), pero mi opinión es que el "y yo más" aplicado a discrección no
es beneficioso para el discurrir del juego, por lo que no veo mal el
penalizarlo...).
4) Por último, igual que la anterior pero al revés: no perjudicar a
ninguno de los metidos en la espiral y dar tablas. Esto me parece la peor
solución con diferencia, pues se puede ocurrir que casi todas la partidas
acablen en tablas... :-(
5) Calcular el limite cuando N tiende a infinito de ... ¡es broma!
De las comentadas, tal vez la que más me guste es la (2). Pero seguro que
hay soluciones más elegantes y prácticas. ¿Sugerencias?
Salu2
kVA
Reinoso G.
>
>¿y que tal prohibir que los jugadores pujen por encima del dinero que poseen,
>siendo esta cantidad inicial igual para todos?. ¿Deberia ser secreta?. Se
>podrian generar estrategias basadas en el conocimiento del dinero que le queda
>a los contrincates (algo que pudiera hacer que el juego se aproximara mas a la
>realidad)..
>
>Sergio
Pero eso no sería justo. Porque la cantidad de dinero se podría poner al
principio o al final o distinta y demás. Yo opino que lo mejor sería utilizar
cada algoritmo en la subasta de, por ejemplo 10 cosas o más en cada partida, no
sé si estoy explicando lo que quiero decir. Por ejemplo, si cada jugador
partiera con una cantidad fija de dinero habría que estar pendientes y se le
podría acabar a la primera de cambio. Pero so aumentamos esa cantidad y
perfeccionamos los algoritmos para que cada cual decida cómo quiere gastarla.
Podríamos simular una subasta de diez cosas y cada cual juzgase cuánto
gastar en cada una; entonces sí sería el primero en gastarlas quien perdiera.
Así el encargado de evitar el caso de "y yo más" sería el propio autor del
algoritmo.
Por otra parte me parece que hay una cosa que se ha obviado en el juego, y es
que si se subastan 20$ sabemos que su precio máximo es 20$ y a partir de ahí
son pérdidas. Pero si se subasta un zapato de bolera de la talla 42 del pie
derecho ¿cuál es el precio máximo? Creo que el coordinador del torneo debería
facilitar a los participantes una lista de las cosas que se vayan a subastar en
esa tanda, y que cada cual fije el precio a partir del que se retira sin saber
realmente lo que cuesta. Al final podrían postearse en el grupo los resultados
en relación al precio "estimado" por los participantes y el precio "real"
objetivo tomado por el coordinador.
Por ejemplo en un simulacro de subasta de: un ratón Mikey de peluche, un tablón
de madera contrachapada de 1m², un paquete de 100 mecheros bic y un bolígrafo y
una pluma que no escriben. Se fija la cantidad de 5000 pesetas cada
participante. El primnero que pierda esa cantidad lógiamente pierde, pero
¿gana el que la pierda más tarde aún habiendo comprado sólo un artículo? ¿o
gana quien consiga comprar todos? sería una especie de precio justo.
Tambíen habría que alterar el orden de la subasta poniendo primero unos
artículos y luego otros, porque pudiera desestabilizar el algoritmo si no está
bien diseñado.
Creo que se deberían subastar artículos tontos para que nadie pueda saber el
precio a ciencia cierta y que haya que hacerlo a ojo.
Con esto el juego se complica un poco, pero me parece mucho más interesante.
Perdonadme si he puesto algún gazapo, es que acabo de salir del examen de mates
de selectividad y estoy pensando en el de dibujo de esta tarde.
Saludos
--
-------
Reinoso G. EA4BAO/NENE
Puertollano (C. Real)
reinoso.bao<at>wanadoo.es
-------
kVA
sería lo más sencillo y, posiblemente, lo más funcional y práctico.
Cambiando de tema, veo que tampoco hay mucho entusiasmo con la idea de
organizar el torneo :-(
Por lo tanto no creo que haga el código, salvo que me diese el puntazo uno
de estos días (en tal caso ya os informaría) o que más gente se interese
de repente.
Salu2
kVA
kVA
pero se trata de algo totalmente distinto, en el que influiría mucho el
azar y ¡vamos, que es otra cosa!
La gracia del juego este de la subasta americana es que es totalmente
exacto. Sabes el valor que tienen 20$, por ejemplo, y si subes de esa
cantidad pierdes, pero si te quedas por debajo y otro sube más pierdes lo
que hayas puesto. No se deja nada al azar, aunque un algoritmo óptimo sea
casi imposible y cierto es que hay una parte de suerte: que tu algoritmo
sea capaz de "adivinar" el pensamiento de los demás... ¡y que aciertes en
ello!.
Pues nada, que te salga bien selectividad (ya verás como es más fácil de
lo que parece).
Salu2
kVA
Juanpis
--
Juanpis elch...@mundivia.es
"Un hombre sin principios es tan sólo un principio de hombre".
Reinoso G. <reino...@REMOVETHISwanadoo.es> escribió en el mensaje de
noticias 961104524....@news.wanadoo.es...
> El vie, 09 jun 2000, Sergio escribió:
> >
> >¿y que tal prohibir que los jugadores pujen por encima del dinero que