Gran non divisor: Mellin-Perron.

[Marko Riedel]

Estimados lectores,

les presento una generalizacion del problema de L-S de hace unos dias,
cuyo enunciado va asi:

"Para n entero positivo tomamos los números n+1,n+2,n+3,...,2n.Si a
cada uno de estos números de la lista le calculamos su mayor divisor
impar y los sumamos ¿que valor se obtiene?"

Sea q_k el mayor divisor impar de k y S(n) = sum_{k=1}^n q_k.

Usar la formula de Mellin-Perron para hallar la representacion por una serie
de Fourier de S(n), y usarla para probar que S(2n) - S(n) = n^2.

Para saber mas sobre la formula de Mellin-Perron, consultar mi tesis (;-) en
mi pagina personal.

Ya tengo la solución preparada y se la mandaré dentro de unos días, pero
espero que antes los habituales del foro nos presentaran algunas ideas
relevantes.

Mis saludos respetuosos a L-S, por ser su problema muy interesante.

Un saludo.

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| Marko Riedel, markor...@yahoo.de |
| http://www.geocities.com/markoriedelde/index.html |
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[Marko Riedel]

Pista: la función q(s) = (2^s-2)/(2^s-1) Zeta(s-1) podría ser útil.

;-)

[Marko Riedel]

Hola de nuevo,

ya está en línea la solución del problema (mirar mi pagina
personal). Agradecería cualquier comentario o pregunta.