PROBLEMA DE URNAS Y BOLASNEGRAS Y BLANCAS
Gian Carlos
probabilidad de sacar , en los 8 primeros intentos, 4 blancas y 4
negras en (cualquier orden) y sin reposición?
Gracias,
Ignacio Larrosa Ca�estro
> En una urna tengo 28 bolas negras y cuatro blancas, �cual es la
> probabilidad de sacar , en los 8 primeros intentos, 4 blancas y 4
Casos posibles: Comb(32, 8) = 32!/(24!8!)
Casos favorables: Comb(28, 4)*Comb(4, 4) = (28!/(24!4!))*1
P = 28!*8!/(32!*4!) = 8*7*6*5/(32*31*30*29) = 7/(4*31*29) =
= 7/3596 ~= 0.001946607341..,
Algo menos dl 0.2%.
--
Saludos,
Ignacio Larrosa Ca�estro
A Coru�a (Espa�a)
ilarrosaQUIT...@mundo-r.com
Gian Carlos
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com> wrote:
> Gian Carlos wrote:
> > En una urna tengo 28 bolas negras y cuatro blancas, ¿cual es la
> > probabilidad de sacar , en los 8 primeros intentos, 4 blancas y 4
>
> Casos posibles: Comb(32, 8) = 32!/(24!8!)
>
> Casos favorables: Comb(28, 4)*Comb(4, 4) = (28!/(24!4!))*1
>
> P = 28!*8!/(32!*4!) = 8*7*6*5/(32*31*30*29) = 7/(4*31*29) =
>
> = 7/3596 ~= 0.001946607341..,
>
> Algo menos dl 0.2%.
>
> --
> Saludos,
>
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com
Ignacio, Gracias por tu respuesta,
una pregunta adicional, si solo son 6 intentos la probabilidad debe
disminuir, hago los mismos calculos? ya que para Comb(32, 6) y los
casos posibles son menos, por tanto la probabilidad aumenta.
Gracias
Ignacio Larrosa Ca�estro
> On 21 nov, 13:48, "Ignacio Larrosa Ca�estro"
> <ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com> wrote:
>> Gian Carlos wrote:
>>> En una urna tengo 28 bolas negras y cuatro blancas, �cual es la
>>> probabilidad de sacar , en los 8 primeros intentos, 4 blancas y 4
>>
>> Casos posibles: Comb(32, 8) = 32!/(24!8!)
>>
>> Casos favorables: Comb(28, 4)*Comb(4, 4) = (28!/(24!4!))*1
>>
>> P = 28!*8!/(32!*4!) = 8*7*6*5/(32*31*30*29) = 7/(4*31*29) =
>>
>> = 7/3596 ~= 0.001946607341..,
>>
>> Algo menos dl 0.2%.
>>
>> --
>> Saludos,
>>
>> A Coru�a (Espa�a)
>
> Ignacio, Gracias por tu respuesta,
> una pregunta adicional, si solo son 6 intentos la probabilidad debe
> disminuir, hago los mismos calculos? ya que para Comb(32, 6) y los
> casos posibles son menos, por tanto la probabilidad aumenta.
>
blancas y cuatro bolas negras ...
Gian Carlos
> > <ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com> wrote:
> >> Gian Carlos wrote:
> >>> En una urna tengo 28 bolas negras y cuatro blancas, ¿cual es la
> >>> probabilidad de sacar , en los 8 primeros intentos, 4 blancas y 4
>
> >> Casos posibles: Comb(32, 8) = 32!/(24!8!)
>
> >> Casos favorables: Comb(28, 4)*Comb(4, 4) = (28!/(24!4!))*1
>
> >> P = 28!*8!/(32!*4!) = 8*7*6*5/(32*31*30*29) = 7/(4*31*29) =
>
> >> = 7/3596 ~= 0.001946607341..,
>
> >> Algo menos dl 0.2%.
>
> >> --
> >> Saludos,
>
> >> A Coruña (España)
> >> ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com
>
> > Ignacio, Gracias por tu respuesta,
> > una pregunta adicional, si solo son 6 intentos la probabilidad debe
> > disminuir, hago los mismos calculos? ya que para Comb(32, 6) y los
> > casos posibles son menos, por tanto la probabilidad aumenta.
>
> No entiendo a que te refieres. Con menos intentos no puedes sacar 4 bolas
> blancas y cuatro bolas negras ...
>
> --
> Saludos,
>
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -
Disculpa por no explicarme bien,
en ese caso serian 4 bolas blancas y 2 negras
Ignacio Larrosa Ca�estro
> On 24 nov, 04:24, "Ignacio Larrosa Ca�estro">>> On 21 nov, 13:48, "Ignacio Larrosa Ca�estro"
>>> <ilarrosaQUITARMAYUSCU...@mundo-r.com> wrote:
>>>> Gian Carlos wrote:
>>>>> En una urna tengo 28 bolas negras y cuatro blancas, �cual es la
>>>>> probabilidad de sacar , en los 8 primeros intentos, 4 blancas y 4
>>
>>>> Casos posibles: Comb(32, 8) = 32!/(24!8!)
>>
>>>> Casos favorables: Comb(28, 4)*Comb(4, 4) = (28!/(24!4!))*1
>>
>>>> P = 28!*8!/(32!*4!) = 8*7*6*5/(32*31*30*29) = 7/(4*31*29) =
>>
>>>> = 7/3596 ~= 0.001946607341..,
>>
>>>> Algo menos dl 0.2%.
>>
>>>> --
>>>> Saludos,
>>
>>>> A Coru�a (Espa�a)
>>
>>> Ignacio, Gracias por tu respuesta,
>>> una pregunta adicional, si solo son 6 intentos la probabilidad debe
>>> disminuir, hago los mismos calculos? ya que para Comb(32, 6) y los
>>> casos posibles son menos, por tanto la probabilidad aumenta.
>>
>> No entiendo a que te refieres. Con menos intentos no puedes sacar 4
>> bolas blancas y cuatro bolas negras ...
>>
>> --
>> Saludos,
>>
>> A Coru�a (Espa�a)
>>
>> - Mostrar texto de la cita -
>
> Disculpa por no explicarme bien,
>
> en ese caso serian 4 bolas blancas y 2 negras
Los casos posibles serian menos, Comb(32, 6) = 906192. Los casos favorables
ser�an
Comb(28, 4)*Comb(4, 2) = 20475*6 = 122850
La probabilidad ser�a entonces,
P = Comb(28, 4)Comb(4, 2)/Comb(32, 6) = 975/7192 ~= 0.1355672969
Es mayor que antes, porque hay menos casos posibles, unas 11.6 veces menos,
y�aumenta el n�mero de casos favorable en un factor de 6 (seis formas de
escoger dos bolas negras de entre cuatro, frente a una sola forma de escoger
cuatro bolas negras de cuatro).
Antonio González
Ser�an C(28,2)C(4,4) = 378
Se trata de coger las cuatro blancas que hay, m�s dos negras.
La probabilidad es por supuesto menor que antes
C(28,2)C(4,4)/C(32,6) = 3/7192 = 0.000417
En general, si sacamos m bolas, que deben incluir las cuatro blancas, la
probabilidad ser�
P = C(28,m-4)/C(32,m) = m(m-1)(m-2)(m-3)/(32�31�30�29)
que l�gicamente es una funci�n creciente de m hasta hacerse la unidad
cuando m = 32 y sacamos todas las bolas.
--
Antonio
Ignacio Larrosa Ca�estro
Si, pens� que se preguntaba por lo contrario, cuatro de las abundantes y dos
de las escasas ...
--
Saludos,
Ignacio Larrosa Ca�estro
A Coru�a (Espa�a)