imaginäre Zinsen und komplexe Kapitalwertrechnung
Gunnar Kaestle
bekanntermaßen ist der Kapitalwert ähnlich definiert wie die
Laplace-Transformation, vergleiche mit:
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Definition
http://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert#Berechnung
Es ist die Summe (Integral) eines Zahlungsstroms, welcher mit einem
Diskontfaktor bewertet wird. Dieser entspricht im kontinuierlichem Fall
einer abklingenden e-Funktion (Zinseszinsrechnung).
Der Unterschied besteht beim Kapitalwert darin, dass mit e^(-it)
diskontiert wird, wobei i der Zins und eine reele Zahl ist. Bei Laplace
verwendet man e^(-st) mit s aus dem komplexen Zahlenraum, d.h. es ist
ein reeller und imaginärer Anteil vorhanden.
In der Regelungstechnik und Systemtheorie ist die Laplace-Transformation
ein alter Hut, man untersucht damit Stabilitätseigenschaften und die
Schwingungsneigung von dynamischen Systemen.
Weiss jemand hier im mitlesenden Usenet, inwiefern imaginäre Zinsen
schon in den Wirtschaftswissenschaften bezüglich ihrer Aussagekraft
untersucht wurden? Ich könnte mir auch gut solche Kennzahlen wie
"Reactive and Active Cash Flows" vorstellen.
Gruß,
Gunnar
--
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Leo Baumann
"Gunnar Kaestle" <gunnar....@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag
news:4D73EE79...@gmx.net...
Dürfen BWLer überhaupt Laplace benutzen, ich meine so vom Intellekt her?
:-). Als ich BWL studierte als fertiger Ingenieur musste ich schon
"innerlich lächeln" ...., naja, ich war neugierig, aber Laplace, nein das
brauchen die nicht ..., verstehen die auch gar nicht :-)
mfG Ingenieurbüro Baumann
Jan Kandziora
>
> Weiss jemand hier im mitlesenden Usenet, inwiefern imaginäre Zinsen
> schon in den Wirtschaftswissenschaften bezüglich ihrer Aussagekraft
> untersucht wurden?
>
ist.
Imaginärwerte im Exponenten einer E-Funktion geben zeitlich wiederkehrende
Prozesse wieder. Das ist ganz einfach Sinus und Cosinus. Wenn du irgendwo in
deiner Zahlungsstruktur tatsächlich eine sinusförmige Größe hast, kannst du
das damit wiedergeben. Ich denke nicht, dass es dafür einen Anwendungsfall
gibt, weil Zahlungsstrukturen per Definition diskret sind.
Die Z-Transformation passt besser zu diskreten Ereignissen.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Gunnar Kaestle
> Wesentlicher Unterschied ist, dass die Laplace-Transformation kontinuierlich
> ist. [..] Ich denke nicht, dass es dafür einen Anwendungsfall
> gibt, weil Zahlungsstrukturen per Definition diskret sind.
>
> Die Z-Transformation passt besser zu diskreten Ereignissen.
Das ist klar, aber mir gefallen kontinuierliche Funktionen nun mal
besser. Im Grenzübergang von t1 + delta t = t2 mit delta t gegen Null
sollte der Unterschied nicht allzugroß sein.
Es geht mir erstmal nur ums Prinzip. Wenn man dann später diskrete
Zahlungsströme betrachtet werden, kann man immer noch die jeweilige
Übertragung auf den diskreten Fall vornehmen.