Hantel mit einem schweren Ende im Orbit

[Benno Hartwig]

Im Wikipedia-Artikel zur Raumfahrerin 'Laika'
http://de.wikipedia.org/wiki/Laika
fand ich

"Tatsächlich war Sputnik 2 aber bewusst so konzipiert
worden, dass die letzte Stufe mit der Kapsel verbunden
blieb. Weil die schwere Endstufe wegen der Gravitation
stets zur Erde zeigte, konnte man auf diese Weise
unerwünschte Taumelbewegungen der Kapsel vermeiden."

Stimmt das? Klappt das?
Ich schicke einen länglichen Körper in der Orbit,
ein Ende sei leicht, das andere schwer, und dann
richtet sich der Körper so aus?
Erst mal staune ich...

Benno

[Oliver Jennrich]

Worüber? Das eine Hantel kein Punktteilchen ist oder dass auf
ausgedehnte Körper Gezeitenkräfte wirken?

--
Space - The final frontier

[Benno Hartwig]

"Oliver Jennrich" <oliver....@gmx.net> schrieb

> Worüber? Das eine Hantel kein Punktteilchen ist oder dass auf
> ausgedehnte Körper Gezeitenkräfte wirken?

Nein, dass der einfach so ausgerichtet bleibt.

Die bei den Gezeiten der Planeten stattfindende
permanente Verformung (und die daraus resultierende
Gezeitenbremse) findet bei dem Sputnik
vermutlich ja nicht in einer Stärke statt, die spürbar
für eine Stabilisierung wirkt.
Den dürfen wir vermutlich als ideal-starr annehmen
und sollten wohl überlegen, ob eben die ungleich
Gewichtsverteilung tatsächlich eine stabilisierende
Rolle spielen kann.

Ich vermutete: nein.
Und nun kam dieser Wikipedia-Text. :-o

Benno

[Oliver Jennrich]

"Benno Hartwig" <benno....@gmx.de> writes:

> "Oliver Jennrich" <oliver....@gmx.net> schrieb
>
>> Worüber? Das eine Hantel kein Punktteilchen ist oder dass auf
>> ausgedehnte Körper Gezeitenkräfte wirken?
>
> Nein, dass der einfach so ausgerichtet bleibt.

Ohne Dämpfung durch Steuerdüsen wird der Satellit natürlich um die
Gleichgewichtslage schwingen. Die Frage ist, mit welcher Amplitude.

> Die bei den Gezeiten der Planeten stattfindende
> permanente Verformung (und die daraus resultierende
> Gezeitenbremse) findet bei dem Sputnik
> vermutlich ja nicht in einer Stärke statt, die spürbar
> für eine Stabilisierung wirkt.

Da muß ja auch nichts verformt werden. Im Fall einer einfachen Hantel,
also zwei Massenpunkten mit Masse m die mit einer masselosen, starren
Stange der Länge 2d verbunden sind, die radial ausgerichtet ist und deren
Schwerpunkt einen Abstand R vom Erdmittelpunkt hat (kreisförmiger
Orbit), ist der Schwerpunkt im freien Fall:

GM/R^2 = w^2 R

Auf die erdnahe Masse wirkt sowohl die Schwerkraft

GM/(R-d)^2 ~ GM/R^2 (1+(d/R)^2 )

als auch die Zentrifugalkraft

w^2 (R-d)

Deren Differenz

GM/R^2 (1+ (d/R)^2) - w^2 (R-d) = GM/R^2 (d/R)^2 + w^2 d
= GM/R^2 ((d/R)^2 + d/R) >0

ist nicht null, sondern positiv, daher wirkt auf die erdnahe Masse eine
Rückstellkraft

GM/R^2 ((d/R)^2 + d/R) phi

bei kleinen Auslenkungen phi um die Gleichgewichtslage. Für die erdferne
Masse ist die Kraft wegen d/R<1 negativ

GM/R^2 ( (d/R)^2 - d/R) phi

jedoch ist das Gesamtdrehmoment

2d GM/R^2 (d/R)^2

positiv und dreht die Hantel wieder zurück in die Gleichgewichtslage.

> Den dürfen wir vermutlich als ideal-starr annehmen
> und sollten wohl überlegen, ob eben die ungleich
> Gewichtsverteilung tatsächlich eine stabilisierende
> Rolle spielen kann.

Das hängt sicher davon ab, wie groß die anderen Drehmomente sind.

[Rüdiger Rösler]

Oliver Jennrich <oliver....@gmx.net> typed:

> "Benno Hartwig" <benno....@gmx.de> writes:
>
>> "Oliver Jennrich" <oliver....@gmx.net> schrieb
>>
>>> Worüber? Das eine Hantel kein Punktteilchen ist oder dass auf
>>> ausgedehnte Körper Gezeitenkräfte wirken?
>>
>> Nein, dass der einfach so ausgerichtet bleibt.
>
> Ohne Dämpfung durch Steuerdüsen wird der Satellit natürlich um die
> Gleichgewichtslage schwingen. Die Frage ist, mit welcher Amplitude.

Genau das war der Grund, warum die letzte Stufe nicht abgekoppelt wurde.
An dieser Stufe befand sich eine zusätzliche Bremsdüse, die das
Raumschiff beim Eintritt in den Orbit ausrichten sollte. Dies diente
ausschließlich dazu, den kontinuierlichen Empfang von Daten aus dem
Orbit zu ermöglichen:

| For the launch of Sputnik-2, a second braking nozzle was added to the
| core stage of the rocket to prevent tumbling of the vehicle upon
| entering orbit. (248) As in the rocket launching the first satellite,
| the braking nozzle would employ gas, which pressurized oxidizer tank
| during the powered flight.
http://www.russianspaceweb.com/sputnik_lv.html

Sputnik-2 war der erste Satellit, der wissenschaftliche Daten zur Erde
sendete. Die damalige Raumfahrt besaß halt noch wenig Erfahrung auf
ihrem Gebiet.

--
ЯR

[Benno Hartwig]

"Oliver Jennrich" <oliver....@gmx.net> schrieb im

> Da muß ja auch nichts verformt werden. Im Fall einer einfachen Hantel,
> also zwei Massenpunkten mit Masse m die mit einer masselosen, starren
> Stange der Länge 2d verbunden sind, die radial ausgerichtet ist und deren
> Schwerpunkt einen Abstand R vom Erdmittelpunkt hat (kreisförmiger

> Orbit)...

Thanx für deine umfangreiche Erklärung.
Dann kann man also eine Stange in den Orbit schicken,
und sie bleibt dabei senkrecht ausgerichtet (OK: pendelt
um diese Zustand herum), wenn sie denn anfangs ausreichend
vorsichtig in diese Fluglage gebracht wurde, richtig?

Benno

[gUnther nanonüm]

"Benno Hartwig" <benno....@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:jotf62$l4k$1...@news01.versatel.de...

> Thanx für deine umfangreiche Erklärung.
> Dann kann man also eine Stange in den Orbit schicken,
> und sie bleibt dabei senkrecht ausgerichtet (OK: pendelt
> um diese Zustand herum), wenn sie denn anfangs ausreichend
> vorsichtig in diese Fluglage gebracht wurde, richtig?

Hi,
wie Duz am Mond sehen kannst, klappt das auch, wenn die "hinbringe" eher
brutalstmöglich war. Es kann dann wohl ne Weile dauern...

--
mfg,
gUnther

[Benno Hartwig]

"gUnther nanonüm" <g-...@gmx.de> schrieb

> wie Duz am Mond sehen kannst, klappt das auch, wenn die "hinbringe" eher brutalstmöglich war. Es kann dann wohl ne Weile dauern...

Beim Mond war aber entscheidend, dass er permanent
durchgeknetet wurde. Nur dadurch funktionierte
die Gezeitenbremse.
Bei einem kleinen Raumschiff wirst du kaum auf
diesen Effekt hoffen dürfen. Das Ding ist wohl
annähernd ideal-starr.

Benno

[gUnther nanonüm]

"Benno Hartwig" <benno....@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag

news:jp03f8$tsr$1...@news01.versatel.de...

> Beim Mond war aber entscheidend, dass er permanent
> durchgeknetet wurde. Nur dadurch funktionierte
> die Gezeitenbremse.
> Bei einem kleinen Raumschiff wirst du kaum auf
> diesen Effekt hoffen dürfen. Das Ding ist wohl
> annähernd ideal-starr.

Hi,
solange die orbitale Masse nicht punktförmig ist, klappts immer. Der Mond
hat sogar noch etwas flüssigen Kern...

--
mfg,
gUnther

[Benno Hartwig]

"gUnther nanonüm" <g-...@gmx.de> schrieb

> solange die orbitale Masse nicht punktförmig ist, klappts immer. Der Mond hat sogar noch etwas flüssigen Kern...

Magst du kurz skizzieren, warum die Gezeitenbremse
z.B. bei einer ideal-starren und kugelförmigen
Kugel funktionieren könnte?
Ich denke, da klappt das nicht!
Meiner Meinung nach ist das durchgeknetet-Werden,
welche durch Verformung und Rotation entsteht,
und die daraus resultierende Reibung
unbedingt notwendig für die Abbremsung der Rotation.

Benno

[Oliver Jennrich]

"Benno Hartwig" <benno....@gmx.de> writes:

> "gUnther nanonüm" <g-...@gmx.de> schrieb
>
>> solange die orbitale Masse nicht punktförmig ist, klappts immer. Der Mond hat sogar noch etwas flüssigen Kern...
>
> Magst du kurz skizzieren, warum die Gezeitenbremse
> z.B. bei einer ideal-starren und kugelförmigen
> Kugel funktionieren könnte?
> Ich denke, da klappt das nicht!

Wo soll sie denn auch hin, die Energie? Abstrahlung von
Gravitationswellen ist reichlich ineffektiv...

> Meiner Meinung nach ist das durchgeknetet-Werden,
> welche durch Verformung und Rotation entsteht,
> und die daraus resultierende Reibung
> unbedingt notwendig für die Abbremsung der Rotation.

Natürlich. Oder ein anderer sinnvoller Verlustkanal.

[gUnther nanonüm]

"Benno Hartwig" <benno....@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag

news:jp08a8$vo1$1...@news01.versatel.de...

> z.B. bei einer ideal-starren und kugelförmigen
> Kugel funktionieren könnte?

Hi,
das ist ja noch schwerer zu finden asls ne Punktmasse.

--
mfg,
gUnther

[Benno Hartwig]

"gUnther nanonüm" <g-...@gmx.de> schrieb

>> z.B. bei einer ideal-starren und kugelförmigen
>> Kugel funktionieren könnte?
>

> das ist ja noch schwerer zu finden asls ne Punktmasse.

du drückst dich.
Benno