Faktorenanalyse Wirtschaftsdaten 1991-2007
Rudolf Sponsel
Was der Psychologie meist fehlt, damit werden die ÖkonometrikerInnen
geplagt, nämlich von hochgradig (fast-) kollinearen Datenstrukturen.
Multivariate und Faktorenanalysen von Wirtschaftsdaten sind daher gewöhnlich
heikel, weil sie nicht selten mit negativen Eigenwerten entgleisen oder der
GENERALfaktor Wachstum (hier 82% der Varianzausschöpfung) differenzierte
Interpretationen "erschlägt".
Die hier - mit der Haupkomponentenmethode, Quartimax und Varimax -
untersuchten 24 Variablen für die Zeitreihen 1991-2007 - auch
politpsychologisch sehr interessant - können schon angemessen durch drei
Faktoren reproduziert werden. Es geht also - auch ohne
Kommunalitätsnumerologie - wenn die Daten es hergeben.
Die Hauptkomponenten-Analyse zeigt auch eine eine vernünftige und
nachvollziehbare Interpretation der Vorzeichen beim Generalfaktor Wachstum der
variablen Sparquote und Diskont (die fallen nämlich und sind negativ).
Mehr für Interessierte:
http://www.sgipt.org/wisms/fa/WS9107/WS9107.htm
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Bessere Zeiten ...
Rudolf Sponsel, Erlangen
P.S. Nebenbei ergab sich eine Logarithmus-Paradoxie der Korrelationsrechnung,
das bislang nicht aufgeklärt werden konnte. Mehr für Interessierte hier:
http://www.sgipt.org/wisms/statm/kor/kurkor.htm#Eine%20Logarithmus-Paradoxie
Gottfried Helms
> Was der Psychologie meist fehlt, damit werden die ÖkonometrikerInnen
> geplagt, nämlich von hochgradig (fast-) kollinearen Datenstrukturen.
Wenn man weiß, wodurch kollineare Datenstrukturen entstehen
(nähmlich durch Auswahl mehrerer korrelierter Merkmale),
löst sich das Geheimnis ganz einfach.
> Multivariate und Faktorenanalysen von Wirtschaftsdaten sind daher gewöhnlich
> heikel, weil sie nicht selten mit negativen Eigenwerten entgleisen
Offensichtlich werden die Daten "gewöhnlich" dort so konfiguriert,
daß man viele Anteile der Varianz in wenigen gemeinsamen Faktoren
abbilden kann. Die andere Seite ist, daß für die Varianz der
nicht-gemeinsamen Faktoren dann nicht mehr viel übrig bleibt.
Wenn man dennoch eine Hautkomponentenanalyse fährt (die stets versucht,
einen Faktorensatz aufzuspannen mit genausoviel Faktoren wie Merkmalen),
wundert man sich nicht, daß aus numerischen Gründen manche Eigenwerte (nahe
Null) auch mal negativ sein können.
> oder der
> GENERALfaktor Wachstum (hier 82% der Varianzausschöpfung) differenzierte
> Interpretationen "erschlägt".
Tja, man muß sich entscheiden: nehme ich *viele* Merkmale um *einen*
Faktor zu indentifizieren, dann habe ich wenige (relevante) Faktoren,
aber gut identifiziert oder nehme ich wenige Merkmale pro Faktor, dann
habe ich wenig identifizierte Faktoren, aber dafür viel itemspezifische
Varianz und eine glattere Verteilung von Eigenwerten und nur wenige
(oder überhaupt keine) in der Nähe von Null.
Wie immer ich mich entscheide, so gestalte ich meinen Set von
Frageitems, erhalte entsprechend weniger oder mehr Korrelation
und laufe entweder in diese oder jene Auswertungsstrategie.
>
> Die hier - mit der Haupkomponentenmethode, Quartimax und Varimax -
> untersuchten 24 Variablen für die Zeitreihen 1991-2007 - auch
> politpsychologisch sehr interessant - können schon angemessen durch drei
> Faktoren reproduziert werden.
Die Merkmale sind offensichtlich gut ausgesucht, um 3 inhaltliche
Dimensionen abzubilden. Schön...
> Es geht also - auch ohne
> Kommunalitätsnumerologie - wenn die Daten es hergeben.
Ja, numerologie sollte man vermeiden. Wenn man allerdings obiger
Anmerkung folgen wollte (was ich nicht tue), könnte man annehmen,
daß Wirtschaftswissenschaftler (oder waren es jetzt die Psychologen)
üblicherweise solche Numerologie betreiben, da es nun endlich wohl
"*also* geht"...
> Mehr für Interessierte:
> http://www.sgipt.org/wisms/fa/WS9107/WS9107.htm
>
Wenn da nur nicht immer diese Mentalität "die andern sind
zu blöd" durchschimmern würde, wär's einfacher zu lesen, und
man könnte sogar beginnen, eine kritische Diskussion zu führen,
um die Texte weiterzuentwickeln.
Gottfried
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Gottfried Helms, Kassel