Ist der Raum wirklich gekrümmt ?
wern...@googlemail.com
Als Beweis wird die geodätische Kurve von Lichtstrahlen
an Sternen genommen.
Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekrümmt oder nicht ?
Warum sollte außerdem die schwächste Kraft so eine Wirkung auf den
Raum habenn ?
Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer
Wechselwirkung zwischen
Licht und dem Gravitationsfeld ?
Kurt Bindl
> Es wird behauptet, da� die Gravitationskraft/feld den Raum kr�mmt.
> Als Beweis wird die geod�tische Kurve von Lichtstrahlen
> an Sternen genommen.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekr�mmt oder nicht ?
>
> Warum sollte au�erdem die schw�chste Kraft so eine Wirkung auf den
> Raum habenn ?
> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
> Wechselwirkung zwischen
> Licht und dem Gravitationsfeld ?
Weil weder das eine noch das andere stimmt.
Es besteht keine direkte Verbindung von Lichtlaufen und Gravitation.
Und ein Gravitationsfeld gibts schon gar nicht.
Licht l�uft deswegen -ungerade- weil das Lichttr�germedium
durch Masse beeinflusst wird.
Das ist auch der Grund f�r dieGravitationsrichtung und St�rke.
Kurt
Stefan Sprungk
> Es wird behauptet, da� die Gravitationskraft/feld den Raum kr�mmt.
> an Sternen genommen.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekr�mmt oder nicht ?
>
> Raum habenn ?
> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
> Wechselwirkung zwischen
> Licht und dem Gravitationsfeld ?
Eine Linie (Eindimensional) kann auf einem Blatt Papier gekr�mmt sein.
Ein zweidimensionales Objet z.B. eine Kugeloberfl�che kann in einem
dreidimensionalen Raum gekr�mmt sein. Dies alles l�sst sich noch
bildhaft vorstellen. Abstrakt kann man den 3d Raum auf einen 4d Raum
oder noch h�her erweitern. Hier fehlt uns bereits das Vorstellungsverm�gen.
Noch verr�ckter wird es, wenn wir einen 3d Raum gekr�mmt auf in einem 4d
Raum verlagern. Wir k�nnen die Kr�mmung nicht sehen und uns auch nicht
vorstellen. Es ist die mathematischen Beschreibung einer
Untermannigfaltigkeit in einer Mannigfaltigkeit. Dieses Konstrukt wird
in der ART verwendet um relativistische Ph�nomene auch unter dem
Einfluss der Schwerkraft zu beschreiben. Es ist ein mathemmatisches
Modell welches in der Lage ist diese Ph�nomene zu beschreiben.
Vorzustellen brauchen wir uns da nichts weiter.
MFG Stefan
Hendrik van Hees
3D-Raumschnitt.
Stefan Sprungk wrote:
> Eine Linie (Eindimensional) kann auf einem Blatt Papier gekrï¿œmmt
> sein. Ein zweidimensionales Objet z.B. eine Kugeloberflï¿œche kann in
> einem dreidimensionalen Raum gekrï¿œmmt sein. Dies alles lï¿œsst sich
> noch bildhaft vorstellen. Abstrakt kann man den 3d Raum auf einen 4d
> Raum oder noch hï¿œher erweitern. Hier fehlt uns bereits das
> Vorstellungsvermï¿œgen.
>
> Noch verrï¿œckter wird es, wenn wir einen 3d Raum gekrï¿œmmt auf in
> einem 4d Raum verlagern. Wir kï¿œnnen die Krï¿œmmung nicht sehen und uns
> auch nicht vorstellen. Es ist die mathematischen Beschreibung einer
> Untermannigfaltigkeit in einer Mannigfaltigkeit. Dieses Konstrukt
> wird in der ART verwendet um relativistische Phï¿œnomene auch unter
> dem Einfluss der Schwerkraft zu beschreiben. Es ist ein
> mathemmatisches Modell welches in der Lage ist diese Phï¿œnomene zu
> beschreiben. Vorzustellen brauchen wir uns da nichts weiter.
--
Hendrik van Hees Institut fï¿œr Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universitï¿œt Gieï¿œen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gieï¿œen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Roland Franzius
> an Sternen genommen.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekr�mmt oder nicht ?
>
> Raum habenn ?
> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
> Wechselwirkung zwischen
> Licht und dem Gravitationsfeld ?
Lichtstrahlen, oder besser ihre dreidimensionale Projektion wie man sie
bei der Laserwasserwaage sieht, sind das dreidimensional geradeste
Linienobjekt, das es gibt. Schnelle Teilchen fliegen umso besser entlang
solcher Strahlen, je schneller sie sind.
Wenn man zwei Laser von einem Punkt unter einem gegebenen Winkel, einen
jeden parallel zu sich selbst auf seinem Strahl, verschiebt und dann
nach 300 Mio km oder 1000 Sekunden Lichtlaufzeit mit einem
handels�blichen Winkelmesser feststellt, dass die Strahlen nicht mehr
denselben Winkel zueinander einschlie�en, kann diesen Verdacht erh�rten,
indem man das Dreieck schlie�t, also einen der Laser, wiederum parallel
zu sich selbst, auf den Punkt des anderen verschiebt.
Seit Gau� und Riemann nennt man das Winkeldefizit zu 360� der Summe der
Au�endrehwinkel an einem solchen geod�tischen Dreieck die Totalkr�mmung
der eingeschlossenen Fl�che. Im Limes Fl�che gegen 0 nennt man den
Differentialquotienten "d Winkelexcess/d Fl�che" die Komponente des
lokalen Riemannschen Kr�mmungstensors der Geometrie, projiziert auf die
Ebene tangential zur umlaufenen Fl�che in diesem Punkt.
Nun ist die dynamische Welt mit Zeit vierdimensional, damit besteht die
M�glichkeit, dass nicht nur in den 3 Raumebenen x-y, x-z, y-z, sondern
auch in den 3 Ebenen, die die Zeit enthalten, den t-x,t-y,t-z Ebenen,
Kr�mmung bei Paralleltransport auf verschiedenen, zeit-geod�tischen
Bahnen, die sich zweimal �berschneiden, Kr�mmung der umschlossenen
Fl�che vorliegt.
F�r Lichtstrahlendreicke, die sich in der Zeit ausbreiten, wie dem
Lichtsignal ferner Sterne hinter dem Sonnenrand, zeigt sich, dass beide
Effekte, die r�umliche und die raumzeitliche Kr�mmung gleich gro� sind.
Das ist ein Folge der Tatsache, dass Licht im Raum und in der Zeit
gleichviel Entfernung zur�cklegt, also die Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit.
Zur dritten Frage, warum die Wechselwirkung zwischen Gravitationsfeld
und Teilchen nicht reicht: Sie reicht auch bei anderen Feldern nicht,
man muss diesen Primitivansatz unendlich vielf�ltig korrigieren und im
Fall der Gravitation schl�gt dieser Korrekturansatz aus einfachen
mathematischen Gr�nden fehl.
Man kann zwar Teilchenfelder der Quantentheorie im festen
Graviationshintergrund betreiben, aber die daraus folgenden
St�rungsans�tze zur Korektur des allgemeinen Gravitationsfeldes durch
die Bewegung der von ihm regierten Teilchenfelder ist bis heute nicht
gelungen.
Die zweite Frage ist trivial zu beantworten: Die schw�chste Kraft wirkt
�ber ewig lange Zeitr�ume. Der Impuls�bertrag, also das Ma� der
Bahn�nderung, ist das Integral �ber Kraft*Zeit und damit schon �ber Tage
mit blo�em Auge zu beobachten. Au�erdem sind die gravitationsaus�benden
Massen wirklich ziemlich gro� und da es im Gegensatz zur elektrischen
Ladung in der elektrodynamischen Wechselwirkung in der Gravitation nur
ein Vorzeichen der anziehenden Masse gibt, gibt es keine neutrale
Ladungskompensation.
--
Roland Franzius
Texas
> Es wird behauptet, da� die Gravitationskraft/feld den Raum kr�mmt.
> Als Beweis wird die geod�tische Kurve von Lichtstrahlen
> an Sternen genommen.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekr�mmt oder nicht ?
>
> Warum sollte au�erdem die schw�chste Kraft so eine Wirkung auf den
> Raum habenn ?
> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
> Wechselwirkung zwischen
> Licht und dem Gravitationsfeld ?
Wie soll denn bitte ein Raum "gekr�mmt" sein? Vielleicht als eine Art
riesiger LKW-Reifen?
Tex
Gregor Scholten
> Wie soll denn bitte ein Raum "gekrümmt" sein?
man Riemannsche Geometrie
Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekrümmt vorstellen, wenn
er ein metrischer Raum ist. Dann äußert sich die Krümmung als
Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B. darin
niederschlägt, dass die Winkelsumme im Dreieck von 180° abweicht und
das Verhältnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
Prinzipiell ist Krümmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
> Vielleicht als eine Art
> riesiger LKW-Reifen?
ein Torus hat kein Krümmung. Außerdem bedarf die Krümmung keiner
Einbettung.
Roland Franzius
> On 25 Mai, 11:11, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>
> man Riemannsche Geometrie
>
> Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekr�mmt vorstellen, wenn
> er ein metrischer Raum ist. Dann �u�ert sich die Kr�mmung als
> Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B. darin
> das Verh�ltnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
>
> Prinzipiell ist Kr�mmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
> dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
>
wie man im folgenden sihet.
>
>> Vielleicht als eine Art
>> riesiger LKW-Reifen?
>
> ein Torus hat kein Kr�mmung.
Da verwechselst du wohl gekr�mmte mit ungekr�mmten.
--
Roland Franzius
Gregor Scholten
> Es wird behauptet, daß die Gravitationskraft/feld den Raum krümmt.
die Raumzeit. Die Krümmung des Raumes ist nur ein Nebeneffekt.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekrümmt oder nicht ?
ja, neben der Raumzeit.
> Warum sollte außerdem die schwächste Kraft so eine Wirkung auf den
> Raum habenn ?
sie hat keine Wirkung auf die Krümmung der Raumzeit, sie ist selbst
die Krümmung der Raumzeit. Eine Wirkung auf die Raumzeit hat die
Materie, also die Quelle des Gravitationfeldes (=der Krümmung), über
die ART-Feldgleichungen.
Warum die Natur so strukturiert ist? Ist halt offenbar so.
Wie man darauf gekommen ist, dass dem so ist? Die ART wurzelte aus dem
Bestreben, die SRT mit der Gravitation zu kombinieren.
> Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer
> Wechselwirkung zwischen
> Licht und dem Gravitationsfeld ?
Kernüberlegung Einsteins war die Annahme einer Äquivalenz zwischen
einem im Gravitationsfeld frei fallenden Körper und einem im
gravitationsfreien Raum gleichförmig bewegten Körper.
Ansonsten gab es noch das Problem, in welcher Weise die Gravitation
auf Licht wirken soll. Z.B. folgt aus der SRT, dass die
Lichtgeschwindigkeit konstant ist, ein sich von einem
Gravitationszentrum weg ausbreitender Lichtstrahl dürfte demnach nicht
verlangsamt werden. Eine Alternative war, dass er nur eine
Rotverschiebung erfährt, sich also seine Frequenz ändert. Dazu müssten
sich aber zwei aufeinanderfolgende Wellenberge unterschiedlich
ausbreiten, was mit der Zeittranslationsinvarianz kollidieren würde.
Die Einführung einer Krümmung der Raumzeit brachte die Lösung: beide
Wellenberge breiten sich gleich aus, durch die Krümmung tritt aber ein
gravitativer Zeitdilatationseffekt auf, so dass die Frequenz
unterschiedlichen Beobachtern in unterschiedlichen Abständen vom
Gravitationszentrum unterschiedlich erscheint.
Gregor Scholten
> Zur dritten Frage, warum die Wechselwirkung zwischen Gravitationsfeld
> und Teilchen nicht reicht: Sie reicht auch bei anderen Feldern nicht,
> Fall der Gravitation schlägt dieser Korrekturansatz aus einfachen
> mathematischen Gründen fehl.
jetzt redest du von der Störungsrechnung in der Quantenfeldtheorie.
Die ändert aber mitnichten etwas daran, dass bei den nichtgravitativen
Wechselwirkungen die Wechselwirkung zwischen Feld und Teilchen
ausreicht: die unendlich vielen Terme der S-Matrix in ihrer Gesamtheit
drücken diese Wechselwirkung aus, bzw. basieren auf dieser, je nachdem
wie man's nimmt.
Zum zweiten: dass Einstein die Gravitation als Krümmung der Raumzeit
beschrieben hat, war gewiss nicht dadurch motiviert, dass die S-Matrix
auf die Gravitation angewandt nicht renormierbar ist. Im Gegenteil: um
überhaupt die Feststellung machen zu können, dass die Gravitation
nicht renormierbar ist, muss man erstmal einen Lagrangian für die
Gravitation haben, und um den zu kriegen, braucht man erst einmal eine
Gravitationstheorie, d.h. erst nachdem Einsteins seine ART so weit
aufgestellt hatte, dass ein Lagrangian ersichtlich war, konnte jemand
feststellen, dass damit keine Renormierung funktionieren würde.
> Die zweite Frage ist trivial zu beantworten: Die schwächste Kraft wirkt
> über ewig lange Zeiträume. Der Impulsübertrag, also das Maß der
> Bahnänderung, ist das Integral über Kraft*Zeit und damit schon über Tage
> mit bloßem Auge zu beobachten. Außerdem sind die gravitationsausübenden
> Massen wirklich ziemlich groß und da es im Gegensatz zur elektrischen
> Ladung in der elektrodynamischen Wechselwirkung in der Gravitation nur
> ein Vorzeichen der anziehenden Masse gibt, gibt es keine neutrale
> Ladungskompensation.
welche Frage, sagtest du, sollte dadurch beantwortet werden?
Roland Franzius
>> �ber ewig lange Zeitr�ume. Der Impuls�bertrag, also das Ma� der
>> Bahn�nderung, ist das Integral �ber Kraft*Zeit und damit schon �ber Tage
>> mit blo�em Auge zu beobachten. Au�erdem sind die gravitationsaus�benden
>> Ladung in der elektrodynamischen Wechselwirkung in der Gravitation nur
>> ein Vorzeichen der anziehenden Masse gibt, gibt es keine neutrale
>> Ladungskompensation.
>
> welche Frage, sagtest du, sollte dadurch beantwortet werden?
Nun eben die zweite.
--
Roland Franzius
Dieter Grosch
"Gregor Scholten" <g.sch...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
>> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
>> Wechselwirkung zwischen
>> Licht und dem Gravitationsfeld ?
> einem im Gravitationsfeld frei fallenden K�rper und einem im
> gravitationsfreien Raum gleichf�rmig bewegten K�rper.
Und das ist eben das Problem. Im gravitationsfreien Raum gibt es keine
Bewegung, weil es nur die Gravitation der Grund f�r eine Bewegung ist.
Also ist diese Annahme von Einstein schon wissenschaftliocher Unsinn.
Du mu�t erst beweisen, wie man im gravitationsfreien Raum �berhaupt eine
Bewegung erzeigen kann.
Was erzeugt die Bewegung au�er die Gravitationswirkung, denn ohne tritt
�berhaupt keine Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen auf.Also kann man
auch eine Bewegung nicht registrieren.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Gregor Scholten
> >> Die zweite Frage ist trivial zu beantworten: Die schwächste Kraft wirkt
> >> über ewig lange Zeiträume. Der Impulsübertrag, also das Maß der
> >> Bahnänderung, ist das Integral über Kraft*Zeit und damit schon über Tage
> >> mit bloßem Auge zu beobachten. Außerdem sind die gravitationsausübenden
> >> Ladung in der elektrodynamischen Wechselwirkung in der Gravitation nur
> >> ein Vorzeichen der anziehenden Masse gibt, gibt es keine neutrale
> >> Ladungskompensation.
>
> > welche Frage, sagtest du, sollte dadurch beantwortet werden?
>
> Nun eben die zweite.
Diese:
> Warum sollte außerdem die schwächste Kraft so eine Wirkung auf den
> Raum habenn ?
?
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>Warum die Natur so strukturiert ist? Ist halt offenbar so.
LOL
Das Modell des Raums mag gekrümmt sein.
Der Raum (versuch einmal zu erklären, was "der Raum" sein soll;) wird
davon wohl nix wissen.
>Wie man darauf gekommen ist, dass dem so ist? Die ART wurzelte aus dem
>Bestreben, die SRT mit der Gravitation zu kombinieren.
>
Ein (mathematisches) Konstrukt eben.
Dem "Raum" herzlich egal.
h
Lone
NEEIN. Der is doch ncith gekrümmt!!! Das plappern die Kinder beim
Seilhüpfen.
Siehe:
Michael
Die ART wurzelte aus dem
> Bestreben, die SRT mit der Gravitation zu kombinieren.
Ich glaube eher, es war das bestreben, das Relativitätsprinzip zu
verallgemeinern.
Gruß
Michael
Michael
> "Gregor Scholten" <g.schol...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
>
> >> Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer
> >> Wechselwirkung zwischen
> >> Licht und dem Gravitationsfeld ?
> > einem im Gravitationsfeld frei fallenden Körper und einem im
> > gravitationsfreien Raum gleichförmig bewegten Körper.
>
> Und das ist eben das Problem. Im gravitationsfreien Raum gibt es keine
> Also ist diese Annahme von Einstein schon wissenschaftliocher Unsinn.
> Bewegung erzeigen kann.
Ganz einfach.
Man schaltet seinen Raketenantrieb an.
Gruß
Michael
Michael
Welche soll das sein?
Und welche Energie verliert das Licht bei dieser Wechselwirkung?
Gruß
Michael
Gregor Scholten
> >Warum die Natur so strukturiert ist? Ist halt offenbar so.
>
> LOL
> Das Modell des Raums mag gekrümmt sein.
> Der Raum (versuch einmal zu erklären, was "der Raum" sein soll;)
der Raum ist eine Menge von Punkten, die von Materieteilchen
eingenommen werden können und/oder an denen Feldstärken definiert
sind.
> wird
> davon wohl nix wissen.
vom Modell nicht, von seiner eigenen Krümmung vermutlich schon.
Lone
giessen.de> wrote:
> In der ART ist die 4D-Raumzeit gekrümmt, nicht bloß irgendein
> 3D-Raumschnitt.
>
>
>
> Stefan Sprungk wrote:
> > Eine Linie (Eindimensional) kann auf einem Blatt Papier gekrümmt
> > sein. Ein zweidimensionales Objet z.B. eine Kugeloberfläche kann in
> > einem dreidimensionalen Raum gekrümmt sein. Dies alles lässt sich
> > noch bildhaft vorstellen. Abstrakt kann man den 3d Raum auf einen 4d
> > Vorstellungsvermögen.
>
> > Noch verrückter wird es, wenn wir einen 3d Raum gekrümmt auf in
> > einem 4d Raum verlagern. Wir können die Krümmung nicht sehen und uns
> > auch nicht vorstellen. Es ist die mathematischen Beschreibung einer
> > Untermannigfaltigkeit in einer Mannigfaltigkeit. Dieses Konstrukt
> > dem Einfluss der Schwerkraft zu beschreiben. Es ist ein
> > beschreiben. Vorzustellen brauchen wir uns da nichts weiter.
>
> --
> Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
> Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießenhttp://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Ja, und die ART ist tot.
Dieter Grosch
"Michael" <ch2...@web.de> schrieb im Newsbeitrag
>> > Kern�berlegung Einsteins war die Annahme einer �quivalenz zwischen
>> > einem im Gravitationsfeld frei fallenden K�rper und einem im
>> > gravitationsfreien Raum gleichf�rmig bewegten K�rper.
>> Also ist diese Annahme von Einstein schon wissenschaftliocher Unsinn.
>> Bewegung erzeigen kann.
> Ganz einfach.
> Man schaltet seinen Raketenantrieb an.
Und nun erkl�re mir, wie ohne Gravitation �berhaupt ein Raketenantrieb
funktionieren soll, denn da m��ten erst eimal reagierende Stoffe durch
Gravitation sich anziehen und vereinigen k�nnen.
Also hast Du keine wissenschaftliche Diskussion gef�hrt.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Lone
>
> >Warum die Natur so strukturiert ist? Ist halt offenbar so.
>
> LOL
> Das Modell des Raums mag gekrümmt sein.
> Der Raum (versuch einmal zu erklären, was "der Raum" sein soll;) wird
> davon wohl nix wissen.
>
> >Wie man darauf gekommen ist, dass dem so ist? Die ART wurzelte aus dem
> >Bestreben, die SRT mit der Gravitation zu kombinieren.
>
> Ein (mathematisches) Konstrukt eben.
> Dem "Raum" herzlich egal.
>
> h
Ich würde den Spruch der Informatiker, FUCK THE ARTS etwas abwandeln
in
FUCK THE ART.
Mit freundlichen Grüßen
Ich muss niessen
Roland Franzius
Vermutlich kann man sowas nur wegen des Einflu�es der Gravitation in die
Tastatur h�mmern, ohne dass sie davonfliegt.
--
Roland Franzius
Hendrik van Hees
Energie"? Licht ist ja ein elektromagnetisches Feld in einem
bestimmten Spektralbereich (nï¿œmlich dem, den wir mit unseren Augen
wahrnehmen kï¿œnnen). Es handelt sich also um em. Feldenergie.
Michael wrote:
>> Warum sollte auï¿œerdem die schwï¿œchste Kraft so eine Wirkung auf den
>> Raum habenn ?
>> Warum genï¿œgt nicht eine Erklï¿œrung des Austausches ï¿œeiner
>> Wechselwirkung zwischen
>> Licht und dem Gravitationsfeld ?
>
> Welche soll das sein?
> Und welche Energie verliert das Licht bei dieser Wechselwirkung?
--
Hendrik van Hees Institut fï¿œr Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universitï¿œt Gieï¿œen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gieï¿œen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Gregor Scholten
> Ich würde den Spruch der Informatiker, FUCK THE ARTS etwas abwandeln
> in
> FUCK THE ART.
fragt sich nur, was du mit "ART" wohl meinen kannst. Die ART kannst du
schwerlich meinen, da die im Englischen nicht ART heißt.
Dieter Grosch
"Roland Franzius" <roland....@uos.de> schrieb im Newsbeitrag
>>> Ganz einfach.
>>> Man schaltet seinen Raketenantrieb an.
>> Und nun erkl�re mir, wie ohne Gravitation �berhaupt ein Raketenantrieb
>> funktionieren soll, denn da m��ten erst eimal reagierende Stoffe durch
>> Gravitation sich anziehen und vereinigen k�nnen.
>> Also hast Du keine wissenschaftliche Diskussion gef�hrt.
> Tastatur h�mmern, ohne dass sie davonfliegt.
Ganz recht, denn ohne Gravitation gibt es kein Stoffe aus denen man etwas
herstellen kann.
Da also alle Stoffe Gravitation besitzen, gibt es auch keinen
gravitationsfreien Raum, also auch keine Vergleich wie ihn Einstein machen
will.
Du mu�t erst einmal wissenschaftliche Diskussion lernen
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Gregor Scholten
> > Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer
> > Wechselwirkung zwischen
> > Licht und dem Gravitationsfeld ?
>
> Welche soll das sein?
er meint vermutlich eine nicht als Krümmung der Raumzeit gedeutete
Gravitationswechselwirkung.
> Und welche Energie verliert das Licht bei dieser Wechselwirkung?
das wäre vermutlich das Problem einer solchen Wechelwirkung, dass
nicht klar ist, wie sich die Frequenz von Licht ändern soll, ohne die
Zeittranslationsinvarianz zu verletzen.
Dieter Grosch
"Hendrik van Hees" <Hendrik...@theo.physik.uni-giessen.de> schrieb im
Newsbeitrag..
>>> Warum sollte au�erdem die schw�chste Kraft so eine Wirkung auf den
>>> Raum habenn ?
>>> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
>>> Licht und dem Gravitationsfeld ?
>> Welche soll das sein?
>> Und welche Energie verliert das Licht bei dieser Wechselwirkung?
> Energie"? Licht ist ja ein elektromagnetisches Feld in einem
> wahrnehmen k�nnen). Es handelt sich also um em. Feldenergie.
Falsch! licht ist eine Feldst�rkenschwankung des el.- und mag.-Feld der
K�rper denen Gr�sse der Bewegungen z.B.auf der Erde dieser entspricht.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Texas
> On 25 Mai, 11:11, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>> Wie soll denn bitte ein Raum "gekr�mmt" sein?
>
> man Riemannsche Geometrie
>
> Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekr�mmt vorstellen, wenn
> er ein metrischer Raum ist. Dann �u�ert sich die Kr�mmung als
> Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B. darin
> niederschl�gt, dass die Winkelsumme im Dreieck von 180� abweicht
Ein Dreieck ist aber ein fl�chiges Gebilde, kein Raum.
> und
> das Verh�ltnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
>
> Prinzipiell ist Kr�mmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
> dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
Es gibt doch nur einen Raum, n�mlich den, in dem sich alles um uns herum
und auch wir selbst befinden.
>
>> Vielleicht als eine Art
>> riesiger LKW-Reifen?
>
> ein Torus hat kein Kr�mmung.
Wieso? Sicher ist ein Torus krumm, weil er in sich selbst zur�ckl�uft. Wenn
er gerade w�re, w�re es ein Rohr.
> Au�erdem bedarf die Kr�mmung keiner
> Einbettung.
?
Tex
Michael
> "Michael" <ch2...@web.de> schrieb im Newsbeitrag
>
> >> > einem im Gravitationsfeld frei fallenden Körper und einem im
> >> > gravitationsfreien Raum gleichförmig bewegten Körper.
> >> Und das ist eben das Problem. Im gravitationsfreien Raum gibt es keine
> >> Also ist diese Annahme von Einstein schon wissenschaftliocher Unsinn.
> >> Bewegung erzeigen kann.
> > Ganz einfach.
> > Man schaltet seinen Raketenantrieb an.
>
> funktionieren soll,
Lies einfach irgendwelche Funktionsbeschreibungen durch.
Solltest du eine finden, bei der die Gravitation erwähnt wird, laß es
mich wissen.
Du kannst mir andererseits aber erklären, was die Gravitation dabei
für eine Funktion ausübern soll.
>denn da müßten erst eimal reagierende Stoffe durch
> Gravitation sich anziehen und vereinigen können.
Häh?? Du wirst durch "Gravitation" zusammengehalten?????
Du Ärmster ;-)
> Also hast Du keine wissenschaftliche Diskussion geführt.
Stimmt, weil dazu gehören mindestens zwei und ich bin leider nur
einer.
Gruß
Michael
Gregor Scholten
> > Ich verstehe die Frage nicht so recht. Was meinst Du mit "welche
> > Energie"? Licht ist ja ein elektromagnetisches Feld in einem
> > wahrnehmen können). Es handelt sich also um em. Feldenergie.
>
> Falsch! licht ist eine Feldstärkenschwankung des el.- und mag.-Feld
das ist doch genau das was er sagte.
Gregor Scholten
> > Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekrümmt vorstellen, wenn
> > er ein metrischer Raum ist. Dann äußert sich die Krümmung als
> > Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B. darin
>
> Ein Dreieck ist aber ein flächiges Gebilde, kein Raum.
aber es existiert in einem Raum. Und seine Winkelsumme wird durch die
Eigenschaften dieses Raumes festgelegt.
> > und
> > das Verhältnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
>
> > Prinzipiell ist Krümmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
> > dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
>
> Es gibt doch nur einen Raum, nämlich den, in dem sich alles um uns herum
> und auch wir selbst befinden.
physikalisch gesehen. Krümmung ist aber auch auf Räumen definiert, die
nicht dem physikalischen Raum entsprechen.
> >> Vielleicht als eine Art
> >> riesiger LKW-Reifen?
>
> > ein Torus hat kein Krümmung.
>
> Wieso?
ein hypothetischer zweidimensionaler Beobachter, der in einem
toroidalen zweidimensionalen Raum leben würde, könnte keine Krümmung
feststellen.
> Sicher ist ein Torus krumm, weil er in sich selbst zurückläuft.
er ist krumm, hat aber keine innere Krümmung. Dass er krumm ist kann
nur ein außerhalb des Torus lebender dreidimensionaler Beobachter
feststellen, in dessen dreidimensionalen Raum der Torus eingebettet
ist. Dies bezeichnet man als äußere Krümmung, die durch eine äußere
Geometrie, die Einbettung in eine Umgebung, definiert ist.
In der ART, und allgemein der Riemannschen Geometrie, geht es immer
nur um innere Krümmungen, d.h. um Krümmungen, die ein dem gekrümmten
Raum interner Beobachter detektieren kann. Das ist wichtig, weil das
bedeutet, dass man keine Umgebung annehmen muss, in den der Raum
eingettet ist. Da der gekrümmte Raum dreidimensional ist, bräuchte er,
wollte man ihn einbetten, eine vierdimensionale Umgebung, so wie
zweidimensionale Torusfläche zum Einbetten eine dreidimensionale
Umgebung benötigt. Da aber keine Einbettung erforderlich ist, kann man
auf die Annahme einer solchen Umgebung verzichten.
> > Außerdem bedarf die Krümmung keiner
> > Einbettung.
>
> ?
die Oberfläche des Lkw-Reifens ist in eine dreidimensionale Umgebung
eingebettet. Eine solche würde ein gekrümmter zweidimensionaler Raum
nicht benötigen. Analog braucht der physikalische dreidimensionale
Raum keine vierdimensionale Umgebung, um gekrümmt sein zu können. Und
analog braucht die vierdimensionale Raumzeit keine Einbettung in eine
fünfdimensionale Umgebung.
Michael
giessen.de> wrote:
> Ich verstehe die Frage nicht so recht. Was meinst Du mit "welche
> Energie"?
>Licht ist ja
Schön formuliert ;-)
>ein elektromagnetisches Feld in einem
> bestimmten Spektralbereich (nämlich dem, den wir mit unseren Augen
> wahrnehmen können). Es handelt sich also um em. Feldenergie.
Das glaubst du.
Der OP glaubt, daß diese elektromagnetische Feldenergie mit dem
Gravitationsfeld wechselwirken könne.
So wechselwirken tut man mit irgendwelchen Austauschteilchen, die
irgendwie Energie transportieren.
Frage mich nicht, was er genau gemeint hat.
Weiß ich ja auch nicht.
Drum fragte ich ja vorher "Welche [Wechselwirkung] soll das sein?
> Michael wrote:
> >> Warum sollte außerdem die schwächste Kraft so eine Wirkung auf den
> >> Raum habenn ?
> >> Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer
> >> Wechselwirkung zwischen
> >> Licht und dem Gravitationsfeld ?
>
> > Welche soll das sein?
> > Und welche Energie verliert das Licht bei dieser Wechselwirkung?
>
> --
> Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
> Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
> Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießenhttp://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
Gregor Scholten
> Der OP glaubt, daß diese elektromagnetische Feldenergie mit dem
> Gravitationsfeld wechselwirken könne.
> So wechselwirken tut man mit irgendwelchen Austauschteilchen, die
> irgendwie Energie transportieren.
nicht wirklich. Diese Geschichte mit den virtuellen Austauschteilchen
beruht auf der Störungsrechnung aus der Quantenfeltheorie, und ergibt
sich da nur aus ein paar mathematischen Tricks. Im Grunde ist da alles
genauso wie in der klassischen Feldtheorie: man hat ein Feld, das eine
Wechselwirkung zwischen Teilchen vermittelt, die an das Feld koppeln.
Die Störungsrechnung dient dazu, Übergangswahrscheinlichkeiten von
Anfangs- in Endzustände zu berechnen (z.B. Anfangszustand: zwei
elektrisch gleichnamig geladene Teilchen fliegen aufeinander zu,
Endzustand: sie fliegen voneinander weg), sie ist nicht zum Ableiten
qualitativer Aussagen geeignet.
Dieter Grosch
>> > Man schaltet seinen Raketenantrieb an.
>> funktionieren soll,
> Lies einfach irgendwelche Funktionsbeschreibungen durch.
Bei jeder Funktionsbeschreibung handelt es sich um die Funktion von Stoffen,
die nur existieren, weil die Gravitation sie zusammenh�lt und nur durch
Kraft bedient wird und die ist Ergebnis der Gravitation
> Du kannst mir andererseits aber erkl�ren, was die Gravitation dabei
> f�r eine Funktion aus�bern soll.
Die Gravitation ist die Ursache einer Kraft die Bewegung erzeugt, sonst g�be
es keine Bewegung
>>denn da m��ten erst eimal reagierende Stoffe durch
>> Gravitation sich anziehen und vereinigen k�nnen.
> H�h?? Du wirst durch "Gravitation" zusammengehalten?????
> Du �rmster ;-)
Das ist nun mal so, ein Stoff aus "Elemetaren Teilchen" wird durch
Gravitation dieser zusammengehalten
>> Also hast Du keine wissenschaftliche Diskussion gef�hrt.
> Stimmt, weil dazu geh�ren mindestens zwei und ich bin leider nur
> einer.
Ebenfalls falsch, Du hast mir geantwortet. Du widersprichst Dir selbst.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de.
Dieter Grosch
>> > Energie"? Licht ist ja ein elektromagnetisches Feld in einem
>> > wahrnehmen k�nnen). Es handelt sich also um em. Feldenergie.
>> Falsch! licht ist eine Feldst�rkenschwankung des el.- und mag.-Feld
> das ist doch genau das was er sagte.
Nein hat er nicht gesagt, dort steht eine elektromagnetischen Feld,.
Es ist etwas anderes, wenn ein �u�eres el.- und ein mag.-Feld in der
Feldst�rke ge�ndert wird, oder wie o.b.beschrieben das Feld selber ist.
Das ist eben der Unterschied zwischen den bekannten Theorien und meiner
Darstellung.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 25 Mai, 15:32, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >Warum die Natur so strukturiert ist? Ist halt offenbar so.
>>
>> LOL
>> Das Modell des Raums mag gekrümmt sein.
>> Der Raum (versuch einmal zu erklären, was "der Raum" sein soll;)
>
>der Raum ist eine Menge von Punkten, die von Materieteilchen
>eingenommen werden können und/oder an denen Feldstärken definiert
>sind.
>
Naja, ein bisserl schwach, weil voreingenommen.
Raum ist die Möglichkeit des Nebeienander, sowie Zeit die Möglichkeit
des Nacheinander ist und Felder die Beschreibung von Miteinander.
Aber, es geht immer um die Möglichkeit, und die kann weder gekrümmt
noch sonst verhutzt sein.
>
>> wird
>> davon wohl nix wissen.
>
>vom Modell nicht, von seiner eigenen Krümmung vermutlich schon.
Wenn er (der Raum) nicht eitel ist, und einem bestimmten Modell
gefällig sein möchte, eher nicht;)
h
Gregor Scholten
> >> Der Raum (versuch einmal zu erklären, was "der Raum" sein soll;)
>
> >der Raum ist eine Menge von Punkten, die von Materieteilchen
> >eingenommen werden können und/oder an denen Feldstärken definiert
> >sind.
>
> Naja, ein bisserl schwach, weil voreingenommen.
> Raum ist die Möglichkeit des Nebeienander,
das ist ein topologischer Raum, d.h. es ist definiert, welche Punkte
einander benachbart sind.
Sind außerdem Entfernungen definiert, d.h. ist nicht nur eine Aussage
darüber möglich, ob du neben dir stehst, sondern auch wie weit, ist es
ein metrischer Raum. Gehorchen die Entfernungen der euklidischen
Metrik, ist es ein flacher Raum, weichen sie in bestimmter Weise davon
ab, ist der Raum gekrümmt.
> Aber, es geht immer um die Möglichkeit, und die kann weder gekrümmt
> noch sonst verhutzt sein.
falsch. Topologische Räume sind nicht automatisch euklidisch.
Desweiteren gibt es eine Definition für die Krümmung eines Raumes, die
keine Metrik voraussetzt. Es können daher auch topologische, aber
nichtmetrische Räume gekrümmt sein. Was für den physikalischen Raum
natürlich unerheblich ist, da dieser bekanntlich metrisch ist, was
durch die alltägliche Beobachtung gezeigt ist, dass ich jeden Morgen
50 km zur Arbeit fahre.
Texas
> On 25 Mai, 17:00, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>>> Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekr�mmt vorstellen, wenn
>>> er ein metrischer Raum ist. Dann �u�ert sich die Kr�mmung als
>>> Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B. darin
>>> niederschl�gt, dass die Winkelsumme im Dreieck von 180� abweicht
>>
>> Ein Dreieck ist aber ein fl�chiges Gebilde, kein Raum.
>
> aber es existiert in einem Raum. Und seine Winkelsumme wird durch die
> Eigenschaften dieses Raumes festgelegt.
Erstmal existiert ein Dreieck auf einer Fl�che. Wenn ich ein Dreieck
zeichnen soll, dann zeichne ich es auf eine ebene Papierfl�che.
>
>>> und
>>> das Verh�ltnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
>>
>>> Prinzipiell ist Kr�mmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
>>> dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
>>
>> Es gibt doch nur einen Raum, n�mlich den, in dem sich alles um uns herum
>> und auch wir selbst befinden.
>
> physikalisch gesehen. Kr�mmung ist aber auch auf R�umen definiert, die
> nicht dem physikalischen Raum entsprechen.
Was sollen das f�r R�ume sein?
>
>>>> Vielleicht als eine Art
>>>> riesiger LKW-Reifen?
>>
>>> ein Torus hat kein Kr�mmung.
>>
>> Wieso?
>
> ein hypothetischer zweidimensionaler Beobachter, der in einem
> toroidalen zweidimensionalen Raum leben w�rde, k�nnte keine Kr�mmung
> feststellen.
Der Raum hat aber immer drei Dimensionen: L�nge, Breite, H�he. Das sind die
Kriterien f�r den Raum. Ein "zweidimensionaler Raum" ist daher ein
Widerspruch in sich. Wenn etwas nur zwei Dimensionen hat, ist es eben kein
Raum, sondern eine Fl�che.
>
>> Sicher ist ein Torus krumm, weil er in sich selbst zur�ckl�uft.
>
> er ist krumm, hat aber keine innere Kr�mmung. Dass er krumm ist kann
> nur ein au�erhalb des Torus lebender dreidimensionaler Beobachter
> feststellen, in dessen dreidimensionalen Raum der Torus eingebettet
> ist. Dies bezeichnet man als �u�ere Kr�mmung, die durch eine �u�ere
> Geometrie, die Einbettung in eine Umgebung, definiert ist.
Ja, der Torus muss ja im Raum existieren, sonst w�r es ja kein Torus. Wenn
ich die Torusoberfl�che ausrolle und pl�tte, dann ist das, was rauskommt,
eben kein Torus mehr.
> In der ART, und allgemein der Riemannschen Geometrie, geht es immer
> nur um innere Kr�mmungen, d.h. um Kr�mmungen, die ein dem gekr�mmten
> Raum interner Beobachter detektieren kann.
Wenn ich in einem �berdimensionalen Autoreifen spazieren gehe, merke ich
aber, dass er gekr�mmt ist.
> Das ist wichtig, weil das
> bedeutet, dass man keine Umgebung annehmen muss, in den der Raum
> eingettet ist. Da der gekr�mmte Raum dreidimensional ist, br�uchte er,
> wollte man ihn einbetten, eine vierdimensionale Umgebung, so wie
> zweidimensionale Torusfl�che zum Einbetten eine dreidimensionale
> Umgebung ben�tigt. Da aber keine Einbettung erforderlich ist, kann man
> auf die Annahme einer solchen Umgebung verzichten.
Woher wei�t Du, dass keine Einbettung erforderlich ist?
>
>>> Au�erdem bedarf die Kr�mmung keiner
>>> Einbettung.
>>
>> ?
>
> die Oberfl�che des Lkw-Reifens ist in eine dreidimensionale Umgebung
> eingebettet. Eine solche w�rde ein gekr�mmter zweidimensionaler Raum
> nicht ben�tigen.
Wie gesagt, ein Raum hat doch immer drei Dimensionen. Was ist der
Unterschied zwischen "zweidimensionalem Raum" und Fl�che?
Tex
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 25 Mai, 19:06, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >> Der Raum (versuch einmal zu erklären, was "der Raum" sein soll;)
>>
>> >der Raum ist eine Menge von Punkten, die von Materieteilchen
>> >eingenommen werden können und/oder an denen Feldstärken definiert
>> >sind.
>>
>> Naja, ein bisserl schwach, weil voreingenommen.
>> Raum ist die Möglichkeit des Nebeienander,
>
>das ist ein topologischer Raum,
Aha;)
> d.h. es ist definiert, welche Punkte
>einander benachbart sind.
LOL
Dein Raum _hat_ Punkte?
Mein Raum ermöglicht Punkten nebeneinander, wenn sie wollen.
Mein Raum kann auch leer sein.
Ohne sich zu schämen.
Deiner ist schon gefüllt?
>Sind außerdem Entfernungen definiert, d.h. ist nicht nur eine Aussage
>darüber möglich, ob du neben dir stehst, sondern auch wie weit,
Oh, da ist dann kein Platz mehr für Neuankömmlinge?
Sind schon alle da?
>ist es
>ein metrischer Raum. Gehorchen die Entfernungen der euklidischen
>Metrik, ist es ein flacher Raum, weichen sie in bestimmter Weise davon
>ab, ist der Raum gekrümmt.
>
Deine Punkte bestimmen deinen Raum?
Armer Raum.
Mein Raum ermöglicht es Punkten zu SEIN.
S'ist kein diktatorischer Raum sondern ein Potential für
Nebeneinandersein.
>
>> Aber, es geht immer um die Möglichkeit, und die kann weder gekrümmt
>> noch sonst verhutzt sein.
>
>falsch. Topologische Räume sind nicht automatisch euklidisch.
Nur Ideen von einem Raum haben eine bestimmte Anordnung.
Im Kopf des Betrachters.
Dem Raum (ansich) ist es völlig egal, wo sich Punkte (und wie)
aufhalten. Hauptsache, es ist ein Nebeneinander möglich.
Was bei einem Punkt allein nicht möglich wäre.
Und auch in einem Feld nicht, wo diverse Zustände bestehen, die weder
nebeneinader noch nacheinander sonden miteinander existieren.
>Desweiteren gibt es eine Definition für die Krümmung eines Raumes, die
>keine Metrik voraussetzt. Es können daher auch topologische, aber
>nichtmetrische Räume gekrümmt sein.
Nein.
Die Möglichkeit ist und bleibt eine Möglichkeit, keine Form.
Eine Form ist kein Raum und ein Raum hat keine Form.
>Was für den physikalischen Raum
>natürlich unerheblich ist, da dieser bekanntlich metrisch ist, was
>durch die alltägliche Beobachtung gezeigt ist, dass ich jeden Morgen
>50 km zur Arbeit fahre.
Du scheinst ein ganz Böser zu sein.
Willst den Raum vergewaltigen?
Naja, der Raum ist glücklicherweise geduldig und tolerant.
Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
Aber das ist ihm (dem Raum) eigentlich völlig egal.
Du könntest auch 200.000 Bananen nebeneinanderlegen, um den Abstand
von deinem Heim und deiner Arbeitsstätte zu "messen".
Aber auch das (und jede andere Form) ist dem Raum völlig egal.
Das ist nicht sein Thema.
h
Gregor Scholten
> >>> Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekrümmt vorstellen, wenn
> >>> er ein metrischer Raum ist. Dann äußert sich die Krümmung als
> >>> Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B. darin
>
> >> Ein Dreieck ist aber ein flächiges Gebilde, kein Raum.
>
> > aber es existiert in einem Raum. Und seine Winkelsumme wird durch die
> > Eigenschaften dieses Raumes festgelegt.
>
> zeichnen soll, dann zeichne ich es auf eine ebene Papierfläche.
und die existiert in einem dreidimensionalen Raum. Und ist obendrein
ein zweidimensionaler Unterraum von diesem.
> >>> und
> >>> das Verhältnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
>
> >>> Prinzipiell ist Krümmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
> >>> dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
>
> >> Es gibt doch nur einen Raum, nämlich den, in dem sich alles um uns herum
> >> und auch wir selbst befinden.
>
> > physikalisch gesehen. Krümmung ist aber auch auf Räumen definiert, die
> > nicht dem physikalischen Raum entsprechen.
>
> Was sollen das für Räume sein?
in der Mathematik gibt es eine ganze Reihe von Räumen.
> >>>> Vielleicht als eine Art
> >>>> riesiger LKW-Reifen?
>
> >>> ein Torus hat kein Krümmung.
>
> >> Wieso?
>
> > ein hypothetischer zweidimensionaler Beobachter, der in einem
> > toroidalen zweidimensionalen Raum leben würde, könnte keine Krümmung
> > feststellen.
>
> Der Raum hat aber immer drei Dimensionen: Länge, Breite, Höhe.
der physikalische Raum.
> Das sind die
> Kriterien für den Raum.
für den physikalischen.
> Ein "zweidimensionaler Raum" ist daher ein
> Widerspruch in sich.
nicht für einen mathematischen Raum.
> Wenn etwas nur zwei Dimensionen hat, ist es eben kein
> Raum, sondern eine Fläche.
und eine Fläche ist ein zweidimensionaler Raum. Insbesondere ist
innere Krümmung für Räume beliebiger Dimensionenzahl von zwei an
aufwärts definiert.
> >> Sicher ist ein Torus krumm, weil er in sich selbst zurückläuft.
>
> > er ist krumm, hat aber keine innere Krümmung. Dass er krumm ist kann
> > nur ein außerhalb des Torus lebender dreidimensionaler Beobachter
> > feststellen, in dessen dreidimensionalen Raum der Torus eingebettet
> > ist. Dies bezeichnet man als äußere Krümmung, die durch eine äußere
> > Geometrie, die Einbettung in eine Umgebung, definiert ist.
>
> Ja, der Torus muss ja im Raum existieren, sonst wär es ja kein Torus.
deswegen ist der Torus nur durch die äußere Geometrie definiert.
> Wenn
> ich die Torusoberfläche ausrolle und plätte, dann ist das, was rauskommt,
> eben kein Torus mehr.
die Tatsache, dass du das mit der Torusfläche machen kannst, zeigt,
dass sie keine innere Krümmung hat. Eine Kugeloberfläche z.B. lässt
sich nicht in der Ebene ausbreiten. Das zeugt davon, dass sie eine
innere Krümmung besitzt.
> > In der ART, und allgemein der Riemannschen Geometrie, geht es immer
> > nur um innere Krümmungen, d.h. um Krümmungen, die ein dem gekrümmten
> > Raum interner Beobachter detektieren kann.
>
> Wenn ich in einem überdimensionalen Autoreifen spazieren gehe, merke ich
> aber, dass er gekrümmt ist.
das hängt davon ab, ob du von einer zweidimensionalen Torusoberfläche
sprichst, die in einen dreidimensionalen Raum eingebettet ist, oder
von einer dreidimensionalen Hypertorusoberfläche, die du dir in eine
vierdimensionale Umgebung eingebettet vorstellst. Im ersteren Fall
bist du ein externer Beobachter, der die externe Geometrie vermisst,
und daher auch die äußere Krümmung bemerkt. Im zweiteren Fall hingegen
bist du als dreidimensionaler Beobachter auf die Hypertorusfläche
beschränkt, diese ist dein dreidimensionaler Raum. In diesem Fall
kannst du nur die Eigenschaften der inneren Geometrie vermessen, und
daher die äußere Krümmung nicht sehen. Deswegen ist die
Hypertorusfläche für dich flach, da sie keine innere Krümmung hat.
Ganz anders bei einer Hyperkugeloberfläche - die hat eine innere
Krümmung, deswegen würdest du da deinen Raum als gekrümmt wahrnehmen.
> > Das ist wichtig, weil das
> > bedeutet, dass man keine Umgebung annehmen muss, in den der Raum
> > eingettet ist. Da der gekrümmte Raum dreidimensional ist, bräuchte er,
> > wollte man ihn einbetten, eine vierdimensionale Umgebung, so wie
> > zweidimensionale Torusfläche zum Einbetten eine dreidimensionale
> > Umgebung benötigt. Da aber keine Einbettung erforderlich ist, kann man
> > auf die Annahme einer solchen Umgebung verzichten.
>
> Woher weißt Du, dass keine Einbettung erforderlich ist?
haben Gauss und Riemann Mitte des 19. Jhdts. gezeigt.
> >>> Außerdem bedarf die Krümmung keiner
> >>> Einbettung.
>
> >> ?
>
> > die Oberfläche des Lkw-Reifens ist in eine dreidimensionale Umgebung
> > eingebettet. Eine solche würde ein gekrümmter zweidimensionaler Raum
> > nicht benötigen.
>
> Wie gesagt, ein Raum hat doch immer drei Dimensionen.
wenn es der physikalische ist.
> Was ist der
> Unterschied zwischen "zweidimensionalem Raum" und Fläche?
gibt keinen.
Gregor Scholten
> > d.h. es ist definiert, welche Punkte
> >einander benachbart sind.
>
> LOL
> Dein Raum _hat_ Punkte?
anders wird es wohl kein Nebeneinander geben können. Zwei Dinge sind
nebeinander, wenn sie zwei Positionen nebeneinander einnehmen.
Positionen sind durch Punkt definiert.
> Mein Raum ermöglicht Punkten nebeneinander,
der Raum ermöglicht den Punkten nichts. Er ist entweder
nichttopologisch, dann definiert er seinen Punkt kein Nebeneinander,
oder ist topologisch, dann definiert er ihnen eines. Räume, die ihren
Punkten etwas ermöglichen, gibt es nicht.
> Mein Raum kann auch leer sein.
an Objekten, die die Punkte einnehmen, nicht an Punkten.
> >Sind außerdem Entfernungen definiert, d.h. ist nicht nur eine Aussage
> >darüber möglich, ob du neben dir stehst, sondern auch wie weit,
>
> Oh, da ist dann kein Platz mehr für Neuankömmlinge?
> Sind schon alle da?
verstehe die Frage nicht.
> >ist es
> >ein metrischer Raum. Gehorchen die Entfernungen der euklidischen
> >Metrik, ist es ein flacher Raum, weichen sie in bestimmter Weise davon
> >ab, ist der Raum gekrümmt.
>
> Deine Punkte bestimmen deinen Raum?
sie sind der Raum.
> Armer Raum.
> Mein Raum ermöglicht es Punkten zu SEIN.
er besteht aus Punkten, er ermöglicht ihnen nichts.
> S'ist kein diktatorischer Raum sondern ein Potential für
> Nebeneinandersein.
indem er Punkte bereitstellt und deren Positionen festlegt. So dass
Objekte nebeneinander sein können, wenn sie Punkte einnehmen.
> >> Aber, es geht immer um die Möglichkeit, und die kann weder gekrümmt
> >> noch sonst verhutzt sein.
>
> >falsch. Topologische Räume sind nicht automatisch euklidisch.
>
> Nur Ideen von einem Raum haben eine bestimmte Anordnung.
> Im Kopf des Betrachters.
> Dem Raum (ansich) ist es völlig egal, wo sich Punkte (und wie)
> aufhalten.
Punkte halten sich nicht wo auf. Punkte definieren wo. Wo aufhalten
tun sich Objekte, die Punkte einnehmen.
> Hauptsache, es ist ein Nebeneinander möglich.
was den Raum zu einem topologischen Raum macht. Betrachtet man
außerdem die Eigenschaften, die ihn metrisch machen, ist es zudem
wichtig, dass es Entfernungen gibt.
> Was bei einem Punkt allein nicht möglich wäre.
deswegen hat der Raum mehrere derselben.
> >Desweiteren gibt es eine Definition für die Krümmung eines Raumes, die
> >keine Metrik voraussetzt. Es können daher auch topologische, aber
> >nichtmetrische Räume gekrümmt sein.
>
> Nein.
> Die Möglichkeit ist und bleibt eine Möglichkeit, keine Form.
die Krümmung nichtmetrischer Räume ist wohl auch nicht als Form zu
denken. Die von metrischen Räumen auch nicht unbedingt. Krümmungen,
die etwas mit Formen zu tun haben, sind eigentlich nur äußere
Krümmungen. Die Formen sind dann die Formen des gekrümmten Raumes im
Einbettungsmedium. In der Riemannschen Geometrie geht es aber nur um
innere Krümmungen, Formen spielen daher keine Rolle.
> >Was für den physikalischen Raum
> >natürlich unerheblich ist, da dieser bekanntlich metrisch ist, was
> >durch die alltägliche Beobachtung gezeigt ist, dass ich jeden Morgen
> >50 km zur Arbeit fahre.
>
> Du scheinst ein ganz Böser zu sein.
> Willst den Raum vergewaltigen?
du sprichst von dir.
> Naja, der Raum ist glücklicherweise geduldig und tolerant.
mit dir offenbar nicht. Der Raum für eine Gehirnzellen scheint doch
arg eingeengt zu sein.
> Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
und das macht ihn zu einem metrischen Raum. Ein nichtmetrischer Raum
würde das nicht zulassen.
> Aber das ist ihm (dem Raum) eigentlich völlig egal.
aber umgekehrt nicht.
> Du könntest auch 200.000 Bananen nebeneinanderlegen, um den Abstand
> von deinem Heim und deiner Arbeitsstätte zu "messen".
und dass ich das kann, macht den Raum metrisch.
Hans-Bernhard Bröker
> Erstmal existiert ein Dreieck auf einer Fl�che. Wenn ich ein Dreieck
> zeichnen soll, dann zeichne ich es auf eine ebene Papierfl�che.
Tja, und andere gehen mit etwas mehr Phantasie an die Sache, und
zeichnen ein Dreieck z.B. auf eine Kugeloberfl�che. Oder auf eine
beliebig krumme Oberfl�che.
> Was sollen das f�r R�ume sein?
Na, R�ume eben.
> Der Raum hat aber immer drei Dimensionen: L�nge, Breite, H�he.
Stopp. Nein, der altbekannte dreidimensionale euklidische Raum der
Physik vor 1900 hat keinen Alleinvertretungsanspruch. Er ist nicht
"der" Raum, sondern einer von unendlichen vielen, die man mathematisch
aufstellen kann.
> Wenn etwas nur zwei Dimensionen hat, ist es eben kein Raum, sondern
> eine Fl�che.
Du musst dich da wohl mal von ein paar liebgewonnen Schulweisheiten
losrei�en. Der Begriff "Raum" ist viel zu n�tzlich, um ihn allein f�r
den klassischen Raum der anschaulichen Physik zu reservieren.
In der Mathematik bedeutet "Raum" f�r sich genommen fast gar nichts. Es
gibt diverse Konstrukte, die teils aufeinander aufbauen, teils
eigenst�ndig sind, und alle "Raum" hei�en. In h�heren Schulen lernt man
noch den euklidischen Vektorraum als einen Vertreter dieser Klasse von
Konstrukten kennen.
> Ja, der Torus muss ja im Raum existieren, sonst w�r es ja kein Torus.
Und schon wieder falsch. Blo� weil wir den Torus eingebettet in drei
Dimensionen als Autoreifen schon kennen, hei�t das noch lange nicht,
dass das die einzige Struktur ist, die den Namen Torus verdient.
Ein Torus kann in vier statt drei Dimensionen eingebettet sein. Oder er
kann ohne Einbettung direkt als zweidimensionale Mannigfaltigkeit
konstruiert werden.
>> Da aber keine Einbettung erforderlich ist, kann man
>> auf die Annahme einer solchen Umgebung verzichten.
> Woher wei�t Du, dass keine Einbettung erforderlich ist?
Z.B. indem er wei� wie man eine Struktur mit den inneren Eigenschaften
eines Torus kreiert, ohne sie in eine h�herdimensionale einzubetten.
Just Pronto
>> Mein Raum erm�glicht Punkten nebeneinander,
>
> der Raum erm�glicht den Punkten nichts. Er ist entweder
> nichttopologisch, dann definiert er seinen Punkt kein Nebeneinander,
> oder ist topologisch, dann definiert er ihnen eines. R�ume, die ihren
> Punkten etwas erm�glichen, gibt es nicht.
Auch das ist doch nur Sprechweise, die von allen gemacht wird, und nicht
von dir als das Ma� der Dinge, als das du dich immer mehr beseichst.
Nimm mal den Raum aus den "Dingen" gregor, ekelig und Schei�e.
Dort gibt es deinerlei Art Meinung nach keine topologische Ordnung,
kein Nebeneinander, aber wenn du einen Schei�raum erm�glichst,
der einen Abstand zwischen Schei�e und dir definiert, dann hast
du einen gewissen Abstand zwischen dir und der ganzen Schei�e.
Kurt Bindl
> Texas wrote:
>
> > Was sollen das f�r R�ume sein?
>
> Na, R�ume eben.
Eben, gedachte Irgendwasse.
Raum an sich gibts nicht, das ist einfach so.
Denn sonst g�be es Begrenzungen, denn unser
begrenzter (nicht nur meiner) Denkapparat
hat immer noch das Schutzbed�rfniss (geschlossener "Raum") eingepr�gt.
Kurt
Just Pronto
> Zwei Dinge sind nebeinander, wenn sie zwei
> Positionen nebeneinander einnehmen.
>> Mein Raum erm�glicht Punkten nebeneinander,
>
> der Raum erm�glicht den Punkten nichts. Er ist entweder
> nichttopologisch, dann definiert er seinen Punkt kein Nebeneinander,
Kurt Bindl
> Gregor Scholten schrieb:
> Nimm mal den Raum aus den "Dingen" gregor, ekelig und Schei�e.
> Dort gibt es deinerlei Art Meinung nach keine topologische Ordnung,
> kein Nebeneinander, aber wenn du einen Schei�raum erm�glichst,
> der einen Abstand zwischen Schei�e und dir definiert, dann hast
> du einen gewissen Abstand zwischen dir und der ganzen Schei�e.
Man sollte einen Raum im echtem Raum, im *Nichts* also, erstellen um
solche Beitr�ge (mitsamt..) abzulegen.
Siehst du denn nicht das sie sich nur �ber Phantasievorstellungen,
�ber Hilfsbegriffe, �ber Theorieaussagen unterhalten?
Kurt
Gregor Scholten
> Nimm mal den Raum aus den "Dingen" gregor, ekelig und Scheiße.
> Dort gibt es deinerlei Art Meinung nach keine topologische Ordnung,
ok, ich ermögliche dir das Ausscheißen deiner Scheiße in deinem
Scheißraum, aber bitte in topologischer Scheißordnung, d.h. die
Scheiße *in* den Scheißraum hinein scheißen, nicht aus dem Scheißraum
heraus scheißen.
Texas
> On 25 Mai, 21:45, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>> Wenn
>> ich die Torusoberfl�che ausrolle und pl�tte, dann ist das, was rauskommt,
>> eben kein Torus mehr.
>
> die Tatsache, dass du das mit der Torusfl�che machen kannst, zeigt,
> dass sie keine innere Kr�mmung hat. Eine Kugeloberfl�che z.B. l�sst
> sich nicht in der Ebene ausbreiten. Das zeugt davon, dass sie eine
> innere Kr�mmung besitzt.
Das ist interessant. Kann man also generell sagen, dass alle
dreidimensionalen geometrischen Figuren, deren Oberfl�che man in die Ebene
"ausrollen" oder "ausbreiten" kann, keine innere Kr�mmung haben? H�tte ein
Kegel demnach auch keine innere Kr�mmung?
Gibt es noch andere geometrische K�rper, au�er der Kugel, die sich nicht in
der Ebene ausbreiten lassen und demnach eine innere Kr�mmung besitzen?
Tex
Just Pronto
> On 25 Mai, 23:39, Just Pronto <m...@privacy.invalid> wrote:
>> Nimm mal den Raum aus den "Dingen" gregor, ekelig und Schei�e.
>> Dort gibt es deinerlei Art Meinung nach keine topologische Ordnung,
>> kein Nebeneinander, aber wenn du einen Schei�raum erm�glichst,
>
> ok, ich erm�gliche dir das Ausschei�en deiner Schei�e in deinem
> Schei�raum, aber bitte in topologischer Schei�ordnung, d.h. die
> Schei�e *in* den Schei�raum hinein schei�en, nicht aus dem Schei�raum
> heraus schei�en.
Jeder Raum ist geschlossen.
Texas
> Texas wrote:
>> Woher wei�t Du, dass keine Einbettung erforderlich ist?
>
> Z.B. indem er wei� wie man eine Struktur mit den inneren Eigenschaften
> eines Torus kreiert, ohne sie in eine h�herdimensionale einzubetten.
Wie soll das gehen? Ich kann mir vorstellen, einen Torus so zu kreieren,
dass ich eine Kreisfl�che 360� um einen Punkt rotieren lasse. Der Raum, den
die Kreisfl�che bei der Rotation "durchl�uft", bildet dann einen Torus.
Stimmt das nicht?
Tex
Just Pronto
Stimmt, aber das ist die enge (genus 0) Definition; normalerweise
fehlt dann (der, die beliebig vielen, oder typischerweise) das Loch.
Norbert Marrek
> Gregor Scholten schrieb:
>
>> On 25 Mai, 21:45, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>
>>> Wenn
>>> ich die Torusoberfl�che ausrolle und pl�tte, dann ist das, was rauskommt,
>>> eben kein Torus mehr.
>> die Tatsache, dass du das mit der Torusfl�che machen kannst, zeigt,
>> dass sie keine innere Kr�mmung hat. Eine Kugeloberfl�che z.B. l�sst
>> sich nicht in der Ebene ausbreiten. Das zeugt davon, dass sie eine
>> innere Kr�mmung besitzt.
>
> Das ist interessant. Kann man also generell sagen, dass alle
> dreidimensionalen geometrischen Figuren, deren Oberfl�che man in die Ebene
> "ausrollen" oder "ausbreiten" kann, keine innere Kr�mmung haben?
Nein. Es geht nur um die Oberfl�che. Also Torusoberfl�che,
Kegeloberfl�che und Zylindermantelfl�chen sind in die Ebene
abwickelbar und haben somit keine innere Kr�mmung.
> H�tte ein
> Kegel demnach auch keine innere Kr�mmung?
Wie gesagt, nur die Kegeloberfl�che, nicht der 3-dim. Kegel, hat keine
innere Kr�mmung.
> Gibt es noch andere geometrische K�rper, au�er der Kugel, die sich nicht in
> der Ebene ausbreiten lassen und demnach eine innere Kr�mmung besitzen?
>
Schau mal nach nichtabwickelbaren Regelfl�chen.
Aloha,
Norbert
Hans-Bernhard Bröker
> Wie soll das gehen? Ich kann mir vorstellen, einen Torus so zu kreieren,
> dass ich eine Kreisfl�che 360� um einen Punkt rotieren lasse. Der Raum, den
> die Kreisfl�che bei der Rotation "durchl�uft", bildet dann einen Torus.
> Stimmt das nicht?
Nicht ganz. Der Torus, von dem hier die ganze Zeit die Rede war, ist
nicht das oben konstruierte Gebilde, sondern dessen Oberfl�che. Anders
gesagt: streiche oben "Kreisfl�che", setze "Kreislinie", und es wird ein
Torus daraus.
Der Knackpunkt aber ist, dass das _eine_ Methode ist, einen Torus zu
konstruieren, aber eben nicht unbedingt die einzige. Topologisch erh�lt
man einen Torus, wenn man eine rechteckige Fl�che an jeweils zwei
gegen�berliegenden Kanten zusammenklebt. Jedes zweidemsionale Gebilde,
das so konstruiert wurde, ist prinzipiell ein Torus.
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 25 Mai, 22:27, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> > d.h. es ist definiert, welche Punkte
>> >einander benachbart sind.
>>
>> LOL
>> Dein Raum _hat_ Punkte?
>
>anders wird es wohl kein Nebeneinander geben können. Zwei Dinge sind
>nebeinander, wenn sie zwei Positionen nebeneinander einnehmen.
>Positionen sind durch Punkt definiert.
>
Mein Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass Nebeneinander _möglich_
ist.
In welcher Form auch immer.
Nicht die Aktualität sondern die Potentialität machen meinen Raum zum
Raum.
>
>> Mein Raum ermöglicht Punkten nebeneinander,
>
>der Raum ermöglicht den Punkten nichts. Er ist entweder
>nichttopologisch, dann definiert er seinen Punkt kein Nebeneinander,
>oder ist topologisch, dann definiert er ihnen eines. Räume, die ihren
>Punkten etwas ermöglichen, gibt es nicht.
>
Aber genao _so_ ist mein Raum beschaffen, als leere Möglichkeit, die
alles zulässt, aber nix zwingend erfordert.
Ein (der!) Raum eben.
>
>> Mein Raum kann auch leer sein.
>
>an Objekten, die die Punkte einnehmen, nicht an Punkten.
>
Auch an Punkten, völlig unstrukturiert, wie jeder anständige Raum.
>
>> Armer Raum.
>> Mein Raum ermöglicht es Punkten zu SEIN.
>
>er besteht aus Punkten, er ermöglicht ihnen nichts.
>
Nein, mein Raum ist nur Raum, keine Vorgaben.
>
>> S'ist kein diktatorischer Raum sondern ein Potential für
>> Nebeneinandersein.
>
>indem er Punkte bereitstellt und deren Positionen festlegt. So dass
>Objekte nebeneinander sein können, wenn sie Punkte einnehmen.
>
In meinem Raum gibts nur "Stehplätze" keine "Sitzplätze".
>> Nur Ideen von einem Raum haben eine bestimmte Anordnung.
>> Im Kopf des Betrachters.
>> Dem Raum (ansich) ist es völlig egal, wo sich Punkte (und wie)
>> aufhalten.
>
>Punkte halten sich nicht wo auf. Punkte definieren wo. Wo aufhalten
>tun sich Objekte, die Punkte einnehmen.
>
Wie gesagt, mein Raum hat Stehplätze, deiner Sitzplätze.
Und ist deshalb kein Raum sondern Struktur.
>
>> Hauptsache, es ist ein Nebeneinander möglich.
>> Was bei einem Punkt allein nicht möglich wäre.
>
>deswegen hat der Raum mehrere derselben.
>
Es kennzeichnet den Raum, das Nebeneinander möglichist,
Im Punkt, aus dem der Raum vermutlich entsrtanden ist, ist nur
Identiät möglich, also Sein ansich.
Wofür es eben schon eines Punktes bedarf.
Sonst wäre auch (stoffliches) Sein nicht möglich.
>
> In der Riemannschen Geometrie geht es aber nur um
>innere Krümmungen, Formen spielen daher keine Rolle.
>
Die "Bestuhlung" des Raums gibt diesem nur Struktur, ist aber nicht
wesensnotwwendig.
>> Naja, der Raum ist glücklicherweise geduldig und tolerant.
>
>mit dir offenbar nicht. Der Raum für eine Gehirnzellen scheint doch
>arg eingeengt zu sein.
>
Im Gegenteil, bei mir hat der Raum noch seine ursprüngliche Naivität.
>
>> Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
>
>und das macht ihn zu einem metrischen Raum. Ein nichtmetrischer Raum
>würde das nicht zulassen.
>
Dann wäre er, in meinem Sinn, kein Raum, sondern eine verhunzte
Struktur.
>
>> Du könntest auch 200.000 Bananen nebeneinanderlegen, um den Abstand
>> von deinem Heim und deiner Arbeitsstätte zu "messen".
>
>und dass ich das kann, macht den Raum metrisch.
Du kannst ihn dann, meinetwegen, metrisch (in seiner Struktur) nennen.
Aber nicht der Raum ist metrisch, sondern dessen aufgezwungene
Struktur.
h
Roland Franzius
> Texas schrieb:
>> Gregor Scholten schrieb:
>>
>>> On 25 Mai, 21:45, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>>
>>>> Wenn
>>>> ich die Torusoberfl�che ausrolle und pl�tte, dann ist das, was
>>>> rauskommt,
>>>> eben kein Torus mehr.
>>> die Tatsache, dass du das mit der Torusfl�che machen kannst, zeigt,
>>> dass sie keine innere Kr�mmung hat. Eine Kugeloberfl�che z.B. l�sst
>>> sich nicht in der Ebene ausbreiten. Das zeugt davon, dass sie eine
>>> innere Kr�mmung besitzt.
>>
>> Das ist interessant. Kann man also generell sagen, dass alle
>> dreidimensionalen geometrischen Figuren, deren Oberfl�che man in die
>> Ebene
>> "ausrollen" oder "ausbreiten" kann, keine innere Kr�mmung haben?
>
> Nein. Es geht nur um die Oberfl�che. Also Torusoberfl�che,
> Kegeloberfl�che und Zylindermantelfl�chen sind in die Ebene
> abwickelbar und haben somit keine innere Kr�mmung.
Quark, zumindest was den Torus betrifft. Nur weil ein Fahradschlauch ein
aufgeblasener Zylinder ist, kann man nicht daraus schlie�en, dass man
einen LKW-Reifen durchschneiden und ohne M�he flach auf dem Boden
ausbreiten kann.
Andererseits kann man mathematisch ohne Probleme eine eingebettete Kugel
1-1 auf eine Tangential- ebene oder -zylinder abbilden.
Die Berechnung des Kr�mmungstensors des 3d-Reifentorus zeigt zB
http://www.rdrop.com/~half/math/torus/curvature.xhtml
Die Parallelverschiebung eines Vektors l�ngs des gr��ten Kreises am
Au�enrand und kleinsten Kreises um das Loch erfolgt offenbar parallel,
w�hrend ein Vektor auf dem oberen oder unteren Kreises diese Kreise bei
Parallelverschiebung schneidet. Also kann man geschlossene Kurven
finden, auf denen die Parallelverschiebung eines Vektors zu einer
Verdrehung f�hrt.
--
Roland Franzius
Texas
> Texas wrote:
>
>> Wie soll das gehen? Ich kann mir vorstellen, einen Torus so zu kreieren,
>> dass ich eine Kreisfl�che 360� um einen Punkt rotieren lasse. Der Raum, den
>> die Kreisfl�che bei der Rotation "durchl�uft", bildet dann einen Torus.
>> Stimmt das nicht?
>
> Nicht ganz. Der Torus, von dem hier die ganze Zeit die Rede war, ist
> nicht das oben konstruierte Gebilde, sondern dessen Oberfl�che. Anders
> gesagt: streiche oben "Kreisfl�che", setze "Kreislinie", und es wird ein
> Torus daraus.
>
> Der Knackpunkt aber ist, dass das _eine_ Methode ist, einen Torus zu
> konstruieren, aber eben nicht unbedingt die einzige. Topologisch erh�lt
> man einen Torus, wenn man eine rechteckige Fl�che an jeweils zwei
> gegen�berliegenden Kanten zusammenklebt.
Wenn ich das so mache, bekomme ich ein Rohr. Ein Torus kommt erst dann
raus, wenn das Rohr so gebogen wird, dass es in sich geschlossen ist.
Tex
Gregor Scholten
> >anders wird es wohl kein Nebeneinander geben können. Zwei Dinge sind
> >nebeinander, wenn sie zwei Positionen nebeneinander einnehmen.
> >Positionen sind durch Punkt definiert.
>
> Mein Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass Nebeneinander _möglich_
> ist.
und der physikalische Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass er nicht
nur Nebeneinander möglich macht, sondern auch Entferntsein. Und die
Punkte dieses Raumes machen fröhlich von dieser ihnen gebotenen
Möglichkeit Gebruch, so dass überall in diesem Raum Entfernungen
herumliegen (wie die 50 km von mir bis zur Arbeit). Und wenn diese
nicht der euklidischen Metrik gehorchen, da der Raum seinen Punkten
ermöglicht, ihr Entfernungen nicht-euklidisch zu wählen, ist der Raum
gekrümmt.
> >> Mein Raum ermöglicht Punkten nebeneinander,
>
> >der Raum ermöglicht den Punkten nichts. Er ist entweder
> >nichttopologisch, dann definiert er seinen Punkt kein Nebeneinander,
> >oder ist topologisch, dann definiert er ihnen eines. Räume, die ihren
> >Punkten etwas ermöglichen, gibt es nicht.
>
> Aber genao _so_ ist mein Raum beschaffen, als leere Möglichkeit, die
> alles zulässt,
wie z.B. eine gekrümmte Metrik. Dann kann ich also davon ausgehen,
dass du deine Behauptung, der Raum könne nicht gekrümmt sein,
zurückziehst.
> >> Hauptsache, es ist ein Nebeneinander möglich.
> >> Was bei einem Punkt allein nicht möglich wäre.
>
> >deswegen hat der Raum mehrere derselben.
>
> Es kennzeichnet den Raum, das Nebeneinander möglichist,
und Entfernung.
> > In der Riemannschen Geometrie geht es aber nur um
> >innere Krümmungen, Formen spielen daher keine Rolle.
>
> Die "Bestuhlung" des Raums gibt diesem nur Struktur,
und diese kann gekrümmt sein.
> >> Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
>
> >und das macht ihn zu einem metrischen Raum. Ein nichtmetrischer Raum
> >würde das nicht zulassen.
>
> Dann wäre er, in meinem Sinn, kein Raum, sondern eine verhunzte
> Struktur.
also muss ein Raum nach deiner Definition ein metrischer Raum sein. Du
hast also gelogen, also du behauptet hast, er sei ohne Vorgaben.
wor...@yandex.ru
> Es wird behauptet, daß die Gravitationskraft/feld den Raum krümmt.
> Als Beweis wird die geodätische Kurve von Lichtstrahlen
> an Sternen genommen.
Mit der Lichtablenkung werde ich ja nicht so sicher. Die schwache
Stelle ist es, dass man schon im voraus davon ausgeht, dass es die
Abhängigkeit ~ r^-1 vorliegt. Doch die Beobachtungsresultate können
genauso gut mit einer Gerade approximiert werden. Zwei Beispiele:
http://home.arcor.de/walter-orlov/deflection-of-light-21-09-1922
http://home.arcor.de/walter-orlov/deflection-of-light-25-02-1952
Gruß
Walter
Vogel
4c4692...@t21g2000yqi.googlegroups.com:
> Es wird behauptet, da� die Gravitationskraft/feld den Raum kr�mmt.
> Als Beweis wird die geod�tische Kurve von Lichtstrahlen
> an Sternen genommen.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekr�mmt oder nicht ?
>
Die Raumzeitkr�mmung ist lediglich eine mathematische Eigenschaft des
mathematischen Raumes genannt Raumzeit. Der Begriff Raumkr�mmung ist die
geschichtlich etablirte Art und Weise Effekte der Gravitation zu
beschreiben. Nat�rlich beruht das auf physikalischen Eigenschaften.
Man braucht den Begriff der Raumkr�mmung aber nicht unbedingt um die
Effekte der Gravitation zu beschreiben. Es ist nur eine Art dies zu tun.
Nichtdestotrotz ist es nur eine mathematische Beziehung.
Ein Effekt der Raumzeitkr�mmung ist die Raumkr�mmung und die ist nur bei
Bewegung im G-Feld zu beobachten, ver�nderte Lichtbahnen, ver�nderte
Bewegungsbahnen.
>
Die Raumkr�mung beschreibt also eine mathamntische Beziehung zwischen
verschiedenen Punkten der Raumzeit.
>
> Warum sollte au�erdem die schw�chste Kraft so eine Wirkung auf den
> Raum habenn ?
>
Das kommt daher, das man das G-Feld mit dem Raum identifiziert, weil das
G-Feld nicht abgeschirmt werden kann und daher �berall present ist.
>
> Warum gen�gt nicht eine Erkl�rung des Austausches einer
> Wechselwirkung zwischen Licht und dem Gravitationsfeld ?
>
Weil das nicht alle Effekte beschreiben w�rde.
>
Man braucht den Begriff der Raumzeitkr�mmung nicht um das
Gravitationsfeld zu beschreiben. Man braucht noch nicht einmal einen
gekr�mmten Raum um die Effekte der Gravitation richtig zu beschreiben. Es
ist aber eine der elegangtestesten und effizientesten M�glichkeiten dies
zu tun.
>
--
Selber denken macht klug.
Vogel
news:gvf6hg$705$02$1...@news.t-online.com:
>
> Nein. Es geht nur um die Oberfl�che. Also Torusoberfl�che,
> Kegeloberfl�che und Zylindermantelfl�chen sind in die Ebene
> abwickelbar und haben somit keine innere Kr�mmung.
>
Ups?
"Also Torusoberfl�che,...sind in die Ebene abwickelbar"?
Beim Torus w�re das ein mathematisches Wunder.
Keine zweifach(bzw. mehrfach in n-D R�umen) gekr�mmte Fl�che ist eben
abwickelbar.
>
Die Abwicklbarkeit ist eine mathematische Transformation bei der die
Winkel in der Fl�che erhalten bleiben, mit eintsprechenden
Schlussfolgerungen auf Linienlemente.
Gregor Scholten
> > die Tatsache, dass du das mit der Torusfläche machen kannst, zeigt,
> > dass sie keine innere Krümmung hat. Eine Kugeloberfläche z.B. lässt
>
> Das ist interessant. Kann man also generell sagen, dass alle
> "ausrollen" oder "ausbreiten" kann, keine innere Krümmung haben?
nicht die dreidimensionalen Figuren, sondern deren Oberflächen.
> Hätte ein
> Kegel demnach auch keine innere Krümmung?
eine Kegelfläche, die hat keine innere Krümmung. Ausnahme ist die
Kegelspitze, dort ist die Krümmung unendlich.
> Gibt es noch andere geometrische Körper, außer der Kugel, die sich nicht in
> der Ebene ausbreiten lassen und demnach eine innere Krümmung besitzen?
Neben der Kugel deren naher Verwandter, das Ellipsoid. Außerdem der
Trichter, der Rotationshyperboloid und -paraboloid und der Sattel.
Immer die Oberflächen wohlgemerkt, nicht die Körper selbst.
Gregor Scholten
> > ok, ich ermögliche dir das Ausscheißen deiner Scheiße in deinem
> > Scheißraum, aber bitte in topologischer Scheißordnung, d.h. die
> > Scheiße *in* den Scheißraum hinein scheißen, nicht aus dem Scheißraum
> > heraus scheißen.
>
und weil du in den Scheißraum eingeschlossen bist und du in diesen
reinscheißt, scheißt du dich ein. Na dann Pronto!
Gregor Scholten
> Nein hat er nicht gesagt, dort steht eine elektromagnetischen Feld,.
> Es ist etwas anderes, wenn ein äußeres el.- und ein mag.-Feld in der
> Feldstärke geändert wird,
ach so, wenn ein el. und ein mag. Feld geändert wird, dann ist das
kein elektromagnetisches Feld. Klar, leuchtet ein.
Gregor Scholten
> Der Begriff Raumkrümmung ist die
> geschichtlich etablirte Art und Weise Effekte der Gravitation zu
> beschreiben.
sicher nicht. Geschichtlich, also vor der ART, war als Art und Weise,
die Gravitation zu beschreiben, die Vorstellung einer
Gravitationskraft etabliert, die in einem unveränderlichen Raum auf
Körper wirkt.
Die ART etablierte dann die Krümmung der *Raumzeit*, nicht die des
Raumes, als Art und Weise, die Gravitation zu beschreiben. Die
Krümmung des Raumes ist zwar auch vorhanden, aber nur ein Nebeneffekt.
> Natürlich beruht das auf physikalischen Eigenschaften.
> Man braucht den Begriff der Raumkrümmung aber nicht unbedingt um die
> Effekte der Gravitation zu beschreiben.
man braucht den der Krümmung der Raumzeit. Die Krümmung des Raumes
ergibt sich bei typischen Metriken (z.B. Schwarzschild) als
Nebeneffekt.
> Ein Effekt der Raumzeitkrümmung ist die Raumkrümmung und die ist nur bei
> Bewegung im G-Feld zu beobachten, veränderte Lichtbahnen, veränderte
> Bewegungsbahnen.
keineswegs. Die Raumkrümmung kann man z.B. durch Messen des Radius und
des Umfanges eines kugelförmigen Körpers und Vergleichen beider Größen
detektieren. Weicht das Verhältnis von 2pi ab, deutet das auf eine
Krümmung hin. Die Bewegungsbahnen von Objekten mit Masse sind
darüberhinaus nicht durch die Krümmung des Raumes festgelegt, sondern
durch die der Raumzeit. Deswegen hat ein schnell bewegter Körper eine
andere Bahn als ein langsamer.
> Die Raumkrümung beschreibt also eine mathamntische Beziehung zwischen
> verschiedenen Punkten der Raumzeit.
des Raumes. Die Beziehung zwischen verschiedenen Punkten der Raumzeit
wird durch die Krümmung der Raumzeit beschrieben.
> > Warum sollte außerdem die schwächste Kraft so eine Wirkung auf den
> > Raum habenn ?
>
> Das kommt daher, das man das G-Feld mit dem Raum identifiziert,
tut man nicht. Man identifiziert es mit der Krümmung der Raumzeit. Die
Frage deines Vorposters ist also, warum das G-Feld mit der Krümmung
der Raumzeit zu identifizieren sein sollte.
> weil das
> G-Feld nicht abgeschirmt werden kann und daher überall present ist.
das wird eher nicht der Grund sein. Man kann sich sehr gut ein nicht-
abschirmbares Feld vorstellen, das trotzdem nicht durch die Krümmung
der Raumzeit beschrieben werden muss oder kann. Beispiel: ein Feld,
das an nur eine Ladungsart koppelt, wo die Ladung pro träger Masse
aber nicht konstant ist, so dass das Feld auf Teilchen gleicher träger
Masse unterschiedlich stark wirkt, oder umgekehrt auf Teilchen mit
unterschiedlicher träger Masse gleich stark.
> > Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer
> > Wechselwirkung zwischen Licht und dem Gravitationsfeld ?
>
> Weil das nicht alle Effekte beschreiben würde.
und deswegen ist das Quatsch, was du im folgenden schreibst:
> Man braucht den Begriff der Raumzeitkrümmung nicht um das
> Gravitationsfeld zu beschreiben.
aber sicher. Durch die Alternative, ein konventionelles Feld in einer
flachen Raumzeit, kann man nicht alle Gravitationseffekte beschreiben
(z.B. gravitative Zeitdilatation).
> Man braucht noch nicht einmal einen
> gekrümmten Raum um die Effekte der Gravitation richtig zu beschreiben.
den gekrümmten Raum dazu brauchen tut man nicht, das ist richtig,
dafür ist die gekrümmte Raumzeit da, aber die hat den gekrümmten Raum
halt als Nebeneffekt.
> Es
> ist aber eine der elegangtestesten und effizientesten Möglichkeiten dies
> zu tun.
wenn du noch eine andere kennst, immer nur her damit.
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 26 Mai, 07:00, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> Mein Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass Nebeneinander _möglich_
>> ist.
>
>und der physikalische Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass er nicht
>nur Nebeneinander möglich macht, sondern auch Entferntsein.
Kannst du da einen Unterschied erkennen?
> Und die
>Punkte dieses Raumes machen fröhlich von dieser ihnen gebotenen
>Möglichkeit Gebruch, so dass überall in diesem Raum Entfernungen
>herumliegen (wie die 50 km von mir bis zur Arbeit).
Du sagst es, die "Punkte des Raumns" also eine aufgezwungene Struktur.
> Und wenn diese
>nicht der euklidischen Metrik gehorchen, da der Raum seinen Punkten
>ermöglicht, ihr Entfernungen nicht-euklidisch zu wählen, ist der Raum
>gekrümmt.
>
LOL
Der Raum ist der Raum.
Naiv, für alle Tollheiten bereit.
Auch für gekrümmte Strukturen.
>> Aber genao _so_ ist mein Raum beschaffen, als leere Möglichkeit, die
>> alles zulässt,
>
>wie z.B. eine gekrümmte Metrik. Dann kann ich also davon ausgehen,
>dass du deine Behauptung, der Raum könne nicht gekrümmt sein,
>zurückziehst.
>
Nein.
Dem Raum ist nebebei auch völlig egal, was ich über ihn denke.
Die Metrik ist NICHT dem Raum Wesensgleich, sondern eine aufgepfropfte
Form.
>> Es kennzeichnet den Raum, das Nebeneinander möglichist,
>
>und Entfernung.
>
Naja, Entfernung ist eine Maßzahl für das Nebeneinander.
Aber eben eine Maßzahl und nicht der Raum selber.
>
>> > In der Riemannschen Geometrie geht es aber nur um
>> >innere Krümmungen, Formen spielen daher keine Rolle.
>>
>> Die "Bestuhlung" des Raums gibt diesem nur Struktur,
>
>und diese kann gekrümmt sein.
>
Ja, das ist in vielen Theatern so.
Aber das ist dem Raum völlig egal.
>
>> >> Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
>>
>> >und das macht ihn zu einem metrischen Raum. Ein nichtmetrischer Raum
>> >würde das nicht zulassen.
>>
>> Dann wäre er, in meinem Sinn, kein Raum, sondern eine verhunzte
>> Struktur.
>
>also muss ein Raum nach deiner Definition ein metrischer Raum sein. Du
>hast also gelogen, also du behauptet hast, er sei ohne Vorgaben.
LOL
Der Raum ("mein Raum") lässt ALLES zu, auch verhunzte Sitzreihen.
Ich fürchte, du verwechselst die Anordnung der Stühle mit dem Raum
ansich.
h
Gregor Scholten
> >> Mein Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass Nebeneinander _möglich_
> >> ist.
>
> >und der physikalische Raum ist dadurch gekennzeichnet, dass er nicht
> >nur Nebeneinander möglich macht, sondern auch Entferntsein.
>
> Kannst du da einen Unterschied erkennen?
sagen wir mal so: es schwächt deine Position, wenn du es nicht kannst.
Daher antworte ich darauf nicht mit ja.
Halten wir also fest: dein Raum ist ein metrischer. Und weil er
metrisch ist, kann seine Metrik nicht-euklidisch sein, und er folglich
gekrümmt sein.
> > Und wenn diese
> >nicht der euklidischen Metrik gehorchen, da der Raum seinen Punkten
> >ermöglicht, ihr Entfernungen nicht-euklidisch zu wählen, ist der Raum
> >gekrümmt.
>
> LOL
> Der Raum ist der Raum.
> Naiv, für alle Tollheiten bereit.
und dafür, gekrümmt zu sein.
> >> Aber genao _so_ ist mein Raum beschaffen, als leere Möglichkeit, die
> >> alles zulässt,
>
> >wie z.B. eine gekrümmte Metrik. Dann kann ich also davon ausgehen,
> >dass du deine Behauptung, der Raum könne nicht gekrümmt sein,
> >zurückziehst.
>
> Nein.
> Dem Raum ist nebebei auch völlig egal, was ich über ihn denke.
also kann er gekrümmt sein, obwohl du denkst dass er es nicht kann.
> Die Metrik ist NICHT dem Raum Wesensgleich,
ist doch egal, ob du die Metrik mit dem Raum wesensgleich erachtest,
eine nicht-euklidische Metrik ist eine nicht-euklidische Metrik.
> >> Es kennzeichnet den Raum, das Nebeneinander möglichist,
>
> >und Entfernung.
>
> Naja, Entfernung ist eine Maßzahl für das Nebeneinander.
> Aber eben eine Maßzahl und nicht der Raum selber.
aber etwas, das der Raum ermöglicht.
> >> >> Er lässt es zu, dass 50.000 m-Strecken nebeneinandergelegt werden.
>
> >> >und das macht ihn zu einem metrischen Raum. Ein nichtmetrischer Raum
> >> >würde das nicht zulassen.
>
> >> Dann wäre er, in meinem Sinn, kein Raum, sondern eine verhunzte
> >> Struktur.
>
> >also muss ein Raum nach deiner Definition ein metrischer Raum sein. Du
> >hast also gelogen, also du behauptet hast, er sei ohne Vorgaben.
>
> LOL
> Der Raum ("mein Raum") lässt ALLES zu,
also auch seine eigene Krümmung.
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 26 Mai, 15:53, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> Die Metrik ist NICHT dem Raum Wesensgleich,
>
>ist doch egal, ob du die Metrik mit dem Raum wesensgleich erachtest,
>eine nicht-euklidische Metrik ist eine nicht-euklidische Metrik.
>
Wir nähern uns rasant(?).
Die Metrik ist etwas, das menschengewollt dem Raum aufgeschwatzt wird.
Diesem ist das egal.
Er hält das (und vieles andere) aus.
>>
>> Naja, Entfernung ist eine Maßzahl für das Nebeneinander.
>> Aber eben eine Maßzahl und nicht der Raum selber.
>
>aber etwas, das der Raum ermöglicht.
>
Sag ich ja.
Der Raum ermöglicht auch Felder und etliches Andere.
>> Der Raum ("mein Raum") lässt ALLES zu,
>
>also auch seine eigene Krümmung.
Nein, aufgeschwatzte Krümmung, da unterscheiden wir uns noch ein
bisserl.
h
Gregor Scholten
> >On 26 Mai, 15:53, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
> >> Die Metrik ist NICHT dem Raum Wesensgleich,
>
> >ist doch egal, ob du die Metrik mit dem Raum wesensgleich erachtest,
> >eine nicht-euklidische Metrik ist eine nicht-euklidische Metrik.
>
> Wir nähern uns rasant(?).
> Die Metrik ist etwas, das menschengewollt dem Raum aufgeschwatzt wird.
ach du meinst Entfernungen sind menschengewollt? Cool, brauche ich mir
ja nur meinen Arbeitsplatz auf 5 statt 50 km heranwollen, und schon
ist der nur noch 5 km entfernt? Geil!
> >> Naja, Entfernung ist eine Maßzahl für das Nebeneinander.
> >> Aber eben eine Maßzahl und nicht der Raum selber.
>
> >aber etwas, das der Raum ermöglicht.
>
> Sag ich ja.
> Der Raum ermöglicht auch Felder und etliches Andere.
dann weiß ich nicht, warum du die ganze Zeit so ein sinnleeres
Gebrabbel von dir gibst.
> >> Der Raum ("mein Raum") lässt ALLES zu,
>
> >also auch seine eigene Krümmung.
>
> Nein, aufgeschwatzte Krümmung,
du meinst, die Metrik lässt sich aufschwatzen, ob sie euklidisch ist?
Vielleicht kannst du der Metrik dann ja aufschwatzen, sie möge eine
Wurmlochmetrik erzeugen, mit einem Wurmloch von mir zuhause bis bei
mir auf die Arbeit? *liebschau*
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 26 Mai, 17:46, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >On 26 Mai, 15:53, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >> Die Metrik ist NICHT dem Raum Wesensgleich,
>>
>> >ist doch egal, ob du die Metrik mit dem Raum wesensgleich erachtest,
>> >eine nicht-euklidische Metrik ist eine nicht-euklidische Metrik.
>>
>> Wir nähern uns rasant(?).
>> Die Metrik ist etwas, das menschengewollt dem Raum aufgeschwatzt wird.
>
>ach du meinst Entfernungen sind menschengewollt?
Naja, nicht ganz getroffen (ist auch vorbei;)
Entfernungen sind Masszahlen fürs Entferntsein.
>Cool, brauche ich mir
>ja nur meinen Arbeitsplatz auf 5 statt 50 km heranwollen, und schon
>ist der nur noch 5 km entfernt? Geil!
>
Das wird nicht gehen, aber du könntest einen Spiralraum definieren, da
könntest du eine größere Entfernung messen.
>
>> >> Naja, Entfernung ist eine Maßzahl für das Nebeneinander.
>> >> Aber eben eine Maßzahl und nicht der Raum selber.
>>
>> >aber etwas, das der Raum ermöglicht.
>>
>> Sag ich ja.
>> Der Raum ermöglicht auch Felder und etliches Andere.
>
>dann weiß ich nicht, warum du die ganze Zeit so ein sinnleeres
>Gebrabbel von dir gibst.
>
Um dir deinen Unsinn vom "gekrümmten Raum" vorzuführen.
Nicht der Raum ist gekrümmt, sondern das Konstrukt, das man sich im
Raum befindlich denkt.
>
>> >> Der Raum ("mein Raum") lässt ALLES zu,
>>
>> >also auch seine eigene Krümmung.
>>
>> Nein, aufgeschwatzte Krümmung,
>
>du meinst, die Metrik lässt sich aufschwatzen, ob sie euklidisch ist?
Die Metrik hat ja nix mit dem Raum ansich zu tun.
Sie wird dem Raum aufgeschwatzt.
>Vielleicht kannst du der Metrik dann ja aufschwatzen, sie möge eine
>Wurmlochmetrik erzeugen, mit einem Wurmloch von mir zuhause bis bei
>mir auf die Arbeit? *liebschau*
Da müssen wir zuerst über das Kindergartengebrabbel hinauskommen.
Für diese Umstände ist _auch_ noch die Zeit einzubeziehen.
Also die Masszahl für das Nacheinander.
Und, aber das dürfte soch zu viel verlangt sein, auch die Frage der
individuellen Existenz (das Sein), also die Möglichkeit der Reflexion.
Das geht über das von dir mehr schlecht als recht verstnadene
stoffliche Universum weit hinaus;)
h
Hans-Bernhard Bröker
> Hans-Bernhard Br�ker schrieb:
>> Topologisch erh�lt man einen Torus, wenn man eine rechteckige
>> Fl�che an jeweils zwei gegen�berliegenden Kanten zusammenklebt.
> Wenn ich das so mache, bekomme ich ein Rohr. Ein Torus kommt erst dann
> raus, wenn das Rohr so gebogen wird, dass es in sich geschlossen ist.
[ ] Du hast verstanden, wozu das Wort "jeweils" in meinem obigen Satz stand.
Vogel
news:1ya7zcjrwudm$.1eutbdtq...@40tude.net:
> Gregor Scholten schrieb:
>
>> On 25 Mai, 11:11, Texas <te...@textax.tex> wrote:
>>> Wie soll denn bitte ein Raum "gekr�mmt" sein?
>>
>> man Riemannsche Geometrie
>>
>> Am einfachsten kannst du dir einen Raum als gekr�mmt vorstellen, wenn
>> er ein metrischer Raum ist. Dann �u�ert sich die Kr�mmung als
>> Abweichung der Metrik von der euklidischen Metrik, was sich z.B.
>> darin niederschl�gt, dass die Winkelsumme im Dreieck von 180�
>> abweicht
>
> Ein Dreieck ist aber ein fl�chiges Gebilde, kein Raum.
>
Physikalisch gesehen ja, mathematisch gesehen nein.
>
Es geht �brigens bei der Raumzeitk�mmung um eine innerer Kr�mmung. Diese
kann man, in jenem Raum wo sie gilt, nicht als Kr�mmung irgendeines
gebogenen Elementes erkennen, sondern anhand von Eiegnschaften besonderer
Transformationen, z.Bsp. and er Parallelvrschiebung von Vektoren.
Daran kann mann
>
>> und
>> das Verh�ltnis von Kreisradius und Umfang nicht mehr 2pi ist.
>>
>> Prinzipiell ist Kr�mmung auch bei einem metriklosen Raum definiert,
>> dort ist das aber schwieriger zu verstehen.
>
> Es gibt doch nur einen Raum, n�mlich den, in dem sich alles um uns
> herum und auch wir selbst befinden.
>
Physikalisch gesehen ja, mathematisch gesehen nein.
Physiker und Natruwissenschaftler allgmein pflegen mathematische R�ume zur
Beschreibung von physikalischen Phenom�nen zu benutzen und identifizieren
diese ganz blind�ugig mit der Realit�t.
>>
>>> Vielleicht als eine Art
>>> riesiger LKW-Reifen?
>>
>> ein Torus hat kein Kr�mmung.
>
> Wieso? Sicher ist ein Torus krumm, weil er in sich selbst zur�ckl�uft.
> Wenn er gerade w�re, w�re es ein Rohr.
>
Du sprichst von der �usseren Kr�mmung.
Ein Zylinder hat keine innere Kr�mmung, ein Torus sehr wohl.
Beide haben nat�rlich eine �ussere Kr�mmung.
>
>> Au�erdem bedarf die Kr�mmung keiner
>> Einbettung.
>
> ?
>
Die innere Kr�mmung bedarf keiner Einbettung, die �ussere sehr wohl.
Kai-Martin Knaak
> Die Metrik hat ja nix mit dem Raum ansich zu tun.
Du hast offensichtlich nicht verstanden, was ein metrischer Tensor ist.
---<(kaimartin)>---
Jan Bruns
> Es wird behauptet, daß die Gravitationskraft/feld den Raum krümmt. Als
> Beweis wird die geodätische Kurve von Lichtstrahlen an Sternen genommen.
> Ist der Raum um ein Masseobjekt nun gekrümmt oder nicht ?
> Warum sollte außerdem die schwächste Kraft so eine Wirkung auf den Raum
> habenn ?
> Warum genügt nicht eine Erklärung des Austausches einer Wechselwirkung
> zwischen
> Licht und dem Gravitationsfeld ?
Also ich habe ja nicht wirklich viel Ahnung von diesem Zeugs,
aber wenn man sagt: "Licht kann sich auf Kurven bewegen, die
verschieden vom Spezialfall der Geraden sind", dann impliziert
das, daß man von einem ungekrümmten Raum ausgeht, in dem
lediglich Lichwege gekrümmt sein können.
Und es gibt auch ziemlich zwingende Hinweise darauf, daß dies
die einzig richtige Sichtweise ist:
Licht von weit entfernten Sternen kann aus stark
unterschiedlichen Winkeln zu uns gelangen (konkret aus
deutlich grösseren Winkeln, als dies der Sterndurchmesser
ohne Lichtablenkung zuliesse), wenn Gravitationslinsen
"im" Lichtweg sind. Daß diese Richtungen der Lichtherkunft
sich aber physikalisch stark voneinander unterscheiden,
kann man leicht erproben, indem man bspw. in diese Richtungen
spuckt.
Gruss
Jan Bruns
Heinz Blüml
Hast du den Unterschied zwischen Raum und Struktur verstanden?
h
Dieter Grosch
"Gregor Scholten" <g.sch...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag:
>> Nein hat er nicht gesagt, dort steht eine elektromagnetischen Feld,.
>> Feldst�rke ge�ndert wird,
> ach so, wenn ein el. und ein mag. Feld ge�ndert wird, dann ist das
> kein elektromagnetisches Feld. Klar, leuchtet ein.
Falsch! Es ist kein konstantes Feld, also ist nicht an die Existenz eines
Teilchens gekoppelt, das sich bewegt, wie die Annahme es Photons, sondern
an das Teilchen ,das das vorhanden Feld (�ther) besitzt und das nur in
Feldschwingungen versetzt wird, die aber kein selbstst�ndiges Feld sind
Du mu�t eben logisch denken k�nnen, was Du �brigens mit den Physikern
bekannter Herkunft, gemeinsam nicht kannst. Du Stellst nur Formeln auf die
Diese Unlogik beschreiben soll und dazu braucht Du Verschrobene Geometrien.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Michael
> "Michael" <ch2...@web.de> schrieb im Newsbeitrag
>
> >> > Ganz einfach.
> >> > Man schaltet seinen Raketenantrieb an.
> >> Und nun erkläre mir, wie ohne Gravitation überhaupt ein Raketenantrieb
> >> funktionieren soll,
> > Lies einfach irgendwelche Funktionsbeschreibungen durch.
>
> Bei jeder Funktionsbeschreibung handelt es sich um die Funktion von Stoffen,
> die nur existieren, weil die Gravitation sie zusammenhält
Käse. Die G hat nichts damit zu tun.
>und nur durch
> Kraft bedient wird und die ist Ergebnis der Gravitation
Die Formulierung versteh ich nicht.
> > Du kannst mir andererseits aber erklären, was die Gravitation dabei
> > für eine Funktion ausübern soll.
>
> Die Gravitation ist die Ursache einer Kraft die Bewegung erzeugt,
Kommt darauf an, was du unter "Bewegung erzeugen" verstehst.
>sonst gäbe
> es keine Bewegung
Bewegung gibt es schlicht wegen Impulserhaltung.
Kräfte können Bewegung verändern.
Es gibt aber nicht nur Gravitationskraft.
> >>denn da müßten erst eimal reagierende Stoffe durch
> >> Gravitation sich anziehen und vereinigen können.
> > Häh?? Du wirst durch "Gravitation" zusammengehalten?????
> > Du Ärmster ;-)
>
> Das ist nun mal so, ein Stoff aus "Elemetaren Teilchen" wird durch
> Gravitation dieser zusammengehalten
Nö. Es sind all die anderen Kräfte, nur G nicht ;-)
> >> Also hast Du keine wissenschaftliche Diskussion geführt.
> > Stimmt, weil dazu gehören mindestens zwei und ich bin leider nur
> > einer.
>
> Ebenfalls falsch, Du hast mir geantwortet. Du widersprichst Dir selbst.
Nein, du widersprichst dir, indem du behauptest ich hätte keine
Diskussion geführt, obwohl ich dir antworte.
Gruß
Michael
Michael
> On 25 Mai, 17:59, Michael <ch2...@web.de> wrote:
>
> > Der OP glaubt, daß diese elektromagnetische Feldenergie mit dem
> > Gravitationsfeld wechselwirken könne.
> > So wechselwirken tut man mit irgendwelchen Austauschteilchen, die
> > irgendwie Energie transportieren.
>
> nicht wirklich. Diese Geschichte mit den virtuellen Austauschteilchen
> beruht auf der Störungsrechnung aus der Quantenfeltheorie, und ergibt
> sich da nur aus ein paar mathematischen Tricks. Im Grunde ist da alles
> genauso wie in der klassischen Feldtheorie: man hat ein Feld, das eine
> Wechselwirkung
Nun gut. Was ist dann die "Wechselwirkung"?
Und braucht man dafür keine Energie?
> zwischen Teilchen vermittelt,
Aha, und wie macht es das?
Nehmen wir mal an, die vom OP angedrohte Wechselwirkung zwischen G-
Feld und Licht gibt es.
Dann müßte doch das G-Feld dem Photon irgendwie das Kommando "komm
hier runter" mitteilen.
Mich würde interessieren, wer der Postbote ist.
>die an das Feld koppeln.
> Die Störungsrechnung dient dazu, Übergangswahrscheinlichkeiten von
> Anfangs- in Endzustände zu berechnen (z.B. Anfangszustand: zwei
> elektrisch gleichnamig geladene Teilchen fliegen aufeinander zu,
> Endzustand: sie fliegen voneinander weg), sie ist nicht zum Ableiten
> qualitativer Aussagen geeignet.
Wenn es Quantität hat, hat es auch Qualität, selbst wenn es einen
statistische ist ;-)
Vielleicht verwende ich aber auch das Wort "Qualität" falsch.
Gruß
Michael
Gregor Scholten
> >> Wir nähern uns rasant(?).
> >> Die Metrik ist etwas, das menschengewollt dem Raum aufgeschwatzt wird.
>
> >ach du meinst Entfernungen sind menschengewollt?
>
> Naja, nicht ganz getroffen (ist auch vorbei;)
> Entfernungen sind Masszahlen fürs Entferntsein.
und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
mitgibt.
> >Cool, brauche ich mir
> >ja nur meinen Arbeitsplatz auf 5 statt 50 km heranwollen, und schon
> >ist der nur noch 5 km entfernt? Geil!
>
> Das wird nicht gehen,
genau, und das bedeutet, dass Entfernung eine Eigenschaft der Natur
ist, und nicht menschengewollt aufgeschwatzt.
> >> >> Naja, Entfernung ist eine Maßzahl für das Nebeneinander.
> >> >> Aber eben eine Maßzahl und nicht der Raum selber.
>
> >> >aber etwas, das der Raum ermöglicht.
>
> >> Sag ich ja.
> >> Der Raum ermöglicht auch Felder und etliches Andere.
>
> >dann weiß ich nicht, warum du die ganze Zeit so ein sinnleeres
> >Gebrabbel von dir gibst.
>
> Um dir deinen Unsinn vom "gekrümmten Raum" vorzuführen.
> Nicht der Raum ist gekrümmt, sondern das Konstrukt, das man sich im
> Raum befindlich denkt.
gerade haben wir gesehen, dass Entfernungen alles andere als nur
gedacht sind.
> >> >> Der Raum ("mein Raum") lässt ALLES zu,
>
> >> >also auch seine eigene Krümmung.
>
> >> Nein, aufgeschwatzte Krümmung,
>
> >du meinst, die Metrik lässt sich aufschwatzen, ob sie euklidisch ist?
>
> Die Metrik hat ja nix mit dem Raum ansich zu tun.
> Sie wird dem Raum aufgeschwatzt.
gut, dann sollte man dem Raum ja auch eine andere Metrik aufschwatzen
können. Dann sei doch so gut, und schwatze dem Raum eine Metrik auf,
die den Abstand zu meinem Arbeitsplatz auf 5 km verkürzt.
> >Vielleicht kannst du der Metrik dann ja aufschwatzen, sie möge eine
> >Wurmlochmetrik erzeugen, mit einem Wurmloch von mir zuhause bis bei
> >mir auf die Arbeit? *liebschau*
>
> Da müssen wir zuerst über das Kindergartengebrabbel hinauskommen.
das ist aber doch Grundlage für deine blödsinnigen Behauptungen, man
könne dem Raum eine Metrik aufschwatzen.
> Für diese Umstände ist _auch_ noch die Zeit einzubeziehen.
du meinst, je tiefgreigender die Änderung in der Metrik ist, die du
dem Raum aufschwatzen willst, desto mehr Zeit brauchst du zum
Aufschwatzen? Da muss der Raum ja sehr widerspenstig sein, ganz im
Gegensatz zu dem, was du ihm andichten willst.
Gregor Scholten
> Also ich habe ja nicht wirklich viel Ahnung von diesem Zeugs,
> aber wenn man sagt: "Licht kann sich auf Kurven bewegen, die
> verschieden vom Spezialfall der Geraden sind", dann impliziert
> das, daß man von einem ungekrümmten Raum ausgeht, in dem
> lediglich Lichwege gekrümmt sein können.
nein, tut es nicht. Es impliziert, dass man eine Karte mit Koordinaten
(x,y,z) verwendet, wobei sich z.B. die Erde im Ursprung (0,0,0)
befindet, ein ferner Stern in (10 Lj., 0 , 0). Ist der ungekrümmt,
bewegt sich das Licht vom Stern zur Erde auf einer Bahn, die in der
Karte die Darstellung (x,y,z) = (x(t), 0, 0) hat, und die im
ungekrümmten Raum eine Gerade ist.
Liegt nun ein Gravitationszentrum nahe der Verbindungslinie zwischen
Stern und Erde, so ist der Raum auf einem Abschnitt der
Verbindungslinie gekrümmt. Sei das Gravitationszentrum z.B. bei
(x,y,z) = (150 Mio. km, -1 Mio. km, 0), dann führt das dazu, dass sich
das Licht vom Stern zur Erde auf einer Bahn ausbreitet, die in der
Karte eine Darstellung hat, die leicht in positive y-Richtung verbogen
ist, und die im gekrümmten Raum eine Geodäte ist.
Die Abweichung vom Spezialfall der Geraden bezieht sich also auf die
Karte, nicht auf den Raum, und setzt daher keinen ungekrümmten Raum
voraus, in dem Geraden definiert sind.
> Und es gibt auch ziemlich zwingende Hinweise darauf, daß dies
> die einzig richtige Sichtweise ist:
>
> Licht von weit entfernten Sternen kann aus stark
> unterschiedlichen Winkeln zu uns gelangen (konkret aus
> deutlich grösseren Winkeln, als dies der Sterndurchmesser
> ohne Lichtablenkung zuliesse), wenn Gravitationslinsen
> "im" Lichtweg sind. Daß diese Richtungen der Lichtherkunft
> sich aber physikalisch stark voneinander unterscheiden,
> kann man leicht erproben, indem man bspw. in diese Richtungen
> spuckt.
und wo soll das jetzt ein zwingender Hinweis auf die Richtigkeit
deiner Sichtweise sein?
Gregor Scholten
> > > Der OP glaubt, daß diese elektromagnetische Feldenergie mit dem
> > > Gravitationsfeld wechselwirken könne.
> > > So wechselwirken tut man mit irgendwelchen Austauschteilchen, die
> > > irgendwie Energie transportieren.
>
> > nicht wirklich. Diese Geschichte mit den virtuellen Austauschteilchen
> > beruht auf der Störungsrechnung aus der Quantenfeltheorie, und ergibt
> > sich da nur aus ein paar mathematischen Tricks. Im Grunde ist da alles
> > genauso wie in der klassischen Feldtheorie: man hat ein Feld, das eine
> > Wechselwirkung
>
> Nun gut. Was ist dann die "Wechselwirkung"?
die gegenseitige Beeinflussung zweier Systeme.
> Und braucht man dafür keine Energie?
sicher.
> > zwischen Teilchen vermittelt,
>
> Aha, und wie macht es das?
Gegenfrage: wie würde ein Austauschteilchen das machen?
Wenn du keine Probleme damit hast, zu akzeptieren, dass ein
Austauschteilchen das eben könnte, weil es ihm in die Wiege gelegt
worden wäre, solltest du auch kein Problem damit haben, das gleiche
bei einem Feld zu akzeptieren.
> Nehmen wir mal an, die vom OP angedrohte Wechselwirkung zwischen G-
> Feld und Licht gibt es.
> Dann müßte doch das G-Feld dem Photon irgendwie das Kommando "komm
> hier runter" mitteilen.
> Mich würde interessieren, wer der Postbote ist.
die Kopplung zwischen Gravitationsfeld und Photon.
> >die an das Feld koppeln.
> > Die Störungsrechnung dient dazu, Übergangswahrscheinlichkeiten von
> > Anfangs- in Endzustände zu berechnen (z.B. Anfangszustand: zwei
> > elektrisch gleichnamig geladene Teilchen fliegen aufeinander zu,
> > Endzustand: sie fliegen voneinander weg), sie ist nicht zum Ableiten
> > qualitativer Aussagen geeignet.
>
> Wenn es Quantität hat, hat es auch Qualität, selbst wenn es einen
> statistische ist ;-)
qualitativer Aussagen über die Details des Wechselwirkungsvorganges,
wollte ich natürlich sagen. Die Störungsrechnung macht quantitative
Aussagen nur über Anfangs- und Endzustand, nicht über das was
dazwischen so vor sicht geht.
Gregor Scholten
> >> Nein hat er nicht gesagt, dort steht eine elektromagnetischen Feld,.
> >> Feldstärke geändert wird,
> > ach so, wenn ein el. und ein mag. Feld geändert wird, dann ist das
> > kein elektromagnetisches Feld. Klar, leuchtet ein.
>
> Falsch!
genau, es ist falsch, was du gerade sagtest, schön dass wir uns einig
sind.
> Es ist kein konstantes Feld, also ist nicht an die Existenz eines
> Teilchens gekoppelt,
ein konstantes Feld ist an die Existenz eines Teilchens gekoppelt?
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 26 Mai, 22:00, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >ach du meinst Entfernungen sind menschengewollt?
>>
>> Naja, nicht ganz getroffen (ist auch vorbei;)
>> Entfernungen sind Masszahlen fürs Entferntsein.
>
>und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
>mitgibt.
>
Ganz meine Red.
Raum ist die Möglichkeit des Nebeneinander.
>
>> >Cool, brauche ich mir
>> >ja nur meinen Arbeitsplatz auf 5 statt 50 km heranwollen, und schon
>> >ist der nur noch 5 km entfernt? Geil!
>>
>> Das wird nicht gehen,
>
>genau, und das bedeutet, dass Entfernung eine Eigenschaft der Natur
>ist, und nicht menschengewollt aufgeschwatzt.
>
Entfernung ist das Quantifizieren des Nebeneinander.
Nicht "die Natur" bietet sondern der Raum _ist_die Möglichkeit.
>
>> Um dir deinen Unsinn vom "gekrümmten Raum" vorzuführen.
>> Nicht der Raum ist gekrümmt, sondern das Konstrukt, das man sich im
>> Raum befindlich denkt.
>
>gerade haben wir gesehen, dass Entfernungen alles andere als nur
>gedacht sind.
>
Das hast auch nur du behauptet.
Entfernungen leiten sich aus der Möglichkeit des RAums zum
Nebeneinander ab.
Aber sie sind nicht strukturierender Inhalt des Raums.
>> Die Metrik hat ja nix mit dem Raum ansich zu tun.
>> Sie wird dem Raum aufgeschwatzt.
>
>gut, dann sollte man dem Raum ja auch eine andere Metrik aufschwatzen
>können. Dann sei doch so gut, und schwatze dem Raum eine Metrik auf,
>die den Abstand zu meinem Arbeitsplatz auf 5 km verkürzt.
>
Schau, ähnlich lächerlichist es, dem Raum Krümmung oder gar Zeit
aufzuschwatzen.
Bei der "Entfernung" kannst sogar du kapieren, das das Unsinn ist,
Bei der Krümmung tust du dir vermutlich schwerer.
Aber es ist der selbe Unsinn.
Der Raum ist der RAum (die Möglichkeit des Nebeneinader) sonst nix.
>das ist aber doch Grundlage für deine blödsinnigen Behauptungen, man
>könne dem Raum eine Metrik aufschwatzen.
>
>
>> Für diese Umstände ist _auch_ noch die Zeit einzubeziehen.
>
>du meinst, je tiefgreigender die Änderung in der Metrik ist, die du
>dem Raum aufschwatzen willst, desto mehr Zeit brauchst du zum
>Aufschwatzen? Da muss der Raum ja sehr widerspenstig sein, ganz im
>Gegensatz zu dem, was du ihm andichten willst.
Nocheinmal, das Geschwätz, ob deines oder meines, ist dem Raum völlig
egal.
Im Gegensatz zu dir, will ich dem Raum nix aufschwatzen, sondern ich
versuch, ihn so zu nehmen, wie er ist.
h
Gregor Scholten
> >> >ach du meinst Entfernungen sind menschengewollt?
>
> >> Naja, nicht ganz getroffen (ist auch vorbei;)
> >> Entfernungen sind Masszahlen fürs Entferntsein.
>
> >und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
> >mitgibt.
>
> Ganz meine Red.
na siehst du, und wenn der Raum Entfernungen mitgibt, die nicht der
euklidischen Metrik entsprechend, ist er nicht-euklidisch.
> >> >Cool, brauche ich mir
> >> >ja nur meinen Arbeitsplatz auf 5 statt 50 km heranwollen, und schon
> >> >ist der nur noch 5 km entfernt? Geil!
>
> >> Das wird nicht gehen,
>
> >genau, und das bedeutet, dass Entfernung eine Eigenschaft der Natur
> >ist, und nicht menschengewollt aufgeschwatzt.
>
> Entfernung ist das Quantifizieren des Nebeneinander.
> Nicht "die Natur" bietet sondern der Raum _ist_die Möglichkeit.
und wenn die Entfernungen nicht euklidisch sind, ist der Raum genau
deswegen gekrümmt.
> >> Um dir deinen Unsinn vom "gekrümmten Raum" vorzuführen.
> >> Nicht der Raum ist gekrümmt, sondern das Konstrukt, das man sich im
> >> Raum befindlich denkt.
>
> >gerade haben wir gesehen, dass Entfernungen alles andere als nur
> >gedacht sind.
>
> Das hast auch nur du behauptet.
> Entfernungen leiten sich aus der Möglichkeit des RAums zum
> Nebeneinander ab.
und wenn sie nicht euklidisch sind, dann ist der Raum gekrümmt.
> >> Die Metrik hat ja nix mit dem Raum ansich zu tun.
> >> Sie wird dem Raum aufgeschwatzt.
>
> >gut, dann sollte man dem Raum ja auch eine andere Metrik aufschwatzen
> >können. Dann sei doch so gut, und schwatze dem Raum eine Metrik auf,
> >die den Abstand zu meinem Arbeitsplatz auf 5 km verkürzt.
>
> Schau, ähnlich lächerlichist es, dem Raum Krümmung oder gar Zeit
> aufzuschwatzen.
Krümmung braucht man dem Raum ja auch nicht aufzuschwatzen, die hat
er.
> Bei der "Entfernung" kannst sogar du kapieren, das das Unsinn ist,
> Bei der Krümmung tust du dir vermutlich schwerer.
dass man dem Raum Entfernung und Krümmung nicht aufschwatzen kann,
weil er diese als Eigenschaften hat, das habe ich schon lange kapiert.
Aber du hast dem ja widersprochen.
> >> Für diese Umstände ist _auch_ noch die Zeit einzubeziehen.
>
> >du meinst, je tiefgreigender die Änderung in der Metrik ist, die du
> >dem Raum aufschwatzen willst, desto mehr Zeit brauchst du zum
> >Aufschwatzen? Da muss der Raum ja sehr widerspenstig sein, ganz im
> >Gegensatz zu dem, was du ihm andichten willst.
>
> Nocheinmal, das Geschwätz, ob deines oder meines, ist dem Raum völlig
> egal.
genau, Krümmung und Entfernung hat er ganz unabhängig davon.
> Im Gegensatz zu dir, will ich dem Raum nix aufschwatzen,
anders herum: im Gegensatz zu mir willst du dem Raum etwas
aufschwatzen. Anderenfalls wüsste ich nicht über was wir hier
diskutieren.
Lone
Der Feldbegriff, so wie er im Standardmodell verwendet werden muss,
ist mausetot. Toter, als tot. Ihr quasselt hier von diesem
Hirnverdreher, als gäbe es ihn wirklich.
Michael
> versuch, ihn so zu nehmen, wie er ist.
Glänzende Idee.
Wenn sich also die Objekte im Raum so verhalten, als wäre er gekrümmt,
hast du sich nichts dagegen von einer Raumkrümmung zu sprechen.
Es wäre dann ja auch unsinnig, was anderes zu behaupten.
:-D
Gruß
Michael
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 27 Mai, 13:13, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
>> >mitgibt.
>>
>> Ganz meine Red.
>
>na siehst du, und wenn der Raum Entfernungen mitgibt, die nicht der
>euklidischen Metrik entsprechend, ist er nicht-euklidisch.
>
Wenn du ein krummes Maßband verwendest, dann sei dir das unbenommen.
Dem Raum (und auch mir) ist das völlig egal.
>
>> Entfernung ist das Quantifizieren des Nebeneinander.
>> Nicht "die Natur" bietet sondern der Raum _ist_die Möglichkeit.
>
>und wenn die Entfernungen nicht euklidisch sind, ist der Raum genau
>deswegen gekrümmt.
>
Der Raum nimmt solche Untersellungen gelassen.
>
>
>> Bei der "Entfernung" kannst sogar du kapieren, das das Unsinn ist,
>> Bei der Krümmung tust du dir vermutlich schwerer.
>
>dass man dem Raum Entfernung und Krümmung nicht aufschwatzen kann,
>weil er diese als Eigenschaften hat, das habe ich schon lange kapiert.
>Aber du hast dem ja widersprochen.
>
Dem RAum kann man nix aufschwatzen.
Man kann nur dran glauben, dass ein gekrümmtes Maßband eine
"Eigenschaft" des Raumes sei.
Und sich, wie so oft, einfach was einbilden.
>
>> Nocheinmal, das Geschwätz, ob deines oder meines, ist dem Raum völlig
>> egal.
>
>genau, Krümmung und Entfernung hat er ganz unabhängig davon.
>
Nein, das sind Aufschwatzversuche, lächerliche.
>
>> Im Gegensatz zu dir, will ich dem Raum nix aufschwatzen,
>
>anders herum: im Gegensatz zu mir willst du dem Raum etwas
>aufschwatzen. Anderenfalls wüsste ich nicht über was wir hier
>diskutieren.
Es liegt mir fern, den Raum vor (deinem) Schwatz verteidigen zu
wollen.
Er hat das nicht nötig.
h
Dieter Grosch
>> Bei jeder Funktionsbeschreibung handelt es sich um die Funktion von
>> Stoffen,
> K�se. Die G hat nichts damit zu tun.
Doch sie ist die einzige Kraft die die Teilchen zusammen h�lt
>> Die Gravitation ist die Ursache einer Kraft die Bewegung erzeugt,
> Kommt darauf an, was du unter "Bewegung erzeugen" verstehst.
Nein, kommt es nicht! Denn jede Bewegung kat als Ursache ein Kraft und die
einzige die es gibt ist die Gravitation alle anderen sind davon abgeleitet
>> sonst g�be es keine Bewegung
> Bewegung gibt es schlicht wegen Impulserhaltung.
> Kr�fte k�nnen Bewegung ver�ndern.
> Es gibt aber nicht nur Gravitationskraft.
Falsch! Gravitation ist die Grundlage aller bekannten Kr�fte
>> Das ist nun mal so, ein Stoff aus "Elemetaren Teilchen" wird durch
>> Gravitation dieser zusammengehalten
> N�. Es sind all die anderen Kr�fte, nur G nicht ;-)
Das ist eben flasch! Die Ursache aller bekannten Kr�fte geht immer auf die
Gavitation zur�ck.
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Dieter Grosch
>> > kein elektromagnetisches Feld. Klar, leuchtet ein.
>> Falsch!
> sind.
Nein was Du geschrieben hast! Wir spreceh von zwei unterschidlichen Sachen
1. Das das elektrisch und magnetisch Feld der Erde und
2. Vom licht das eine Schwingung dieses Felde ist aber kein selbstst�ndiges
Feld
>> Es ist kein konstantes Feld, also ist nicht an die Existenz eines
>> Teilchens gekoppelt,
> ein konstantes Feld ist an die Existenz eines Teilchens gekoppelt?
Richtig verstanden! Das Licht ist eben kein Teilchen sondern nur die
Schwingung des Erdfeldes oder andere kosmischer K�rper Es ist wie der
Schall, eine Druckschwankung der Luft ist ein Feldst�rkenschwankung dieser
K�rper
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Dieter Grosch
"Lone" <amsei...@gmail.com> schrieb im Newsbeitrag
>> > Es ist kein konstantes Feld, also ist nicht an die Existenz eines
>> > Teilchens gekoppelt,
>> ein konstantes Feld ist an die Existenz eines Teilchens gekoppelt?
> Der Feldbegriff, so wie er im Standardmodell verwendet werden muss,
> ist mausetot. Toter, als tot. Ihr quasselt hier von diesem
Ich spreche hier nicht vom Standardmodell sondern von meiner Theorie auf der
Homepage und dort gibt es nur 3 Felder 1 Gravitation ( Anziehend) , 2.
durch Bewegung erzeugte Antigravitation (el.-Feld) ( absto�end) und 3. durch
Rotation von 2. erzeugtes mag.-Feld ( Bipolar)
Dieter Grosch www.grosch.homepage.t-online.de
Gregor Scholten
> Der Feldbegriff, so wie er im Standardmodell verwendet werden muss,
das ist eine unangemessene Formulierung, da das Standardmodell keinen
eigenen Feldbegriff hat. Es gibt den klassischen Feldbegriff und den
der Quantenfeldtheorie. Das Standardmodell benutzt letzteren.
Gregor Scholten
> >> > ach so, wenn ein el. und ein mag. Feld geändert wird, dann ist das
> >> > kein elektromagnetisches Feld. Klar, leuchtet ein.
> >> Falsch!
> > sind.
>
> Nein was Du geschrieben hast!
das da wäre?
> >> Es ist kein konstantes Feld, also ist nicht an die Existenz eines
> >> Teilchens gekoppelt,
> > ein konstantes Feld ist an die Existenz eines Teilchens gekoppelt?
>
> Richtig verstanden! Das Licht ist eben kein Teilchen sondern nur die
> Schwingung des Erdfeldes oder andere kosmischer Körper Es ist wie der
> Schall, eine Druckschwankung der Luft ist ein Feldstärkenschwankung dieser
> Körper
wo ist da jetzt der Zusammenhang.
Gregor Scholten
> >> >und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
> >> >mitgibt.
>
> >> Ganz meine Red.
>
> >na siehst du, und wenn der Raum Entfernungen mitgibt, die nicht der
> >euklidischen Metrik entsprechend, ist er nicht-euklidisch.
>
> Wenn du ein krummes Maßband verwendest,
die Krümmung ist eine Eigenschaft der Entfernungen, und damit des
Raumes, nicht des Maßbandes. Schließlich gibt der Raum die
Entfernungen mit, nicht das Maßband.
> Man kann nur dran glauben, dass ein gekrümmtes Maßband eine
> "Eigenschaft" des Raumes sei.
das kannst *du*, nicht *man*.
> >> Nocheinmal, das Geschwätz, ob deines oder meines, ist dem Raum völlig
> >> egal.
>
> >genau, Krümmung und Entfernung hat er ganz unabhängig davon.
>
> Nein, das sind Aufschwatzversuche, lächerliche.
wenn du der Überzeugung bist, dem Raum andere Entfernungen
aufschwatzen zu können, dann schwatze doch bitte dem Raum auf, die
Entfernung zu meinem Arbeitsplatz kürzer sein zu lassen.
> >> Im Gegensatz zu dir, will ich dem Raum nix aufschwatzen,
>
> >anders herum: im Gegensatz zu mir willst du dem Raum etwas
> >aufschwatzen. Anderenfalls wüsste ich nicht über was wir hier
> >diskutieren.
>
> Es liegt mir fern, den Raum vor (deinem) Schwatz verteidigen zu
> wollen.
den Raum vor etwas inexistentem verteidigen? Interessante Idee.
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 27 Mai, 14:05, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>> >> >und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
>> >> >mitgibt.
>>
>> >> Ganz meine Red.
>>
>> >na siehst du, und wenn der Raum Entfernungen mitgibt, die nicht der
>> >euklidischen Metrik entsprechend, ist er nicht-euklidisch.
>>
>> Wenn du ein krummes Maßband verwendest,
>
>die Krümmung ist eine Eigenschaft der Entfernungen, und damit des
>Raumes, nicht des Maßbandes. Schließlich gibt der Raum die
>Entfernungen mit, nicht das Maßband.
>
Ja?
Der Raum "gibt" Entfernungen?
Der Raum IST.
Wenn zwei Punkte nebeneinader sind, dann haben diese eine (in m?)
messbare Entfernung.
Mehr nicht.
>
>> Man kann nur dran glauben, dass ein gekrümmtes Maßband eine
>> "Eigenschaft" des Raumes sei.
>
>das kannst *du*, nicht *man*.
>
Naja, dem Raum ist das egal, wer was glaubt.
>> Nein, das sind Aufschwatzversuche, lächerliche.
>
>wenn du der Überzeugung bist, dem Raum andere Entfernungen
>aufschwatzen zu können, dann schwatze doch bitte dem Raum auf, die
>Entfernung zu meinem Arbeitsplatz kürzer sein zu lassen.
>
Schau, du bist (notorisch) derjenige, der dem Raum was aufschwatzen
möchte.
Nicht ich.
Ich sag nur, dem RAum sind solche Geschwätzigkeiten strunzegal.
>>
>> Es liegt mir fern, den Raum vor (deinem) Schwatz verteidigen zu
>> wollen.
>
>den Raum vor etwas inexistentem verteidigen? Interessante Idee.
Vor deinem, du sagst es, völlig nichtigen, und damit eigentlich
inexistenten Geschwätz;).
h
Gregor Scholten
> >> >> >und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
> >> >> >mitgibt.
>
> >> >> Ganz meine Red.
>
> >> >na siehst du, und wenn der Raum Entfernungen mitgibt, die nicht der
> >> >euklidischen Metrik entsprechend, ist er nicht-euklidisch.
>
> >> Wenn du ein krummes Maßband verwendest,
>
> >die Krümmung ist eine Eigenschaft der Entfernungen, und damit des
> >Raumes, nicht des Maßbandes. Schließlich gibt der Raum die
> >Entfernungen mit, nicht das Maßband.
>
> Ja?
> Der Raum "gibt" Entfernungen?
das jedenfalls sagtest du:
> >> >> >und Entferntsein ist eine Eigenschaft, die der Raum den Punkten in ihm
> >> >> >mitgibt.
>
> >> >> Ganz meine Red.
Schon vergessen?
> Der Raum IST.
also bevor du fortfährst, ständig jede Aussage von dir zwei Postings
später wieder zurückzuziehen und das Gegenteil zu sagen, leg dich doch
erst einmal fest, bevor du das nächste Mal postest.
> Wenn zwei Punkte nebeneinader sind, dann haben diese eine (in m?)
> messbare Entfernung.
bingo. Und wenn da jetzt nicht nur zwei Punkte sind (wär ja
langweilig, ein Raum mit nur zwei Punkten), sondern deren ganz viele,
dann haben diese ganz viele Entfernungen. Und die entsprechend dann
entweder einer euklidischen Metrik, oder sie tun es halt nicht.
> >> Nein, das sind Aufschwatzversuche, lächerliche.
>
> >wenn du der Überzeugung bist, dem Raum andere Entfernungen
> >aufschwatzen zu können, dann schwatze doch bitte dem Raum auf, die
> >Entfernung zu meinem Arbeitsplatz kürzer sein zu lassen.
>
> Schau, du bist (notorisch) derjenige, der dem Raum was aufschwatzen
> möchte.
nein, du bist notorisch derjenige, der sich ständig
zusammenhalluziniert, andere würden etwas tun was sie gar nicht machen.
Heinz Blüml
<g.sch...@gmx.de> wrote:
>On 27 Mai, 18:09, Heinz Blüml <k.h.blu...@chello.at> wrote:
>
>> Der Raum IST.
>
>also bevor du fortfährst, ständig jede Aussage von dir zwei Postings
>später wieder zurückzuziehen und das Gegenteil zu sagen, leg dich doch
>erst einmal fest, bevor du das nächste Mal postest.
>
LOL
Solltest das nicht du machen?
>
>> Wenn zwei Punkte nebeneinader sind, dann haben diese eine (in m?)
>> messbare Entfernung.
>
>bingo. Und wenn da jetzt nicht nur zwei Punkte sind (wär ja
>langweilig, ein Raum mit nur zwei Punkten), sondern deren ganz viele,
>dann haben diese ganz viele Entfernungen. Und die entsprechend dann
>entweder einer euklidischen Metrik, oder sie tun es halt nicht.
>
Die Metrik (dioe Art des >Messens) hat nix mit dem Raum zu tun.
Du darfst auch logarithmische Masstäbe einführen oder
schneckenförmige.
Das ist dem _Raum_ völlig egal.
Es ist deine Metrik.
>
>>
>> >wenn du der Überzeugung bist, dem Raum andere Entfernungen
>> >aufschwatzen zu können, dann schwatze doch bitte dem Raum auf, die
>> >Entfernung zu meinem Arbeitsplatz kürzer sein zu lassen.
>>
>> Schau, du bist (notorisch) derjenige, der dem Raum was aufschwatzen
>> möchte.
>
>nein, du bist notorisch derjenige, der sich ständig
>zusammenhalluziniert, andere würden etwas tun was sie gar nicht machen.
Soo weit ist es schon mit dir?
Das bildest du dir ein?
Da kann ich nur einen Arztbesuch empfehlen;)
Der wird nicht gleich eine Weste mit verknotbaren Ärmel bereithalten,
sei frohen Mutes;)
h
Gregor Scholten
> >> Wenn zwei Punkte nebeneinader sind, dann haben diese eine (in m?)
> >> messbare Entfernung.
>
> >bingo. Und wenn da jetzt nicht nur zwei Punkte sind (wär ja
> >langweilig, ein Raum mit nur zwei Punkten), sondern deren ganz viele,
> >dann haben diese ganz viele Entfernungen. Und die entsprechend dann
> >entweder einer euklidischen Metrik, oder sie tun es halt nicht.
>
> Die Metrik (dioe Art des >Messens) hat nix mit dem Raum zu tun.
> Du darfst auch logarithmische Masstäbe einführen oder
> schneckenförmige.
du möchtest dir anlesen, was eine Metrik ist. Kleiner Tip: Metrik hat
etwas mit *mehreren* Entfernungen zu tun, nicht mit einer einzigen.
> Das ist dem _Raum_ völlig egal.
welche Strecke zwischen zwei Punkten die kürzeste ist, ist dem Raum
nicht egal.
> Es ist deine Metrik.
ich hoffe ja auch immer noch darauf, eine Strecke zum meinem
Arbeitsplatz zu finden, die kürzer als 50 km ist. Magst du mir nicht
sagen, welche das ist?
> >> >wenn du der Überzeugung bist, dem Raum andere Entfernungen
> >> >aufschwatzen zu können, dann schwatze doch bitte dem Raum auf, die
> >> >Entfernung zu meinem Arbeitsplatz kürzer sein zu lassen.
>
> >> Schau, du bist (notorisch) derjenige, der dem Raum was aufschwatzen
> >> möchte.
>
> >nein, du bist notorisch derjenige, der sich ständig
> >zusammenhalluziniert, andere würden etwas tun was sie gar nicht machen.
>
> Soo weit ist es schon mit dir?
mir dir.
> Das bildest du dir ein?
du.
> Da kann ich nur einen Arztbesuch empfehlen;)
ich kann verstehen, dass du in deiner Irrensanstalt gerne Besuch haben
würdest, aber wenn ich nur deinen Stationsarzt besuchen würde, hättest
du ja nichts davon.
> Der wird nicht gleich eine Weste mit verknotbaren Ärmel bereithalten,
du meinst, weil der die alle schon an dir aufgebraucht hat.
Martin Funder
> Die Metrik (dioe Art des >Messens) hat nix mit dem Raum zu tun.
> schneckenf�rmige.
> Das ist dem _Raum_ v�llig egal.
> Es ist deine Metrik.
Ein euklidischer Raum zeichnet sich dadurch aus, dass bestimmte Dinge
gehen, die anderswo nicht gehen. Beispielsweise kann man in einem
euklidischen Raum aus 8 identischen kleinen W�rfeln einen doppelt so
gro�en bauen, sodass die Fl�chen perfekt aneinander ansto�en. Auch aus 8
der doppelt so gro�en W�rfel kann man einen wiederum doppelt so gro�en
bauen usw.
Wenn du jetzt glaubst, dass das daran liegt, was man so als W�rfel
bezeichnet, hast du unrecht. Denn in einem nicht-euklidischen Raum gibt
es �berhaupt keine K�rper, von denen ich 8 identische Exemplare zu einem
doppelt so gro�en l�ckenlos zusammenbauen kann.
Das ist nicht eine Frage des Ma�stabes, sondern eine Frage der inneren
Struktur des Raums. Diese Struktur nennt man eben Metrik.
Hans-Bernhard Bröker
> Also ich habe ja nicht wirklich viel Ahnung von diesem Zeugs,
> aber wenn man sagt: "Licht kann sich auf Kurven bewegen, die
> verschieden vom Spezialfall der Geraden sind",
... dann redet man entweder von Lichtausbreitung in Medien mit
inhomogenem Brechungsindex (--> Brechung, Fata Morgana, ...), oder man
redet dummes Zeug.
> Licht von weit entfernten Sternen kann aus stark
> unterschiedlichen Winkeln zu uns gelangen (konkret aus
> deutlich grösseren Winkeln, als dies der Sterndurchmesser
> ohne Lichtablenkung zuliesse), wenn Gravitationslinsen
> "im" Lichtweg sind.
Das hat allerdings nicht das Geringste damit zu tun, dass Licht auf
gekrümmten Wegen unterwegs wäre. Vielmehr ist die gute alte Regel, dass
es zwischen zwei Punkten genau eine gerade Verbindung gibt, in
gekrümmten Räumen einfach nicht mehr erfüllt. Damit fehlt die Basis für
die Schlussfolgerung von mehreren Einfallsrichtungen auf krumme
Transportwege.
Ein extremes Beispiel kann jeder, der einen Globus zur Hand hat, am
Gitternetz der Breitengrade sehen: jeder von denen ist innerhalb der
Kugeloberfläche eine gerade Linie; sie alle verbinden den Nord- mit dem
Südpol, und trotzdem gibt es prinzipiell beliebig viele davon.
Just Pronto
> Ein extremes Beispiel kann jeder, der einen Globus zur Hand hat, am
> Gitternetz der Breitengrade sehen: jeder von denen ist innerhalb der
> Kugeloberfl�che eine gerade Linie; sie alle verbinden den Nord- mit dem
> S�dpol, und trotzdem gibt es prinzipiell beliebig viele davon.
Das tangiert nicht das Argument weil es nach wie vor genau eine k�rzeste
Verbindung vom Nordpol zum S�dpol in Richtung 0900 Uhr (oder 90�) gibt.