lorentzkraft
:michael
Ich würde gerne wissen, ob die Lorentzkraft das Resultat der
Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und elektrischer Ladung, oder der
Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und dem Magnetfeld, das von der
elektrischen Ladung erzeugt wird, ist.
http://www.medizinfo.de/magnetfeldtherapie/magnetismus/lorentz_kraft.gif
Ich weiss, dass es die elektrische Ladung nicht ohne dem
entsprechenden Magnetfeld geben kann, oder umgekehrt. Wenn ich jedoch
den elektrischen Leiter durch einen Stabmagneten austauschen würde,
der das selbe Magnetfeld, wie der elektrische Leiter besitzt, gäbe es
dann die auftretende Lorentzkraft ohne elektrische Ladung?
Ich weiß, dass ein solcher Stabmagnet in der Praxis nicht möglich ist,
es handelt sich auch nur um eine theoretische Frage.
michael
Roland Franzius
> Hi!
>
> Ich w�rde gerne wissen, ob die Lorentzkraft das Resultat der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und elektrischer Ladung, oder der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und dem Magnetfeld, das von der
> elektrischen Ladung erzeugt wird, ist.
>
> http://www.medizinfo.de/magnetfeldtherapie/magnetismus/lorentz_kraft.gif
>
> Ich weiss, dass es die elektrische Ladung nicht ohne dem
> entsprechenden Magnetfeld geben kann, oder umgekehrt. Wenn ich jedoch
> der das selbe Magnetfeld, wie der elektrische Leiter besitzt, g�be es
> dann die auftretende Lorentzkraft ohne elektrische Ladung?
Ja, die Lorentzkraft tritt selbst in freien Wellen auf, die mit Ladungen
prim�r nichts zu tun haben.
>
> Ich wei�, dass ein solcher Stabmagnet in der Praxis nicht m�glich ist,
> es handelt sich auch nur um eine theoretische Frage.
Im momentanen Ruhesystem einer Punktladung verschwindet offenbar die
Lorentzkraft
K_L = q v x B
eines reinen Magnetfeldes wegen Geschwindigkeit v=0, und die Kraft ist
allein das Resultat K = q E_L des lorentztransformierten elektrischen
Feldes
E_L = -v x B/sqrt(1-v^2/c^2).
Die elementare relativistische Deutung f�r Punktteilchen ist also klar,
es ist ein relativistischer Effekt der Einheit von elektrischer und
magnetischer Feldst�rke, im mitbewegten momentanen Ruhesystem wirkt
immer nur eine rein elektrische Kraft auf die Punktladung.
F�r die Quantenfelder ist die Argumentation viel komplexer, f�hrt aber
letzlich auf dasselbe hinaus: Sie verhalten sich im Mittel so, wie wenn
man die Zust�nde als r�umlich verschmierter Ladungsdichte behandelt,
also als w�ren es Ladungsdichten von Punktteilchen.
Die Analogie bei Quantenzust�nden endet aber bei diesen
Mittelwertbetrachtungen. Die Welt des Magnetismus der Quantenzust�nde
ist ein anderes Universum, in dem der Spin der Fermionen eine
dominierende Rolle in klassisch unbekannten Ph�nomenen spielt.
--
Roland Franzius
Vogel
news:a229b5df-1520-4394...@k19g2000yqc.googlegroups.com:
> Hi!
>
> Ich w�rde gerne wissen, ob die Lorentzkraft das Resultat der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und elektrischer Ladung, oder der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und dem Magnetfeld, das von der
> elektrischen Ladung erzeugt wird, ist. Ich weiss, dass es die
> elektrische Ladung nicht ohne dem entsprechenden Magnetfeld geben
> kann, oder umgekehrt.
>
Nur damit hier kein Missverst�ndnis aufkommt. Das Elektron hat immer ein
magnetisches Moment. Du aber sprichst vom Magnetfeld, dass durch die
Bewegung der Ladung entsteht. Letzteres gibt es im Bezugsystem, das sich
mit der Ladung mitbewegt, nicht. Also nicht immer.
>
> Wenn ich jedoch den elektrischen Leiter durch einen Stabmagneten
> austauschen w�rde, der das selbe Magnetfeld, wie der elektrische
> Leiter besitzt, g�be es dann die auftretende Lorentzkraft ohne
> elektrische Ladung?
>
Falls es so einen Stabmagbet g�be, lautet die Antwort, ja. Das in der
Realit�t des Bezugsystems in welchem das ablenkende Feld ruht.
Die Ladung ist eine skalare Gr�sse. In der Lorentzkraft taucht allerdings
eine vektorielle Gr�sse auf, die sich aus dem elektrischen Strom ergibt.
Was da also wechselwirkt ist nicht die elektrische Ladung, sondern der
elektrische Strom, welcher die gleiche Wirkung hat wie das von ihm
erzeugte Magnetfeld.
>
Es gibt keine statische Wechselwirkung zwischen dem elektrischen Feld und
dem Magnetfeld.
>
Ein Magnetfeld gibt es nur bei der *raumzeitlichen* Transformation des
elektrischen Feldes aus einem Inertialsystem in welchem das Feld ruht, in
ein dazu bewegtes Bezugsysstem, wegen der relativistischen �nderung
skalarer Raumdichten. Bei gleichzeitiger zeitlicher Variation, also in
beschleunigten Bezugsystemen, tritt dann EM-Strahlung auf.
Das Magnetfeld ist also sozusagen ein "Scheinfeld".
Ebenso ist die EM-Strahlung auch nur ein bezugsystemabh�ngiger Effekt.
Es gibt also immer ein Bezugsystem in welchem weder das Magnetfeld oder
die EM-Strahlung zu beobachten sind.
Deswegen gibt es solche Effekte, wie Dopplereffekt, oder gravitative
Rotverschiebung, oder auch kosmologische Rotverschiebung.
>
-- Selber denken macht klug.
Karl Heinz
Vogel faselte wieder mal entsetzlichen Stuss.
> Nur damit hier kein Missverst�ndnis aufkommt...
Kick Em Off
> Vogel:
>
> Vogel faselte wieder mal entsetzlichen Stuss.
>
>
>
>
> - Zitierten Text anzeigen -
Sie ist eine " Scherkraft " !!!
Vogel
$9b4e...@newsspool3.arcor-online.net:
>
Geh verlang deinem Pfleger deine Beruhigungstabletten.
Ne Zwangsjacke soll er sir auch gleich anlegen.
Die ist f�r solche unheilbar paranoisch Kranke wie du.
>
Plonk!
Kick Em Off
> Karl Heinz <karlhe...@sofort-mail.de> wrote in news:4b3c6396$0$6575
> $9b4e6...@newsspool3.arcor-online.net:
>
>
>
> Geh verlang deinem Pfleger deine Beruhigungstabletten.
> Ne Zwangsjacke soll er sir auch gleich anlegen.
>
>
>
> Plonk!
>
> --
> Selber denken macht klug.
Vogel, sag uns was zur Lorentzkraft !
Karl Heinz
>> Vogel faselte wieder mal entsetzlichen Stuss.
>> Vogel wrote:
>>> Nur damit hier kein Missverst�ndnis aufkommt...
Kick Em Off schrieb:
> Vogel, sag uns was zur Lorentzkraft !
Ja bitte, bitte, es ist sehr dringend.
- -
> Zitat Vogel, Message-ID: <news:Xns9CDF69DB0...@130.133.1.18>
> Vogel: > In meinem offenen Anus ist noch viel Platz f�r deine Zunge
Stefan Sprungk
> Hi!
>
> Ich w�rde gerne wissen, ob die Lorentzkraft das Resultat der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und elektrischer Ladung, oder der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und dem Magnetfeld, das von der
> elektrischen Ladung erzeugt wird, ist.
Zwischen Magnetfeld und elektrischer Ladung.
>
> http://www.medizinfo.de/magnetfeldtherapie/magnetismus/lorentz_kraft.gif
>
> Ich weiss, dass es die elektrische Ladung nicht ohne dem
> entsprechenden Magnetfeld geben kann, oder umgekehrt.
Wieso?
> Wenn ich jedoch
> den elektrischen Leiter durch einen Stabmagneten austauschen w�rde,
> der das selbe Magnetfeld, wie der elektrische Leiter besitzt, g�be es
> dann die auftretende Lorentzkraft ohne elektrische Ladung?
Ich kenne keinen solchen Stabmagneten. Die Isolienen eines Magnetfeldes
um einen d�nnen elektrischen leiter sind konzentrische Kreise deren
Radien senkrecht auf der Leiteraxe stehen. Die Feldvektoren haben eine
tangentiale Richtung zu den besagten Kreisen. Bei einem Stabmagneten
sehen diese Isolionien bzw. Fl�chen zigarrenf�rmig aus und die
Feldvektoren stehen zeigen vom Nord- zum S�dpol.
> Ich wei�, dass ein solcher Stabmagnet in der Praxis nicht m�glich ist,
> es handelt sich auch nur um eine theoretische Frage.
Dann wollen wir Deine Frage auch theoretisch beantworten. Die
Lorentkraft l�sst sich wie folgt beschreiben.
FL=q*(E + v X B)
X: Operator f�r das Vektorprodukt
L�sst man die elektrische Feldkomponente au�er Betracht verbleibt folgendes.
FL=q*v X B
Es verbleiben nur die Ladung q, die Geschwindigkeit v und die
magnetische Flussdichte B.
Hieraus l�sst sich die Kraft auf einen Leiter berechnen.
q=I*t
Bezogen auf ein St�ck Leitung der L�nge l, das senkrecht auf den
Magnetfeldlinien steht.
q*v=I*t*v=I*l
F=q*v*B=I*l*B;
Zieht man die Maxwellschen Gleichungen heran kann man das Feld und Fluss
eines Leiters berechnen.
rot H = j = dI/dA => H(r)=I/(2*pi*r) => B(r)=I*u0/(2*pi*r)
Hieraus l�sst sich sofort berechnen, welche Kr�fte zwei Leiter
aufeinander aus�ben die im Abstand r parallel verlaufen und die Str�me
I1 und I2 haben.
F=I1*I2*l*u0/(2*pi*r)
Haben I1 und I2 dieselbe Richtung ziehen sich die Leiter an, sonst
sto�en sie sich ab.
MFG Stefan
Kick Em Off
Und wie sieht das Magnetfeld von einem Elektron aus, Vogel ?
Sage mir : Hat das e- EIN MAGNETISCHES MOMENT ???
Hans-Bernhard Bröker
> Ich w�rde gerne wissen, ob die Lorentzkraft das Resultat der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und elektrischer Ladung, oder der
> Wechselwirkung zwischen Magnetfeld und dem Magnetfeld, das von der
> elektrischen Ladung erzeugt wird, ist.
Das kommt ein bisschen darauf an, welche Lorentzkraft genau du meinst,
und in welchem Begriffs-System du arbeiten willst.
Im klassischen, nicht-relativistischen Begriffs-System bezeichnet
"Lorentzkraft" tats�chlich ausschlie�lich die Kraftwirkung magnetischer
Felder auf elektrische Ladungen.
> Ich weiss, dass es die elektrische Ladung nicht ohne dem
> entsprechenden Magnetfeld geben kann, oder umgekehrt.
Dann wei�t du das ein St�ck weit falsch. Eine ruhende elektrische
Ladung hat kein Magnetfeld. Zumindest nicht in dem Begriffs-System, in
dem es "Magnetfeld" �berhaupt als eigenst�ndige Gr��e gibt.
> Wenn ich jedoch den elektrischen Leiter durch einen Stabmagneten
> austauschen w�rde, der das selbe Magnetfeld, wie der elektrische
> Leiter besitzt, g�be es dann die auftretende Lorentzkraft ohne
> elektrische Ladung?
Nein. Denn erstens: auch der Stabmagnet enth�lt elektrische Ladungen.
Und magnetische Dipole, die letztlich auf dem Spin dieser elektrischen
Ladungstr�ger basieren. Zweitens: die Kraft, die ein Magnetfeld auf
einen Magneten aus�bt, hei�t �blicherweise nicht "Lorentzkraft".
Hendrik van Hees
>> Ich weiss, dass es die elektrische Ladung nicht ohne dem
>> entsprechenden Magnetfeld geben kann, oder umgekehrt.
>
> Dann weiï¿œt du das ein Stï¿œck weit falsch. Eine ruhende elektrische
> Ladung hat kein Magnetfeld. Zumindest nicht in dem Begriffs-System,
> in dem es "Magnetfeld" ￜberhaupt als eigenstￜndige Grￜￜe gibt.
Nicht unbedingt. Wenn Du z.B. ein Elektron vor Dir hast, hat es auch ein
magnetisches Dipolfeld, welches entsprechend der Diracgleichung fï¿œr ein
Spin-1/2-Punktteilchen den Gyrofaktor von ungefï¿œhr 2 aufweist (modulo
QED-Strahlungskorrekturen).
Es ergibt auch in der RT keinerlei Sinn, zwischen E- und B-Feld zu
unterscheiden, denn es gibt nur ein elektromagnetisches Feld und gut
ist's. Die Vierer-Kraft auf eine bewegte Ladung ist
K_{mu}=q/c F_{mu nu} u^{nu}
und die Bewegungsgleichung lautet
m d^2 x_{mu}/d(tau)^2=K_{mu},
wo tau die Eigenzeit des Teilchens und m seine invariante Masse sind.
Dabei habe ich den Spin allerdings vernachlï¿œssigt!
--
Hendrik van Hees
Institut fï¿œr Theoretische Physik
Justus-Liebig-Universitï¿œt Gieï¿œen
http://theorie.physik.uni-giessen.de/~hees/
Hans-Bernhard Bröker
> Hans-Bernhard Brï¿œker wrote:
>> Dann weiï¿œt du das ein Stï¿œck weit falsch. Eine ruhende elektrische
>> Ladung hat kein Magnetfeld. Zumindest nicht in dem Begriffs-System,
>> in dem es "Magnetfeld" ￜberhaupt als eigenstￜndige Grￜￜe gibt.
> Nicht unbedingt. Wenn Du z.B. ein Elektron vor Dir hast, hat es auch ein
> magnetisches Dipolfeld, welches entsprechend der Diracgleichung fï¿œr ein
> Spin-1/2-Punktteilchen den Gyrofaktor von ungefï¿œhr 2 aufweist (modulo
> QED-Strahlungskorrekturen).
Nun ja, es hatte durchaus Grund, dass ich obige Aussage auf den
Gï¿œltigkeitsbereich des eigenstï¿œndigen Begriffs "Magnetfeld"
eingeschrï¿œnkt habe. In diesem Gï¿œltigkeitsbereich gibt es nï¿œmlich keinen
Zusammenhang zwischen Spin und magnetischem Moment.
> Es ergibt auch in der RT keinerlei Sinn, zwischen E- und B-Feld zu
> unterscheiden,
Nicht so sehr "auch" in der RT, sondern speziell in der RT. Weshalb ich
ja eigens auf die Verschiedenheit der Begriffs-Systeme hingewiesen hatte.
Je nach Wahl der Theorie gibt es entweder Lorentzkraft und Magnetfeld,
oder verallgemeinerte Lorentzkraft und elektromagnetischen Feldtensor.
Auf dem Kenntnisstand des OP muss man sich vernuenftigerweise
entscheiden: entweder, die Welt relativistisch zu beschreiben, oder sich
mit der (vermeintlich) einfacheren, vor-relativistischen Elektromagnetik
bescheiden. Die Frage ist selbst, soweit erkennbar, aus genau der
Verwirrung dieser Begriffswelten entstanden.
Hendrik van Hees
> Nun ja, es hatte durchaus Grund, dass ich obige Aussage auf den
> Gï¿œltigkeitsbereich des eigenstï¿œndigen Begriffs "Magnetfeld"
> eingeschrï¿œnkt. In diesem Gï¿œltigkeitsbereich gibt es nï¿œmlich
> keinen Zusammenhang zwischen Spin und magnetischem Moment.
Ein elementares skalares Meson sollte eigentlich kein magnetisches
Dipolmoment haben. Ich bin mir nicht sicher, wie es sich mit
Strahlungskorrekturen verhￜlt. Ich mￜￜte mal fahnden, ob es irgendwo
Meï¿œwerte zum magnetischen Moment von Pionen und anderen Spin-0-Mesonen
gibt.
>
>> Es ergibt auch in der RT keinerlei Sinn, zwischen E- und B-Feld zu
>> unterscheiden,
>
> Nicht so sehr "auch" in der RT, sondern speziell in der RT. Weshalb
> ich ja eigens auf die Verschiedenheit der Begriffs-Systeme hingewiesen
> hatte.
Das war eine etwas Miￜverstￜndliche Formulierung. Ich meinte daￜ es in
der RT i.a. keinen Sinn ergibt, zwischen el. und mag. Feld zu
unterscheiden. Es gibt nur ein elektromagnetisches Feld.
>
> Je nach Wahl der Theorie gibt es entweder Lorentzkraft und Magnetfeld,
> oder verallgemeinerte Lorentzkraft und elektromagnetischen Feldtensor.
Was ist denn die "verallgemeinerte Lorentzkraft"? Ich kenne als
nichtrelativistische Nï¿œherung fï¿œr die Lorentzkraft eines Punktteilchens
F=q E+q/c v \times B
(in theoretikerfreundlichen Heaviside-Lorentzeinheiten geschrieben).
Was meinst Du mit "verallgemeinerte Lorentzkraft"?
Hans-Bernhard Bröker
> Hans-Bernhard Brï¿œker wrote:
>> Je nach Wahl der Theorie gibt es entweder Lorentzkraft und Magnetfeld,
>> oder verallgemeinerte Lorentzkraft und elektromagnetischen Feldtensor.
> Was ist denn die "verallgemeinerte Lorentzkraft"?
Je nach Autor und Kontext das hier:
> Ich kenne als
> nichtrelativistische Nï¿œherung fï¿œr die Lorentzkraft eines Punktteilchens
>
> F=q E+q/c v \times B
(also die Schulversion verallgemeinert um den Coulomb-Term) oder die
relativistische Entsprechung dazu. Das wï¿œre dann das, was du weiter
oben schon angefï¿œhrt hattest als Vierer-Kraft auf eine bewegte Ladung.
Volker Meyer
> Dann weißt du das ein Stück weit falsch. Eine ruhende elektrische
> Ladung hat kein Magnetfeld.
Das ist jetzt die klassische Anschauung, oder? Ein stabiles
Elementarteilchen mit elektrischer Ladung hat immer Spin 1/2 und ist
folglich auch ein Elementarmagnet. Sehr hübsch zu sehen bei flüssigem
Sauerstoff.
Grüsse, Volker Meyer
Stefan Sprungk
>
> Und wie sieht das Magnetfeld von einem Elektron aus, Vogel ?
>
> Sage mir : Hat das e- EIN MAGNETISCHES MOMENT ???
1. Ich bin nicht der Vogel aus meinem Killfile!
2. Ich möchte auch nichts mit ihm zu tun haben.
Deine Frage kann ich nur Laienhaft beantworten. Wenn das Elektron als
Teilchen in Erscheinung tritt hat es eine Ladung, eine Masse und eine
Eigendrehung, Spin genannt. Die Eigendrehung, gekoppelt mit der Ladung
erzeugt ein magnetisches Moment. Dies hat alles einen quantenhaften
Charakter.
In einem magnetischen Feld erfahren nicht parallel ausgerichtete
Elektronen ein Drehmoment. Dieses ist bestebt diese Teilchen
entsprechend auszurichten. Darüber hinaus übt das externe Magnetfeld
eine zusätzliche Kraft aus.
Fm=grad(u*B); * Skalarprodukt
u: ist das magnetische Momemt.
u=-gs · e/(2 · m) · s
s: Spinvektor
m: Masse
gs: Lande Faktor (Theoretisch 2)
=> u=-e/m s
Es ist leicht zu prüfen, das diese Kraft gegenüber der Lorentzkraft
keine Rolle spielt.
Fl=e · v X B
Beispiel:
Fm = grad(-928,476 377 · 10^−26 J/T · 2 T)
z.B. -928,476 377 · 10^−26 · 100 N
Fl = -1,602 176 487 · 10^−19 As · 100 m/s · 2 Tesla
Man kann abschätzen, das diese Kraft, die ja nur bei inhomogenen
Feldern, also grad(B) ungleich 0, auftritt immer noch um den Faktor
10.000.000 geringer ist als die Lorenztkraft. Hier wurde eine
Geschwindigkeit von 100 m/s mit einem Feldgradienten 100 verglichen.
Somit ändert dies nichts am oben beschriebenen.
MFG Stefan und nicht V...l
Hendrik van Hees
> (also die Schulversion verallgemeinert um den Coulomb-Term) oder die
> relativistische Entsprechung dazu. Das wï¿œre dann das, was du weiter
> oben schon angefï¿œhrt hattest als Vierer-Kraft auf eine bewegte Ladung.
Klar, Lorentz war ja weder der Spin noch das magnetische Moment des
Elektrons bekannt. Nï¿œheres zu dieser klassischen "Elektronentheorie"
findet sich hier:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/mech/node78.html