Hat Kolmogorow uns Physikern noch etwas zu sagen ?
Kick Em Off
Da also zwei homotope, glatte Mannigfaltigkeiten bis auf Isomorphie
die gleiche de-Rham-Kohomologie besitzen, ist diese Kohomologie eine
topologische Invariante einer glatten Mannigfaltigkeit. Das ist
bemerkenswert, da bei der Definition der de-Rham-Gruppe die
differenzierbare Struktur der Mannigfaltigkeit eine wichtige Rolle
spielt. Man hat also erstmal keinen Grund anzunehmen, dass eine
topologische Mannigfaltigkeit mit unterschiedlichen differenzierbaren
Strukturen dieselben de-Rham-Gruppen hat.
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Steht das im Gegensatze zu Laplace ?
Der Hendrik schreibt :
Ich dachte es reicht ein Ereignisraum und ein Wahrscheinlichkeitsmaß
a
la Kolmogorov aus, und den bietet die QT ja wohl: Die Menge der
Elementarereignisse ist durch das das Vorfinden eines Meßresultats
bei
der Messung eines vollständigen Satzes kompatibler Observablen
gegeben,
und das Wsk.-Maß ist
P(o)=<o|R|o>,
wo |o> der (verallgemeinerte) Eigenket der den kompatiblen
Observablen
zugeordneten Operatoren zum Meßwert o und R der stat. Op. des Systems
ist. Was ist daran keine ganz normale Wsk.-Theorie a la Kolmogorov?
Zitat Ende