>> bei dem Verfahren, das du nach mir benannt hast, waere es vielleicht
>> stilechter, jeweils einen zusätzlichen Koeffizienten im Argument der
>> Wurzel hinzuzufügen. D.h. Du machst
>> series(sqrt(n + a_0 + a_1/n + a_2/n^2 + ...)/sqrt(n), n=infinity)
>> setzt die entstandenen Taylorreihe in 1/n mit der Stirlingschen
>> für n!/kern(n)/n^(1/2) gleich und erhältst  den Koeffizientenvergleich
>> a_0/2 = 1/6, also a_0 = 1/6
>> a_1/2 - a_0^2/8 = 1/288, also a_1/2 - 1/288 = 1/288, also a_1 = 0

> So, jetzt habe ich mir das mal angeschaut.
> Ich bekomme aber andere Werte als du.

>    a=1/6; b=1/72; c=-31/6480; d=-139/155520;

>  > kern      := proc(n) sqrt(2*Pi)*n^n*exp(-n) end:
>  > wehmeier0 := proc(n) kern(n)*sqrt(n+1/6) end:
>  > wehmeier1 := proc(n) kern(n)*sqrt(n+1/6+(1/72)/n) end:
>  > wehmeier2 := proc(n) kern(n)*sqrt(n+1/6+(1/72)/n-(31/6480)/n^2) end:
>  > wehmeier3 := proc(n)
>  > kern(n)*sqrt(n+1/6+(1/72)/n-(31/6480)/n^2-(139/155520)/n^3) end:

> Ist es das, was du willst? In der Tabelle stünde dann

> Wehmeier     00010!    4.2    5.6    7.4    8.1
> Wehmeier     00100!    6.2    8.6   11.4   13.1
> Wehmeier     01000!    8.2   11.6   15.4   18.1