Zahl^0
Peter Man
kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
Danke im Voraus
Tacitus
Oliver Vogel
Peter Man wrote:
> Hallo,
>
> kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
Ok, ich nehm mal an Du bist Scbüler:
Beispiel: 5^0 = 1 - warum?
Naja, schauen wir uns das doch mal an:
5^4 = 625
5^3 = 125
Und siehe da: 5*5^3 = 5^4.
5^2 = 25
5^1 = 5
Offenbar ist auch 5^2*5^2 = 5^4.
Allgemein (und das wollen wir auch so haben) soll also gelten:
5^n * 5^m = 5^(n+m).
Dann sollte also konsequenterweise auch gelten:
5^0 * 5^n = 5^(0+n) = 5^n
Und damit das gilt, muß natürlich 5^0 = 1 gelten. Sonst gilt diese
"Funktionalgleichung" nicht mehr.
Solltest Du Student sein:
5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
Mir reicht letzteres als Grund, das verträgt sich dann auch nett
mit Grenzwerten und anderen lustigen Sachen, aber ich glaub für
einen Schüler ist der intuitivere Ansatz etwas einleuchtender.
Gruß,
Oliver.
Björn Freitag
"Oliver Vogel" <oli...@vogel-haus.de> schrieb im Newsbeitrag
news:3EDD0E54...@vogel-haus.de...
>
>
> Peter Man wrote:
> > Hallo,
> >
> > kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
>
----[snipp]---
Zahl=x
x^0=x^(m-m) (m-m=0 ,m Element reelle Zahlen und m <>0)
x^(m-m)=x^m*x^-m=(x^m)/(x^m)=1
> Solltest Du Student sein:
>
> 5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
Exp ist aber auch ne Zahl und damit ist seine Frage nicht gelöst.
>
> Gruß,
>
> Oliver.
>
Robin Koch
> 5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
Damit "verschiebst du das "Problem" doch nur von 5 nach e.
Robin Koch
--
np: Die Ärzte - Manchmal haben Frauen...
Die Bibel ist für Menschen geschrieben, die keine oder wenig Bildung
haben.
(Lukas 10,21)
(Hans Joss in dsm)
Thiery Balser
> Oliver Vogel <oli...@vogel-haus.de> schrieb:
>
>> 5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
>
> Damit "verschiebst du das "Problem" doch nur von 5 nach e.
man kann potenzen wie folgt definieren:
a^b:=exp(b*log(a))
und dann alle "Potenzgesetze" aus obiger Defintion herleiten.
wobei mit exp in keiner weise e^ gemeint ist.
Sondern exp(z)=\sum_{i=0}^infty z^i/i! für z\in C.
Es ist nun die Frage, wie die eulersche Zahl definier ist. Aber, man kann
zeigen,
dass exp(1)=e ist.
Gruss,
Thiery
Oliver Vogel
Björn Freitag wrote:
>>Solltest Du Student sein:
>>
>>5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
>
>
> Exp ist aber auch ne Zahl und damit ist seine Frage nicht gelöst.
Da muß ich aber mal protestieren! exp ist eine Funktion, definiert
durch eine Reihe.
Als Exp mit großem E kenn ich übrigens die p-adische
Exponentialfunktion, das iss wieder was anderes.
Gruß,
Oliver.
Christian Palmes
Gerade so wird es doch kritisch. Was soll log(0) sein? Ist dann 0^0 = 1
? ..... Wenn Du so vorgehst, sollte man schon explizit sagen, daß dann
x^0 = 1 für x !=0.
Gruß Christian
Oliver Vogel
Thiery Balser wrote:
>>>5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
>>
>>Damit "verschiebst du das "Problem" doch nur von 5 nach e.
>
> nein!
Genau, tu ich nicht!
> man kann potenzen wie folgt definieren:
> a^b:=exp(b*log(a))
>
> und dann alle "Potenzgesetze" aus obiger Defintion herleiten.
Und das kann man nicht nur, das macht man meiner Meinung nach auch
üblicherweise so.
> wobei mit exp in keiner weise e^ gemeint ist.
Stimmt, sonst hätt ich ja e^ geschrieben.
> Sondern exp(z)=\sum_{i=0}^infty z^i/i! für z\in C.
Ja, wobei uns hier die reellen Zahlen genügen dürften.
Ich halte es übrigens für kritisch, im komplexen i als Zähler zu
benutzen, das verwirrt immer so.
> Es ist nun die Frage, wie die eulersche Zahl definier ist. Aber, man kann
> zeigen,
> dass exp(1)=e ist.
Oder man definiert einfach e:=exp(1).
Da gibts natürlich auch andere Möglichkeiten...
Gruß,
Oliver
Oliver Vogel
Christian Palmes wrote:
>>5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
>
>
> Gerade so wird es doch kritisch. Was soll log(0) sein? Ist dann 0^0 = 1
0^0 ist was besonderes, darüber hab ich keine Aussage gemacht, bzw
wollte keine machen.
> ? ..... Wenn Du so vorgehst, sollte man schon explizit sagen, daß dann
> x^0 = 1 für x !=0.
Ehmm bitte? Wo benutze ich denn log(0)???
Gerade für x^0 für x != 0 ist die (übliche) Definition
a^b := exp(b*log(a)) absolut unkritisch!
log(0) wäre nur nötig für 0^x. Und dann muß man mit
Grenzwertbetrachtungen arbeiten (und sieht ziemlich sofort, daß
das rauskommt, was man will) und kriegt möglicherweise ein Problem
mit 0^0, aber das ist ja eh ein Thema für sich.
Gruß,
Oliver.
Hans Joss
> Da muß ich aber mal protestieren!
> exp ist eine Funktion, definiert durch eine Reihe.
Nö
Exp ist ein (verschieden definierter) Operator.
Und damit unter Umständen *ein Teil* einer Funktion.
"Exp" allein sagt überhaupt nichts aus.
Auch ist das Mehrdeutig, da nicht alle
Mathematiker überall dasselbe darunter verstehen.
Die Mathematiker verwechseln oft e mit exp.
Exp(2) = 10^2 = 10*10 = 100
Log(100) = 2
Exp(0) = 10^0 = 10/10 = 1
Log(1) = 0
e^2 = e*e = 7.389
ln(7.389) = 2
e^0 = e/e = 1
In(1) = 0
Vor allem in der Chemie darf das
nicht verwechselt werden.
Exp hat *immer* Basis 10.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Oliver Vogel" <oli...@vogel-haus.de>
> Aber, man kann zeigen, dass exp(1)=e ist.
Wer ist da "man" ?
exp(1)= 10
Man kann also zeigen, dann "man" da falsch zeigt.
> Oder man definiert einfach e:=exp(1).
Auch falsch.
Das ist nun total Nichts-Sagend.
> Da gibts natürlich auch andere Möglichkeiten...
Ja.
"Man" kann versuchen, e und exp nicht zu verwechseln.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
> Gerade so wird es doch kritisch.
> Was soll log(0) sein?
- oo
Oder besser: Ein unbestimmbare, negative, grosse Zahl,
die ausserhalb unseres Erkennens liegt.
> Ist dann 0^0 = 1
Nein.
0^0 = 0/0 = jegliche beliebige Zahl ist möglich.
Es kann bloss niemand wissen, welche.
> ? .....
> Wenn Du so vorgehst, sollte man schon
> explizit sagen, daß dann x^0 = 1 für x !=0.
Ja.
So ist es korrekt.
Bloss das "man" ist falsch.
Denn "man" darf durchaus falsch rechnen
und behaupten, das sei die einzig korrekte Mathematik.
mfg
Hans Joss
David Kastrup
> Thiery Balser wrote:
> >>>5^0 = exp(0*log(5)) = exp(0) = 1 nach Definition der Potenzen.
> >>
> >>Damit "verschiebst du das "Problem" doch nur von 5 nach e.
> > nein!
>
> Genau, tu ich nicht!
>
> > man kann potenzen wie folgt definieren:
> > a^b:=exp(b*log(a))
> > und dann alle "Potenzgesetze" aus obiger Defintion herleiten.
>
> Und das kann man nicht nur, das macht man meiner Meinung nach auch
> üblicherweise so.
Nein, weil es nur für a aus R+ funktioniert.
--
David Kastrup, Kriemhildstr. 15, 44793 Bochum
David Kastrup
Das ist doch alles Quatsch. Ihr verwechselt die reelle Erweiterung
des Potenzbegriffes mit einer _Definition_. Die Bedeutung der
Potenzen stammt ja von den natürlichen Zahlen her, und hat dann
Erweiterungen für ganze Zahlen erfahren, und bei positiver Basis auch
für reelle Zahlen. Und die einzig sinnvolle axiomatische Definition der
natürlichen Potenzen wird gegeben durch
x^0 = 1
x^(n+1) = x*x^n
Daraus kann man dann die Potenzgesetze herleiten, und _danach_ kann
man nach Erweiterungen des Zahlenbereiches des Exponenten suchen, die
mit den vorhandenen Werten zusammenspielen und ebenfalls die
Potenzgesetze erfüllen.
Die Werte von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten über
Grenzwertbetrachtungen untersuchen zu wollen, spannt den Karren vor
das Pferd. Die reellwertige Erweiterung von Potenzen ist so erfolgt,
daß sie mit der ganzzahligen zusammenpaßt, nicht umgekehrt.
Pether Hubert
> wobei mit exp in keiner weise e^ gemeint ist.
> Sondern exp(z)=\sum_{i=0}^infty z^i/i! für z\in C.
Aber in der Potenzreihe kommt wieder z^0 vor, die ist also weniger
geeignet, zu klären, warum x^0=1 ist, das muß man nämlich schon vorher
tun.
Ciao,
Pether
--
Gib nie Dein Geld aus, wenn Du das eines anderen ausgeben kannst.
(Erwerbsregel 164)
Thiery Balser
> "Oliver Vogel" <oli...@vogel-haus.de>
>
>> Aber, man kann zeigen, dass exp(1)=e ist.
>
> Wer ist da "man" ?
>
> exp(1)= 10
ganz sicher nicht. ich hab in meinem post definiert, was exp ist.
und daraus laesst sich herleiten, dass exp(1) erstmal ganz sicher nicht 10
ist
und exp(1)=e ist wobei ich mit e die Eulersche/Napier Konstante meine.
> Man kann also zeigen, dann "man" da falsch zeigt.
tut man nicht.
Thiery
Christopher Creutzig
>> > man kann potenzen wie folgt definieren:
>> > a^b:=exp(b*log(a))
>> > und dann alle "Potenzgesetze" aus obiger Defintion herleiten.
>>
>> Und das kann man nicht nur, das macht man meiner Meinung nach auch
>> üblicherweise so.
>
> Nein, weil es nur für a aus R+ funktioniert.
Wie bitte? Das funktioniert für a<>0. Der gewählte
Verzweigunsschnitt des Logarithmus legt die Verzweigungsschnitte der
Potenzen fest. Dass etliche Potenzgesetze nur unter Einschränkungen
gelten, folgt aus den eingeschränkten Gültigkeitsbereichen der
Funktionalgleichungen von exp und ln.
Ach ja, als Antwort auf Deine andere Mail: Das ist eine sinnvolle
Definition. Die Definition ist auch konsistent mit der algebraischen
Definition für ganzzahlige Exponenten. Wie kommst du darauf, das sei
keine Definition, weil es als Erweiterung entstanden ist?
--
+--+
+--+|
|+-|+ Christopher Creutzig (c...@mupad.de)
+--+ Tel.: 05251-60-5525
Hans Joss
> > exp(1)= 10
> ganz sicher nicht.
Die exp-Funktion ist die Umkehrfunktion zur Log-Funktion
und somit ist e die Umkehrung von ln.
Betrachte einen Taschenrechner
- Texas Instruments TI-30
- Casio fx115MS
- Casio fx 990
Nun ja.
Da ist es korrekt.
Und eindeutig.
Aber nicht so, wie du sagst.
Oder sind die deiner Ansicht nach falsch gebaut ?
Verstehen die Hersteller da nix von Mathe ?
Auch in meinen Mathe-Lehrbücher
wird Log von Ln strikte unterschieden.
Kann sein, das die nicht Öp-tu-deit sind.
Aber wieso *muss* das geändert werden ?
In Mathebüchern der Biochemie, (Biopharmazie) wird strikte
die Schreibweise eingehalten. Das ist sehr wichtig, da die
Konstanten der Halbwertszeiten nicht Ln, sondern Log-Konstanten sind.
Die Bateman-Funktion ist in der Biopharmazie eine
Mischmasch-Funktion aus e^ und 10^.
Wehe, da steht einmal log anstelle ln.
Und da wird auch nie exp, einfach so, geschrieben.
Sondern stets e^ resp. 10^ .
Ich weiss nicht wieso die Mathematiker sich hier so
verhalten müssen, dass ihre Schreibweise in der Chemie
und Biochemie wieder mal nicht kompatibel
und brauchbar sein dürfen.
> ich hab in meinem post definiert, was exp ist.
Wieso?
Schreibe doch 10^ oder e^
Dann gibt es keine Konfusion mehr.
Und es braucht auch keine Definition.
> und daraus laesst sich herleiten, dass exp(1) erstmal
> ganz sicher nicht 10 ist und exp(1)=e
Das ist Nonsens.
e^1 = e
> ist wobei ich mit e die Eulersche/Napier Konstante meine.
2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
Wenn du sagst, "ich meine e",
ist das genau so verständlich.
In der Chemie ist pH der negative Logarithmus der
Wasserstoffkonzentration.
Neutral ist - log(0.0000001) = 7
Da kommt niemandem in den Sinn.
log sei etwas mit Basis e
Deutlicher: Es *darf* nicht so sein.
Ich verstehe einfach nicht, wieso die Mathematiker
neben der Naturwissenschaft leben müssen, und
rücksichtslos neu- und um-definieren, ........
um danach zu sagen, wie weise und korrekt ihre Weisheit sei
und wie falsch dasjenige sei, das naturwissenschaftlich
brauchbar ist.
> > Man kann also zeigen, dann "man" da falsch zeigt.
> tut man nicht.
:-)
Wenn ich dir eine echte naturwissenschaftliche
Berechung gebe, ist die Wahrscheinlichkeit gross,
dass du da mit deiner umdefinierten Notation voll
ein Durcheinander zwischen log und ln bekommst
und dann nicht mehr weisst, wann welche Basis gilt.
mfg
Hans Joss
David Kastrup
Sie ist nicht sinnvoll zur Festlegung von Potenzen von nichtpositiven
Basen. Solche Definitionen wie "dann müssen wir halt komplex rechnen
und den rein reellen Branch nehmen, sofern er existiert oder die
Riemannblätter und den Gefallen tun, an ganzen Zahlen
zusammenzufallen" um (-2)^2, eine Potenz von ganzen Zahlen (wo reelle
und erst recht komplexe Zahlen erst gar nicht thematisiert sind)
anschauen zu können, ist kontraproduktiv. Und bricht auch zusammen,
sobald ich ich Potenzen in Ringen betrachte, die nicht mit den reellen
Zahlen kommunizieren (GF(5) oder so).
Und wenn Du etwa exp als Potenzreihe definierst, beißt sich das ja
auch in den Schwanz, weil Du vorab schon ganzzahlige Potenzen
brauchst.
Christopher Creutzig
> Die exp-Funktion ist die Umkehrfunktion zur Log-Funktion
Zum *natürlichen* Logarithmus.
> Auch in meinen Mathe-Lehrbücher
> wird Log von Ln strikte unterschieden.
Und exp(ln(x)) = x.
> In der Chemie ist pH der negative Logarithmus der
> Wasserstoffkonzentration.
Ich habe immer gelernt, es sei der negative *dekadische*
Logarithmus. Das Wort steht dabei, weil es nötig ist.
> Da kommt niemandem in den Sinn.
> log sei etwas mit Basis e
>
> Deutlicher: Es *darf* nicht so sein.
Der Unterschied ist nur ein konstanter Faktor.
Christopher Creutzig
>> algebraischen Definition für ganzzahlige Exponenten. Wie kommst du
>> darauf, das sei keine Definition, weil es als Erweiterung entstanden
>> ist?
>
> Sie ist nicht sinnvoll zur Festlegung von Potenzen von nichtpositiven
> Basen. Solche Definitionen wie "dann müssen wir halt komplex rechnen
> und den rein reellen Branch nehmen, sofern er existiert oder die
> Riemannblätter und den Gefallen tun, an ganzen Zahlen
> zusammenzufallen" um (-2)^2, eine Potenz von ganzen Zahlen (wo reelle
> und erst recht komplexe Zahlen erst gar nicht thematisiert sind)
> anschauen zu können, ist kontraproduktiv. Und bricht auch zusammen,
Moment -- die Definition erzeugt eine konforme Abbildung in der
Basis, die bei ganzzahligen Exponenten exakt mit der algebraischen
Definition übereinstimmt. Stetig im Exponenten ist sie auch noch. So
einen Unsinn wie "und dann den rein reellen Branch nehmen" halte ich
ohnehin für störend. (-1)^(1/3) ist halt nicht reell, na und?
> sobald ich ich Potenzen in Ringen betrachte, die nicht mit den reellen
> Zahlen kommunizieren (GF(5) oder so).
Klar, aber aus der analytischen Sicht sind die komplexen Zahlen
wichtiger als F_5. :-) Als analytische Definition macht
exp(ln(a)*b) durchaus Sinn (und ist üblich).
> Und wenn Du etwa exp als Potenzreihe definierst, beißt sich das ja
> auch in den Schwanz, weil Du vorab schon ganzzahlige Potenzen
> brauchst.
Ja. *Wenn.* Aber ich habe kein Problem damit, zwei Definitionen zu
haben, die einen gewissen Teil gemeinsam abdecken, wenn ich vorher
nachrechnen kann, dass sie dort miteinander übereinstimmen.
Hero Wunders
> kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
Klar!
Ganz einfach:
Erstmal ein Beispiel:
(x^m)/(x^n) = x^(m-n)
(x^6)/(x^2) = x^(6-2)=x^4
(x^3)/(x^3) = x^(3-3)=x^0
^^^^^^^^^^^
Sollte klar sein, dass das immer 1 ergibt (für alle x <> 0).
Man kann sich auch vorstellen, dass man die Potenzen nochmal alle
zerlegt.Also x^3 = x*x*x.
Dann kürzen sich alle x weg und es bleiben nur noch 2 "Kürzungseinsen"
stehen.
herojoker
David Kastrup
> David Kastrup <d...@gnu.org> writes:
>
> >> algebraischen Definition für ganzzahlige Exponenten. Wie kommst du
> >> darauf, das sei keine Definition, weil es als Erweiterung entstanden
> >> ist?
> >
> > Sie ist nicht sinnvoll zur Festlegung von Potenzen von nichtpositiven
> > Basen. Solche Definitionen wie "dann müssen wir halt komplex rechnen
> > und den rein reellen Branch nehmen, sofern er existiert oder die
> > Riemannblätter und den Gefallen tun, an ganzen Zahlen
> > zusammenzufallen" um (-2)^2, eine Potenz von ganzen Zahlen (wo reelle
> > und erst recht komplexe Zahlen erst gar nicht thematisiert sind)
> > anschauen zu können, ist kontraproduktiv. Und bricht auch zusammen,
> > sobald ich ich Potenzen in Ringen betrachte, die nicht mit den reellen
> > Zahlen kommunizieren (GF(5) oder so).
>
> Klar, aber aus der analytischen Sicht sind die komplexen Zahlen
> wichtiger als F_5. :-) Als analytische Definition macht
> exp(ln(a)*b) durchaus Sinn (und ist üblich).
Ist sie nicht, weil dann nicht einmal 0^1 definiert wäre. Daß
exp(ln(a)*b) zur weitgehen stetigen Erweiterung des Wertebereiches
tauglich ist, ist eine Sache. Aber es ist halt allein schon wegen
des dann eingeschränkt abgedeckten Definitionsbereiches keine
sinnvolle Grundlage für ganzzahlige Exponenten, allein schon weil
dann jede Menge fundamentaler Beweise für ganze Zahlen sich mit
Funktionentheorie rumschlagen müßten. Das führt dann zu
Volksverdummungspostings der Art 0^0 ist undefiniert, weil 0^(1-1) =
0/0. Mit derselben Argumentation ist natürlich 0^1 = 0^(3-2) = 0/0.
Es bringt einfach wenig, das Pferd von hinten aufzuzäumen. Man spart
sich eine Menge Ärger, wenn man seine Definition mit x^0 = 1 (oder
das entsprechende Neutralelement einer multiplikativen Halbgruppe)
anfängt und von dort aus aufbaut, als wenn man aus den komplexen
Erweiterungen heraus dann wieder auf den Ursprung zurückzufolgern
versucht. Es führt zu nichts, aus x^2 auf x^0 folgern zu wollen,
oder aus sqrt(2)^sqrt(2) auf 3^0.
Thiery Balser
> "Thiery Balser" <thiery...@gmx.net>
>
>>> exp(1)= 10
>
>> ganz sicher nicht.
>
> Die exp-Funktion ist die Umkehrfunktion zur Log-Funktion
> und somit ist e die Umkehrung von ln.
>
> Betrachte einen Taschenrechner
> - Texas Instruments TI-30
> - Casio fx115MS
> - Casio fx 990
>
> Nun ja.
> Da ist es korrekt.
> Und eindeutig.
>
> Aber nicht so, wie du sagst.
ja und genau daher ruehrt auch das Problem, wenn du einem SchuelerIn ein
Taschenrechner vorsetzt,
auf dem nur die 'lg' und die 'ln' Taste zu finden sind er/sie keine Ahnung
mehr hat ("ähh...wo ist denn log"), welcher jetzt zur Basis zehn ist.
Das ist doch sch*egal.
[...]
> Kann sein, das die nicht Öp-tu-deit sind.
> Aber wieso *muss* das geändert werden ?
es sprach niemand von aendern.
[...]
> Ich weiss nicht wieso die Mathematiker sich hier so
> verhalten müssen, dass ihre Schreibweise in der Chemie
> und Biochemie wieder mal nicht kompatibel
> und brauchbar sein dürfen.
[...]
> Ich verstehe einfach nicht, wieso die Mathematiker
> neben der Naturwissenschaft leben müssen, und
> rücksichtslos neu- und um-definieren, ........
> um danach zu sagen, wie weise und korrekt ihre Weisheit sei
> und wie falsch dasjenige sei, das naturwissenschaftlich
> brauchbar ist.
Es geht nicht darum, dass die Mathematiker neben den Naturwissenschaften
herleben.
Im urspruenglichen Thread ging es um eine Frage rein mathematischer Natur --
um auf diese einzugehen, habe ich die Dinge so benannt wie ich sie in meinem
Post gebraucht habe / brauchen werde.
Insofern war mein urspruenglicher in Post in sich geschlossen -- und es ist
und war nicht
exp(1)=10.
Wenn es dir lieber ist, kann ich auch
exp_t(x)= \sum_{k=0}^\infty x^k/k!
schreiben, wobei das t fuer Thiery steht, dann weisst du grad, von wem
[sic!] nonsens kommt.
Wuer
de es darumgehen, in einem Text der fuer -- deinem Beispiel folgend --
Chemiker o.ä. bestimmt ist, muesste man eben eingehends spezifieren was
gemeint ist und -- der ueblichen Lehrbuch Notation folgend -- dies so
verwenden.
Ich koennte z.B. so zu Beginn hinschreiben:
ln_t(x): <==> e_t^(ln_t(x))=x
lg_t(x): <==> 10_t^(lg_t(x))=x
mit e_t sei lim k->oo (1+1/k)^k gemeint =2.718281828....
Mit 10_t meine ich die Zahl 10 (im Zehner-System).
Und -- um deinen Einwand vorweg zu nehmen: Nein, selbstverstaendlich macht
dies keinen Sinn.
Aber, man *koennte*.
[...]
> Wenn ich dir eine echte naturwissenschaftliche
> Berechung gebe, ist die Wahrscheinlichkeit gross,
> dass du da mit deiner umdefinierten Notation voll
> ein Durcheinander zwischen log und ln bekommst
> und dann nicht mehr weisst, wann welche Basis gilt.
Nein -- wenn du mir nur die urspruengliche Problemstellung vorsetzt und
nicht schon
irgendwie vorgequasseltes Zeugs mit bestehender Notation, dann ist dies
sicher moeglich.
Thiery
Florian Schaudel
@newsreader01.highway.telekom.at:
>
> kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
>
Wenn die "Schüler" Antwort von Oliver Dich noch nicht befriedigt:
Denk mal kurz darüber nach, wie bei euch der Ausdruck 5^x eigentlich
eingeführt wurde:
- Falls (zunächst) nur für natürliche x als kurzform von 5*5*5*... dann
betrachte folgende Reihe (nicht math.):
5^5=1*5*5*5*5*5
5^4=1*5*5*5*5
5^3=1*5*5*5
5^2=1*5*5
5^1=1*5
5^0=1
Logisch, oder?
- Falls über die Reihenentwicklung der Exponentialfunktion ist der Fall
noch einfacher:
Setze einfach 0 in alle Summanden ein und wass stellst du fest: 5^0 ist 1
- Falls über die Funktionalgleichung der Exponentialfunktion f'=f gibts
sicher auch ne anschauliche Erklärung, fällt mir nur grad nicht ein !!
Gruss, Florian
Hans-Christoph Wirth
>
> - Falls (zunächst) nur für natürliche x als kurzform von 5*5*5*... dann
> betrachte folgende Reihe (nicht math.):
>
> 5^5=1*5*5*5*5*5
> 5^4=1*5*5*5*5
> 5^3=1*5*5*5
> 5^2=1*5*5
> 5^1=1*5
> 5^0=1
>
> Logisch, oder?
Aha.
5^5 = 5*5*5*5*5 +0
5^4 = 5*5*5*5 +0
5^3 = 5*5*5 +0
5^2 = 5*5 +0
5^1 = 5 +0
5^0 = +0
logisch, oder?
Hans Joss
> Ich habe immer gelernt, es sei der negative *dekadische*
> Logarithmus. Das Wort steht dabei, weil es nötig ist.
Der Begriff *dekadischer* Logarithmus
ist mir neu. Ich höre den zum ersten mal.
Es ist möglich, dass das daher kommt,
dass Schweizerisches Hochdeutsch und
Deutsches Hochdeutsch oft nicht dieselben
Sprachen sind.
Wenn "e" gemeint ist, muss immer der Begriff
"Natürlicher Logarithmus" verwendet werden,
da Logarithmus allein immer Basis 10 hat.
Also, meine "naturwissenschaftliche Umwelt" verhielt
sich hier konsequent konträr zu deiner.
Kann sein, dass dies so ist, weil erstens mein Gebiet
physikalische Chemie, Biochemie, medizinische Chemie
Pharmazie und Elektronik ist und/oder ich zweitens Schweizer bin.
> > Da kommt niemandem in den Sinn.
> > log sei etwas mit Basis e
> > Deutlicher: Es *darf* nicht so sein.
> Der Unterschied ist nur ein konstanter Faktor.
Ja.
Aber wehe, du spielst mit Halbwertszeiten
und verwechselst log und ln.
Ich finde es sehr gut, dass in der Biopharmazie
die Unterscheidung stets und konsequent eingehalten wird.
Das gäbe sonst ein Chaos, so dass das Berechnen
von Resorption und Adsorption nicht mehr möglich wäre.
Ich habe auch schon festgestellt, dass Mathematiker
und Physiker mit der biopharmazeutischen Bateman-Funktion
Mühe haben. Es kann sein, dass diese Unterscheidung in der
strikten Anwendung und Differenzierung von ln und log
mit einer der Gründe ist.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Thiery Balser" <thiery...@gmx.net>
> > Betrachte einen Taschenrechner
> > - Texas Instruments TI-30
> > - Casio fx115MS
> > - Casio fx 990
> >
> > Nun ja.
> > Da ist es korrekt.
> > Und eindeutig.
> >
> > Aber nicht so, wie du sagst.
> ja und genau daher ruehrt auch das Problem, wenn du
> einem SchuelerIn ein Taschenrechner vorsetzt, auf
> dem nur die 'lg' und die 'ln' Taste zu finden
Auf meinen steht LOG und LN
Mit Umkehrfunktion 10^x und e^x
Auf Texas und Casio Rechnern.
So ist alles wunderbar verständlich
und eine Verwechslung ausgeschlossen.
> sind er/sie keine Ahnung
> mehr hat ("ähh...wo ist denn log")
>, welcher jetzt zur Basis zehn ist.
> Das ist doch sch*egal.
???
log oder lg ist Basis 10
ln ist Basis e
Wenn die Lehrer das vermengen und anders lehren,
dann verursachen sie Verwirrung bei den armen Schülern
und verunmöglichen später das Verstehen von Misch-Funktionen,
in denen Basis e und Basis 10 zusammen vorkommen.
Also: Log oder Lg ist immer Basis 10 !
Ln immer Basis e.
Hält man das ein, kann man dann sogar
so Mathebücher der Biopharmazie lesen und verstehen.
> > Kann sein, das die nicht Öp-tu-deit sind.
> > Aber wieso *muss* das geändert werden ?
> es sprach niemand von aendern.
Nun, ich bin ein Fossil.
So ne Art Friedhofsgemüse.
Da ich das früher immer und konsequent
anders als es heute in der Mathematik
modern zu sein scheint, lernte und im Verbund
mit anderen Naturwissenschaftlern anwendete,
muss das geändert worden sein.
> Es geht nicht darum, dass die Mathematiker neben den Naturwissenschaften
> herleben.
Aber sie tun es, ohne es zu wissen und zu merken,
da sie immer gleich mit "Blödsinn" reagieren und mit
"du verstehst nichts", wenn man sie darauf aufmerksam
macht, dass ihre Mathe im Labor selten was taugt.
> exp(1)=10.
Ich habe vorhin etwas mit MuPad gespielt und in einigen
Mischfunktionen geschaut, was das da rausspuckt.
Bei MuPad ist exp(1)=e.
Also, so wie du es sagst.
MuPad ist also modern Mathe konform.
> Wenn es dir lieber ist, kann ich auch
> exp_t(x)= \sum_{k=0}^\infty x^k/k!
> schreiben, wobei das t fuer Thiery steht, dann weisst du grad, von wem
> [sic!] nonsens kommt.
Das gibt ERROR
{k=0}^\infty x^k/k!
x :=1
k :=0
x^k/k! = 1^0/0 = 1/0 = ERROR
x :=0
k :=0
x^k/k! = 0^0/0 = unbekannt / 0 = ERROR
x := n
k :=infty
x^k/k! = n^infty /infty = infty /infty = ERROR
> Wuer de es darumgehen, in einem Text der fuer
-- deinem Beispiel folgend -- Chemiker o.ä. bestimmt ist,
> muesste man eben eingehends spezifieren was
> gemeint ist und -- der ueblichen Lehrbuch Notation
> folgend -- dies so verwenden.
Das ist doch extrem mühsam.
Haben die Naturwissenschaftlichen Profaxen
eigentlich keine Zeit, sich gegenseitig abzusprechen,
was Mathe sein soll ?
Muss unbedingt jede Fakultät und Disziplin da
für sich allein eigene Notationen zusammenwusteln ?
Schaue dir mal das Chaos in der
Logik-Notation an !
Die Notation der Aussagelogik der Mathematiker
ist viel schlechter als die der Elektroniker.
Und sie ist erst noch falsch und mehrdeutig.
Wieso können die Mathematiker nicht Mathe von
den Elektroniker lernen und bei denen mal
lernen, wie man vernünftig und effizient
mit Logik umgeht ?
Das wäre doch mal was.
Und das würde der Mathematik der Mathematiker
sehr gut tun und einige Phantastereien gerade biegen.
> Ich koennte z.B. so zu Beginn hinschreiben:
> ln_t(x): <==> e_t^(ln_t(x))=x
> lg_t(x): <==> 10_t^(lg_t(x))=x
korrekt.
> mit e_t sei lim k->oo (1+1/k)^k gemeint =2.718281828....
> Mit 10_t meine ich die Zahl 10 (im Zehner-System).
Auch korrekt.
mfg
Hans Joss
Christian Palmes
Deine Antwort ist wie immer völlig sinnfrei.
Gruß Christian
Christian Palmes
> des Potenzbegriffes mit einer _Definition_.
Das ist mir schon klar. Ich wollte doch gerade darauf hinweisen, daß es bei der
"Definition des Potenzgesetzes" keine Probleme bereitet mit 0^n zu hantieren (n
elem |N_0), währenddessen die Interpolation der Potenz durch die exp - Fkt an
der Stelle Null Probleme bereitet.
Gruß Christian
Christian Palmes
Hans Joss schrieb:
> "Oliver Vogel" <oli...@vogel-haus.de>
>
> > Da muß ich aber mal protestieren!
> > exp ist eine Funktion, definiert durch eine Reihe.
>
> Nö
doch.
> Exp ist ein (verschieden definierter) Operator.
nein.
> Und damit unter Umständen *ein Teil* einer Funktion.
Diesen Satz verstehe ich nicht.
> "Exp" allein sagt überhaupt nichts aus.
doch.
> Auch ist das Mehrdeutig, da nicht alle
> Mathematiker überall dasselbe darunter verstehen.
Ich hoffe nicht, daß Du Dich als Mathematiker bezeichnest.
> Die Mathematiker verwechseln oft e mit exp.
Reden wir hier über die Exponentialfunktion oder über irgendwelche
Bezeichnungsweisen?
> Exp(2) = 10^2 = 10*10 = 100
> Log(100) = 2
Es ist üblich exp und log zu schreiben (Kleinbuchstaben). Außerdem sind
obige Gleichungen falsch. Z.b. exp(2) != 10^2.
> Exp(0) = 10^0 = 10/10 = 1
> Log(1) = 0
>
> e^2 = e*e = 7.389
> ln(7.389) = 2
>
> e^0 = e/e = 1
> In(1) = 0
Jetzt verstehe ich, Du meinst mit e^x exp(x) und mit exp(x)
exp(x)/exp(10).
> Vor allem in der Chemie darf das
> nicht verwechselt werden.
> Exp hat *immer* Basis 10.
Das ist Quatsch. Falls Du mit Exp(x) exp(x)/exp(10) meinst, dann kannst
Du das in Deinem Text so vereinbaren. Das muß aber nicht *immer* so
sein.
Gruß Christian
Stefan Wolff
>
> x :=1
> k :=0
> x^k/k! = 1^0/0 = 1/0 = ERROR
0!=1, denn die die Fakultätsfunktion (fak) ist wie folgt definiert:
fak(0) = 1
fak(n) = n*fak(n-1), falls n > 0
Kurzschreibweise: fak(n) := n!
> x :=0
> k :=0
> x^k/k! = 0^0/0 = unbekannt / 0 = ERROR
Ein Grund mehr 0^0 als 1 zu definieren.
> x := n
> k :=infty
> x^k/k! = n^infty /infty = infty /infty = ERROR
Du kannst k nicht auf infinity setzen, du kannst es höchtens gegen infinity
streben lassen.
Gruß,
Stefan
Oliver Vogel
Hans Joss wrote:
> "Christopher Creutzig" <c...@mupad.de>
>
>> Ich habe immer gelernt, es sei der negative *dekadische*
>>Logarithmus. Das Wort steht dabei, weil es nötig ist.
>
>
> Der Begriff *dekadischer* Logarithmus
> ist mir neu. Ich höre den zum ersten mal.
Wird pausenlos von Chemikern verwendet. Zumindest hab ich das
aus der Schule so in Erinnerung.
Es ist wohl damit der Logarithmus zur Basis 10 gemeint.
> Wenn "e" gemeint ist, muss immer der Begriff
> "Natürlicher Logarithmus" verwendet werden,
> da Logarithmus allein immer Basis 10 hat.
Das stimmt so nicht. Im allgemeinen ist das nicht klar geregelt.
Du kannst im allgemeinen von folgendem ausgehen:
Wenn Mathematiker oder Physiker vom "Logarithmus" reden, so meinen
sie in der Regel den Logarithmus zur Basis e. Also log 10 ~ 2.30.
Wenn Informatiker vom "Logarithmus" reden, so meinen sie in der
Regel den Logarithmus zur Basis 2. Also log 10 ~ 3.32.
Wenn Chemiker ... dann meinen Sie ... zur Basis 10. Also log 10 = 1.
Bei Elektrotechnikern, Wirtschaftswissenschaftlern und ähnlichem
mag es ähnliche Konventionen geben. Im Prinzip sucht sich halt
hier jede Berufsgruppe das aus, was sie am häufigsten braucht
(und das ist in der Mathematik nunmal Basis e) und benutzt das,
wenn was anderes gemeint ist, wird das dann halt dazugesagt.
Wieder als Hinweis: Mit Mathematik meine ich hier NICHT Schulmathematik,
für Schüler ist es intuitiv wohl in der Regel nicht klar, wieso Basis e
die übliche Wahl sein soll. Hier wird wohl (außer vllt im Physik LK)
Basis 10 benutzt als log.
> Also, meine "naturwissenschaftliche Umwelt" verhielt
> sich hier konsequent konträr zu deiner.
Du kansnt nicht allgemein von Naturwissenschaftlern reden, allein
Chemiker und Physiker unterscheiden sich ja schon in ihren Sprechweisen
hier.
> Kann sein, dass dies so ist, weil erstens mein Gebiet
> physikalische Chemie, Biochemie, medizinische Chemie
> Pharmazie und Elektronik ist und/oder ich zweitens Schweizer bin.
Letzteres glaube ich nicht, ersteres schon. Wie gesagt, Chemiker
verwenden tatsächlich als Standard Basis e.
>>>Da kommt niemandem in den Sinn.
>>>log sei etwas mit Basis e
>>
>
>>>Deutlicher: Es *darf* nicht so sein.
Umgekehrt mußt Du aber damit rechnen, wenn Du Publikationen von
Mathematikern oder Physikern liest, daß als Basis einfach
stillschweigend die Basis e benutzt wird. Du kannst davon ausgehen,
daß Mathematiker, wenn sie irgendwo "log" lesen, sofort an den
natürlichen Logarithmus denken, der ist einfach der "normale"
Logarithmus, und nur, wenn was Gegenteiliges dabeisteht, einen
anderen benutzen werden.
Ich kenn sogar Leute, die schreiben wenn sie was anderes als
Basis e wollen, sagen wir Basis 10, sogar prinzipiell
log(x)/log(10).
Bei Informatikern ist das ganze nicht so tragisch, die benutzen
zwar meistens Basis 2, aber denen kommts eh meistens nur auf
irgendwelches asymptotisches Zeug (z.B. Laufzeit) an, da sind
konstante Faktoren egal.
> Aber wehe, du spielst mit Halbwertszeiten
> und verwechselst log und ln.
Deshalb mußt Du immer wissen, von wem die Publikation kommt,
die vor Dir liegt. PSE werden wohl normalerweise von Chemikern
gebastelt, also steht da Basis 10.
> Ich finde es sehr gut, dass in der Biopharmazie
> die Unterscheidung stets und konsequent eingehalten wird.
Wird sie normalerweise auch in der Mathematik, normal ist
Basis e, und wenn nicht, steht das dabei (zumindest soll es
so sein).
> Ich habe auch schon festgestellt, dass Mathematiker
> und Physiker mit der biopharmazeutischen Bateman-Funktion
> Mühe haben.
Ich kann nicht für Physiker sprechen, aber ich hab diese
Funktion noch nie gebraucht. Ich hab überhaupt noch nie
eine biopharmazeutische Funktion gebraucht. Das überlasse
ich doch lieber den Biopharmazeuten...
ich studiere Mathematik und Informatik, und ich habe
jedenfalls keinerlei Schwierigkeiten, wenn ich Vorlesungen
aus beiden Bereichen höre, "umzuschalten" zwischen Basis
e und Basis 2. Basis 10 benutze ich praktisch nie, brauche
ich auch nicht, allerhöchstens mal wenn ich die Stellenzahl
einer natürlichen Zahl benötige.
Gruß,
Oliver.
P.S.: [HJ] ins Subject geschrieben...
Peter Niessen
"Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb
> In der Chemie ist pH der negative Logarithmus der
> Wasserstoffkonzentration.
> Neutral ist - log(0.0000001) = 7
>
> Da kommt niemandem in den Sinn.
> log sei etwas mit Basis e
>
> Deutlicher: Es *darf* nicht so sein.
Hör doch mit dem geblubber und Halbwissen auf!
Die Definition heisst ausdrücklich:
Negativer dekadischer Logarithmus!
also:
-(log_[10](H+))
Weitere Fragen siehe Lehrbuch oder DIN-Norm
Nur lass die die Leute mit deiner puren Ahnungslosigkeit
in Ruhe.
peter
Peter Niessen
"Oliver Vogel" <oli...@vogel-haus.de> schrieb im Newsbeitrag news:3EDE4C02...@vogel-haus.de...
>
>
> Hans Joss wrote:
> > "Christopher Creutzig" <c...@mupad.de>
> >
> >> Ich habe immer gelernt, es sei der negative *dekadische*
> >>Logarithmus. Das Wort steht dabei, weil es nötig ist.
> >
> >
> > Der Begriff *dekadischer* Logarithmus
> > ist mir neu. Ich höre den zum ersten mal.
>
> Wird pausenlos von Chemikern verwendet. Zumindest hab ich das
> aus der Schule so in Erinnerung.
>
> Es ist wohl damit der Logarithmus zur Basis 10 gemeint.
>
> > Wenn "e" gemeint ist, muss immer der Begriff
> > "Natürlicher Logarithmus" verwendet werden,
> > da Logarithmus allein immer Basis 10 hat.
>
> Das stimmt so nicht. Im allgemeinen ist das nicht klar geregelt.
>
> Du kannst im allgemeinen von folgendem ausgehen:
>
> Wenn Mathematiker oder Physiker vom "Logarithmus" reden, so meinen
> sie in der Regel den Logarithmus zur Basis e. Also log 10 ~ 2.30.
>
> Wenn Informatiker vom "Logarithmus" reden, so meinen sie in der
> Regel den Logarithmus zur Basis 2. Also log 10 ~ 3.32.
>
> Wenn Chemiker ... dann meinen Sie ... zur Basis 10. Also log 10 = 1.
Nur mal als Hinweis: Schreibt man einfach nur "log" in einer Gleichung ist es einem egal
welche Basis gemeint ist (es kommt ja eh das gleiche raus)
Ansonsten muss man explizit die Basis angeben!
Also ln oder log_[x]
mfg peter
Markus Becker
> Wenn "e" gemeint ist, muss immer der Begriff
> "Natürlicher Logarithmus" verwendet werden,
> da Logarithmus allein immer Basis 10 hat.
In der Bibel steht aber, dass "e" die Basis des *natürlichen* Logarithmus
ist, und auch, dass es nicht extra dazu gesagt werden muss, sondern nur,
wenn man den log. zur Basis 10 meint. Dann heisst es laut Bibel "dekadischer"
Logarithmus.
Markus
Markus Becker
> Auf Texas und Casio Rechnern.
Mein Taschenrechner sagt dazu folgendes:
| C:||<>bc -l
| bc 1.05
| Copyright 1991, 1992, 1993, 1994, 1997, 1998 Free Software Foundation, Inc.
| This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
| For details type `warranty'.
|
| ln(10)
| Runtime error (func=(main), adr=6): Function ln not defined.
|
| log(10)
| Runtime error (func=(main), adr=6): Function log not defined.
|
| lg(10)
| Runtime error (func=(main), adr=6): Function lg not defined.
|
| l(10)
| 2.30258509299404568401
Und? Was sagt uns das jetzt?
> log oder lg ist Basis 10
'lg ist Basis "10"' ist schon irgendwie richtig, aber nur im Dualsystem.
Und das auch nur manchmal.
> ln ist Basis e
Bei uns in Mathe früher auf dem Gymnasium hiess das noch log und log10.
> Also: Log oder Lg ist immer Basis 10 !
> Ln immer Basis e.
Nö.
> "du verstehst nichts", wenn man sie darauf aufmerksam
> macht, dass ihre Mathe im Labor selten was taugt.
Das liegt aber nun daran, dass Du die "neue Mathe" nicht ver-
stehst und keine Ahnung hast, *wie* man sie anwenden *könnte*.
Andere Leute können das und werden das auch noch können, wenn
Du nicht mehr bist. Du bist halt zu unflexibel und deswegen ein
Fall für Darwin.
> Also, so wie du es sagst.
> MuPad ist also modern Mathe konform.
MuPad ist ein Werkzeug. Und bei Werkzeugen sollte man wissen,
wie man sie anwendet, sonst tut auf einmal der Fuss weh und man
weiss nicht warum...
> Hans Joss
Es war so ruhig. :-)
Markus
Peter Niessen
"Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb
Ah ja!
Und weil bei meinem Taschenrechner (Casio) eine Taste mit sin^(-1) beschriftet ist,
bedeutet das nun neuerdings laut Potenzregeln das da 1/(sin(x)) rauskommt?
Oh Herr schmeiss Hirn vom Himmel!
peter
Marko Samer
> ist viel schlechter als die der Elektroniker.
> Und sie ist erst noch falsch und mehrdeutig.
>
> Wieso können die Mathematiker nicht Mathe von
> den Elektroniker lernen und bei denen mal
> lernen, wie man vernünftig und effizient
> mit Logik umgeht ?
*lol*
Paul Ebermann
> Hans Joss wrote:
> > Wenn "e" gemeint ist, muss immer der Begriff
> > "Natürlicher Logarithmus" verwendet werden,
> > da Logarithmus allein immer Basis 10 hat.
>
> Das stimmt so nicht. Im allgemeinen ist das nicht klar geregelt.
>
> Du kannst im allgemeinen von folgendem ausgehen:
>
> Wenn Mathematiker oder Physiker vom "Logarithmus" reden, so meinen
> sie in der Regel den Logarithmus zur Basis e. Also log 10 ~ 2.30.
Wenn ich log verwende, schreibe ich immer die Basis
tiefgestellt mit dran.
Und dann hat man folgende Spezialfälle:
log_e x = ln x (Natürlicher Logarithmus)
log_10 x = lg x (dekadischer Logarithmus)
log_2 x = lb x (binärer Logarithmus)
log x an sich ist erst einmal nicht definiert.
Manchmal kann man die Basis weglassen, und einfach
nur log x statt log_a x schreiben, wenn es für die
Aussage nicht wichtig ist, welches a da verwendet
wurde.
Die Programmiersprache Java hat übrigens nur
den natürlichen Logarithmus in der Standard-Bibliothek,
unter dem Namen log.
Paul
Christian Volk
sondern auch "logisch". Weil,
oft sind ja Sachen einfach logisch,
aber die Mathematiker müssen dann
noch so ganz komische Beweise machen.
Nee, also Logik haben die schon nicht drauf.
> *lol*
Ja, da hab ich auch gelacht :-)
Christian
David Kastrup
Hans Joss
> Deine Antwort ist wie immer völlig sinnfrei.
Da du hier in einem Satz gleich mehrfach Falschaussage machst,
zweigst du mit deiner Antwort, dass du unehrlich
und verlogen sein *willst*.
Meine Aussagen über Log(0) ist korrekt.
mfg
Hans Joss
.
>
> Gruß Christian
>
Hans Joss
> > Und damit unter Umständen *ein Teil* einer Funktion.
> Diesen Satz verstehe ich nicht.
Und deshalb bist du so Sicher, dass
meine Ausagen falsch sind ?
> > Vor allem in der Chemie darf das
> > nicht verwechselt werden.
> > Exp hat *immer* Basis 10.
> Das ist Quatsch.
Du verstehst zwar nicht, von was ich da schreibe,
aber das es Quatsch ist, das weisst du.
:-)
mfg
Hans Joss
Hans Joss
> > Wenn Mathematiker oder Physiker vom "Logarithmus" reden, so meinen
> > sie in der Regel den Logarithmus zur Basis e. Also log 10 ~ 2.30.
Bei Physikern nicht immer.
Das kommt auf das Gebiet an,
> > Wenn Informatiker vom "Logarithmus" reden, so meinen sie in der
> > Regel den Logarithmus zur Basis 2. Also log 10 ~ 3.32.
Nö.
Das nennt sich dann Speicher-Grösse.
> > Wenn Chemiker ... dann meinen Sie ... zur Basis 10. Also log 10 = 1.
> Nur mal als Hinweis: Schreibt man einfach nur "log"
> in einer Gleichung ist es einem egal
> welche Basis gemeint ist (es kommt ja eh das gleiche raus)
Nein.
Nochmals:
Betrachte Taschenrechner.
Log hat Basis 10
Ln gat Basis e
Im Labor wird bei Logarithmus und Exponent
stets die Basis 10 vorausgesetzt.
Will man Basis e, schreibt man ln und e^ , und der Rest ist klar.
Aber das ist selten
Will man etwas anderes, dann muss man es angeben.
das ist noch seltener.
"log" der Basis 2 zur Speicherangabe ist Unsinn.
Das begegnete mir der Praxis nie.
Für was auch. Das ergibt keinen Sinn.
Ich spreche hier von der *anwendungsorientierten Praxis*,
bei der *was Brauchbares* hergestellt wird.
Was da Professoren in ihren Theoiren so definieren,
ist im Labor total ohne Relevanz.
Im Labor wird gehandelt und geredet, so wie es
praktisch und effizient brauchbar ist.
Taschenrechner sind *für die Praxis* gebaut.
Nicht für Professoren. Das sollten dies sich mal merken.
Für Professoren ist MuPad.
Das ist dafür in der Labor-Praxis unbrauchbar.
Deshalb ist es auch korrekt dass auf Taschenrechnern
Log für Basis 10 inkl Umkehrfunktion und
Ln für Basis e inkl. Umkehrfunktion
direkt per Tasten aufrufbar ist.
Einen Logarithmus für Basis 2 ist
in der EDV bei Schaltelektronik und
Digitalelektronik sinnleer.
Kann sein, dass Professoren und Theoretisch arbeitende
Akademiker daran ihre Freude haben.
Aber das ist ohne Belang.
Was zählt, ist die Brauchbarkeit und Effizienz in der Praxis.
mfg
Hans Joss
Michael Kauffmann
> Umgekehrt mußt Du aber damit rechnen, wenn Du Publikationen von
> Mathematikern oder Physikern liest, daß als Basis einfach stillschweigend
> die Basis e benutzt wird. Du kannst davon ausgehen, daß Mathematiker,
> wenn sie irgendwo "log" lesen, sofort an den natürlichen Logarithmus
> denken, der ist einfach der "normale" Logarithmus, und nur, wenn was
> Gegenteiliges dabeisteht, einen anderen benutzen werden.
Wenn sie "Logarithmus" aussprechen, schon.
Aber benutzen sie beim Schreiben nicht doch "ln"?
Michael Kauffmann
Hans Crauel
zu Oliver Vogels Aussage
Nein. Diese Unterscheidungen haben zu wenig Bedeutung, als dass man
dafür noch unterschiedliche Bezeichnungen verwenden will. Die Basis
(des Logarithmus) ist für mathematische Argumentationen ohnehin meist
irrelevant.
Hans Crauel
Hans Joss
> > x :=1
> > k :=0
> > x^k/k! = 1^0/0 = 1/0 = ERROR
> 0!=1, denn die die Fakultätsfunktion (fak) ist wie folgt definiert:
> fak(0) = 1
Und ?
Ist das korrekt ?
Nein. Das ist es nicht.
Korrekt ist
- Fak(0) = 0 ; 0=0
- Fak(1) = 1 ; 0*1= 1
- Fak(2) = 2 ; 0*1*2 = 2
- Fak(3) = 6 ; 0*1*2*3 = 6
- Fak(4) = 24 ; 0*1*2*3*4= 24
- Fak(5) = 120 ; ; 0*1*2*3*4*5 = 120
> fak(n) = n*fak(n-1), falls n > 0
> Kurzschreibweise: fak(n) := n!
Auch falsch.
Wenn du n als n! angibst,
dann fehlen dir die Zahlen {3..5; 7..23; 25..119; ..... }
Wie willst du dann noch Zählen können ?
> > x :=0
> > k :=0
> > x^k/k! = 0^0/0 = unbekannt / 0 = ERROR
>
> Ein Grund mehr 0^0 als 1 zu definieren.
Das ist mehrfach falsch falsch.
0^0 ist synonym zu 0/0
0/0 kann jegliche Zahl ergeben.
Bloss ist nicht bekannt, welche.
Dass 0^0 synonym zu 0/0 ist kann leicht erkannt werden.
3^2 = 3*3 = 9
3^1 = 3 = 3
3^0 = 3/3 = 1
3^-1 = 3/3/3 = 1/3
3^-2 = 3/3/3/3 = 1/9
1^2 = 1*1 = 1
1^1 = 1 = 1
1^0 = 1/1 = 1
1^-1 = 1/1/1 = 1
1^-2 = 1/1/1/1 = 1
0^2 = 0*0 = 0
0^1 = 0 = 0
0^0 = 0/0 = ERROR irgend eine Zahl
0^-1 = 0/0/0 = (irgendeine Zahl) / 0 = ERROR -oo
0^-2 = 0/0/0/0 = -oo / 0 = ERROR totaler Stumpfsinn.
Dass 0/0 jegliche beliebige zahl ergibt,
sollte bekannt sein.
> > x := n
> > k :=infty
> > x^k/k! = n^infty /infty = infty /infty = ERROR
> Du kannst k nicht auf infinity setzen,
> du kannst es höchtens gegen infinity
> streben lassen.
Nicht mal das geht.
Am Besten, schreibe nicht infty.
Bei k! macht bei 69 der Taschenrechner zu.
also kanns tdu bis 69 hochzählen.
und nicht gegen infinity.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Thiery Balser" <thiery...@gmx.net>
> > Ich koennte z.B. so zu Beginn hinschreiben:
> >> ln_t(x): <==> e_t^(ln_t(x))=x
> >> lg_t(x): <==> 10_t^(lg_t(x))=x
> > korrekt.
> Meine "Aussage" ist rein hypothetisch und
> kann insofern weder korrekt noch
> inkorrekt sein.
Deine "Aussage" von rein hypothetisch
kann im umzäunten Rassen der
mathematischen Mathematik korrekt sein.
Aber ausserhalb dieses umzäumten Rasens
ist die Aussage korrekt.
Siehe Tasschenrechner.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Peter Niessen" <peter_...@t-online.de>
> Und weil bei meinem Taschenrechner (Casio)
> eine Taste mit sin^(-1) > beschriftet ist ......
Nein.
Ist er nicht.
> Oh Herr schmeiss Hirn vom Himmel!
Erfinde was Neues.
Du begehst hier Urheberrecksverletzung.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
> >> Wieso können die Mathematiker nicht Mathe von
> >> den Elektroniker lernen und bei denen mal
> >> lernen, wie man vernünftig und effizient
> >> mit Logik umgeht ?
> Am Besten nicht nur vernünftig und effizient,
> sondern auch "logisch". Weil,
> oft sind ja Sachen einfach logisch,
> aber die Mathematiker müssen dann
> noch so ganz komische Beweise machen.
> Nee, also Logik haben die schon nicht drauf.
Nö.
Die Aussagelogik der Mathematiker
ist nicht viel wert.
Bloss haben das die Mathematiker nicht gemerkt.
Aus sind die Beweise der Mathematiker selten Beweise,
sondern nach Popper Pseudowissenschaft, da diese
auf unbewiesenen resp falschen Behauptungen beruhen,
bei deren Definition sich die Mathematiker nie um
korrekt oder nicht korrekt kümmern.
Beispiel:
Mathematiker-Defin ition fak(0) = 1
Nichts, was auf einer solchen falschen Definition
aufgebaut ist, kann als "Beweis" gelten.
> > *lol*
> Ja, da hab ich auch gelacht :-)
Da du so gerne lachst:
Hier eine Frage:
Du bist zu Besuch bei deiner Erbtante.
Sie fragt dich: "Möchtest du Tee oder Kaffee ?"
Du antwortest: "Ja".
Was bekommst du ?
mfg
Hans Joss
Hans Joss
> Hör doch mit dem geblubber und Halbwissen auf!
Mathematiker der Marke "Peter Niessen" sind blöd.
mfg
Hans Joss
Peter Niessen
"Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb.
> "Peter Niessen" <peter_...@t-online.de>
> > Nur mal als Hinweis: Schreibt man einfach nur "log"
> > in einer Gleichung ist es einem egal
> > welche Basis gemeint ist (es kommt ja eh das gleiche raus)
>
> Nein.
Doch! Beispiel:
a^x=5
x = 5/(log(a)) Welche Basis ich bei konkreten bestimmen von x benutze ist völlig egal!
Und noch ne Frage zur ausserordentlichen Bedeutung von log_e=ln
Wie willst Du ohne Kenntniss der ensprechend Reihenentwicklungen(Taylor et al) für
ln überhaupt Werte zu anderen Basen berechnen? Geht schon (überschreitet aber Deine
Fähigkeiten)!
> Nochmals:
> Betrachte Taschenrechner.
>
> Log hat Basis 10
> Ln gat Basis e
Wie schon gesagt:
Dann bedeutet sin^(-1) auf dem Taschenrechener 1/(sin(x)) ??
oder tan^(-1)=cotan(x) ??
Diagnose: Eindeutiger Fall totaler Ahnungslosigkeit!
peter
David Kastrup
> "Stefan Wolff" <apost...@gmx.de>
>
> > > x :=1
> > > k :=0
> > > x^k/k! = 1^0/0 = 1/0 = ERROR
>
> > 0!=1, denn die die Fakultätsfunktion (fak) ist wie folgt definiert:
>
> > fak(0) = 1
>
> Und ?
> Ist das korrekt ?
>
> Nein. Das ist es nicht.
>
> Korrekt ist
> - Fak(0) = 0 ; 0=0
> - Fak(1) = 1 ; 0*1= 1
> - Fak(2) = 2 ; 0*1*2 = 2
> - Fak(3) = 6 ; 0*1*2*3 = 6
> - Fak(4) = 24 ; 0*1*2*3*4= 24
> - Fak(5) = 120 ; ; 0*1*2*3*4*5 = 120
Sehr schön. Tipp mal die Produkte auf der rechten Seite in Deinen
Taschenrechner. Du hast Da einen kleinen Fehler gemacht. Du mußt
schon aus jedem Produkt die 0 herausstreichen. Auch aus dem ersten.
Dann bleibt in der ersten Zeile überhaupt kein Faktor mehr übrig. Was
ist das für eine Zahl, mit der ich multiplizieren kann, ohne daß sich
etwas ändert, also kein Faktor enthalten ist? Die 1.
> > fak(n) = n*fak(n-1), falls n > 0
> > Kurzschreibweise: fak(n) := n!
>
> Auch falsch.
> Wenn du n als n! angibst,
> dann fehlen dir die Zahlen {3..5; 7..23; 25..119; ..... }
> Wie willst du dann noch Zählen können ?
Wer sagt denn, daß n! einen Wertebereich von allen natürlichen Zahlen
hat?
Du bist heute geistiger verwirrt als sonst schon. Weißt Du, was in
der Bibel zu dem Genuß von Alkohol steht?
> Dass 0^0 synonym zu 0/0 ist kann leicht erkannt werden.
>
> 0^2 = 0*0 = 0
> 0^1 = 0 = 0
> 0^0 = 0/0 = ERROR irgend eine Zahl
Nach Deiner Logik wäre aber bereits 0^1 = 0^3/0^2 = ERROR
Mit dieser Art von Argumentation kannst Du überhaupt keine Potenz von
0 zulassen.
Wolfgang Kirschenhofer
Hallo David !
Du hast soeben viel zu meiner Gesundheit beigetrage.
Über Deinen obigen Kurzkommentar mußte ich herzlich lachen.
Gruß,
Wolfgang
Alexander Hecht
> Florian Schaudel <Flo...@schaudel.com> wrote:
>>
>> - Falls (zunächst) nur für natürliche x als kurzform von 5*5*5*...
>> dann betrachte folgende Reihe (nicht math.):
>>
>> 5^5=1*5*5*5*5*5
>> 5^4=1*5*5*5*5
>> 5^3=1*5*5*5
>> 5^2=1*5*5
>> 5^1=1*5
>> 5^0=1
>>
>> Logisch, oder?
>
> Aha.
>
> 5^5 = 5*5*5*5*5 +0
> 5^4 = 5*5*5*5 +0
> 5^3 = 5*5*5 +0
> 5^2 = 5*5 +0
> 5^1 = 5 +0
> 5^0 = +0
>
> logisch, oder?
*LOL*
Gut gekontert! :)
Peter Niessen
"Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb im Newsbeitrag news:bbn53b$f9u$1...@rex.ip-plus.net...
> "Stefan Wolff" <apost...@gmx.de>
>
> > > x :=1
> > > k :=0
> > > x^k/k! = 1^0/0 = 1/0 = ERROR
>
> > 0!=1, denn die die Fakultätsfunktion (fak) ist wie folgt definiert:
>
> > fak(0) = 1
>
> Und ?
> Ist das korrekt ?
>
> Nein. Das ist es nicht.
>
> Korrekt ist
> - Fak(0) = 0 ; 0=0
> - Fak(1) = 1 ; 0*1= 1
> - Fak(2) = 2 ; 0*1*2 = 2
> - Fak(3) = 6 ; 0*1*2*3 = 6
> - Fak(4) = 24 ; 0*1*2*3*4= 24
> - Fak(5) = 120 ; ; 0*1*2*3*4*5 = 120
>
Interessant :-)) Bekanntlich ist binom(n über k)= n!/(k!(n-k)!) für k=0 =1.
Setze mal Deine Definition ein! Na was kommt raus?
Der Taschenrechner kann das interessanterweise :-))
peter
Manuel Pfeiffer
> "Peter Niessen" <peter_...@t-online.de>
>
> > > Wenn Informatiker vom "Logarithmus" reden, so meinen sie in der
> > > Regel den Logarithmus zur Basis 2. Also log 10 ~ 3.32.
>
> Nö.
> Das nennt sich dann Speicher-Grösse.
>
[...]
> "log" der Basis 2 zur Speicherangabe ist Unsinn.
> Das begegnete mir der Praxis nie.
> Für was auch. Das ergibt keinen Sinn.
>
> Ich spreche hier von der *anwendungsorientierten Praxis*,
> bei der *was Brauchbares* hergestellt wird.
[...}
> Einen Logarithmus für Basis 2 ist
> in der EDV bei Schaltelektronik und
> Digitalelektronik sinnleer.
>
> Kann sein, dass Professoren und Theoretisch arbeitende
> Akademiker daran ihre Freude haben.
> Aber das ist ohne Belang.
>
> Was zählt, ist die Brauchbarkeit und Effizienz in der Praxis.
>
> mfg
> Hans Joss
Wie schoen, dass Du dir anmassen kannst, ueber die Sinnlosigkeit der
Theoretischen Informatik herzuziehen, von der du offenbar nicht wirklich
Ahnung hast, geschweige denn von ihrer Bedeutung. Fragst Du Dich eigentlich
zwischendurch mal, warum manche Leute es wirklich wagen, sich mit etwas
anderem als Deiner unglaublich wichtigen und allem uebergeordneten
(Bio?)Chemie zu beschaeftigen. Schon mal dran gedacht, dass andere es genau
umgekehrt sehen? Komm mal wieder auf den Boden zurueck.
manuel
Dirk Gunsthövel
und mit Inbrunst gefüttert werden.
Als Mathematiker muss ich mich wirklich schämen. Stimmen
all die Vorurteile, dass Leute, die sich mit Mathematik
beschäftigen, meist nicht sozial angemessen reagieren
können?
Hilfestellung: Sozial angemessen ist im Falle des Hans Joss
ein kurzes "Verpiss Dich" und dann ignore.
*kopfschuettel*
DerDirk
--
-- Dirk Gunsthoevel IT Consulting phone: +49 (0)251 624947
-- Steinfurter Str. 61 fax: +49 (0)251 1624111
-- D-48149 Muenster http://www.GunCon.de/
-- "Toto, I dont think we are in Kansas anymore."
David Kastrup
> "Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb.
> > "Peter Niessen" <peter_...@t-online.de>
>
> > > Nur mal als Hinweis: Schreibt man einfach nur "log"
> > > in einer Gleichung ist es einem egal
> > > welche Basis gemeint ist (es kommt ja eh das gleiche raus)
> >
> > Nein.
>
> Doch! Beispiel:
>
> a^x=5
> x = 5/(log(a)) Welche Basis ich bei konkreten bestimmen von x
> benutze ist völlig egal!
Das üben wir noch einmal. Das ist so für jede Basis außer 5^(1/5)
falsch.
Peter Niessen
"David Kastrup" <d...@gnu.org> schrieb im Newsbeitrag news:x5he743...@lola.goethe.zz...
OOps das nächste mal lese ich mir das nochmal durch bevor ich sende.
muss natürlich log(5) beachtet werden :-((
mfg peter
Christopher Creutzig
> Meine Aussagen über Log(0) ist korrekt.
Nur, wenn man seinen Blickwinkel auf reelle Zahlen einengt und mit
Sprache schlampig umgeht.
--
+--+
+--+|
|+-|+ Christopher Creutzig (c...@mupad.de)
+--+ Tel.: 05251-60-5525
Klaus Loerke
Hans, du kannst weltweit jeden Mathematiker fragen, was die Funktion
exp: R->R
ist. Jeder, aber auch jeder wird dir sagen, dieses sei die
Exponentialfunktion. Und von jedem Mathematiker wird dann die Definition
infty
exp(x)=Summe x^n/n!
n=0
kommen. Und jeder Mathematiker wird dir bestätigen daß exp(x)=e^x ist.
(Teilweise ist das sogar eine Definition)
Diese Definition ist nicht auf die Mathematiker begrenzt, jeder Fachmann, der
mit Mathematik in Berührung kommt, sei es in Chemie, Physik, Biologie, BWL
oder sonst wo, wird unter exp genau obiges verstehen.
Sobald exp etwas anderes bedeutet soll, ist das AUSDRÜCKLICH gesagt.
klaus
ps: Ich rede von Mathematikern im herkömmlichen Sinne. Dazu gehörst du
ausdrücklich nicht.
Stefan Wolff
>
> > fak(0) = 1
>
> Und ?
> Ist das korrekt ?
Es ist eine Definition. Und als solche weder korrekt noch inkorrekt.
> Korrekt ist
> - Fak(0) = 0 ; 0=0
Gib doch mal 0! in deinen Taschenrechner ein...
> - Fak(1) = 1 ; 0*1= 1
> - Fak(2) = 2 ; 0*1*2 = 2
> - Fak(3) = 6 ; 0*1*2*3 = 6
> - Fak(4) = 24 ; 0*1*2*3*4= 24
> - Fak(5) = 120 ; ; 0*1*2*3*4*5 = 120
Öhmm, lies dir vielleicht noch mal durch was du da geschrieben hast.
> > fak(n) = n*fak(n-1), falls n > 0
> > Kurzschreibweise: fak(n) := n!
>
> Auch falsch.
Eine Definition kann nie richtig oder falsch sein (s.o.). Beispiel:
Ich erfinde jetzt mal eine Funktion, nennen wir sie mal "sprong". Weiterhin
sage ich, das
sprong als Werte- und Zielbereich die nat. Zahlen haben soll (sprong: IN ->
IN)
jetzt definiere ich:
sprong (0) = 5
sprong (n) = n+sprong(n-1)+n*sprong(n-1)
Ist sprong nun richtig oder falsch?
Nehmen wir mal an, dass, ohne das ich es wußte, jemand im Jahre 1755 die
Funktion sprong wie folgt definiert hat:
sprong(0) = 4
sprong(n) = n+sprong(n-1)+n*sprong(n-1)
Wenn sich jetzt 2 Leute unterhalten, von denen der eine nur meine
sprong-Fkt. kennt und der andere die aus dem Jahre 1755 und die Frage
auftaucht: was ist sprong(1)?
Dann sagt der erste:"Das ist leicht, die Antwort ist: 11"
Der zweite wird natürlich sagen "Falsch, sprong(1) ist 9"
Wer hat recht?
Beide, denn der erste hat meine Funktion benutzt, der zweite die andere
Funktion, wobei beide dachten dass es nur eine sprong-Funktion gibt. Das
ganze ist also nur ein Namenskonflikt. Ich muss nur meine Funktion
umbennen, z.B. in "grunz". Dann ist sprong(1) 9 und grunz(1) ist 11 (es sei
denn es kommt wieder jemand, der grunz oder sprong anders definiert-> neuer
Namenskonflikt).
So ist es wie mit den Mathematikern und mit dir. Die Mathematiker haben
sich etwas definiert, in diesem konkreten Fall die Fakultätsfunktion (fak
bzw. !) und zwar als:
fak(0) = 0! = 1 und fak(n) = n*fak(n-1) bzw. n! = n*(n-1)!. Du sagst aber
bei vielem (allem?) was die Mathematiker definiert haben, es ist nicht
sinnvol, wie es definiert ist (gut, du sagts es wäre falsch, aber
Definitionen sind (per Definition :-) weder richtig noch falsch) und
definierst es neu (quasi eine andere Mathematikart; "Joss'sche
Mathematik"?). In diesem konkreten Fall hast du fak(0) als 0 definiert. Das
ist natürlich nich falsch, denn es ist ja nur eine Definition. Nur: du
verursachst hier einen Namenskonflikt. Deshalb wird in dieser NG in
Gespächen mit dir immer aneinander vorbei geredet, da jeder eine andere
Definition (welche weder richtig noch falsch sind) kennt (siehe
sprong-Beispiel). In diesem Sinne haben alle hier anwesenden Mathematiker
und du etwas gemeinsam: alle meinen das was der andere sagt sei falsch.
Dabei ist es nur bei jedem anders definiert.
Da wir uns jedoch in de.sci.mathematik und nicht in de.sci.jossmathe sind,
ist es hier üblich die Definitionen der Schulmathmatik zu verwenden. Wenn
du dies nicht möchtest, dann kannst du an den Anfang oder ans Ende deiner
Postings, sagen wie du was definiert hast. Von mir aus können wir darauf
einigen fak(0) bzw. 0! = 0 zu definieren. Dann erlaube ich mir aber, eine
Funktion, ich nenne sie mal schmu(n) (kurz: n§), zu definieren, die das
gleiche leistet, wie die Fakultätsfunktion, die ich in der Schule, gelernt
habe (also: 0§ = 1; n§=n*(n-1)§), damit wir keinen Namenskonflikt mehr
haben. Das klappt auch problemlos, da z.B. (n über k) (so wie ich es kenne)
dann n§/(n-k)§*n§) wäre. (Oder hats du (n über k) schon belegt? Kein Thema
ich nenne es um. Ist dir (k unter n) genehm?)
Besser wäre es allerdings, wenn du deine Definitionen umbenennen würdest,
da wir wie gesagt nicht in de.sci.jossmathe sind. Tust du dies nicht,
werden wir weiterhin davon ausgehen, dass wenn du n! schreibst, genau die
Fakultätsfunktion meinst wie wir sie kennen (mit 0!=1).
> [...]
> > > x :=0
> > > k :=0
> > > x^k/k! = 0^0/0 = unbekannt / 0 = ERROR
> >
> > Ein Grund mehr 0^0 als 1 zu definieren.
>
> Das ist mehrfach falsch falsch.
Wenn man 0^0 als 1 definiert, ist dies wieder eine Definition, und als
solche weder richtig noch falsch. /Wenn/ man das so macht ist 5*0^0= 5*1 =
5
> 0^0 ist synonym zu 0/0
>
> 0/0 kann jegliche Zahl ergeben.
> Bloss ist nicht bekannt, welche.
0/0 ist deshalb (von den Mathematikern) undefiniert. Mann kann es natürlich
0^0= 0/0 = undefiniert setzen, wenn man das möchte. Wenn du willst passe
ich mich dir an und sehe 0^0 als undefiniert an. In diesem Fall ist 5*0^0 =
5*undefiniert = undefiniert.
Gruß,
Stefan
Robin Koch
> Du bist zu Besuch bei deiner Erbtante.
> Sie fragt dich: "Möchtest du Tee oder Kaffee ?"
> Du antwortest: "Ja".
>
> Was bekommst du ?
Tee oder Kaffee.
Du verwechselt Praxis und Mathematik.
Mathematik steht universell über der Realität!
Über allem!
Selbst wenn Gott sagt es gibt nur einen Gott unterwirft er sich der
Mathematik!
Für dich sind die meisten Menschen Lügner. Also ist es _praktisch_ auch
zu lügen, um ein gutes Leben zu führen. Aber _richtig_ ist deshalb noch
nicht!
Z.B. kann mich meine Erbtante nicht leiden und "lügt" mich an: Sie
bringt mir Kaffee wenn ich Tee will und umgekehrt. Wenn ich also Tee
will muß ich lügen und Kaffee sagen. Dann bekommen ich meinen Tee und
bin zufrieden. Aber ich habe nicht die Wahrheit gesagt.
Wenn mich jemand fragt, ob ich "Kaffee oder Tee" will kann ich sagen:
"Ich will Tee." Das ist praktisch, weil ich dann meinen Tee kriege.
Aber ich habe _nicht_ richtig auf die Frage geantwortet!
-----------------------
| Praxis =/= Wahrheit |
-----------------------
Logik ist etwas das unabhängig von Realität oder Schöpfung gilt!
Deo fellat!
Robin
--
np: Tic Tac Toe - Verpiss Dich
Mathematiker haben ein neues Epsilon entdeckt! Es ist so klein, dass es
negativ wird, wenn man es durch 2 teilt!
Robin Koch
> Es ist eine Definition. Und als solche weder korrekt noch inkorrekt.
*seufz* 119 Zeilen verschwendete Vernunft...
> Dann sagt der erste:"Das ist leicht, die Antwort ist: 11"
> Der zweite wird natürlich sagen "Falsch, sprong(1) ist 9"
> Wer hat recht?
>
> Beide
Nein! Beide sind unverfrorene, absichtliche Lügner.
Sprong ist der Name Gottes unehelicher Tochter mit sich selbst.
Ausserdem kann Sprong weder 9 noch 11 sein, da sie schon seit über 2000
Jahren von diversen Personen der Geschichte angebetet wird.
Robin
--
np: Aquagen vs. Danke Anke - Gott sprach: Ficken
Die Nummer die Sie gewählt haben ist imaginär. Bitte drehen
Sie ihr Telefon um 90 Grad und versuchen Sie es erneut!
Peter Niessen
"Klaus Loerke" <klaus....@muenster.de> schrieb
Hallo Klaus!
So mal ein kleiner Hinweis woher denn die Schrebergartenmathematik eines HJ kommt:
Ich schaue mal ganz böse auf meinen Taschenrechner (Casio fx-115s) und was sehe ich da:
Die Tastenfolge 10 exp 3 bedeutet in der Tat 10*(10^3) und nicht 10*e^(3).
Sowas muss muss HJ natürlich arg verstören. Mit den anderen Tasten hat Casio auch nicht
gerade eine Medaille für mathematische Klarheit verdient :-)
Was erwartest Du also?
mfg peter
Helmut Richter
> Wenn mich jemand fragt, ob ich "Kaffee oder Tee" will kann ich sagen:
> "Ich will Tee." Das ist praktisch, weil ich dann meinen Tee kriege.
> Aber ich habe _nicht_ richtig auf die Frage geantwortet!
Doch. Die Frage war mehrdeutig. Es gibt im Deutschen ein
Distributivgesetz, das es erlaubt, Satzglieder auszuklammern. Die Frage:
Willst du Kaffee oder Tee?
kann also eine sprachlich erlaubte Abkürzung der Frage
Willst du Kaffee oder willst du Tee?
sein, auf die die Antwort "Ich will Tee." völlig richtig ist. In diesem
Fall kann man aus dem Kontext eindeutig schließen, dass diese
Interpretation gemeint sein muss.
Diese Distributivität führt auch sonst zu vielen Mehrdeutigkeiten, die
alle durch den jeweiligen Kontext aufgelöst werden. Beispiele:
große und schöne Bäume
kann heißen:
Bäume, die groß und schön sind
oder:
große Bäume und schöne Bäume (d.h. Bäume, die groß *oder* schön sind)
Offenbar ist Ausdrucksstärke bei natürlichen Sprachen wichtiger als
Eindeutigkeit, weil man eben immer den Kontext hat.
Helmut Richter
David Kastrup
> In article <bbnlom$it1$06$1...@news.t-online.com>, Robin Koch wrote:
>
> > Wenn mich jemand fragt, ob ich "Kaffee oder Tee" will kann ich sagen:
> > "Ich will Tee." Das ist praktisch, weil ich dann meinen Tee kriege.
> > Aber ich habe _nicht_ richtig auf die Frage geantwortet!
>
> Doch. Die Frage war mehrdeutig. Es gibt im Deutschen ein
> Distributivgesetz, das es erlaubt, Satzglieder auszuklammern. Die Frage:
>
> Willst du Kaffee oder Tee?
>
> kann also eine sprachlich erlaubte Abkürzung der Frage
>
> Willst du Kaffee oder willst du Tee?
>
> sein, auf die die Antwort "Ich will Tee." völlig richtig ist.
Nein. Auch hier ist die "mathematische" Antwort "Ja" oder "Nein".
Die korrekte Frage (auf die man hoffentlich auch von einem zwanghaft
witzigen Mathematiker auf eine sinnvolle Antwort hoffen könnte) wäre
"Welches der Gebräue Kaffee und Tee willst Du?"
David Kastrup
> So mal ein kleiner Hinweis woher denn die Schrebergartenmathematik
> eines HJ kommt: Ich schaue mal ganz böse auf meinen Taschenrechner
> (Casio fx-115s) und was sehe ich da: Die Tastenfolge 10 exp 3
> bedeutet in der Tat 10*(10^3) und nicht 10*e^(3).
Wirklich exp? Ich kenne das als EEX (wobei ich keinen Schimmer habe,
wofür das eigentlich stehen soll).
Stefan Wolff
> Sprong ist der Name Gottes unehelicher Tochter mit sich selbst.
>
> Ausserdem kann Sprong weder 9 noch 11 sein, da sie schon seit über 2000
> Jahren von diversen Personen der Geschichte angebetet wird.
Soll das jetzt ein Witz sein, den ich nicht verstehe? Ich habe nämlich mal
kurz nach sprong gegoogelt, aber nix dergleichen gefunden. Höchstens dass
sprong, wahrscheinlich niederländisch für "Sprung" ist, dass es
verschiedene 'de Sprong's bzw. 'van der Sprong's gibt und dass es ein
Atari-Spiel namens Sprong gab/gibt.
Gruß,
Stefan
Hans Joss
> > Ich spreche hier von der *anwendungsorientierten Praxis*,
> > bei der *was Brauchbares* hergestellt wird.
> > Einen Logarithmus für Basis 2 ist
> > in der EDV bei Schaltelektronik und
> > Digitalelektronik sinnleer.
> > Kann sein, dass Professoren und Theoretisch arbeitende
> > Akademiker daran ihre Freude haben.
> > Aber das ist ohne Belang.
> > Was zählt, ist die Brauchbarkeit und Effizienz in der Praxis.
> Wie schoen, dass Du dir anmassen kannst,
> ueber die Sinnlosigkeit der Theoretischen Informatik
> herzuziehen, von der du offenbar nicht wirklich Ahnung
> hast, geschweige denn von ihrer Bedeutung.
Reichen 6 Semester ETH-Vorlesungen unter anderem
bei Niklaus Wirth um in EDV einen Ahnung zu haben ?
Reicht ein eigenes EDV-Programmierbüro,
das für Grissfirmen mit eigener EDV-Abteilunge
arbeitet aus, um in EDV da eine Ahnung zu haben ?
> Fragst Du Dich eigentlich zwischendurch mal, warum
> manche Leute es wirklich wagen, sich mit etwas anderem
> als Deiner unglaublich wichtigen und allem uebergeordneten
> (Bio?) Chemie zu beschaeftigen.
Was den Theoretikern fehlt, ist die Kenntnis
dessen, was in den Labors wichtig ist.
Bei den Physikern ist das noch schlimmer.
Da ist selten einer fähig, Analysenwerte
korrekt auszuwerten. Denn an der Uni lernen
sie das nicht.
Und das hat katastrophale und sehr teure Folgen.
> Schon mal dran gedacht, dass andere es genau
> umgekehrt sehen? Komm mal wieder auf den Boden zurueck.
Ich bin auf dem Boden.
Denn ich kenne die Praxis.
Aber die theoretischen Phantasten schwelgen da
irgendwo in einer Scheinwelt, die ausser in ihren
theoretischen Gehirnen nirgends existent ist.
Das ist sehr schade.
Und auch mühsam.
Ich habe einige junge Chemiker,
frisch ab Presse mit Dr. und so erlebt, wie die
sich kaum in der Praxis der wirklichen Chemie
einleben konnten.
Nicht alle Labors waren da mit den jungen Dr. Chem. nett.
Einige jagten sie aus den Labors raus und sagten,
sie sollen sich auf ihren Büro Stühlen still halten.
Andere sabotierten ihnen die Geräte, um dann zu grinsen,
wenn die Akademiker mit ihrem Dr.-Titel nicht in der Lage
waren, die gelöste Schraube zu finden
um diese schnell wieder anzuziehen.
Ich versuchte ihnen stets zu helfen und ihnen das, was
ihnen an Ausbildung fehlte, beizubringen. Aber das war
für einige noch viel schlimmer. Denn von einem, der nicht
mal das Abi hat, in die Chemie, Biochemie, Galenik,
Elektronik und brauchbarer Mathe angelernt zu werden,
tut so Dr. Akademiker mit ihrem einzig wahren
Wissen besonders weh.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Dirk Gunsthövel" <di...@guncon.de>
> Hilfestellung: Sozial angemessen ist im Falle des Hans Joss
> ein kurzes "Verpiss Dich" und dann ignore.
Logik ist für Mathematiker etwas schwer begreifbares.
Sag mal,
wieso bist du nicht fähig, selber nach deinen
hier verkündeten "Weisheit" zu leben ?
Merkst du nicht, dass du das Gegenteil
dessen tust, was du da sagst ?
> *kopfschuettel*
Für was ?
Dadurch werden deine theoretischen Mathe Theorien
nicht praktisch brauchbarer.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
> > Korrekt ist
> > - Fak(0) = 0 ; 0=0
> > - Fak(1) = 1 ; 0*1= 1
> > - Fak(2) = 2 ; 0*1*2 = 2
> > - Fak(3) = 6 ; 0*1*2*3 = 6
> > - Fak(4) = 24 ; 0*1*2*3*4= 24
> > - Fak(5) = 120 ; ; 0*1*2*3*4*5 = 120
> Sehr schön. Tipp mal die Produkte auf der rechten
> Seite in Deinen Taschenrechner.
> Du hast Da einen kleinen Fehler gemacht. Du mußt
> schon aus jedem Produkt die 0 herausstreichen.
Du hast recht.
Danke.
Korrekt ist somit
- Fak(0) = 0 ; 0 = 0
- Fak(1) = 1 ; 1= 1
- Fak(2) = 2 ; 1*2 = 2
- Fak(3) = 6 ; 1*2*3 = 6
- Fak(4) = 24 ; 1*2*3*4= 24
- Fak(5) = 120 ; ; 1*2*3*4*5 = 120
> Dann bleibt in der ersten Zeile überhaupt kein Faktor mehr übrig.
In der Zweiten Zeile ist das gleich.
Fak(1) = 1 ; 1 = 1
Mit was wird 1 hier multipliziert ?
Du musst doch
- Fak(0) = 0 ; 0 = 0
- Fak(1) = 1 ; 1= 1
nach denselben Regeln behandeln .
> Wer sagt denn, daß n! einen Wertebereich
> von allen natürlichen Zahlen hat?
[ich denke nach] ....
Ich
Wenn du "n" als Zähler einsetzest,
dann darf "n" nicht "n!" sein.
> Du bist heute geistiger verwirrt als sonst schon.
Nö.
Das ist Dauerzustand.
> Weißt Du, was in der Bibel zu
> dem Genuß von Alkohol steht?
Ich bin strikter Anti-Alkoholiker und esse auch
keine Schnaps-Pralines oder Dessert mit Alkohol.
> > Dass 0^0 synonym zu 0/0 ist kann leicht erkannt werden.
> > 0^2 = 0*0 = 0
> > 0^1 = 0 = 0
> > 0^0 = 0/0 = ERROR irgend eine Zahl
> Nach Deiner Logik wäre aber bereits 0^1 = 0^3/0^2 = ERROR
Ja.
Das sollte klar sein.
Auch für geistig nicht verwirrte.
> Mit dieser Art von Argumentation kannst Du
> überhaupt keine Potenz von 0 zulassen.
Korrekt.
Was tust du als geistig nicht verwirrter mit
0^(27/8) ?
Osterhasen füttern ?
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Stefan Wolff" <apost...@gmx.de>
> > Korrekt ist
> > - Fak(0) = 0 ; 0=0
> Gib doch mal 0! in deinen Taschenrechner ein...
Die Taschenrechner Firmen
richten sich nach ihren Kunden.
Nicht nach Hans Joss
Fak(0) = 0
Beweise das Gegenteil.
Aber Beweisen !
Nicht definieren.
> Eine Definition kann nie richtig oder falsch sein (s.o.).
Deshalb will ich da auch keine Definition.
Definiere den Operator.
> Beispiel:
> Ich erfinde jetzt mal eine Funktion, nennen wir
> sie mal "sprong". Weiterhin sage ich, das
> sprong als Werte- und Zielbereich die nat.
> Zahlen haben soll (sprong: IN - IN)
> jetzt definiere ich:
> sprong (0) = 5
Dann ist "sprong" ein Array
Und zwar ein eindimensionales array.
Die Nummerierung der Arrays beginnt mit 0
Also sprong(0) = 5
= Der Erste Wert mit Nummer 0
OK.
Der enthält den Wert 5
> sprong (n) = n+sprong(n-1)+n*sprong(n-1)
Das ergibt bereits im ersten Durchlauf einen Fehler.
Du musst mit n=1 beginnen
> sprong (n) = n+sprong(n-1)+n*sprong(n-1)
Also:
for n = 1 to 4
n=1 : s(1) = 1 + {s(n-1) = s(0) = 5} + 1 * {s(n-1) = s(0) = 5}
s(1) = 1 + 5 + 1 * 5 = 2 * 5 + 1 = 11
n=2 : s(2) = 2 + {s(n-1) = s(1) = 11} + 2 * {s(n-1) = s(1) = 11}
s(2) = 2 + 11 + 2 * 11 = 3 * 11 + 2 = 35
n=3 : s(3) = 3 + {s(n-1) = s(2) = 35} + 3 * {s(n-1) = s(2) = 35}
s(3) = 3 + 35 + 3 * 11 = 4 * 35 + 3 = 143
n=4 : s(4) = 4 + {s(n-1) = s(2) = 134} + 4 * {s(n-1) = s(2) = 143}
s(4) = 4 + 143 + 4 * 11 = 5 * 143 + 4 = 719
> Ist sprong nun richtig oder falsch?
s(0) = {1..p}
n{1.. q} : s(n) = (n+1) * s(n-1) + n
--------------
s(0) = 1
n=1 : s(1) = 2 * 1 + 1 = 3
n=2 : s(2) = 3 * 3 + 2 = 11
n=3 : s(3) = 4 * 11 + 3 = 47
n=4 : s(4) = 5 * 47 + 4 = 239
s(0) = 2
n=1 : s(1) = 2 * 2 + 1 = 5
n=2 : s(2) = 3 * 5 + 2 = 17
n=3 : s(3) = 4 * 17 + 3 = 71
n=4 : s(4) = 5 * 71 + 4 = 359
s(0) = 3
n=1 : s(1) = 2 * 3 + 1 = 7
n=2 : s(2) = 3 * 7 + 2 = 23
n=3 : s(3) = 4 * 23 + 3 = 95
n=4 : s(4) = 5 * 95 + 4 = 479
s(0) = 4
n=1 : s(1) = 2 * 4 + 1 = 9
n=2 : s(2) = 3 * 9 + 2 = 29
n=3 : s(3) = 4 * 29 + 3 = 119
n=4 : s(4) = 5 * 119 + 4 = 599
s(0) = 5
n=1 : s(1) = 2 * 5 + 1 = 11
n=2 : s(2) = 3 * 11 + 2 = 35
n=3 : s(3) = 4 * 35 + 3 = 143
n=4 : s(4) = 5 * 143 + 4 = 719
.............
n1 : 3; 5: 7; ... + 2
+8; +12; +16
n2 : 11 ; 17; 23 ...+ 6
+36; +54 ; +72
n3 : 47; 71; 95 ... + 34
+192; +288 ; +384
n4: 239; 359 ; 479 ...+120
Ich sehe keine Probleme.
Beginne bei n = 1 und überjage
dass Array nicht.
Die Reihen sind sehr logisch.
> Nehmen wir mal an, dass, ohne das ich es wußte,
> jemand im Jahre 1755 die Funktion sprong wie
> folgt definiert hat:
> sprong(0) = 4
Ich seh da zwar keinen Sinn.
Aber wieso nicht ?
> sprong(n) = n+sprong(n-1)+n*sprong(n-1)
> Wenn sich jetzt 2 Leute unterhalten, von denen
> der eine nur meine sprong-Fkt. kennt und der andere
> die aus dem Jahre 1755 und die Frage
> auftaucht: was ist sprong(1)?
Nehmen wir mal an, die beiden Menschen
leiden n icht unter Stuppittis, so ist klar,
dass man die Funktion Sprong verallgemeinern kann.
Man kann diese für alle n ausrechnen.
Von beiden Grundarten aus.
Da ich annehme, diene beiden postulierten
Herren hätten da etwas Grips, wird das beiden klar sein.
Deine Frage erübrigt sich,
da die entstehenden Reihen beiden viel zu klar sein *müssen*.
> Dann sagt der erste:"Das ist leicht, die Antwort ist: 11"
> Der zweite wird natürlich sagen "Falsch, sprong(1) ist 9"
> Wer hat recht?
Du nimmst also an, deine beiden Herren wären bedeppert.
> Beide, denn der erste hat meine Funktion benutzt, der zweite die andere
> Funktion, wobei beide dachten dass es nur eine sprong-Funktion gibt.
Dann sind beide Herren extrem blöd.
> So ist es wie mit den Mathematikern und mit dir.
OK.
Aber ist dir klar,
was du dabei sagst ?
> Die Mathematiker haben sich etwas definiert,
Für was ?
Zuerst definieren sie Operatoren.
OK. Das ist notwendig und gut.
Und wenn diese ihnen unbequeme Resultate liefern,
definieren sie diese nach Gutdünken und Wetterlage um
und behaupten dann, mit dem was Beweisen zu können.
> bzw. !) und zwar als:
> fak(0) = 0! = 1 und fak(n) = n*fak(n-1) bzw. n! = n*(n-1)!.
Nun, das ist falsch.
fak(0) = 0.
alles andere ist willkürlicher Murks.
> Du sagst aber bei vielem (allem?)
Ich bezweifle die Korrektheit der Definitionen.
Definitionen müssen aus den *Operatoren* und den
Grundaxiomen *beweisbar* und *konsistent konstant korrekt* sein.
Tun sie das nicht, sind sie falsch.
> was die Mathematiker definiert haben, es ist nicht
> sinnvoll, wie es definiert ist (gut, du sagts es wäre
> falsch, aber Definitionen sind (per Definition :-)
> weder richtig noch falsch)
Falsch.
Es gibt korrekte und falsche Definitionen.
Und Fakt(0) = 1 ist
eine falsche Definition.
Ob diese nun allgemein anerkannt ist
oder nicht, ändert daran nichts.
>"Joss'sche Mathematik"?).
Nein. Gibt es nicht.
Ich will bloss die Wahrheit.
> In diesem konkreten Fall hast du fak(0) als 0 definiert.
Nein.
Ich definiere nicht.
Ich sehe nach, was das korrekterweise ergibt.
Und das gibt nicht 1 sondern Null.
> Das ist natürlich nich falsch,
Beweise, wieso !!!
> Da wir uns jedoch in de.sci.mathematik und nicht in de.sci.jossmathe sind,
> ist es hier üblich die Definitionen der Schulmathmatik zu verwenden.
Sicher.
Aber die Schulmathematik habt ihr mit eurer
Handgelenk mal Pi Definitionen bestimmt.
Mit Definitionen, von denen ihr wisst, dass man
von ihnen nicht sagen kann, dass sie wahr sind.
> > Das ist mehrfach falsch falsch.
> Wenn man 0^0 als 1 definiert, ist dies wieder eine Definition,
Definiere nicht !!
Rechne das aus !
mfg
Hans Joss
Helmut Richter
>> Willst du Kaffee oder willst du Tee?
>>
>> sein, auf die die Antwort "Ich will Tee." völlig richtig ist.
>
> Nein. Auch hier ist die "mathematische" Antwort "Ja" oder "Nein".
Doch. In der Variante von Deutsch, die ich spreche, ist es möglich,
eine Frage zu formulieren, bei der mehrere Möglichkeiten der Antwort
angeboten werden (multiple choice). Syntaktisch sieht das so aus, dass
die angebotenen Antworten je einzeln als mit "ja" oder "nein"
beantwortbare Fragen formuliert und dann mit "oder" verknüpft
werden. Eine solche Frage wird dadurch beantwortet, dass man eine der
Antworten auswählt und in den Indikativ setzt; das Weglassen der
Satzteile, die bei allen Antworten gleich wären, ist optional
zulässig. Trifft keine der Antworten zu oder mehr als eine, so muss
man die Antwort anders formulieren, z.B. "alles nicht" oder "ist mir
egal".
Helmut Richter
Karl Kaufmann
> Die Aussagelogik der Mathematiker
> ist nicht viel wert.
>
> Bloss haben das die Mathematiker nicht gemerkt.
>
> Aus sind die Beweise der Mathematiker selten Beweise,
> sondern nach Popper Pseudowissenschaft, da diese
> auf unbewiesenen resp falschen Behauptungen beruhen,
> bei deren Definition sich die Mathematiker nie um
> korrekt oder nicht korrekt kümmern.
>
> Beispiel:
>
> Mathematiker-Definition fak(0) = 1
> Nichts, was auf einer solchen falschen Definition
> aufgebaut ist, kann als "Beweis" gelten.
>
> > > *lol*
>
> > Ja, da hab ich auch gelacht :-)
>
> Da du so gerne lachst:
> Hier eine Frage:
>
> Du bist zu Besuch bei deiner Erbtante.
> Sie fragt dich: "Möchtest du Tee oder Kaffee ?"
> Du antwortest: "Ja".
>
> Was bekommst du ?
Geh' spielen....
> mfg
> Hans Joss
Dirk Gunsthövel
>
> "Dirk Gunsthövel" <di...@guncon.de>
>
> > Hilfestellung: Sozial angemessen ist im Falle des Hans Joss
> > ein kurzes "Verpiss Dich" und dann ignore.
>
> Logik ist für Mathematiker etwas schwer begreifbares.
>
> Sag mal,
> wieso bist du nicht fähig, selber nach deinen
> hier verkündeten "Weisheit" zu leben ?
Verpiss Dich
Karl Kaufmann
> > > Wenn Informatiker vom "Logarithmus" reden, so meinen sie in der
> > > Regel den Logarithmus zur Basis 2. Also log 10 ~ 3.32.
>
> Nö.
> Das nennt sich dann Speicher-Grösse.
>
> Nochmals:
> Betrachte Taschenrechner.
>
> Log hat Basis 10
> Ln gat Basis e
>
> Im Labor wird bei Logarithmus und Exponent
> stets die Basis 10 vorausgesetzt.
>
> Will man Basis e, schreibt man ln und e^ , und der Rest ist klar.
> Aber das ist selten
> Will man etwas anderes, dann muss man es angeben.
> das ist noch seltener.
>
> "log" der Basis 2 zur Speicherangabe ist Unsinn.
> Das begegnete mir der Praxis nie.
> Für was auch. Das ergibt keinen Sinn.
>
> Ich spreche hier von der *anwendungsorientierten Praxis*,
> bei der *was Brauchbares* hergestellt wird.
>
> Was da Professoren in ihren Theoiren so definieren,
> ist im Labor total ohne Relevanz.
>
> Im Labor wird gehandelt und geredet, so wie es
> praktisch und effizient brauchbar ist.
>
> Taschenrechner sind *für die Praxis* gebaut.
> Nicht für Professoren. Das sollten dies sich mal merken.
>
> Für Professoren ist MuPad.
> Das ist dafür in der Labor-Praxis unbrauchbar.
>
> Deshalb ist es auch korrekt dass auf Taschenrechnern
> Log für Basis 10 inkl Umkehrfunktion und
> Ln für Basis e inkl. Umkehrfunktion
> direkt per Tasten aufrufbar ist.
>
> Einen Logarithmus für Basis 2 ist
> in der EDV bei Schaltelektronik und
> Digitalelektronik sinnleer.
>
> Kann sein, dass Professoren und Theoretisch arbeitende
> Akademiker daran ihre Freude haben.
> Aber das ist ohne Belang.
>
> Was zählt, ist die Brauchbarkeit und Effizienz in der Praxis.
>
> mfg
> Hans Joss
Geh' spielen
Karl Kaufmann
> Der Begriff *dekadischer* Logarithmus
> ist mir neu. Ich höre den zum ersten mal.
>
> Es ist möglich, dass das daher kommt,
> dass Schweizerisches Hochdeutsch und
> Deutsches Hochdeutsch oft nicht dieselben
> Sprachen sind.
>
> Wenn "e" gemeint ist, muss immer der Begriff
> "Natürlicher Logarithmus" verwendet werden,
> da Logarithmus allein immer Basis 10 hat.
>
> Also, meine "naturwissenschaftliche Umwelt" verhielt
> sich hier konsequent konträr zu deiner.
>
> Kann sein, dass dies so ist, weil erstens mein Gebiet
> physikalische Chemie, Biochemie, medizinische Chemie
> Pharmazie und Elektronik ist und/oder ich zweitens Schweizer bin.
Dann spiel am besten mit deinen Landsleuten
Rainer Rosenthal
David Kastrup wrote
> Nein. Auch hier ist die "mathematische" Antwort
> "Ja" oder "Nein". Die korrekte Frage (auf die man
> hoffentlich auch von einem zwanghaft witzigen
> Mathematiker auf eine sinnvolle Antwort hoffen
> könnte), wäre
> "Welches der Gebräue Kaffee und Tee willst Du?"
Das Etikett "zwanghaft witziger Mathematiker" kriege
ich von meiner Alltagskleidung einfach nicht weg.
Dieses "Ja" bzw. "Nein" auf die lieb gemeinte aber
bei korrekter Antwort neu zu stellende Frage kann
ich wirklich nicht lassen. Ich finde es lediglich
blöd, wenn man mir so antwortet :-)
Ist das jetzt schlimm oder sollte ich meine Gewohnheit
ändern? (Ich lauere auf ein Ja!)
Gruss,
Rainer Rosenthal
r.ros...@web.de
Rainer Rosenthal
Helmut Richter
>
> Doch. In der Variante von Deutsch, die ich spreche,
> ist es möglich, eine Frage zu formulieren, bei der
> mehrere Möglichkeiten der Antwort angeboten werden
> (multiple choice).
Als zwanghaft witziger Mathematiker habe ich inzwischen
Übung im Begründen meiner den normalen Mitbürger und
die freundliche Gastgeberin stutzen machenden Antwort
auf "Möchten Sie Kaffee oder Tee?".
Wenn ich "Ja" sage, dann wünsche ich eines dieser beiden
Getränke und es ist nicht unbedingt nötig, dass ich das
Getränk spezifiziere, weil es mir (ernsthaft) sowieso
Piepe ist, welches Heissfeucht ich da trinke.
Wenn ich "Nein" (oder höflicher "Nein danke") sage, dann
ist das ja schliesslich auch eine sinnvolle Antwort.
Ausserdem kommt es immer (wirklich immer!) auf den Ton an.
Wenn ich beim Tee- oder Kaffeetrinken solch eine zwanghaft
witzige Antwort gebe, dann kann das auch als Hilfeschrei
gedeutet werden, dass ich den Diskussionen zur Irak-
Invasion oder der letzten Verschärfung des Tierschutzgesetzes
nicht mehr zu folgen bereit oder fähig bin und stattdessen
lieber über zweiwertige Unlogik und Cantors Diagonalbeweis
diskutieren würde.
Alaaf
Rainer Rosenthal
r.ros...@web.de
Stefan Wolff
>
> Die Taschenrechner Firmen
> richten sich nach ihren Kunden.
>
> Nicht nach Hans Joss
Aber das Exp nichts anderes als 10^ bedeutet hast du mit der
Taschenrechnertaste begründet...
> Fak(0) = 0
> Beweise das Gegenteil.
>
> Aber Beweisen !
> Nicht definieren.
Bei dir ist das trivialerweise richtig, da es deiner Definition von fak
entspricht. Ich benutze eine andere Funktion, die auch fak heißt, und bei
der ist halt fak(0)=1
> > Eine Definition kann nie richtig oder falsch sein (s.o.).
>
> Deshalb will ich da auch keine Definition.
Gut, du hast also eingesehen, dass eine Definiion nie richtig oder falsch
sein kann.
> Definiere den Operator.
Welchen jetzt? '!'?
>
> > Beispiel:
> > Ich erfinde jetzt mal eine Funktion, nennen wir
> > sie mal "sprong". Weiterhin sage ich, das
> > sprong als Werte- und Zielbereich die nat.
> > Zahlen haben soll (sprong: IN - IN)
> > jetzt definiere ich:
> > sprong (0) = 5
>
> Dann ist "sprong" ein Array
> Und zwar ein eindimensionales array.
> Die Nummerierung der Arrays beginnt mit 0
>
> Also sprong(0) = 5
>
> = Der Erste Wert mit Nummer 0
>
> OK.
> Der enthält den Wert 5
>
> > sprong (n) = n+sprong(n-1)+n*sprong(n-1)
>
> Das ergibt bereits im ersten Durchlauf einen Fehler.
> Du musst mit n=1 beginnen
Ich dachte das würde man erkennen. Gut, meine Schuld. Da war ich ungenau.
> > Nehmen wir mal an, dass, ohne das ich es wußte,
> > jemand im Jahre 1755 die Funktion sprong wie
> > folgt definiert hat:
> > sprong(0) = 4
>
> Ich seh da zwar keinen Sinn.
> Aber wieso nicht ?
Aber bei sprong(0)=5 hast du also einen Sinn gesehen? Da sollte aber kein
Sinn sein.
> >[Beispiel: sprong-Fkt.]
Ich glaube du hast das Bsp. nicht verstanden
> > Die Mathematiker haben sich etwas definiert,
>
> Für was?
Damit sie wissen, worüber sie sprechen bzw. ob sie über das gleiche
sprechen.
> Zuerst definieren sie Operatoren.
> OK. Das ist notwendig und gut.
>
> Und wenn diese ihnen unbequeme Resultate liefern,
> definieren sie diese nach Gutdünken und Wetterlage um
> und behaupten dann, mit dem was Beweisen zu können.
Und? Wenn man etwas anders (oder etwas neues) definiert ist das kein
Verbrechen. Aus der neuen Definition Aussagen abzuleiten ist ebenfalls kein
Verbrechen.
> > bzw. !) und zwar als:
> > fak(0) = 0! = 1 und fak(n) = n*fak(n-1) bzw. n! = n*(n-1)!.
>
> Nun, das ist falsch.
Oben hast du noch verstanden, dass eine Definition weder richtig noch
falsch. Bei dir hat fak halt eine andere Bedeutung (siehe sprong-Beispiel).
> fak(0) = 0.
> alles andere ist willkürlicher Murks.
Lass es willkürlich gewählt sein. Was ist daran schlimm? Definitionen sind
willkürlich.
> > Du sagst aber bei vielem (allem?)
>
> Ich bezweifle die Korrektheit der Definitionen.
Und daran tust du gut. Auf die Gefahr hin, dass ich mich wiederhole:
Definitionen besitzen keine Korrektheit. Sie sind nicht korrekt, aber auch
nicht inkorrekt.
> Definitionen müssen aus den *Operatoren* und den
> Grundaxiomen *beweisbar* und *konsistent konstant korrekt* sein.
Operatoren müssen erst definiert werden. Was bezeichnest du als
Grundaxiome?
> Tun sie das nicht, sind sie falsch.
Willst du es eigentlich verstehen? Definitionen sind weder wahr noch
falsch.
<battele-isle-3>Faktum!</battle-isle-3>
> > was die Mathematiker definiert haben, es ist nicht
> > sinnvoll, wie es definiert ist (gut, du sagts es wäre
> > falsch, aber Definitionen sind (per Definition :-)
> > weder richtig noch falsch)
>
> Falsch.
>
> Es gibt korrekte und falsche Definitionen.
Nein.
> Und Fakt(0) = 1 ist
> eine falsche Definition.
Warum?
> >"Joss'sche Mathematik"?).
>
> Nein. Gibt es nicht.
> Ich will bloss die Wahrheit.
Du hast das Wort "verdrängen" am Satzende vergessen.
> > In diesem konkreten Fall hast du fak(0) als 0 definiert.
>
> Nein.
> Ich definiere nicht.
> Ich sehe nach, was das korrekterweise ergibt.
Wo siehst du nach?
> Und das gibt nicht 1 sondern Null.
>
> > Das ist natürlich nich falsch,
>
> Beweise, wieso !!!
Es ist eine unmittelbare Folgerung aus deiner Definition.
> > Da wir uns jedoch in de.sci.mathematik und nicht in de.sci.jossmathe
sind,
> > ist es hier üblich die Definitionen der Schulmathmatik zu verwenden.
>
> Sicher.
Dann halte dich auch daran!
> Aber die Schulmathematik habt ihr mit eurer
> Handgelenk mal Pi Definitionen bestimmt.
Ja und?
> Mit Definitionen, von denen ihr wisst, dass man
> von ihnen nicht sagen kann, dass sie wahr sind.
Geht ja auch nicht.
> > > Das ist mehrfach falsch falsch.
>
> > Wenn man 0^0 als 1 definiert, ist dies wieder eine Definition,
>
> Definiere nicht !!
Dann kann ich auch nicht rechnen. Kannst du 1+1 rechnen, wenn du nicht weiß
was '+' bedeutet?
> Rechne das aus !
Möglichkeit 1: 0^0 ist (ob sinnvoll oder nicht) undefiniert => ich kann 0^0
nicht ausrechen.
Möglichkeit 2: 0^0 ist (ob sinnvoll oder nicht) 1 => 0^0 = 1
Möglichkeit 3: 0^0 ist (ob sinnvoll oder nicht) 2 => 0^0 = 2
" : 0^0 " 3 => 0^0 = 3
usw.
Gruß,
Stefan
Helmut Richter
> Das Etikett "zwanghaft witziger Mathematiker" kriege
> ich von meiner Alltagskleidung einfach nicht weg.
Zwanghafte Witzigkeit ist nicht auf Mathematiker beschränkt:
"Grüß Gott" - "Ja, wenn ich ihn treffe."
"Wer noch was will, muss es sagen." - "Es."
Ich lache mich jedesmal tot, einmal töter als das andere.
Helmut Richter
Robin Koch
>> Gib doch mal 0! in deinen Taschenrechner ein...
>
> Die Taschenrechner Firmen
> richten sich nach ihren Kunden.
> Nicht nach Hans Joss
Und wieso wohl?
> Fak(0) = 0
> Beweise das Gegenteil.
6 verschiedene Zeichen kann ich auf 720 verschiedene Arten anordnen.
(6!=720)
5 verschiedene Zeichen kann ich auf 120 verschiedene Arten anordnen.
(5!=120)
4 verschiedenen Zeichen kann ich auf 24 verschiedene Arten anordnen.
(4!=24)
3 verschiedenen Zeichen kann ich auf 6 verschiedene Arten anordnen.
(3!=6)
2 verschiedenen Zeichen kann ich auf 2 verschiedene Arten anordnen.
(2!=2)
1 verschiedenen Zeichen kann ich auf 1 verschiedene Art anordnen.
(1!=1)
0 verschiedenen Zeichen kann ich auf 1 verschiedene Art anordnen.
(0!=1)
Das ist doch ein Beweis ganz auf deinem Niv^W^W^Wnach deinem Geschmack!
Robin
--
np: Play Dead - Fuck You Up
Deus fellat!
Peter Niessen
"David Kastrup" <d...@gnu.org> schrieb im Newsbeitrag news:x5el28w...@lola.goethe.zz...
> "Peter Niessen" <peter_...@t-online.de> writes:
>
> > So mal ein kleiner Hinweis woher denn die Schrebergartenmathematik
> > (Casio fx-115s) und was sehe ich da: Die Tastenfolge 10 exp 3
> > bedeutet in der Tat 10*(10^3) und nicht 10*e^(3).
>
> Wirklich exp? Ich kenne das als EEX (wobei ich keinen Schimmer habe,
Ja wirklich! Ich benutze das permanent zur Berechnung von Schnittgeschwindigkeiten beim Fräsen.
geht so (wie getippt):
Durchmesser * pi=x in millimeter (ab in speicher) mit mem_in
150 exp 3 (also die speed in meter/min) geteilt durch "mr" (raus aus speicher)
macht den gewünschten Vorschub (m/min).
Ich hoffe die Rechnung ist klar :-))
Das EEX habe ich aber noch nie auf einem TR gesehen.
Der "Casio" hat den Vorteil durch Speichern von Zwischenergebnissen einem die Tipparbeit zu erleichtern.
Aber zu guter letzt:
Es ist für Laien schon iritierend das es keine invers-Taste gibt sondern Zb:
arctan =tan^(-1) bezeichnet wird. Und so mancher meint dann, das wäre cotangens.
mfg Peter
Robin Koch
>>> Willst du Kaffee oder willst du Tee?
>>>
>>> sein, auf die die Antwort "Ich will Tee." völlig richtig ist.
>>
>> Nein. Auch hier ist die "mathematische" Antwort "Ja" oder "Nein".
>
> Doch. In der Variante von Deutsch, die ich spreche, ist es möglich,
> eine Frage zu formulieren, bei der mehrere Möglichkeiten der Antwort
> angeboten werden (multiple choice).
Natürlich ist es in der konventionellen Sprache
möglich/verständlich/gebräuchlich. Aber es entspricht halt nicht der
Aussagenlogik.
Robin
--
np: Party Animals - Have you ever
Robin Koch
> Was den Theoretikern fehlt, ist die Kenntnis
> dessen, was in den Labors wichtig ist.
Pah! Das ist doch nicht das Problem der Theoretiker!
Robin
--
np: Die Ärzte - Was hat der Junge doch für Nerven
Peter Niessen
"Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb
> "Manuel Pfeiffer" <kalle...@t-online.de>
>
> > > Ich spreche hier von der *anwendungsorientierten Praxis*,
> > > bei der *was Brauchbares* hergestellt wird.
>
> > > Einen Logarithmus für Basis 2 ist
> > > in der EDV bei Schaltelektronik und
> > > Digitalelektronik sinnleer.
>
> > > Kann sein, dass Professoren und Theoretisch arbeitende
> > > Akademiker daran ihre Freude haben.
> > > Aber das ist ohne Belang.
>
> > > Was zählt, ist die Brauchbarkeit und Effizienz in der Praxis.
>
> > Wie schoen, dass Du dir anmassen kannst,
> > ueber die Sinnlosigkeit der Theoretischen Informatik
> > herzuziehen, von der du offenbar nicht wirklich Ahnung
> > hast, geschweige denn von ihrer Bedeutung.
>
> Reichen 6 Semester ETH-Vorlesungen unter anderem
> bei Niklaus Wirth um in EDV einen Ahnung zu haben ?
Offensichtlich nicht!
Gut das deine Ergüsse nicht von Wirth gelesen werden!
Der würde Dir den Arsch versohlen.
peter
Rainer Rosenthal
Helmut Richter
> Ich lache mich jedesmal tot, einmal töter als das andere.
Sorge Dich nicht - Lebe!
Gruss,
Rainer
Peter Niessen
"Hans Joss" <h...@hjp.ch> schrieb im Newsbeitrag news:bbnvrp$iab$4...@rex.ip-plus.net...
>
> "Stefan Wolff" <apost...@gmx.de>
>
> > > Korrekt ist
> > > - Fak(0) = 0 ; 0=0
>
> > Gib doch mal 0! in deinen Taschenrechner ein...
>
> Die Taschenrechner Firmen
> richten sich nach ihren Kunden.
>
> Nicht nach Hans Joss
>
> Fak(0) = 0
> Beweise das Gegenteil.
>
> Aber Beweisen !
> Nicht definieren.
>
warum wohl?
peter
Robin Koch
> "Grüß Gott" - "Ja, wenn ich ihn treffe."
>
> "Wer noch was will, muss es sagen." - "Es."
"Sag' mal..." [meist kurze Pause des Nachdenkens] - "Mal!"
--
Robin Koch
Ignore Hans Joss in dsm:
<bbo4i0$3or$06$1...@news.t-online.com>
Peter Heckert
On Tue, 03 Jun 2003 22:53:40 +0200, Peter Man wrote:
> Hallo,
>
> kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
>
Es ergibt sich aus den Rechenregeln für Potenzen:
x^z * x^(-z) = x^(z-z) = x^0 = x^z / x^z = 1
HTH,
Peter
David Kastrup
Andersrum wird ein Schuh draus: die Rechenregeln für Potenzen lassen
sich aus den Definitionen der Potenzen herleiten. Eine Potenz a^n ist
ein Produkt von n Faktoren der Form a. a^0 ist demzufolge ein Produkt
von 0 Faktoren, also ein leeres Produkt, und der Wert von a kommt
dabei nicht einmal ins Spiel. Ebenso wie eine leere Summe als Summand
in einer anderen Summe diese nicht verändert, und demzufolge 0 sein
muß, muß ein leeres Produkt 1 sein, weil ein Faktor von 1 ein Produkt
nicht ändert.
Peter Heckert
On Thu, 05 Jun 2003 22:31:33 +0200, David Kastrup wrote:
> "Peter Heckert" <ph_new...@arcor.de> writes:
>
>> On Tue, 03 Jun 2003 22:53:40 +0200, Peter Man wrote:
>
>> > kann mir jemand erklären, weshalb eine Zahl hoch "0" "Eins" ergibt?
>>
>> Es ergibt sich aus den Rechenregeln für Potenzen:
>>
>> x^z * x^(-z) = x^(z-z) = x^0 = x^z / x^z = 1
>
> Andersrum wird ein Schuh draus: die Rechenregeln für Potenzen lassen
> sich aus den Definitionen der Potenzen herleiten.
Das will ich ja nicht bestreiten, es erscheint mir als
selbstverständlich.
Die Rechenregeln für Potenzen lassen sich zwanglos anschaulich begreifen,
solange man nur ganzzahlige,positive Exponenten nimmt.
Deshalb nehme ich sie als gegeben an, und glaube nicht, dass der Poster
hier Verständnisprobleme hat.
Man kann nun die so gewonnenen Regeln auf negative und sogar gebrochene
und komplexe Exponenten erweitern und dann wird es weniger anschaulich,
aber unter Anwendung der Rechenregeln kann man diese Dinge immer auf das
Operieren mit ganzzahligen positiven Exponenten zurückführen.
(Es sei denn, die Exponenten lassen sich nicht als Differenz oder Bruch
darstellen)
Das wollte ich damit sagen.
Grüsse,
Peter
Michael Holtermann
> Aber das war f r einige noch viel schlimmer
Das kann ich mir lebhaft vorstellen.
--
> Gab es vor 70 Jahren die Zahl fünfundsiebzigtrillionendreihundertvier?
Nein. Diese Zahl ergibt keinen Sinn und ist auf jeden Fall falsch.
[Hans Joss in dsm]
Yasin Zaehringer
>> > Gib doch mal 0! in deinen Taschenrechner ein...
>>
>> Die Taschenrechner Firmen
>> richten sich nach ihren Kunden.
>>
>> Nicht nach Hans Joss
>
> Aber das Exp nichts anderes als 10^ bedeutet hast du mit der
> Taschenrechnertaste begründet...
Seine Spezialität: Sachverhalte verdrehen damit sie passen.
Deswegen machen Diskussionen mit ihm keinen Spaß, außer manchen skurrilen
Aussagen wie die Zahl 4584786786758754564564542487878 oder so ähnlich ;)
ergibt keinen Sinn und ist deswegen falsch.
>> Fak(0) = 0
>> Beweise das Gegenteil.
>>
>> Aber Beweisen !
>> Nicht definieren.
>
> Bei dir ist das trivialerweise richtig, da es deiner Definition von fak
> entspricht. Ich benutze eine andere Funktion, die auch fak heißt, und bei
> der ist halt fak(0)=1
Wenn ich nicht ganz falsch liege, dann kann man die Fakultät mit Hilfe der
Gamma-Funktion von den natürlichen auf die reelen und komplexen Zahlen
erweitern.
Und ich glaube selbst HJ kann mit Hilfe seines Compis sehen das Integral
e^(-t) dt von Null bis Unendlich 'ausrechnen' (wobei bei unendlich eine
ganz große Zahl ist für Menschen die sich andere Zahlenbereiche als long
double und integer (long long ?) nicht vorstellen können). Und das ist dann
1.
Und selbst wenn man das nicht gelten lässt, sollte man über die Definition
des Binomalkoeffizenten und dem Pascalschen Dreieck auf einen Wert von 0!
kommen. Außerdem hab ich in ein paar anderen Postings gute Begründung dazu
gesehen.
>> > Eine Definition kann nie richtig oder falsch sein (s.o.).
>>
>> Deshalb will ich da auch keine Definition.
>
> Gut, du hast also eingesehen, dass eine Definiion nie richtig oder falsch
> sein kann.
? Mich würde es sehr stark verwundern, wenn er das jemals einsehen würde.
> Möglichkeit 1: 0^0 ist (ob sinnvoll oder nicht) undefiniert => ich kann
> 0^0
> nicht ausrechen.
> Möglichkeit 2: 0^0 ist (ob sinnvoll oder nicht) 1 => 0^0 = 1
> Möglichkeit 3: 0^0 ist (ob sinnvoll oder nicht) 2 => 0^0 = 2
> " : 0^0 " 3 => 0^0 = 3
> usw.
Ich glaube, um das zu verstehen braucht man ein Grundverstädnis an
Mathematik, also ist das in der Diskussion mit ihm nicht angebracht ;),
weil er es verdrehen wird und darauf bestehen wird es sei undefiniert, da
dabei sein 'Compi' abstürzt mit 'Division by Zero', was für ihn heißt, dass
dieser Ausdruck 'falsch' ist und böse und ...
Viel Spaß noch beim Diskutieren, wobei ich bezweifel, dass er jemals
überhaupt auch nur die Intentionen der Naturwissenschaften verstehen wird.
> Gruß,
> Stefan
Yasin
(ach es war mal so schön ruhig im Forum)
Hans Joss
> Es ist für Laien schon iritierend das es
> keine invers-Taste gibt sondern Zb:
> arctan = tan^(-1) bezeichnet wird. Und so
> mancher meint dann, das wäre cotangens.
Wieso für Laien ?
Studierte, gebildete mathematische Mathematiker
habe ihre Mühe mit der LOG-Taste und deren Umkehrung.
Überlass das Wort "Laie" den Katholiken.
Ein studierter katholischer Priester mit Abschluss,
der heiratet, ist ein Laie.
In der Mathe kannst du nicht behaupten, dass
das Wort Laie gerechtfertigt sei.
Beispiel:
---------------------------------
Die Bibel und Pi = 3
..................................
In der Bibel steht: 2. Chronik 4,2
«Und er machte das gegossene Meer, zehn Ellen weit von
einem Rand bis zum anderen, gerundet ringsum, und fünf Ellen hoch;
> und eine Meßschnur von dreißig Ellen konnte es umfassen.»
Also, Umfang durch Durchmesser = 3
http://www.hjp.ch/texte/Physik/Bld/Math/Gerundet01.gif
Dies ist ein Quadrat mit gerundeten Ecken.
Wie beschrieben: "gerundet ringsum".
Wie gross ist der Winkel Alpha, der den geraden Teil anzeigt,
Wie gross ist der Winkel Beta, der den gerundeten Teil, anzeigt.
---------------------------------
Bis jetzt ist mir kein Mathematiker bekannt,
der 2. Chronik 4,2 berechnen konnte.
Alle die sich zu diesem Thema äusserten,
zeigten ihre totale Überforderung.
Sind also die Mathematiker von heute
zu Laienhaft, um so Angaben der Bibel,
berechnen zu können ?
mfg
Hans Joss
Hans Joss
"Dirk Gunsthövel" <di...@guncon.de>
> > Sag mal,
> > wieso bist du nicht fähig, selber nach deinen
> > hier verkündeten "Weisheit" zu leben ?
> Verpiss Dich
Du machst Fortschritte.
Jetzt hast du bereits 50 % einer
Vorgaben erfüllt.
mfg
Hans Joss
Hans Joss
> > Was den Theoretikern fehlt, ist die Kenntnis
> > dessen, was in den Labors wichtig ist.
> Pah! Das ist doch nicht das Problem der Theoretiker!
Ja.
Da hast du recht.
Deshalb sind deren Kreationen auch derart unbrauchbar.
Ich hoffe, folgendes erzeugt bei dir kein Bauchweh:
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Koebi's Schulweg
http://www.hjp.ch/texte/Physik/Bld/Math/Schulhaus03.gif
Köby und Köbinchen gehen in die selbe Schule.
Köbinchens Schulweg ist 3 km und
Köbys Schulweg 5 km Luftlinie
von der Schule entfernt
Wie weit ist die Luftlinie von Köby zu Köbinchen ?
Ich möchte gerne eine mathematisch exakte Antwort.
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mfg
Hans Joss