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Winkelberechnung in einem Dreieck
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Tim Franke
Jan 30, 2012, 3:37:02 PM1/30/12
to
Hallo zusammen,
ich stehe gerade auf dem Schlauch bei der Berechnung eines Winkels
in einem Dreieck. Die Problemstellung ist hier abgebildet:
http://imageshack.us/photo/my-images/856/dreieck.png/
Ich komme immer auf einen Zusammenhang, den ich nicht nach alfa auflösen
kann.
Kann mir jemand einen Tipp geben?
Gruss,
Tim
ich stehe gerade auf dem Schlauch bei der Berechnung eines Winkels
in einem Dreieck. Die Problemstellung ist hier abgebildet:
http://imageshack.us/photo/my-images/856/dreieck.png/
Ich komme immer auf einen Zusammenhang, den ich nicht nach alfa auflösen
kann.
Kann mir jemand einen Tipp geben?
Gruss,
Tim
Oliver Jennrich
Jan 30, 2012, 3:53:55 PM1/30/12
to
r/a = C(alpha)
Du brauchst die Funktionen T und C, sowie T(C) (oder C(T)). Dann hast du
zwei gleichungen und zwei Unbekannte (nämlich a und C(alpha) bzw. a und
T(alpha)).
--
Space - The final frontier
Tim Franke
Jan 30, 2012, 4:01:39 PM1/30/12
to
Am 30.01.2012 21:53, schrieb Oliver Jennrich:
> h/(a+b) = T(alpha)
> r/a = C(alpha)
>
> Du brauchst die Funktionen T und C, sowie T(C) (oder C(T)). Dann hast du
> zwei gleichungen und zwei Unbekannte (nämlich a und C(alpha) bzw. a und
> T(alpha)).
C heisst Cos und T heisst Tan?
> h/(a+b) = T(alpha)
> r/a = C(alpha)
>
> Du brauchst die Funktionen T und C, sowie T(C) (oder C(T)). Dann hast du
> zwei gleichungen und zwei Unbekannte (nämlich a und C(alpha) bzw. a und
> T(alpha)).
Wenn ich eine Gleichung nach a auflöse und in die andere Gleichung
einsetze, schaffe ich es nicht, nach alfa aufzulösen.
Gruss,
Tim
Oliver Jennrich
Jan 30, 2012, 4:54:13 PM1/30/12
to
Tim Franke <tim_f...@gmx.de> writes:
> Am 30.01.2012 21:53, schrieb Oliver Jennrich:
>
>> h/(a+b) = T(alpha)
>> r/a = C(alpha)
>>
>> Du brauchst die Funktionen T und C, sowie T(C) (oder C(T)). Dann hast du
>> zwei gleichungen und zwei Unbekannte (nämlich a und C(alpha) bzw. a und
>> T(alpha)).
>
> C heisst Cos und T heisst Tan?
Das solltest du herausbekommen können. Die Antwort lautet: Nein (weil
> Am 30.01.2012 21:53, schrieb Oliver Jennrich:
>
>> h/(a+b) = T(alpha)
>> r/a = C(alpha)
>>
>> Du brauchst die Funktionen T und C, sowie T(C) (oder C(T)). Dann hast du
>> zwei gleichungen und zwei Unbekannte (nämlich a und C(alpha) bzw. a und
>> T(alpha)).
>
> C heisst Cos und T heisst Tan?
ich gerne die trigonometrischen Funktionen im Dreieck verwechsele). Aber
du bist auf der richtigen Fährte.
>
> Wenn ich eine Gleichung nach a auflöse und in die andere Gleichung
> einsetze, schaffe ich es nicht, nach alfa aufzulösen.
finden (genauer gesagt, T durch C ausdrücken). Dann kannst du die zweite
Gleichung in die erste einsetzen und dann nach a auflösen (du bekommst
dann a in Abhängigkeit von h, r und b) und kannst dann a in die zweite
Gleichung zurückeinsetzen. Dann kannst du die Umkehrfunktion von C
verwenden, um alpha zu bekommen.
Vogel
Jan 30, 2012, 9:47:37 PM1/30/12
to
Tim Franke <tim_f...@gmx.de> wrote in news:9oodbeFla6U1
@mid.individual.net:
> Die Problemstellung ist hier abgebildet:
>
> http://imageshack.us/photo/my-images/856/dreieck.png/
>
> Ich komme immer auf einen Zusammenhang, den ich nicht nach alfa auflösen
> kann.
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben?
>
Erst mal die richtigen Dreiecke wählen.
>
Das Dreieck a,c,r ist nicht erforderlich.
>
L^2 = b^2 + h^2
>
alpha = arccos(r/L) - arccos(h/L)
>
@mid.individual.net:
> Die Problemstellung ist hier abgebildet:
>
> http://imageshack.us/photo/my-images/856/dreieck.png/
>
> Ich komme immer auf einen Zusammenhang, den ich nicht nach alfa auflösen
> kann.
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben?
>
>
Das Dreieck a,c,r ist nicht erforderlich.
>
L^2 = b^2 + h^2
>
alpha = arccos(r/L) - arccos(h/L)
>
Vogel
Jan 30, 2012, 10:02:22 PM1/30/12
to
Oliver Jennrich <oliver....@gmx.net> wrote in
news:yg11uqg...@ID-371.news.uni-berlin.de:
Das ist Kokolores.
>
news:yg11uqg...@ID-371.news.uni-berlin.de:
>
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Tim Franke
Jan 31, 2012, 1:52:05 PM1/31/12
to
Am 31.01.2012 14:49, schrieb Ralf . K u s m i e r z:
>
>> ... alfa ...
>
> Priwatorthogravieh?
>
> Abgewöhnen. Blitzschnell.
Im Zweifel schiebe ich immer alles auf die neue Rechtschreibung und rede
mir ein, dass es kein "ph" mehr geben tut ... ;-)
>
>> ... alfa ...
>
> Priwatorthogravieh?
>
> Abgewöhnen. Blitzschnell.
Im Zweifel schiebe ich immer alles auf die neue Rechtschreibung und rede
mir ein, dass es kein "ph" mehr geben tut ... ;-)
Ken Pledger
Jan 31, 2012, 2:31:55 PM1/31/12
to
In article <9oodbe...@mid.individual.net>,
Tim Franke <tim_f...@gmx.de> wrote:
> ....
a = h.cot(alpha) - b
und r = a.sin(alpha).
Daher ist r = h.cos(alpha) - b.sin(alpha).
Sei t = tan(alpha/2),
also ist cos(alpha) = (1 - t^2)/(1 + t^2)
und sin(alpha) = 2t/(1 + t^2).
Die quadratische Gleichung (r + h)t^2 + 2bt + (r - h) = 0
kann man leicht auflösen.
Ken Pledger.
Tim Franke <tim_f...@gmx.de> wrote:
> ....
> http://imageshack.us/photo/my-images/856/dreieck.png/
>
> Ich komme immer auf einen Zusammenhang, den ich nicht nach alfa auflösen
> kann....
>
> Ich komme immer auf einen Zusammenhang, den ich nicht nach alfa auflösen
a = h.cot(alpha) - b
und r = a.sin(alpha).
Daher ist r = h.cos(alpha) - b.sin(alpha).
Sei t = tan(alpha/2),
also ist cos(alpha) = (1 - t^2)/(1 + t^2)
und sin(alpha) = 2t/(1 + t^2).
Die quadratische Gleichung (r + h)t^2 + 2bt + (r - h) = 0
kann man leicht auflösen.
Ken Pledger.
Vogel
Feb 6, 2012, 3:06:52 PM2/6/12
to
Ken Pledger <ken.p...@vuw.ac.nz> wrote in
news:ken.pledger-8A7C...@news.eternal-september.org:
Unglaublich welche Gehirnkontorsionen Menschen machen, ohne den Finger
vor der eigenen Nase zu sehen.
>
news:ken.pledger-8A7C...@news.eternal-september.org:
vor der eigenen Nase zu sehen.
>
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