Das Kalenderblatt 091105
WM
further, on the ground of the clearly conceived 'and so on', the order
type omega, {{und damit Zahlen wie 0,999...}} but only consisting of
equal elements, so that we can never imagine the arbitrary infinite
binary fractions as finished {{aus Brouwers Dissertation, p. 143}}.
[Dirk van Dalen: "Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of
L.E.J. Brouwer", Oxford University Press (2002)]
Eine irrationale Zahl, die weder als Reihe noch als Folge definiert
werden kann, die also keiner einfachen Gesetzmäßigkeit unterliegt,
stellt eine unendlich große Informationsmenge dar. Solche Irrationale
Zahlen existieren in unserem Universum nicht - und ein "anderswo" ist
äußerst fraglich. Auch diese Überlegung bestätigt unsere Erkenntnis,
daß eine überabzählbare Menge von Zahlen nicht existiert.
Die übliche Lehrmeinung, daß eine irrationale Zahl "beliebig genau"
approximierbar sei, ist unbedacht und falsch - nicht aufgrund von
Zeitmangel, sondern wegen der Endlichkeit des verfügbaren
Speicherplatzes.
[W. Mückenheim: "Die Geschichte des Unendlichen", 4. Aufl., HS-
Augsburg (2009) 113]
http://www.hs-augsburg.de/~mueckenh/Publ1.mht
Gruß, WM
Roland Franzius
> We can create in mathematics nothing but finite sequences, and
> further, on the ground of the clearly conceived 'and so on', the order
> type omega, {{und damit Zahlen wie 0,999...}} but only consisting of
> equal elements, so that we can never imagine the arbitrary infinite
> binary fractions as finished {{aus Brouwers Dissertation, p. 143}}.
> [Dirk van Dalen: "Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of
> L.E.J. Brouwer", Oxford University Press (2002)]
>
> Eine irrationale Zahl, die weder als Reihe noch als Folge definiert
> stellt eine unendlich gro�e Informationsmenge dar. Solche Irrationale
> Zahlen existieren in unserem Universum nicht - und ein "anderswo" ist
> da� eine �berabz�hlbare Menge von Zahlen nicht existiert.
> Die �bliche Lehrmeinung, da� eine irrationale Zahl "beliebig genau"
> approximierbar sei, ist unbedacht und falsch - nicht aufgrund von
> Speicherplatzes.
> [W. M�ckenheim: "Die Geschichte des Unendlichen", 4. Aufl., HS-
Wir wissen, es ist der Versuch eines Vertreters der Generation, die es
mit 16-bit-Basic zu ungeahntem Erfolgen brachte, die Prinzipien der
Analysis, wenn schon nicht verstanden zu haben, wenigstens nachtr�glich
im Alter wegen Memoryproblemen als ungemein schwer nachvollziehbar zu
charakterisieren.
--
Roland Franzius
Mengenlehrer
> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
Soll jetzt �ber einen Wettbewerb "Wer kann am wenigsten"
bestimmt werden, was die richtige und wahre Mathematik ist?
Meine kleine Nichte kann nur bis 9 z�hlen.
Hei�t das nun, dass es nur neun Zahlen geben kann?
Bobo
> WM schrieb:
>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>
> Soll jetzt �ber einen Wettbewerb "Wer kann am wenigsten"
> bestimmt werden, was die richtige und wahre Mathematik ist?
> Meine kleine Nichte kann nur bis 9 z�hlen.
Naja, warum nicht?
> Hei�t das nun, dass es nur neun Zahlen geben kann?
F�r die (mathematischen) Fiktionalisten gibt es noch nicht 'mal eine
Zahl. F�r die Platonisten ist das mathematische Universum
(Existenzquantor objektual interpretiert) ziemlich reichhaltig. Die
(extremen?) Formalisten haben nur ihre Zeichenreihen, die man ableiten
kann, quasi ein Spiel. Ach ja, da gibt es noch die Konstruktivisten,
wobei darunter noch einige Spielarten gibt. Aber wie auch immer, die
Mathematiker interessieren sich in ihrer Mehrheit nicht f�r diese
philosophischen Richtungen; sie machen ihre Wissenschaft, weil sie
gewisse Probleme in Biologie, Physik, Chemie und anderen Wissenschaften
modellieren wollen oder einfach nur Spass an reiner Mathematik haben.
Die Probleme, die hier angesprochen werden, sind i.a. v�llig
uninteressant f�r Mathematiker.
--
Bobo
Bobo
> WM schrieb:
>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>
> Soll jetzt �ber einen Wettbewerb "Wer kann am wenigsten"
> bestimmt werden, was die richtige und wahre Mathematik ist?
> Meine kleine Nichte kann nur bis 9 z�hlen.
Naja, warum nicht?
> Hei�t das nun, dass es nur neun Zahlen geben kann?
F�r die (mathematischen) Fiktionalisten gibt es noch nicht 'mal eine
Zahl. F�r die Platonisten ist das mathematische Universum
(Existenzquantor objektual interpretiert) ziemlich reichhaltig. Die
(extremen?) Formalisten haben nur ihre Zeichenreihen, die man ableiten
kann, quasi ein Spiel. Ach ja, da gibt es noch die Konstruktivisten,
wobei es darunter noch einige Spielarten gibt. Aber wie auch immer, die
Gus Gassmann
> WM schrieb:
>
> > We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>
> bestimmt werden, was die richtige und wahre Mathematik ist?
> Heißt das nun, dass es nur neun Zahlen geben kann?
Wie ging das noch mit den zwei britischen Lords, die jüdischen Poker
spielen wollten? "Fang mal an", sagt der eine. Nach etwa einer Minute
angestrengten Nachdenkens verkündet der andere "Drei!". Wieder eine
Pause, diesmal etwas länger, dann meint der erste "Gut, du hast
gewonnen".
scnr
Rainer Willis
> On Nov 4, 12:34 pm, Mengenlehrer <mengenleh...@t-online.de> wrote:
>> WM schrieb:
>>
>>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>> bestimmt werden, was die richtige und wahre Mathematik ist?
>> Hei�t das nun, dass es nur neun Zahlen geben kann?
>
> Wie ging das noch mit den zwei britischen Lords, die j�dischen Poker
> spielen wollten? "Fang mal an", sagt der eine. Nach etwa einer Minute
> Pause, diesmal etwas l�nger, dann meint der erste "Gut, du hast
> gewonnen".
>
> scnr
Sorry, couldn't resist either.
Gru� Rainer
Herbert Newman
>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
Ja, deshalb ist die Mathematik ja so m�hsam: Eben bin ich beim Index n =
23754 einer bestimmten Folge angekommen. Damit habe ich sie immerhin bis
zum 23754 Folgenglied ge- bzw. erschaffen!
So, muss jetzt aufh�ren, m�chte noch mehr Glieder der Folge (er-)schaffen.
Bedenkt, liebe Freunde der Mathematik: weitere Glieder mit n > 23754 gibt
es (noch) nicht! Ein Umstand, dem ich abzuhelfen gedenke!
Herbert
Roalto
wrote:
Wahrscheinlich musst du aufh�ren, weil ein anderes, galaktisches Wesen
gerade einige Zahlen in seinem Kopf hat, oder auf Papier vor sich hat
und die Menge der verf�gbaren Zahlen ausgesch�pft ist; du kannst erst
weitermachen, wenn ein anderes,galaktische Wesen einige Zahlen
vergisst, denn dann ist wieder Platz in der Menge der verf�gbaren
Zahlen.
>
>Herbert
Viel Spass weiterhin
Rolf
--
Wo Frauen geehrt werden,
sind die G�tter zufrieden.
Mengenlehrer
Ich hoffe deine Folge ist nicht rekursiv definiert.
Stell dir vor du bemerkst jetzt, dass du dich bei
Folgenglied 367 verschaffen hast.
Rainer Willis
> On Wed, 4 Nov 2009 23:48:45 +0100, Herbert Newman <nomail@invalid>
> wrote:
[...]
>> So, muss jetzt aufh�ren, m�chte noch mehr Glieder der Folge (er-)schaffen.
>> Bedenkt, liebe Freunde der Mathematik: weitere Glieder mit n > 23754 gibt
>> es (noch) nicht! Ein Umstand, dem ich abzuhelfen gedenke!
Eine Herkulesarbeit. Ein verdammter Job, aber irgendjemand muss ihn ja
machen. In Gedanken sind wir alle bei dir.
> Wahrscheinlich musst du aufh�ren, weil ein anderes, galaktisches Wesen
> gerade einige Zahlen in seinem Kopf hat, oder auf Papier vor sich hat
> und die Menge der verf�gbaren Zahlen ausgesch�pft ist; du kannst erst
> weitermachen, wenn ein anderes,galaktische Wesen einige Zahlen
> vergisst, denn dann ist wieder Platz in der Menge der verf�gbaren
> Zahlen.
Vielleicht wurde 42 vergessen, k�nnte ja sein.
SCNR Rainer
Albrecht
> On Wed, 4 Nov 2009 23:48:45 +0100, Herbert Newman <nomail@invalid>
> wrote:
>
> >Am Wed, 04 Nov 2009 17:34:57 +0100 schrieb Mengenlehrer:
>
> >>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>
> >23754 einer bestimmten Folge angekommen. Damit habe ich sie immerhin bis
> >zum 23754 Folgenglied ge- bzw. erschaffen!
>
> >Bedenkt, liebe Freunde der Mathematik: weitere Glieder mit n > 23754 gibt
> >es (noch) nicht! Ein Umstand, dem ich abzuhelfen gedenke!
>
> gerade einige Zahlen in seinem Kopf hat, oder auf Papier vor sich hat
> weitermachen, wenn ein anderes,galaktische Wesen einige Zahlen
> Zahlen.
>
> >Herbert
>
> Viel Spass weiterhin
> Rolf
> --
> Wo Frauen geehrt werden,
Das ist wohl spassig gemeint, beschreibt aber in Wahrheit den Ernst
der Lage, wenn man z.B. die jagt nach den Primzahlen oder die
Berechnung anderer Zahlen aus Zahlenfolgen, die nur durch die
Berechnung aller ihrer Vorgänger ermittelbar sind, betrachtet. Oder
man denke an Busy Beaver.
Die Arroganz, die hier an den Tag gelegt wird, ist wirklich in keiner
Weise gerechtfertigt.
Gruß
Albrecht
Roalto
wrote:
>On 5 Nov., 00:16, Roalto <Roa...@online.de> wrote:
>> On Wed, 4 Nov 2009 23:48:45 +0100, Herbert Newman <nomail@invalid>
>> wrote:
>>
>> >Am Wed, 04 Nov 2009 17:34:57 +0100 schrieb Mengenlehrer:
>>
>> >>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>>
>> >Ja, deshalb ist die Mathematik ja so m�hsam: Eben bin ich beim Index n =
>> >23754 einer bestimmten Folge angekommen. Damit habe ich sie immerhin bis
>> >zum 23754 Folgenglied ge- bzw. erschaffen!
>>
>> >So, muss jetzt aufh�ren, m�chte noch mehr Glieder der Folge (er-)schaffen.
>> >Bedenkt, liebe Freunde der Mathematik: weitere Glieder mit n > 23754 gibt
>> >es (noch) nicht! Ein Umstand, dem ich abzuhelfen gedenke!
>>
>> Wahrscheinlich musst du aufh�ren, weil ein anderes, galaktisches Wesen
>> gerade einige Zahlen in seinem Kopf hat, oder auf Papier vor sich hat
>> und die Menge der verf�gbaren Zahlen ausgesch�pft ist; du kannst erst
>> weitermachen, wenn ein anderes,galaktische Wesen einige Zahlen
>> vergisst, denn dann ist wieder Platz in der Menge der verf�gbaren
>> Zahlen.
>>
>> >Herbert
>>
>> Viel Spass weiterhin
>> Rolf
>> --
>> Wo Frauen geehrt werden,
>> sind die G�tter zufrieden.
>
>Das ist wohl spassig gemeint, beschreibt aber in Wahrheit den Ernst
>der Lage, wenn man z.B. die jagt nach den Primzahlen oder die
>Berechnung anderer Zahlen aus Zahlenfolgen, die nur durch die
>Berechnung aller ihrer Vorg�nger ermittelbar sind, betrachtet. Oder
>man denke an Busy Beaver.
>
>Die Arroganz, die hier an den Tag gelegt wird, ist wirklich in keiner
>Weise gerechtfertigt.
Deine Dummheit auch nicht!
Ab in die Phalanx der Dumpfbacken.
>Gru�
>Albrecht
Viel Spass weiterhin
Rolf
--
Wo Frauen geehrt werden,
sind die G�tter zufrieden.
Rainer Willis
> On 5 Nov., 00:16, Roalto <Roa...@online.de> wrote:
>> On Wed, 4 Nov 2009 23:48:45 +0100, Herbert Newman <nomail@invalid>
>> wrote:
>>
>>> Am Wed, 04 Nov 2009 17:34:57 +0100 schrieb Mengenlehrer:
>>>>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
>>> 23754 einer bestimmten Folge angekommen. Damit habe ich sie immerhin bis
>>> zum 23754 Folgenglied ge- bzw. erschaffen!
>>> Bedenkt, liebe Freunde der Mathematik: weitere Glieder mit n > 23754 gibt
>>> es (noch) nicht! Ein Umstand, dem ich abzuhelfen gedenke!
>> gerade einige Zahlen in seinem Kopf hat, oder auf Papier vor sich hat
>> weitermachen, wenn ein anderes,galaktische Wesen einige Zahlen
>> Zahlen.
(...]
> Das ist wohl spassig gemeint,
das hast du fein beobachtet
> beschreibt aber in Wahrheit den Ernst
> der Lage, wenn man z.B. die jagt nach den Primzahlen
Die Jagd nach den Primzahlen ist absolut sinnlos. Bisher. Aber wer kann
denn ernsthaft etwas gegen Spielkinder haben? Mathematik ist ein Spiel,
das anspruchsvollste, das je ersonnen wurde. Wo ist denn dein "Ernst der
Lage"? Mangelnde Anwendbarkeit? Schei� drauf, Mathematik hat mit
Anwendbarkeit nichts zu tun. Eigentlich ist es sogar erstaunlich, dass
sie zu mehr taugt als zur Bestimmung der Grenzen nach der Nil�berflutung.
> oder die
> Berechnung anderer Zahlen aus Zahlenfolgen, die nur durch die
> Berechnung aller ihrer Vorg�nger ermittelbar sind, betrachtet.
Rekursion, und? Es gibt eben nicht f�r alle Zahlenfolgen geschlossene
Formeln. Versuch mal, die Fibonaccifolge geschlossen zu formulieren. Es
geht, aber leicht ist das nicht.
> Oder man denke an Busy Beaver.
Der Busy Beaver produziert Einsen auf einer Turing-Maschine. M�sste dir
als Freund der 3 als ||| doch entgegenkommen.
> Die Arroganz, die hier an den Tag gelegt wird, ist wirklich in keiner
> Weise gerechtfertigt.
Wessen Arroganz meinst du?
Gru� Rainer
Herbert Newman
Albrecht erw�hnt ...
>>
>> ... die Jagd nach den Primzahlen ...
>>
> Die Jagd nach den Primzahlen ist absolut sinnlos.
Insbesondere, wo man gar nicht nach den Primzahlen "jagen" muss, um zu _wissen_,
dass die Menge der Primzahlen (abz�hlbar) _unendlich_ ist. :-)
Grund: Wir k�nnen das _beweisen_. :-)
(Herr M�ckenheim w�rde jetzt vermutlich wieder einwenden, dass der Speicherplatz
des Universums -whatever- nicht dazu ausreicht, um so eine Informationsmenge zu
speichern und daher und bla und blub...)
> Mathematik ist ein Spiel, das anspruchsvollste, das je ersonnen wurde.
Oh - oh ... Woher hast Du d a s denn?
Zitat aus dem Vorwort des Buchs "The Pleasures of Math" von A. W. Goodman (1965)
- im Original _fett_ gedruckt:
"Mathematics is the greatest game ever invented by man."
Der Schlusssatz des Vorworts lautet dann: "Learn to play the game a little bit,
and see if you don't enjoy it." (D a v o n sind aber solche Geistesgr��en wie
Albrecht und/oder WM offenbar w e i t entfernt.)
> Wo ist denn dein "Ernst der Lage"? Mangelnde Anwendbarkeit? Schei� drauf,
H�stel - ich bitte Sie, Herr Willis, was sind denn das f�r T�ne. :-)
> Mathematik hat mit Anwendbarkeit nichts zu tun.
Naja... Sagen wir mal so: Es gibt die reine und es gibt AUCH eine angewandte
Mathematik.
>> Versuch mal, die Fibonaccifolge geschlossen zu formulieren.
Hatten wir das nicht gerade hier in der NG? :-)
Hier ein Perl-Programm dazu:
foreach $i (0..50) {
print "f($i) = ", int(((((1 + sqrt(5))/2) ** $i - ((1 - sqrt(5))/2) ** $i)/sqrt(5)) + 0.001), "\n";
}
> Es geht, aber leicht ist das nicht.
Naja, hier ist die Formel dazu:
f_n = 1/sqrt(5) * [{(1 + sqrt(5))/2}^n - {(1 - sqrt(5))/2}^n]
>> Oder man denke an Busy Beaver.
Was hat denn jetzt der Busy Beaver mit unendlichen Folgen zu tun? :-o
> Der Busy Beaver produziert Einsen auf einer Turing-Maschine.
Und zwar ENDLICH viele.
> M�sste dir als Freund der 3 als ||| doch entgegenkommen.
Nun ich finde gegen so eine Zahldarstellung ist wirklich nichts einzuwenden.
Zumal mit einem einfachen Trick auch die 0 so dargestellt werden kann; man
braucht lediglich die "Stichliste" in eine Klammer zu setzen, die Zahl-
zeichen sehen dann also so aus:
"()" f�r die Zahl Null
"(|)" f�r die Zahl Eins
"(||)" f�r die Zahl Zwei
usw.
Auch die Addition l�sst sich weiterhin einfach durch "Zusammenf�gen" der
jeweiligen Strichlisten in den Klammern "mechanisch" durchf�hren:
(||) + (|||) = (|||||).
Aber eben auch
() + (||) = (||),
wie es sein soll. :-)
>> Die Arroganz, die hier an den Tag gelegt wird, ist wirklich in keiner
>> Weise gerechtfertigt.
Naja, die agierenden Scherzkekse haben wenigsten (mindestens) EIN WENIG Ahnung von
dem Gebiet, um das es hier geht - ich denke, das erlaubt es "ihnen" auch, entsprech-
ende Scherze zu treiben; mit Arroganz hat das m. E. nichts zu tun. :-)
Herbert
Rainer Willis
[...]
>> Mathematik ist ein Spiel, das anspruchsvollste, das je ersonnen wurde.
>
> Oh - oh ... Woher hast Du d a s denn?
Selbst ausgedacht, ehrlich!
> Zitat aus dem Vorwort des Buchs "The Pleasures of Math" von A. W. Goodman (1965)
> - im Original _fett_ gedruckt:
>
> "Mathematics is the greatest game ever invented by man."
Ich kenn das Buch von Goodman nicht. Aber ich erinner mich an den
Ausspruch eines Mathematikers, der �ber die Angeh�rigen seiner Zunft
sinngem�� gesagt hat: Spielkinder sind's, alles nur Spielkinder.
Wer das war, wei� ich leider nicht mehr.
Eigentlich liegt der Gedanke doch auch nahe: was tut ein Mathematiker
denn anderes, als mit seinen Baukl�tzen zu spielen? So versuch ich
zumindest anfangs meinen Nachhilfesch�lern die Angst vor Mathematik zu
nehmen. Dass es sich um ausgesprochen komplizierte und filigrane
Baukl�tze handeln kann kommt dann sp�ter. ;-)
> Der Schlusssatz des Vorworts lautet dann: "Learn to play the game a little bit,
> and see if you don't enjoy it."
Ganz meine Meinung. Ich wollt das Buch eben bestellen, amazon hat es
leider nicht. Schade. Hast du die ISBN? Vielleicht find ich es dar�ber.
> (D a v o n sind aber solche Geistesgr��en wie
> Albrecht und/oder WM offenbar w e i t entfernt.)
WM vertritt seine verqueren Ansichten und das darf er. Freiheit der
Forschung und Lehre, die ich durchaus verteidigen w�rde.
Mir f�llt dazu ein Dialog aus einem amerikanischen Film ein:
A: "Voltaire sagte:'Du bist anderer Meinung als ich und ich werde dein
Recht dazu bis in den Tod verteidigen.'"
B: "Die Eskimos glauben, dass s�mtliche Weltmeere aus dem Maul eines
riesigen Frosches entsprungen sind. Meinen Sie im Ernst, dass ich f�r
solch einen Unsinn mein Leben hergeben w�rde?"
:-)
Apropos Ernst: Albrecht nimmt Mathematik ganz furchtbar ernst, als wenn
es um den Niedergang der Menschheit gehen w�rde.
>> Wo ist denn dein "Ernst der Lage"? Mangelnde Anwendbarkeit? Schei� drauf,
>
> H�stel - ich bitte Sie, Herr Willis, was sind denn das f�r T�ne. :-)
Pardon, manchmal macht die Tastatur hier was sie will, da hab ich
praktisch keinen Einfluss drauf.
>> Mathematik hat mit Anwendbarkeit nichts zu tun.
>
> Naja... Sagen wir mal so: Es gibt die reine und es gibt AUCH eine angewandte
> Mathematik.
Nat�rlich. Ich hab ja auch nichts gegen Anwendbarkeit, sonst k�nnt ich
hier u.a. nicht vor meinem Monitor sitzen. Statement:
Mathematik hat gro�en Einfluss auf unsere Lebenswelt, die Lebenswelt hat
abgesehen von der Vorgabe von Forschungsrichtungen keinen Einfluss auf
die Mathematik.
So, es ist drei Uhr, ich muss jetzt schlafen, vielen Dank f�r dein
freundliches posting.
Gru� Rainer
Albrecht
> Albrecht schrieb:
>
>
>
>
>
> > On 5 Nov., 00:16, Roalto <Roa...@online.de> wrote:
> >> On Wed, 4 Nov 2009 23:48:45 +0100, Herbert Newman <nomail@invalid>
> >> wrote:
>
> >>> Am Wed, 04 Nov 2009 17:34:57 +0100 schrieb Mengenlehrer:
> >>>>> We can create in mathematics nothing but finite sequences, ...
> >>> 23754 einer bestimmten Folge angekommen. Damit habe ich sie immerhin bis
> >>> zum 23754 Folgenglied ge- bzw. erschaffen!
> >>> Bedenkt, liebe Freunde der Mathematik: weitere Glieder mit n > 23754 gibt
> >>> es (noch) nicht! Ein Umstand, dem ich abzuhelfen gedenke!
> >> gerade einige Zahlen in seinem Kopf hat, oder auf Papier vor sich hat
> >> weitermachen, wenn ein anderes,galaktische Wesen einige Zahlen
> >> Zahlen.
>
> (...]
>
> > Das ist wohl spassig gemeint,
>
> das hast du fein beobachtet
>
> > beschreibt aber in Wahrheit den Ernst
> > der Lage, wenn man z.B. die jagt nach den Primzahlen
>
> Die Jagd nach den Primzahlen ist absolut sinnlos.
Unsinn. Viele moderne Erkenntnisse der Mathematik basieren darauf,
dass früher "Zahlenverrückte" Tabellen von Folgen oder Funktionswerten
aufstellten und daraus Strukturen ableiteten.
> Bisher. Aber wer kann
> denn ernsthaft etwas gegen Spielkinder haben? Mathematik ist ein Spiel,
> das anspruchsvollste, das je ersonnen wurde. Wo ist denn dein "Ernst der
> Lage"? Mangelnde Anwendbarkeit? Scheiß drauf, Mathematik hat mit
> Anwendbarkeit nichts zu tun. Eigentlich ist es sogar erstaunlich, dass
> sie zu mehr taugt als zur Bestimmung der Grenzen nach der Nilüberflutung.
Aber mit wem Disputier ich denn da? Leute, die glauben weil sie
"Rekursion" buchstabieren können könnten sie andere Leute verächtlich
machen.
>
> > oder die
> > Berechnung anderer Zahlen aus Zahlenfolgen, die nur durch die
> > Berechnung aller ihrer Vorgänger ermittelbar sind, betrachtet.
>
> Rekursion, und? Es gibt eben nicht für alle Zahlenfolgen geschlossene
> Formeln. Versuch mal, die Fibonaccifolge geschlossen zu formulieren. Es
> geht, aber leicht ist das nicht.
Na und? Was hat das jetzt in diesem Zusammenhang zu bedeuten?
>
> http://timms.uni-tuebingen.de/Browser/Browser01.aspx?path=%2fUniversi...
>
> > Oder man denke an Busy Beaver.
>
> Der Busy Beaver produziert Einsen auf einer Turing-Maschine. Müsste dir
> als Freund der 3 als ||| doch entgegenkommen.
Ja und?
>
> > Die Arroganz, die hier an den Tag gelegt wird, ist wirklich in keiner
> > Weise gerechtfertigt.
>
> Wessen Arroganz meinst du?
>
Z.B. Deine.
Albrecht
>
> - Zitierten Text anzeigen -
Was solls. Ich steck Dich jetzt dahin wo Du eh längst hingehört
hättest: In den Franzicus-und-Anverwandte-Ordner der Form P.
Tschau
Herbert Newman
Hallo Rainer!
Hab' Dir grad ein E-mail geschickt.
PW1: Frege
PW2: Hilbert
Herbert
Rainer Willis
Vielen Dank, Herbert. Es hat ein wenig Zeit gedauert, bis ich die .djvu
in ein f�r mich lesbares Format gebracht hab, aber jetzt hab ich erstmal
wieder wunderbare Lekt�re. Ein fl�ssig geschriebener Text, leicht zu
lesen und sch�n �berschaubar aufgebaut. Eine wahre Freude. Komisch
eigentlich, dass ich von Goodman bisher nichts geh�rt hab, ich w�nschte,
ich k�nnte selbst so gute B�cher schreiben.
Gru� Rainer
Herbert Newman
> Vielen Dank, Herbert. Es hat ein wenig Zeit gedauert, bis ich die .djvu
> in ein f�r mich lesbares Format gebracht hab, ...
Falls Du Windows oder Mac OS verwendest, w�rde ich Dir den kostenlos
erh�ltlichen DjVu Viewer von (ehemals) Lizardtech empfehlen (ein sog.
Browser Plugin, obwohl's auch als Einzelapplikation l�uft) - jetzt hei�t
die Firma wohl Caminova:
http://www.caminova.net/en/downloads/download.aspx?id=1
Ich selbst drucke mir so was dann ja auch immer aus. (Ich ziehe das Papier
dem Screen immer noch vor... ;-)
> aber jetzt hab ich erstmal wieder wunderbare Lekt�re.
Ja, ist ein nettes B�chlein. :-)
> Ein fl�ssig geschriebener Text, leicht zu lesen und sch�n �berschaubar
> aufgebaut.
Ja. Ich benutze es derzeit als �bungsbuch. Muss(te) mal wieder die
"Grundlagen" wiederholen - die �bungen sind nett.
> Eine wahre Freude. Komisch eigentlich, dass ich von Goodman bisher
> nichts geh�rt hab, ich w�nschte, ich k�nnte selbst so gute B�cher
> schreiben.
Also man kann ja �ber die Amerikaner sagen, was man will, aber
(Lehr-)B�cher schreiben k�nnen sie! Derartige Texte sind einfach ein
Genuss! Dem haben wir im deutschen Sprachraum vergleichsweise wenig
entgegen zu setzen.
Sehr interessant -sozusagen als zeitgeschichtliches Dokument- fand ich auch
das Vorwort. Victor Weisskopf habe ich im CERN sogar mal "live" -bei einem
Vortrag- erlebt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Victor_Weisskopf
Zitat: "Weisskopf musste 1937 wegen seiner j�dischen Herkunft in die USA
auswandern."
*sigh*
MfG,
"Herbert"
Rainer Willis
[...]
> Also man kann ja �ber die Amerikaner sagen, was man will, aber
> (Lehr-)B�cher schreiben k�nnen sie! Derartige Texte sind einfach ein
> Genuss! Dem haben wir im deutschen Sprachraum vergleichsweise wenig
> entgegen zu setzen.
Hallo Herbert,
wohl wahr, die besten deutschsprachigen Lehrb�cher kamen aus der DDR.
Ich kuck mal gerade, ach ja: Clauss, Ebner "Grundlagen der Statistik f�r
Psychologen und Soziologen", erschienen im Volkseigenen Verlag DDR-
Berlin, 1972. Ziemlich zerfleddert inzwischen, die hatten gute Autoren
und schlechten Klebstoff. ;-)
50 Literaturhinweise, davon zwei, die auf Arbeiten der Autoren verweisen.
Ein paar Semester sp�ter hab ich ein Referat zum Thema
Ged�chtnisforschung gehalten. Grundlage war ein Zeitschriftenartikel aus
der BRD (ich beton das extra), in dem die Autorin es schafft, unter 120
Literaturhinweisen 50(!) eigene Ver�ffentlichungen anzuf�hren, davon
hatten zehn mit Ged�chtnisforschung zu tun. Irgendwie muss sie "publish
or perish" falsch verstanden haben.
Ich diagnostiziere Selbstverliebtheit und das aberwitzige Verlangen, f�r
den Nabel der Welt gehalten zu werden.
Sp�t kam die Einsicht: von da ab hab ich nur noch anglo-amerikanische
Lehrb�cher und Artikel gelesen.
Und jetzt les ich in dem Goodman-Buch weiter, danke dir nochmals.
Gru� Rainer