Verständnisfrage "Frequenz- und Phasengang des Menschen im Regelkreis"
Michael Domhardt
F'up 2: de.sci.mathematik (bei Bedarf anpassen)
Hallo NGs,
ich habe ein kleines halbfertiges Projekt ï¿œbernommen, bei dem der
Frequenz- und Phasengang des Menschen im Regelkreis bestimmt werden soll
(Bode-Diagramm). Ich soll das beenden und einen Praktikumsversuch fï¿œr
Studenten daraus erstellen. Doch bevor ich mich um die Didaktik kï¿œmmere,
muss ich sicher stellen, dass ich auch alles richtig verstanden und
bisher richtig implementiert habe.
Bisher existiert ein Joystick fï¿œr Nutzereingaben und ein Programm in C++
fï¿œr die Anzeige und die Berechnungen. Das Programm erzeugt eine Anzeige
mit einem Fadenkreuz und einem Cursor. Eine quasistochastische
Fￜhrungsgrￜￜe w(t) mit Frequenzen von null bis zwei Hertz ist fￜr die
horizontale Auslenkung des Cursors verantwortlich. Der Joystick wird vom
Programm abgefragt und mit dieser Stellgrￜￜe u(t) entsprechend des
eingestellten Streckenverhaltens (proportional, integrierend, 2-fach
integrierend und differential) die Regelabweichung e(t) berechnet. Die
Anzeige stellt nur die Regelabweichung e(t) dar, die der Mensch mit dem
Joystick ausregeln soll. Es handelt sich also um eine
Kompensationsaufgabe. Der geschlossene Regelkreis mit Mensch entspricht
diesem Bild [0].
Wï¿œhrend des Versuchs werden kontinuierlich Samples aus Versuchsdauer t,
Regelabweichung e(t) (Cursorposition), Regelgrￜￜe u(t)
(Joystickauslenkung) und Fￜhrungsgrￜￜe w(t) in ein LogFile geschrieben.
Diese Datei wird im Anschluss an den Versuch ausgewertet. Dazu werden
Autoleistungsdichte der Regelabweichung e(t) und Kreuzleistungsdichte
der Stellgrￜￜe u(t) zur Regelabweichung e(t) gebildet. Beide werden
mittels diskreter Fouriertransformation in den Frequenzbereich
transformiert, so dass ein Autoleistungsdichtespektrum und ein
Kreuzleistungsdichtespektrum entsteht. Aus diesen beiden komplexen
Funktionen lï¿œsst sich ï¿œber komplexe Division punktweise der Frequenz-
und Phasengang des Menschen im offenen Regelkreis bestimmen.
Wï¿œrde ich die so entstandene ï¿œbertragungsfunktion des Reglers Mensch G_H
mit dem Verhalten der Strecke G_S multiplizieren, bekï¿œme ich die
Gesamtï¿œbertragungsfunktion des offenen Regelkreises G_0.
Sind in dieser ï¿œberlegung irgendwelche Denkfehler? Weitere Hinweise,
Kritiken, Ergï¿œnzungen, ...?
Schon einmal danke fï¿œr die Hilfe!
Grￜￜe und so
Michael
[0] *Bild: Mensch im Regelkreis, 53kB, Quelle: ETH Zï¿œrich*
http://img233.imageshack.us/img233/7994/regelkreismitmensch.png