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[Matx]#672a: Sechzig Grad
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GJ Woeginger
May 24, 2012, 4:30:52 AM5/24/12
to
Gibt es ein Dreieck mit ganzzahligen Seitenlaengen a<b<c,
in dem einer der Winkel 60 Grad betraegt?
___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
in dem einer der Winkel 60 Grad betraegt?
___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
Philippe 92
May 24, 2012, 5:25:32 AM5/24/12
to
GJ Woeginger a écrit :
Unendlich viele.
das kleinste ist 5,7,8
die Aufgabe bekommt dann :
algemeine Formeln zu finden, ähnlicherweise wie die Pythagora Formeln,
die alle primitiv (GGT=1) Lösungen gibt.
Herzliche Grüsse
--
Philippe C. mail chephip à free.fr
site divertissement mathématiques http://mathafou.free.fr
das kleinste ist 5,7,8
die Aufgabe bekommt dann :
algemeine Formeln zu finden, ähnlicherweise wie die Pythagora Formeln,
die alle primitiv (GGT=1) Lösungen gibt.
Herzliche Grüsse
--
Philippe C. mail chephip à free.fr
site divertissement mathématiques http://mathafou.free.fr
Jens Voß
May 24, 2012, 5:46:43 AM5/24/12
to
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Klar, massenweise, z.B. (a, b, c) = (3, 7, 8).
Schönen Gruß,
Jens
Jens Voß
May 24, 2012, 7:19:55 AM5/24/12
to
On 24 Mai, 11:25, Philippe 92 <n...@nospam.invalid> wrote:
> GJ Woeginger a écrit :
>
> > Gibt es ein Dreieck mit ganzzahligen Seitenlaengen a<b<c,
> > in dem einer der Winkel 60 Grad betraegt?
>
> > ___________________________________________________________
> > Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
>
> Unendlich viele.
> das kleinste ist 5,7,8
>
> die Aufgabe bekommt dann :
> algemeine Formeln zu finden, ähnlicherweise wie die Pythagora Formeln,
> die alle primitiv (GGT=1) Lösungen gibt.
> GJ Woeginger a écrit :
>
> > Gibt es ein Dreieck mit ganzzahligen Seitenlaengen a<b<c,
> > in dem einer der Winkel 60 Grad betraegt?
>
> > ___________________________________________________________
> > Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
>
> Unendlich viele.
> das kleinste ist 5,7,8
>
> die Aufgabe bekommt dann :
> algemeine Formeln zu finden, ähnlicherweise wie die Pythagora Formeln,
> die alle primitiv (GGT=1) Lösungen gibt.
Als Lösungen ergeben sich alle Tripel der Form
(m^2 - n^2, 2mn - n^2, m^2 - mn + n^2) und
(m^2 - n^2, m^2 - 2mn, m^2 - mn + n^2),
wobei 0 <= n < m/2 ist, m und n teilerfremd
sind und m+n nicht durch 3 teilbar ist.
Gruß,
Jens
Jutta
Jun 1, 2012, 2:21:16 PM6/1/12
to
Am Donnerstag, 24. Mai 2012 13:19:55 UTC+2 schrieb Jens Voß:
> On 24 Mai, 11:25, Philippe 92 <n...@nospam.invalid> wrote:
> > GJ Woeginger a écrit :
> >
> > > Gibt es ein Dreieck mit ganzzahligen Seitenlaengen a<b<c,
> > > in dem einer der Winkel 60 Grad betraegt?
> >
>
> On 24 Mai, 11:25, Philippe 92 <n...@nospam.invalid> wrote:
> > GJ Woeginger a écrit :
> >
> > > Gibt es ein Dreieck mit ganzzahligen Seitenlaengen a<b<c,
> > > in dem einer der Winkel 60 Grad betraegt?
> >
>
> Schöne Aufgabe!
>
> Als Lösungen ergeben sich alle Tripel der Form
>
> (m^2 - n^2, 2mn - n^2, m^2 - mn + n^2) und
> (m^2 - n^2, m^2 - 2mn, m^2 - mn + n^2),
>
> wobei 0 <= n < m/2 ist, m und n teilerfremd
> sind und m+n nicht durch 3 teilbar ist.
Vielleicht interessiert euch das:
>
> Als Lösungen ergeben sich alle Tripel der Form
>
> (m^2 - n^2, 2mn - n^2, m^2 - mn + n^2) und
> (m^2 - n^2, m^2 - 2mn, m^2 - mn + n^2),
>
> wobei 0 <= n < m/2 ist, m und n teilerfremd
> sind und m+n nicht durch 3 teilbar ist.
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/newsletter/newsletter18.htm
lg Jutta
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