Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
[Matx]#665: Irrational, rational, rational
7 views
Skip to first unread message
GJ Woeginger
May 10, 2012, 1:58:35 PM5/10/12
to
Bestimme alle irrationalen reellen Zahlen x,
fuer die
(1+2x^2) / (x-3)
und
(-1+3x^2) / (3x-5)
rationale Zahlen sind.
___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
fuer die
(1+2x^2) / (x-3)
und
(-1+3x^2) / (3x-5)
rationale Zahlen sind.
___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
Ralf Beyer
May 13, 2012, 2:18:35 PM5/13/12
to
GJ Woeginger schrieb:
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Einsetzen von x = a +- sqrt(b) mit rationalen Zahlen a, b und
Koeffizientenvergleich liefert als mögliche irrationale Lösungen
für x = -5/16 +- sqrt(377)/16 (falls ich mich nicht verrechnet habe).
Weitere irrationale Lösungen gibt es nicht, weil x sich als Lösung
einer quadratischen Gleichung mit rationalen Koeffizienten darstellen
lassen muß.
VG Ralf
> Bestimme alle irrationalen reellen Zahlen x,
> fuer die
>
> (1+2x^2) / (x-3)
>
> und
>
> (-1+3x^2) / (3x-5)
>
> rationale Zahlen sind.
#
> fuer die
>
> (1+2x^2) / (x-3)
>
> und
>
> (-1+3x^2) / (3x-5)
>
> rationale Zahlen sind.
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
Einsetzen von x = a +- sqrt(b) mit rationalen Zahlen a, b und
Koeffizientenvergleich liefert als mögliche irrationale Lösungen
für x = -5/16 +- sqrt(377)/16 (falls ich mich nicht verrechnet habe).
Weitere irrationale Lösungen gibt es nicht, weil x sich als Lösung
einer quadratischen Gleichung mit rationalen Koeffizienten darstellen
lassen muß.
VG Ralf
0 new messages