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[Matx]#666: Irrational=Irrational
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GJ Woeginger
May 18, 2012, 8:48:49 AM5/18/12
to
Gibt es zwei positive ganze Zahlen m und n,
die die Gleichung
(5+3*sqrt(2))^m = (3+5*sqrt(2))^n
erfuellen?
___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
die die Gleichung
(5+3*sqrt(2))^m = (3+5*sqrt(2))^n
erfuellen?
___________________________________________________________
Gerhard J. Woeginger http://www.win.tue.nl/~gwoegi/
Michael Klemm
May 19, 2012, 10:04:58 AM5/19/12
to
"GJ Woeginger" <gwo...@figipc78.tu-graz.ac.at> wrote in message
news:jp5gfh$22ll$1...@mud.stack.nl...
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Wenn ich richtig informiert bin, dann sind
5+3*sqrt(2) und 3+5*sqrt(2)
Primelemente im Euklidischen Ring
Z[sqrt(2)], so dass die Gleichung
(5+3*sqrt(2))^m = (3+5*sqrt(2))^n
der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung
widerspricht.
Gruß
Michael
news:jp5gfh$22ll$1...@mud.stack.nl...
> Gibt es zwei positive ganze Zahlen m und n,
> die die Gleichung
>
> (5+3*sqrt(2))^m = (3+5*sqrt(2))^n
> erfuellen?
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> die die Gleichung
>
> (5+3*sqrt(2))^m = (3+5*sqrt(2))^n
> erfuellen?
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Wenn ich richtig informiert bin, dann sind
5+3*sqrt(2) und 3+5*sqrt(2)
Primelemente im Euklidischen Ring
Z[sqrt(2)], so dass die Gleichung
(5+3*sqrt(2))^m = (3+5*sqrt(2))^n
der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung
widerspricht.
Gruß
Michael
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