Задача из ЕГЭ - 2

[Mikhail Kimmelman]

Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
что школьник её решить не может.

Но есть в ЕГЭ прикольные задачки и попроще.
В них три пункта: первый просто прикольный (один балл),
а третий уже жесть.

1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?

А дальше жесть, какая-то

Я послушал видео Савватеева, где он сказал, что когда
в комиссию по ЕГЭ пришёл один учитель из 57-й школы,
задачки на ЕГЭ стали повеселее.

Миша

[999Vulcan]

On Wednesday, April 22, 2020 at 12:20:49 PM UTC-4, Mikhail Kimmelman wrote:
> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
> что школьник её решить не может.

а что за задача?
я могу на своих проверить :)

[Anton Antonov]

Mikhail Kimmelman <mikhail....@gmail.com> wrote:
MK>Но есть в ЕГЭ прикольные задачки и попроще.
MK>В них три пункта: первый просто прикольный (один балл),
MK>а третий уже жесть.
MK>
MK>1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
MK>является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
MK>Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?

Это задачка для третьего класса школы?

Антон

[Mikhail Kimmelman]

"Anton Antonov" wrote in message news:lv66ng-...@news.russian-z1.org...

MK>Но есть в ЕГЭ прикольные задачки и попроще.
MK>В них три пункта: первый просто прикольный (один балл),
MK>а третий уже жесть.
MK>
MK>1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
MK>является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
MK>Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?
>
> Это задачка для третьего класса школы?

Нет, вроде из ЕГЭ. Слишком простая ? Ну, может быть.
Там есть ещё два пункта посложнее, но я их не помню.

Миша

[Mikhail Kimmelman]

"999Vulcan" wrote in message
news:bf7baf1f-23fe-4ac9...@googlegroups.com...

>> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
>> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
>> что школьник её решить не может.
>
> а что за задача?
> я могу на своих проверить :)

а) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно семь делителей.

б) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно 21 делитель.

в) какая-то жесть

Миша

[999Vulcan]

посмотрел старый тред, ты там писал без "все"?

[999Vulcan]

младший говорит, что 729 и 576

видимо, других нет:)

[999Vulcan]

говорит, что несложно
узнав, что это из российского ЕГЭ, предположил, что это первая задача:-)

[Anton Antonov]

Mikhail Kimmelman <mikhail....@gmail.com> wrote:
MK>>1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
MK>>является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
MK>>Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?
>>
>> Это задачка для третьего класса школы?

MK>Нет, вроде из ЕГЭ. Слишком простая ? Ну, может быть.

Зная таблицу умножения, третьеклассник способен решить ее
в уме за меньше минуты.
Делится на 45 -> делится на 5 -> палиндром может быть
только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45 -> 585. Всё.
Или где-то есть хитрость, что я не вижу в условии задачи?

Антон

[999Vulcan]

давай уже жесть сюда! :-)

[999Vulcan]

On Wednesday, April 22, 2020 at 12:20:49 PM UTC-4, Mikhail Kimmelman wrote:
> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
> что школьник её решить не может.
>
> Но есть в ЕГЭ прикольные задачки и попроще.
> В них три пункта: первый просто прикольный (один балл),
> а третий уже жесть.
>
> 1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
> является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
> Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?

эту младший тоже решил за минуту

> А дальше жесть, какая-то

давай жесть!:)

[somnambulic]

еще стихи учат длиной в простыню.

[999Vulcan]

с этим у нас пробелы

старшего мы ещё немного погоняли с этим в раннем детстве, а потом сдались

но остались прикольные видео про "лучезарны вечера" с ещё невыговариваемым "р" :-)

[Mikhail Kimmelman]

"Anton Antonov" wrote in message news:mua6ng-...@news.russian-z1.org...

Хитрости там нет, но я не понял перехода :
"только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45".

Миша

[Mikhail Kimmelman]

"999Vulcan" wrote in message
news:29f1b8bf-203a-4beb...@googlegroups.com...

> > > > >> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
> > > > >> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
> > > > >> что школьник её решить не может.
> > > > >
> > > > > а что за задача?
> > > > > я могу на своих проверить :)
> > > >
> > > > а) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно семь делителей.
> > > >
> > > > б) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно 21 делитель.
> > >
> > > посмотрел старый тред, ты там писал без "все"?
> >
> младший говорит, что 729 и 576
>
> видимо, других нет:)

Единственность вроде непосредственно следует из решения :)

> говорит, что несложно

Тогда, возможно, что мы с Костей ошибаемся.

> узнав, что это из российского ЕГЭ, предположил, что это первая задача:-)

А я не знаю, как оно устроено.

Миша

[Mikhail Kimmelman]

"999Vulcan" wrote in message
news:27d6dd59-8e55-4803...@googlegroups.com...

> > > > > а) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно семь делителей.
> > > > >
> > > > > б) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно 21 делитель.
> > > >
> > > > посмотрел старый тред, ты там писал без "все"?
> > >
> > > младший говорит, что 729 и 576
> > >
> > > видимо, других нет:)
> >
> > говорит, что несложно
> > узнав, что это из российского ЕГЭ, предположил, что это первая задача:-)
>
> давай уже жесть сюда! :-)

А не помню.
Впрочем, Сомнабулик прав, наверное. Жесть не прикольная.
Если, конечно, там нет какой-нибудь хитрости.

Миша

[Slawa Olhovchenkov]

Mikhail Kimmelman <mikhail....@gmail.com> wrote:
MK> "Anton Antonov" wrote in message news:mua6ng-...@news.russian-z1.org...

MK>>>1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
MK>>>является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
MK>>>Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?
>>>
>>> Это задачка для третьего класса школы?
MK>>Нет, вроде из ЕГЭ. Слишком простая ? Ну, может быть.

>> Зная таблицу умножения, третьеклассник способен решить ее
>> в уме за меньше минуты.
>> Делится на 45 -> делится на 5 -> палиндром может быть
>> только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45 -> 585. Всё.
>> Или где-то есть хитрость, что я не вижу в условии задачи?

MK> Хитрости там нет, но я не понял перехода :
MK> "только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45".

это потому что ты слишком образованный.
а надо быть как третьекласник.

--
Slawa Olhovchenkov

[vzhik]

Ну вот со стихами, допустим, хер с ними.

А вот Петрова и Васечкина они в состоянии досмотреть до конца - не
проверяли ? Как насчет "Белого солнца пустыни" ? Или, как следующий
уровень понимания - "Кин-Дза-Дза"?

Говоря обобщенно - своей культуркой не делитесь ?

[Yury Mukharsky]

Только два числа, делящихся на 45 попадают в 5хх.

Юра

[999Vulcan]

в разумных рамках

гостью из будущего смотрели:)

старший чехова читал и шолом алейхема в русском переводе

младший недавно добил хаттабыча :-)

[999Vulcan]

On Wednesday, April 22, 2020 at 3:34:34 PM UTC-4, 999Vulcan wrote:
> младший недавно добил хаттабыча :-)

*хо

[somnambulic]

тебя дети так зовут? в каком смысле добил, ты же вроде вон в зиван пишешь.

[SB]

Ну, это ж комбинации из простых чисел.

Семь - это считая себя и 1, если исключить 1, то остается 6 делителей.

Если все взятые простые числа разные, то получается количество
комбинаций без учета порядка

1 число - 1 делитель
например 2
2 числа - 3 делителя
например 2, 3, 2*3
3 числа - 7 делителей, многовато
например 2, 3, 5, 2*3, 2*5, 3*5, 2*3*5

Если 2 первых числа одинаковые, то

1 число - 1 делитель
например 2
2 числа - 2 делителя
например, 2, 2*2
3 числа - 5 делителей
например [2x2, 3] => 2, 3, 2*2, 2*3, 2*2*3
4 числа - 9 делителей, многовато
например [2x2, 3, 5] => 2, 3, 5, 2*2, 2*3, 2*5, 2*2*3, 2*2*5, 2*2*3*5

Если первые 3 числа одинаковые, то
1 число - 1 делитель
например 2
2 числа - 2 делителя
например, 2, 2*2
3 числа - 3 делителеля
например [2x3] => 2, 2*2, 2*2*2
4 числа - 7 делителей, опять многовато
например [2x3, 3] => 2, 3, 2*2, 2*3, 2*2*2, 2*2*3, 2*2*2*3

Угу, значит, что должно быть 6 одинаковых чисел, т.е. должно быть
простое число, где 100 <= N^6 <= 999.

2^6 - слишком мало
3^6 - как раз
5^6 - слишком много

Выходит, что ответ - 3^6=729

Вполне в пределах школьной программы, хоть и утомительно.

Для 21 делителя - видимо, аналогично, но надо проводить геморрой с
подсчетом комбинаций дальше. Ну, продолжим.

Для разных чисел:

4 числа - 15 делителей
например 2, 3, 5, 7, 2*3, 2*5, 2*7, 3*5, 3*7, 5*7, 2*3*5, 2*3*7,
2*5*7, 3*5*7, 2*3*5*7
5 чисел - явно будет слищком много делителей

Для 2 одинаковых чисел:

5 чисел - >20 делителей
например [2x2, 3, 5, 7] => 2, 3, 5, 7, 2*2, 2*3, 2*5, 2*7, 3*5, 3*7,
5*7, 2*2*3, 2*2*5, 2*2*7, 2*3*5, 2*3*7, 2*5*7, 3*5*7, 2*2*3*5, 2*2*3*7, ...

Для 3 одинаковых чисел:

5 чисел - 14 делителей
например [2x3, 3, 5] => 2, 3, 5, 2*2, 2*3, 2*5, 2*2*2, 2*2*3, 2*2*5,
2*3*5, 2*2*2*3, 2*2*2*5, 2*2*3*5, 2*2*2*3*5
дальше идти безсполезно, будет слишком много

Для 4 одинаковых чисел:

4 числа - 4 делителя
например [2x4] => 2, 2*2, 2*2*2, 2*2*2*2
5 чисел - 9 делителей
например [2x4, 3] => 2, 3, 2*2, 2*3, 2*2*2, 2*2*3, 2*2*2*2, 2*2*2*3,
2*2*2*2*3
6 чисел - 17 делителей
например [2x4, 3, 5] => 2, 3, 5, 2*2, 2*3, 2*5, 2*2*2, 2*2*3, 2*2*5,
2*3*5, 2*2*2*2, 2*2*2*3, 2*2*2*5, 2*2*3*5, 2*2*2*2*3, 2*2*2*2*5, 2*2*2*3*5

Для 5 одинаковых:

6 чисел - 11 делителей
например [2x5, 3] => 2, 3, 2^2, 2*3, 2^3, 2^2*3, 2^4, 2^3*3, 2^5,
2^4*3, 2^5*3
7 чисел - >20 делителей
например [2x5, 3] => 2, 3, 5, 2^2, 2*3, 2*5, 2^3, 2^2*3, 2^2*5,
2*3*5, 2^4, 2^3*3, 2^3*5, 2^2*3*5, 2^5, 2^4*3, 2^4*5, 2^3*3*5, ...

Дальше можно рассужить логически, что если у нас было K одинаковых
чисел, то добавляя к ним 1 другое число, мы получаем K*2+1 делителей,
что никогда не будет равно 20. То есть, надо переходить к тому, чтобы
второе число тоже брать 2 раза.

[2x2, 3x2] => 2, 3, 2*2, 2*3, 3*3, 2*2*3, 2*3*3, 2*2*3*3 => 8 делителей

[2x2, 3x2, 5] => 2, 3, 5, 2*2, 2*3, 2*5, 3*5, 2*2*3, 2*2*5, 2*3*3,
2*3*5, 3*3*5, 2*2*3*3, 2*2*3*5, 2*3*3*5, 2*2*3*3*5 => 16 делителей

[2x3, 3x2] => 2, 3, 2*2, 2*3, 3*3, 2*2*2, 2*2*3, 2*3*3, 2*2*2*3,
2*2*3*3, 2*2*2*3*3 => 11 делителей

[2x3, 3x2, 5] => 2, 3, 5, 2*2, 2*3, 2*5, 2*2*2, 2*2*3, 2*2*5, 2*3*3,
2*3*5, 3*3*5, 2*2*2*3, 2*2*2*5, 2*2*3*3, 2*2*3*5, 2*3*3*5, 2^3*3^2,
2^3*3*5, 2^2*3^2*5, 2^3*3^2*5 => 21 делитель

[2x4, 3x2] => 2, 3, 2*2, 2*3, 3*3, 2^3, 2^2*3, 2*3^2, 2^4, 2^3*3,
2^2*3^2, 2^4*3, 2^3*3^2, 2^4*3^2 => 14 делителей

Ага, похоже что добавление степени первого числа добавляет 3 делителя (у
нас вышло 8, 11, 14 делителей). Что логично, потому что каждая следующая
степень первого числа (двойки) N добавляет делители 2^N, 2^(N-1)*3,
2^(N-2)*3^2.
Тогда для 20 делителей общая форма числа будет

100 <= A^6 * B*2 <= 999

Самое малелькое число A - это 2, самое маленькое B - это 3.

2^6*3^2 = 576
3^6 = 729, тут дальше ловить нечего
2^6*5^2 = 1600

То есть, 576 - единственное число.

-СБ

[999Vulcan]

младший говорит, что количество делителей числа - это произведение
степеней+1 в его разложении на простые множители (очевидным коминаторным
образом)

дальше очевидно

[SB]

Ну или другим способом: признак деления на 9 - сумма цифр делится на 9.
5 и 5 нам дают 10, остальная цифра должна быть 8 чтоб получилась
делящаяся сумма 18.

-СБ

[SB]

On 4/22/20 1:38 PM, 999Vulcan wrote:
>
> младший говорит, что количество делителей числа - это произведение
> степеней+1 в его разложении на простые множители (очевидным коминаторным
> образом)

Для этого надо эту комбинаторную формулу помнить.

-СБ

[nsn]

По второму разу, что ли, пошли ту задачку с "ваще жестью" решать...

[999Vulcan]

зачем? ты что, не программист?

[Sericinus hunter]

On 4/22/2020 12:30 PM, 999Vulcan wrote:
> On Wednesday, April 22, 2020 at 12:20:49 PM UTC-4, Mikhail Kimmelman wrote:

>> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
>> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
>> что школьник её решить не может.
>
> а что за задача?
> я могу на своих проверить :)

А как насчёт разоблачить "Новую хронологию" Морозова-Фоменко-Носовского как антинаучную?
По-моему, прекрасная задача для умного человека.

[999Vulcan]

Тут ты меня потерял.
Видимо, какая-то подколка, но гуглить лень на телефоне)

[Sericinus hunter]

Никакой подколки. Ты что, не знал про "новую хронологию" Фоменко?
А ведь человек, между прочим, не просто математик, а академик.

[Mikhail Kimmelman]

"Yury Mukharsky" wrote in message
news:lb60oyyt3tax$.156iz1p5mcfzb.dlg@40tude.net...

>>> Делится на 45 -> делится на 5 -> палиндром может быть
>>> только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45 -> 585. Всё.
>>> Или где-то есть хитрость, что я не вижу в условии задачи?
>>
>> Хитрости там нет, но я не понял перехода :
>> "только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45".
>
> Только два числа, делящихся на 45 попадают в 5хх.

А, ну да. Сообразил теперь.

Миша

[Mikhail Kimmelman]

"SB" wrote in message news:r7q8p...@news3.newsguy.com...

>> а) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно семь делителей.
>> б) Найти все трёхзначные числа, у которых ровно 21 делитель.
>
> Ну, это ж комбинации из простых чисел.
>
> Семь - это считая себя и 1, если исключить 1, то остается 6 делителей.

> ...

> Выходит, что ответ - 3^6=729
>
> Вполне в пределах школьной программы, хоть и утомительно.

Да, утомительно. Но можно проще.

Для этого надо знать Основную Теорему Арифметики,
а именно, что натуральное любое число раскладывается
единственным образом на множители, т.е. любое
натуральное число K = p1^a1 * p2^a2 ... * pN^aN.

Тогда число делителей это (a1 + 1)*(a2 + 1)* ... (aN + 1).
Теперь надо найти такие a1, a2, ... aN, что (a1 + 1)*(a2 + 1)* ... (aN + 1)
= 7,
т.е. разложить 7 на множители

Поскольку 7 это простое число, то оно раскладывается только как 7 = (6 + 1).

То есть число, у которого ровно 7 делителей, это какое-то простое число
в 6-й степени.

Ну а раз нам сказали, что искомое число трёхзначное, то надо подобрать:
2^6 -- двузначное, 3^6 -- трёхзначное, а 5^6 уже нет.

Поэтому ответ: 3^6.

Миша

P.S. А про 21 делитель более муторно :)

[SB]

Кто детям на ЕГЭ даст писать программы?

-СБ

[Const]

Mikhail Kimmelman <mikhail....@gmail.com> wrote:
> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
> что школьник её решить не может.

Может, конечно.
Но это натаскивание.
А Вы это продвигали как сообразительность.

> В них три пункта: первый просто прикольный (один балл),
> а третий уже жесть.

> 1) Число-палиндром это число десятичная запись которого

> является палиндромом (например, 121 -- палиндром).

> Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?

Вот это как раз какая-то мудацкая жесть.

> А дальше жесть, какая-то

> Я послушал видео Савватеева, где он сказал, что когда
> в комиссию по ЕГЭ пришёл один учитель из 57-й школы,
> задачки на ЕГЭ стали повеселее.

То-то я чувствую какое-то говно поперло.

---
Const

[Const]

Я думаю, что такая простыня будет засчитана за 0 баллов.

---
Const

[Const]

Комбинаторная формула сводится к умножению.

---
Const

[Mikhail Kimmelman]

"Const" wrote in message news:ahi7ng-...@news.russian-z1.org...

>> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
>> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
>> что школьник её решить не может.
>
> Может, конечно.
> Но это натаскивание.
> А Вы это продвигали как сообразительность.

Ну. Если заранее не знать, как выводится количство делителей,
то на сообразительность

>> 1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
>> является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
>> Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?
>
> Вот это как раз какая-то мудацкая жесть.

А говорят, что наоборот, слишком просто.

>> в комиссию по ЕГЭ пришёл один учитель из 57-й школы,
>> задачки на ЕГЭ стали повеселее.
>
> То-то я чувствую какое-то говно поперло.

Что за говно ?

Миша

[Mikhail Kimmelman]

"SB" wrote in message news:r7qa6...@news3.newsguy.com...

> MK>>1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
> MK>>является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
> MK>>Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?

...

> Ну или другим способом: признак деления на 9 - сумма цифр делится на 9. 5
> и 5 нам дают 10, остальная цифра должна быть 8 чтоб получилась делящаяся
> сумма 18.

Да, вот это как-то проще.
Но нужно знать признак делимости на 9.

Миша

[Const]

Mikhail Kimmelman <mikhail....@gmail.com> wrote:
> "Const" wrote in message news:ahi7ng-...@news.russian-z1.org...

> >> Насчёт той задачки, где нужно было найти 3-значное число
> >> у которого ровно семь делителей, Костя был, конечно, прав,
> >> что школьник её решить не может.
> >
> > Может, конечно.
> > Но это натаскивание.
> > А Вы это продвигали как сообразительность.

> Ну. Если заранее не знать, как выводится количство делителей,
> то на сообразительность

В стрессовых условиях и очень ограниченном времени
такую формулку могут вывести только люди
навроде вулаховых ребенков.

> >> 1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
> >> является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
> >> Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?
> >
> > Вот это как раз какая-то мудацкая жесть.

> А говорят, что наоборот, слишком просто.

Простота мудизму не помеха.

> >> в комиссию по ЕГЭ пришёл один учитель из 57-й школы,
> >> задачки на ЕГЭ стали повеселее.
> >
> > То-то я чувствую какое-то говно поперло.

> Что за говно ?

Ну вот это вот, например.

---
Const

[Alexander A. Golubtsov]

Slawa Olhovchenkov пишет:

Как третьеклассник. Если делится на 45, значит должно выполняться условие делимости на 5, т.е. число кончаться на 5 или 0. Т.к. у нас палиндром, то и начинаться должно на 5 или 0, но на 0 - это уже не трёхзначное число, т.е. число должно начинаться и кончаться на 5. Ну а дальше перебором: 45*10 - мало, *11 - мало, *12 - мало, *13 - оно :о) Хотя если ещё поумать, то видно, что множитель должен быть нечётным и явно больше 10, т.е. проверяем умножение на 11 и 13. А если ещё прикинуть, то сразу видно, что 45*11 будет меньше 500, т.е. тоже мало.

[Mikhail Kimmelman]

"Alexander A. Golubtsov" wrote in message
news:03b83111bf142b16...@usenetnews.ru...

>>>> Делится на 45 -> делится на 5 -> палиндром может быть
>>>> только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45 -> 585. Всё.
>>>> Или где-то есть хитрость, что я не вижу в условии задачи?
>>
>> MK> Хитрости там нет, но я не понял перехода :
>> MK> "только 5x5 -> два варианта 450+90 и 450+90+45".
>>
>> это потому что ты слишком образованный.
>> а надо быть как третьекласник.
>
> Как третьеклассник. Если делится на 45, значит должно выполняться условие
> делимости на 5, т.е. число кончаться на 5 или 0. Т.к. у нас палиндром, то
> и начинаться должно на 5 или 0, но на 0 - это уже не трёхзначное число,
> т.е. число должно начинаться и кончаться на 5. Ну а дальше перебором:
> 45*10 - мало, *11 - мало, *12 - мало, *13 - оно :о) Хотя если ещё поумать,
> то видно, что множитель должен быть нечётным и явно больше 10, т.е.
> проверяем умножение на 11 и 13. А если ещё прикинуть, то сразу видно, что
> 45*11 будет меньше 500, т.е. тоже мало.

Ага, спасибо. Дошло :)

Миша

[Slawa Olhovchenkov]

Mikhail Kimmelman <mikhail....@gmail.com> wrote:
MK> "SB" wrote in message news:r7qa6...@news3.newsguy.com...

>> MK>>1) Число-палиндром это число десятичная запись которого
>> MK>>является палиндромом (например, 121 -- палиндром).
>> MK>>Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?

MK> ...

>> Ну или другим способом: признак деления на 9 - сумма цифр делится на 9. 5
>> и 5 нам дают 10, остальная цифра должна быть 8 чтоб получилась делящаяся
>> сумма 18.

MK> Да, вот это как-то проще.
MK> Но нужно знать признак делимости на 9.

его в школе проходят, емнип.
как и на 5, 3 и кажется 11.

--
Slawa Olhovchenkov

[SB]

Как?

-СБ

[999Vulcan]

есть n простых делителей каждый из которых можно взять от 0 до k[i] раз для i от 1 до n

[SB]

Действительно, логично.

-СБ

[Const]

Разлагаешь в базовый вид.
a1^k1 * a2^k2 ...

k1 * k2 * ...

---
Const

[Const]

Но согласись, что это всё осознать в стрессовой ситуации
попросту невозможно.

---
Const

[999Vulcan]

ну, мои, конечно, давно знали эти азы

но уровень осознаний, требующихся в стрессовых ситуациях приличных олимпиад, лежит несколько выше

[Const]

999Vulcan <999v...@gmail.com> wrote:
> > > есть n простых делителей каждый из которых можно взять от 0 до k[i] раз для i от 1 до n
> >
> > Но согласись, что это всё осознать в стрессовой ситуации
> > попросту невозможно.

> ну, мои, конечно, давно знали эти азы

Да, разумеется.
Но это как раз не соображаловка на месте.
Это "я это уже проходил и я это знаю".
То есть, натасканность.

> но уровень осознаний, требующихся в стрессовых ситуациях приличных олимпиад, лежит несколько выше

Это и козлу понятно.

Мне сомнительно, что такие вещи должны быть в ЕГЭ.

---
Const

[Mikhail Kimmelman]

"999Vulcan" wrote in message
news:3120c3c7-546d-4700...@googlegroups.com...

>> 1) Число-палиндром это число десятичная запись которого

>> является палиндромом (например, 121 -- палиндром).

>> Сколько 3х-значных чисел-палиндромов делится на 45 ?
>

> эту младший тоже решил за минуту

:))

>> А дальше жесть, какая-то

> давай жесть!:)

Про числа-палиндромы не очень интересно,
но можно попробовать ту задачку из ЕГЭ про ромб.

Дан ромб ABCD известной площади.
На сторонах AB и AD отмечены точки I и J
так что |AI|/|AB| = |AJ|/|AD| = 1/4

Пусть M это точка пересечения прямых BJ и CI.
Найти площадь треугольника IMB,
если известна площадь ромба.

Сказали, что её решили только 2% школьников,
которые сдавали ЕГЭ в том году.

Миша,
надеясь, что не перепутал условие.

[999Vulcan]

А можно как-то уточнить, чтобы я ценный прибор впустую не гонял?:)

[Mikhail Kimmelman]

wrote in message
news:c667c0a2-73b2-4025...@googlegroups.com...

>> Про числа-палиндромы не очень интересно,
>> но можно попробовать ту задачку из ЕГЭ про ромб.
>>
>> Дан ромб ABCD известной площади.
>> На сторонах AB и AD отмечены точки I и J
>> так что |AI|/|AB| = |AJ|/|AD| = 1/4
>>
>> Пусть M это точка пересечения прямых BJ и CI.
>> Найти площадь треугольника IMB,
>> если известна площадь ромба.
>>
>> Сказали, что её решили только 2% школьников,
>> которые сдавали ЕГЭ в том году.
>>
>> Миша,
>> надеясь, что не перепутал условие.
>

> Это лишает задачу всякого смысла. Потому что в наше время
> при попытке выяснить, верны ли условия, в качестве побочного
> эффекта неизбежно получаешь и готовое решение. )
>
> https://yandex.ru/tutor/subject/problem/?problem_id=T7952

Да, действительно. Но тогда можно попробовать решить по-другому,
а не так, как там написано.

Но вообще ведь жесть да ?

Миша