Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

Задачка для 5-го класса

14 views
Skip to first unread message

Mikhail Kimmelman

unread,
Jun 30, 2016, 7:20:03 AM6/30/16
to
Число заканчивается (*) на 2.
Если эту самую последнюю цифру 2
переставить в начало, то число удвоится.
Найти хотя бы одно такое число.

Миша

(*) здесь и далее имеется в виду десятичная запись


Alexander A. Golubtsov

unread,
Jun 30, 2016, 7:45:03 AM6/30/16
to
Mikhail Kimmelman писал(а):

> Число заканчивается (*) на 2.
> Если эту самую последнюю цифру 2
> переставить в начало, то число удвоится.
> Найти хотя бы одно такое число.

242

Alexander A. Golubtsov

unread,
Jun 30, 2016, 8:00:06 AM6/30/16
to
Alexander A. Golubtsov писал(а):

> Alexander A. Golubtsov писал(а):
>
>> Alexander A. Golubtsov писал(а):
>> Тьфу, фигню написал. Из задачи понятно, что предпоследняя цифра в числе должна
>> быть 4, чтобы при перестановке двойки увиличиться на 2, а первая цифра должна быть
>> 1, при этом 142 не подходит, т.е. число должно быть не меньше, чем четырёхзначное.
>> Остаётся определить недостающие цифры 1*42.
>
> Да, ещё перед 4 должна быть тогда 8, а перед 8 - 16... Но при умножении 16 на 2 уже будет 32,
> плюс 1 от 8 - 33, т.е. простого сдвига регистра не получается. Тупик.

Хотя нет, не тупик, перед 6 не обязательно должна быть 1, окончание *36842 подходит, сдвиг получается, думаем дальше.

ЗЫ. Ничего, что я вслух?

Alexander A. Golubtsov

unread,
Jun 30, 2016, 8:00:06 AM6/30/16
to
Alexander A. Golubtsov писал(а):

Alexander A. Golubtsov

unread,
Jun 30, 2016, 8:00:06 AM6/30/16
to
Alexander A. Golubtsov писал(а):

Alexander A. Golubtsov

unread,
Jun 30, 2016, 8:30:05 AM6/30/16
to
Допёр логику. Последовательным умножением на два получаем каждую следующую цифру, пока не получим вначале 21. Итого искомое число 105263157894736842, которое при умножении на 2 даёт 210526315789473684, что есть циклическая пере6становка первого на один разряд.

999Vulcan

unread,
Jun 30, 2016, 11:44:33 AM6/30/16
to
красиво

дети трудятся



TAZ

unread,
Jun 30, 2016, 9:07:28 PM6/30/16
to
"Ещё 105263157894736842 ведра и золотой ключик у нас в кармане!" :)
С самого утра смеюсь. Сбилась на 7, так и не добравшись до единицы.

Татьяна

999Vulcan

unread,
Jun 30, 2016, 11:14:23 PM6/30/16
to
мои попотели, но они не ищут лёгких путей и угшли в какие-то непонятные
мне алгбраические дебри

оба решили в конечном итоге, а потом долго смеялись (сперва моментально
решив:), когда я им намекнул в какую сторону надо было думать

Миша, а откуда эти дровишки?
что за олимпиада?

Mikhail Kimmelman

unread,
Jul 4, 2016, 11:00:21 PM7/4/16
to
"999Vulcan" wrote in message news:nl4n6f$dg3$1...@dont-email.me...

>>> Число заканчивается (*) на 2.
>>> Если эту самую последнюю цифру 2
>>> переставить в начало, то число удвоится.
>>> Найти хотя бы одно такое число.
...
> оба решили в конечном итоге, а потом долго смеялись (сперва моментально
> решив:), когда я им намекнул в
> какую сторону надо было думать
>
> Миша, а откуда эти дровишки?
> что за олимпиада?

Это не олимпиада.
Просто за обедом сослуживец рассказал,
какую задачку ребёнку в школе задали.

Миша

Mikhail Kimmelman

unread,
Jul 4, 2016, 11:03:13 PM7/4/16
to
"Alexander A. Golubtsov" wrote in message
news:17604$381...@usenetnews.ru...

>>>>> Число заканчивается (*) на 2.
>>>>> Если эту самую последнюю цифру 2
>>>>> переставить в начало, то число удвоится.
>>>>> Найти хотя бы одно такое число.
...
> Допёр логику. Последовательным умножением
> на два получаем каждую следующую цифру, пока не получим вначале 21. Итого
> искомое число 105263157894736842, которое при умножении на 2 даёт
> 210526315789473684, что есть циклическая пере6становка первого на один
> разряд.

Круто ! А я стал какое-то уравнение писать ... :(

Миша

Alexander A. Golubtsov

unread,
Jul 5, 2016, 1:00:06 AM7/5/16
to
Mikhail Kimmelman писал(а):
И как, решилось?

Mikhail Kimmelman

unread,
Jul 5, 2016, 1:07:41 AM7/5/16
to
"Alexander A. Golubtsov" wrote in message
news:17604$381...@usenetnews.ru...

>>> на два получаем каждую следующую цифру, пока не получим вначале 21.
>>> Итого искомое число 105263157894736842, которое при умножении на 2 даёт
>>> 210526315789473684, что есть циклическая пере6становка первого на один
>>> разряд.
>>
>> Круто ! А я стал какое-то уравнение писать ... :(

> И как, решилось?

Не, бросил.
Но можно, наверное, и с уравнением решить.

Миша

999Vulcan

unread,
Jul 5, 2016, 10:07:22 AM7/5/16
to
серьезно?
в 5-м классе?
это в Израиле?
nice!

999Vulcan

unread,
Jul 5, 2016, 10:09:52 AM7/5/16
to
мои оба долго потели и решили какими-то хитрыми и мало мне понтными
способами с уравнениями (разными между собой, причём младший в итоге
нашёл вдвое более длинное число), а потом я им намекнул чуток на это
решение, и тогда они уж за 5 минут, а потом в качестве факультатива
написали программы на питоне :)

0 new messages