https://nomen-nescio.livejournal.com/2046499.html
    В первые века н.э. руководитель еврейской
    синагогальной общины назывался "смотрителем".
    "Хазан" на арамейском и иврите, от арамейского
    глагола "хаза" - смотреть ... Только в этом значении
    это слово употребляется в Мишне и Талмуде.
    Так же назывались и руководители первых христианских
    общин, говоривших, естественно, на арамейском.
    Когда появились грекоязычные общины, "смотритель"
    стал "над-зирателем", "эпи-скоп". Епископ.
    Далее. ... "хазан" стал не только руководить синагогой,
    но и постоянно вести молитву. Так слово приобрело второе
    значение - "ведущий общественную молитву", но первое
    значение потеряно не было.
    А в XIX в. в Европе возникло искусство канторского пения.
    Специально подготовленный человек ... назывался среди
    европейских евреев, разумеется, "кантор" - "певец".
    ...
    А в возрождённом иврите появилась необходимость назвать
    ивритским  словом новую специальность: "синагогальный певец ...".
    И это значение прилепилось к слову "хазан", а первое значение
    от него отпало окончательно.
Миша