请问scilab中有没有现成的转换进制的函数?

[Qian Hong]

我想把一个n进制的小数转换为m进制的小数,scilab中有这种函数吗?

在网上用scilab base convert这样的关键词搜不到结果.

谢谢!

另外,最近看到一篇有意思的东西,与大家分享一下 :

Matrix67: My Blog » Blog Archive » 19有什么特别的地方？

http://www.matrix67.com/blog/archives/4032

文中说到,

把从 1/19 到 18/19 的所有分数展开成小数，得到一个 18 × 18 的数字方阵。它是一个幻方——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是 81 （注：严格意义上说它不算幻方，因为有相同数字）。

我发现二进制的1/3和2/3也有相同的性质,想验证一下是否k进制的m/(2k-1)符合性质.

祝大家新年快乐!

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Regards,
Qian Hong
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[Yung-Jang Lee]

Qian Hong <frac...@gmail.com> 於 2011年1月4日下午1:34 寫道：

我想把一个n进制的小数转换为m进制的小数,scilab中有这种函数吗?

在网上用scilab base convert这样的关键词搜不到结果.

沒有, 但應該可以用 Scilab 寫出這個功能

另外,最近看到一篇有意思的东西,与大家分享一下 :

Matrix67: My Blog » Blog Archive » 19有什么特别的地方？

http://www.matrix67.com/blog/archives/4032

文中说到,

把从 1/19 到 18/19 的所有分数展开成小数，得到一个 18 × 18 的数字方阵。它是一个幻方——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是 81 （注：严格意义上说它不算幻方，因为有相同数字）。

我发现二进制的1/3和2/3也有相同的性质,想验证一下是否k进制的m/(2k-1)符合性质.

有意思, 周末有空時想寫個 Scilab 函數試試你的猜想是否為真

 

[Yung-Jang Lee]

忍不住寫了一個 code


發現猜想不成立, base 為 3, 5 時就不成立


(這 code 還沒詳細 debug, 也許有錯也不一定)

－－－－－－－－－－－－－－－－－－
function mMat(base)
    de=2*base-1;
    for nu=1:de-1
    nu=nu*base;
    for k=1:de-1
       m=floor(nu /de);
       printf('%d',m);
       i= nu-de*m;
       nu = i*base;
    end
      printf("\n")
    end
endfunction

// 測試 2 進位
 mMat(2);
 // 測試 10  進位
 mMat(10)
 // 測試 3  進位
   mMat(3)
 
  // 測試 5  進位
   mMat(5)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－  

[Yung-Jang Lee]

找到另一個幻方為 ９進位表示的　１/17,2/17,3/17,.....16/17


結果為 :

 
    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1. 
    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2. 
    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3. 
    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4. 
    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5. 
    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6. 
    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7. 
    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8. 
    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0. 
    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1. 
    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2. 
    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3. 
    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4. 
    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5.    7.    3.    6.    3.    1.    5.    2.    5. 
    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6. 
    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7.    8.    4.    2.    1.    0.    4.    6.    7. 
 

個方向之和為  64


Scilab Code 為 :

----------
function mMatK(k,base)
    de=k;
    M=zeros(de-1,de-1);
    for j=1:de-1
    nu=j*base;

    for k=1:de-1
       m=floor(nu /de);

       M(j,k) = m;

       i= nu-de*m;
       nu = i*base;
    end
      printf("\n")
    end
 

    disp( M);
  
   disp(sum(M,'r')); //  橫向和
  
   disp(sum(M,'c')'); // 縱向和
  
   disp(sum(diag(M)) );//主對角線和
  
   disp(sum(diag(M(:,de-1:-1:1))) );  // 反主對角線和
endfunction

mMatK(19,10); //測試 10 進位的 1/19,2/19,.... 18/19
mMatK(17,9);  //     9         1/17,2/17,.....16/17

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[Qian Hong]

谢谢Yung-Jang, 学习了!

2011/1/5 Yung-Jang Lee <yjle...@gmail.com>

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[wayne wang]

哇,蛮有趣的阿.

我用mathematica编了一个小程序，验证了是正确的。

 

并且发现，1/13 的 5进制 ，53的34进制也符合要求

 

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xianwen.wang

[Yung-Jang Lee]

這裡還列出了其他

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/en/Prime_reciprocal_magic_square

Prime	Base	Total
19	10	81
53	12	286
53	34	858
59	2	29
67	2	33
83	2	41
89	19	792
167	68	5,561
199	41	3,960
199	150	14,751
211	2	105
223	3	222
293	147	21,316
307	5	612
383	10	1,719
389	360	69,646
397	5	792
421	338	70,770
487	6	1,215
503	420	105,169
587	368	107,531

看來這個問題曾有人研究過, 應該可以推出一些必要性規則, 縮小搜索範圍

[wayne wang]

我关心的是10进制，发现了：

19, 383, 32327, 34061, 45341, 61967, 65699, 117541, 158771, 405817, 444287, 456503, 695389, 724781，。。。

更多的可以参考：

http://oeis.org/A072359

:)