Calcul d'une note en anglais note moyenne
Evelyne ZIMMERMANN
4.5/5 coef. 0.25
4.5/5 coef. 0.25
Comment calculer sa moyenne svp ?
Olivier Miakinen
Le 18/10/2010 22:39, Evelyne ZIMMERMANN a ï¿œcrit :
Somme des coeffs :
1 + 0,25 + 0,25 = 1,5
Moyenne :
( 1ￜ(7/20) + 0,25ￜ(4,5/5) + 0,25ￜ(4,5/5) ) ￜ 1,5
= 0,8 / 1,5
= 0,5333...
~~ 10,67/20
Note qu'on pouvait aussi procï¿œder de la maniï¿œre suivante (par exemple).
Tout d'abord, deux notes de 4,5/5 avec un coef de 0,25, c'est comme une
seule note de 4,5/5 avec un coef de 0,5.
Inversement, une note de 7/20 avec un coef de 1, c'est comme deux notes
de 7/20 avec un coef de 0,5.
Au final, c'est comme si ta fille avait eu les trois notes 7/20, 7/20 et
4,5/5 avec le mï¿œme coef.
Vu que 4,5/5 c'est 18/20, il suffit alors de faire la moyenne entre les
trois notes 7/20, 7/20 et 18/20, soit (7+7+18)/3 / 20. On retrouve bien
la valeur de 10,67/20.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
mano
Les coefficients n'ont sans doute pas lieu d'être ici, simple question
de bon sens. En les ignorant donc, et en rassemblant les 3 devoirs en un
seul, l'élève a obtenu en tout 16 points sur 30, ce qui, ramené à 20,
équivaut à 10,6666... points sur 20
(16/30)*20=10,6666...
S'il fallait tenir compte du coefficient 0,25 pour la 2ème et la 3ème
note, cela voudrait dire que le 2ème et le 3ème devoir compteraient 0,25
fois quand le premier serait compté une fois, c'est à dire que le
premier devoir compterait 4 fois quand le 2ème et le 3ème seraient
comptés chacun une fois. Cela ferait 28 points sur 80 d'une part et 9
points sur 10 d'autre part, c'est à dire en tout 37 points sur 90, ce
qui donnerait une moyenne de 8,2222...
(37/90)*20=8,2222...
Le coefficient 0,25 n'a son utilité que dans le cadre d'une gestion
informatisée des notes. Par exemple il se peut que la note 4,5/5 soit
transformée automatiquement en 18/20 par un logiciel paramétré avec une
certaine option (cela existe effectivement). Le coefficient permet alors
de rétablir le juste poids des "petites" interrogations (sur 5) dans le
calcul de la moyenne. Cette option peut bien sûr être modifiée pour
obtenir automatiquement un calcul "intelligent" de la moyenne, chaque
note gardant alors son "poids" d'origine, sans que l'on ait besoin de
coefficients. Malgré tout il peut arriver que des coefficients soient
utilisés, mais dans le cas présent j'en doute.
Une question : en fait, quelle moyenne a obtenu l'élève ?
Cordialement.
Mano
mano
Sans se préoccuper des coefficients, en rassemblant les 3 évaluations en
une seule, l'élève a obtenu en tout 16 points sur 30, ce qui ramené sur
20 donne 10,666...
(16/30)*20=10,666...
AP
donc cela signifie que la moyenne ne dépend pas des coefficients!?
car l'élève aurait eu 7 (sur 20) coeff 1
4,5 (sur 5) coeff 1 et 4,5 (sur 5) coeff 1, puisque vous ne vous
préoccupez pas des coeff vous retrouvez 10,666!
c'est tout de même curieux
Tout d'abord "comparer" deux notes n'est justifié que si les notes
sont toutes deux sur 20 (ou toutes les deux sur 5) sinon cela n'a pas
de sens :
si 18 est sur 20 et 4,5 sur 5, ce sont en fait les mêmes notes ;
donc pour pas se tromper, pour faire la moyenne on raméne toutes les
notes à la même base (disons 20) et on applique la formule "offcielle"
moyenne = somme des notes x par coeff /somme des coeff
donc ici , la moyenne (sur 20) est
(7*1+18*0.25+18*.025)/1.5= 16/1.5=10.66.. qui est votre résultat, car
coup de chance pour vous, sur ce coup, c'est que 4.5*4 (pour ramener
sur 20) multiplié par le coeff 0.25 redonne évidemment 4.5
mais si les 3 coeff sont 1, vous allez encore trouver la même moyenne
10.66.. (l'élve a tj obtenu 16 points sur 30)
alors que la moyenne (sur 20) est cette fois
(7*1+18*1+18*1)/3=43/3=14.66..
Nicolas Richard
> Evelyne ZIMMERMANN a écrit :
>> ma fille a en anglais : 7/20 coef. 1
>> 4.5/5 coef. 0.25
>> 4.5/5 coef. 0.25
>>
>> Comment calculer sa moyenne svp ?
>
> Les coefficients n'ont sans doute pas lieu d'être ici, simple question
> de bon sens. En les ignorant donc, et en rassemblant les 3 devoirs en un
> seul, l'élève a obtenu en tout 16 points sur 30, ce qui, ramené à 20,
> équivaut à 10,6666... points sur 20
> (16/30)*20=10,6666...
>
> S'il fallait tenir compte du coefficient 0,25 pour la 2ème et la 3ème
> note, cela voudrait dire que le 2ème et le 3ème devoir compteraient 0,25
> fois quand le premier serait compté une fois, c'est à dire que le
> premier devoir compterait 4 fois quand le 2ème et le 3ème seraient
> comptés chacun une fois. Cela ferait 28 points sur 80 d'une part et 9
> points sur 10 d'autre part, c'est à dire en tout 37 points sur 90, ce
> qui donnerait une moyenne de 8,2222...
> (37/90)*20=8,2222...
Il doit y avoir une faille dans ce raisonnement car pour la "simple
question de bon sens" évoquée précédemment, les coefficients n'ont
effectivement aucune utilité ici (puisque 20*0.25 = 5), et la moyenne
doit donc être identique dans les deux cas.
Il faut simplement être très prudent lorsqu'on dit qu'une note a/b et
une note c/d donnent une note (a+c)/(b+d). Cela n'est vrai que si la
première note a un poids b et la deuxième un poids d, car alors on a
effectivement (moyenne pondérée) :
1/(b+d) * (a/b * b + c/d * d) = (a+c)/(b+d)
Pour répondre à la question initiale, le plus sûr, je pense, est de voir
une note de "a points sur b" comme étant la fraction "a/b points", et de
faire la moyenne pondérée [1]. Ici, on avait:
(7/20 * 1 + 4.5/5 * 0.25 + 4.5/5 * 0.25)/(1+0.25+0.25)
ce qui vaut (16/20)/1.5 = 16/30.
[1] <http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne_pond%C3%A9r%C3%A9e>
--
Nicolas.
Olivier Miakinen
> Le 21/11/10 23:49, mano a écrit :
>> Evelyne ZIMMERMANN a écrit :
Noter que cette question posée il y a plus d'un mois, le 18 octobre, j'y
avais déjà répondu 2 h et 30 mn après qu'elle fût posée.
>> Les coefficients n'ont sans doute pas lieu d'être ici, simple question
>> de bon sens. [...]
>
> Il doit y avoir une faille dans ce raisonnement [...]
Oui, je suis d'accord avec toi. Il se trouve qu'ici mano trouve par
hasard le bon résultat, mais ça n'aurait pas fonctionné dans le cas général.
> [...]
>
> Pour répondre à la question initiale, le plus sûr, je pense, est de voir
> une note de "a points sur b" comme étant la fraction "a/b points", et de
> faire la moyenne pondérée [1]. Ici, on avait:
> (7/20 * 1 + 4.5/5 * 0.25 + 4.5/5 * 0.25)/(1+0.25+0.25)
Oui, c'est exactement la première des deux méthodes que j'avais données
dans ma réponse.
> [1] <http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne_pond%C3%A9r%C3%A9e>
On y trouve un lien très intéressant :
<http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson>.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
lavau....@nospamlaposte.net
>On Mon, 22 Nov 2010 00:35:04 +0100, mano <mano...@gmx.com> wrote:
>>Evelyne ZIMMERMANN a écrit :
>>> ma fille a en anglais : 7/20 coef. 1
>>> 4.5/5 coef. 0.25
>>> 4.5/5 coef. 0.25
>>>
>>> Comment calculer sa moyenne svp ?
>>
>>Sans se préoccuper des coefficients, en rassemblant les 3 évaluations en
>>une seule, l'élève a obtenu en tout 16 points sur 30, ce qui ramené sur
>>20 donne 10,666...
>>(16/30)*20=10,666...
>donc cela signifie que la moyenne ne dépend pas des coefficients!?
En fait, je crois que l'exemple donné est un cas particulier où
précisément le coef est de 0,25 justement sur les notes qui sont sur 5
(soit 0.25 * 20). Autrement dit, le dénominateur tient déjà compte du
coefficient.
Lavau Gérard
mano
Euh, "coup de chance", pas sûr du tout (quoique ... si la chance me
sourit, ce n'est pas de refus), rien que de très banal à mon avis !
En effet, la plupart du temps le coefficient appliqué pour le calcul de
la moyenne des résultats, ceux-ci étant alors considérés comme des
fractions (des nombres), correspondra au "poids" réel de l'évaluation,
c'est ce qu'il y a de plus logique, et donc c'est de loin la situation
la plus fréquente. Par exemple, alors 4 évaluations sur 5 "pèsent" comme
une seule sur 20, et, autre exemple, il ne serait pas très naturel
d'associer à un devoir sur 10 un coefficient autre que 0,5 (même si cela
n'a rien d'impossible).
Les coefficients étant choisis de cette manière logique et classique,
comme dans l'exemple cité par Evelyne ZIMMERMANN, la détermination de la
moyenne avec la méthode simple que j'ai proposée donnera toujours le
même résultat que le véritable calcul de la moyenne pondérée des nombres
obtenus en considérant les notes sur 20 (ou sur 10 ou sur 5,6 ou 7 ...)
comme des fractions (1ère méthode d'Olivier Miakinen). La coïncidence ne
relève donc pas du hasard.
Notez que la méthode que j'ai proposée ne prétend pas être un "calcul de
moyenne" au sens propre (total des nombres coefficientés divisé par le
total des coefficients), mais elle peut (avantageusement) remplacer
celui-ci dans les cas ordinaires.
mano
utiliser "ma" méthode pour obtenir la moyenne. Elle ne se justifie que
parce que les coefficients correspondent exactement au "poids" réel
d'une évaluation sur 5 par rapport à une évaluation sur 20 (1/4), ce qui
bien sûr est tout à fait normal. Dans ma réponse à E Z Je ne voulais pas
du tout dire que les coefficients n'avaient aucune importance et que je
les ignorais.
Olivier Miakinen
>
> ["ma" mï¿œthode] ne se justifie que
> parce que les coefficients correspondent exactement au "poids" rï¿œel
> d'une ￜvaluation sur 5 par rapport ￜ une ￜvaluation sur 20 (1/4)
Lￜ, d'accord. Mais ce n'ￜtait pas clair dans ta premiￜre intervention.
Qui plus est, il n'en reste pas moins que tu rï¿œponds plus d'un mois
aprￜs qu'une premiￜre rￜponse a dￜjￜ ￜtￜ donnￜe. ;-)
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Nicolas Richard
> Le 22/11/2010 14:58, Nicolas Richard répondait à mano :
>> Le 21/11/10 23:49, mano a écrit :
>>> Evelyne ZIMMERMANN a écrit :
>
> Noter que cette question posée il y a plus d'un mois, le 18 octobre, j'y
> avais déjà répondu 2 h et 30 mn après qu'elle fût posée.
Ouaip, t'es le meilleur Oli ;)
--
Nico, taquin
mano
> Le 22/11/2010 19:20, mano a écrit :
>> ["ma" méthode] ne se justifie que
>> d'une évaluation sur 5 par rapport à une évaluation sur 20 (1/4)
>
Oui, c'est vrai que c'était succinct. Pour moi c'était juste un p'tit
truc en plus, une forme d'astuce évidente, sans prétention, qui n'avait
pas été donnée et qui peut rendre service pour déterminer la moyenne
d'un élève (dans un cas ordinaire comme celui qui avait été évoqué).
>
> Qui plus est, il n'en reste pas moins que tu réponds plus d'un mois
> après qu'une première réponse a déjà été donnée. ;-)
Oups, mille excuses, j'étais à Massat ... totale déconnexion !
>
> Cordialement,
Très
Olivier Miakinen
>
>>> ["ma" méthode] ne se justifie que
>>> parce que les coefficients correspondent exactement au "poids" réel
>>> d'une évaluation sur 5 par rapport à une évaluation sur 20 (1/4)
>>
>> Là, d'accord. Mais ce n'était pas clair dans ta première intervention.
>
> Oui, c'est vrai que c'était succinct. Pour moi c'était juste un p'tit
> truc en plus, une forme d'astuce évidente, sans prétention, qui n'avait
> pas été donnée et qui peut rendre service pour déterminer la moyenne
> d'un élève (dans un cas ordinaire comme celui qui avait été évoqué).
Oui, je le reconnais. Du coup, on peut même l'appliquer si toutes les
notes étaient données sur 20, en multipliant chaque numérateur et
dénominateur par le coefficient en question :
7/20 coefficient 1 -> 7/20
18/20 coefficient 0,25 -> 4,5/5
18/20 coefficient 0,25 -> 4,5/5
... puis on applique ta méthode.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Olivier Miakinen
>
> Ouaip, t'es le meilleur Oli ;)
;)
lionmarron
> Moyenne :
> ( 1 (7/20) + 0,25 (4,5/5) + 0,25 (4,5/5) ) 1,5
> = 0,8 / 1,5
> = 0,5333...
> ~~ 10,67/20
C'est un peu tardif, mais, dans ce qui précède et juste pour mon
information, faut-il bien comprendre que ce qui est sur la première
ligne de calcul est égal à ce qui est sur la deuxième ligne ?
Si la réponse est oui, il me semble que j'aurais ajouté un signe de
division entre 1,5 et la parenthèse qui précède.
Cela étant je n'ai pas l'impression d'avoir compris quelque chose à ce
fil. (Sur cet exemple j'aurais trouvé le même résultat, mais, pour
l'instant en tout cas, je n'ai pas l'impression de comprendre pourquoi
votre méthode fonctionne.)
AH
Olivier Miakinen
>
>> Moyenne :
>> ( 1 (7/20) + 0,25 (4,5/5) + 0,25 (4,5/5) ) 1,5
>> = 0,8 / 1,5
>> = 0,5333...
>> ~~ 10,67/20
>
> C'est un peu tardif, mais, dans ce qui précède et juste pour mon
> information, faut-il bien comprendre que ce qui est sur la première
> ligne de calcul est égal à ce qui est sur la deuxième ligne ?
Modulo l'un des nombreux bugs de Google groupes, oui. On ne peut même
plus lui faire confiance comme archiveur, c'en est désolant. :-(
Voir mon article ici pour une version conforme à ce que j'avais écrit :
<http://al.howardknight.net/msgid.cgi?ID=129044050100>.
Pour ceux qui utilisent un vrai logiciel de news, je le remets tel
quel (mais je suppose que pour toi les signes de multiplication (×)
et de division (÷) disparaîtront de nouveau) :
<cit.>
( 1×(7/20) + 0,25×(4,5/5) + 0,25×(4,5/5) ) ÷ 1,5
= 0,8 / 1,5
= 0,5333...
~~ 10,67/20
</cit.>
> Si la réponse est oui, il me semble que j'aurais ajouté un signe de
> division entre 1,5 et la parenthèse qui précède.
Si tu utilisais autre chose que cette *merde* qu'est Google groupes,
outre que te seraient épargnés tous les spams, tu n'aurais pas vu
disparaître ce signe de division qui existait bien dans mon article,
tout comme les signes de multiplication.
> Cela étant je n'ai pas l'impression d'avoir compris quelque chose à ce
> fil. (Sur cet exemple j'aurais trouvé le même résultat, mais, pour
> l'instant en tout cas, je n'ai pas l'impression de comprendre pourquoi
> votre méthode fonctionne.)
Pour y comprendre quelque chose, je te suggère de t'abonner à l'un des
serveurs de news suivants <http://news.lacave.net/servers/reader/list>
et d'accéder aux articles avec un logiciel prévu pour ça.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen